砼简支梁桥的计算学习教案

1、会计学1砼简支梁桥的计算砼简支梁桥的计算(j sun)第一页，共93页。第2页/共93页第二页，共93页。内力计算截面配筋验算开始拟定尺寸是否通过计算结束否是第3页/共93页第三页，共93页。第4页/共93页第四页，共93页。铰接悬臂板翼板间采用铰接缝联结时，可简化为铰接悬臂板。第5页/共93页第五页，共93页。载呈45角扩散分布于桥面板上。5.沿行车方向a1=a2+2H6.沿横向b1=b2+2H第6页/共93页第六页，共93页。第7页/共93页第七页，共93页。最大单宽弯矩值。6.当有一个车轮作用于板面板上时，1m宽板条上的荷载计算强度为：7.注：P_汽车的轴重。maxmaxxxxmMaMd

2、ymma12abPp 第8页/共93页第八页，共93页。二.桥面(qio min)板的受力分析第9页/共93页第九页，共93页。4.荷载(hzi)在板的支承处：5.荷载(hzi)靠近板的支承处：6. x_荷载(hzi)离支承边缘的距离。llHalaa3232321dlldHaldaa3232321tHataa221axaax2第10页/共93页第十页，共93页。第11页/共93页第十一页，共93页。臂板的净跨径l0。babHaa222120102222lalHaa第12页/共93页第十二页，共93页。第一节 桥面(qio min)板计算第13页/共93页第十三页，共93页。简支板时，由使简支板

3、时，由使用荷载引起用荷载引起(ynq)的一米宽板的跨的一米宽板的跨中最大设计弯矩。中最大设计弯矩。007 . 05 . 0MMMM支中支点弯矩跨中弯矩007 . 07 . 0MMMM支中支点弯矩跨中弯矩第14页/共93页第十四页，共93页。)2(241)1 (1blaPMop汽281glMog第15页/共93页第十五页，共93页。n三角形部分荷载三角形部分荷载的合力的合力(hl)为：为：n如跨径内不止一如跨径内不止一个车轮进入时，个车轮进入时，尚应计及其它车尚应计及其它车轮的影响。轮的影响。)(1 (2211yAyAQp支aPbpA211212) (8) (21)(21aabaaPaappA第

4、16页/共93页第十六页，共93页。Q，可按悬臂板计算。，可按悬臂板计算。n剪力：剪力：n通常不控制设计，可按通常不控制设计，可按n一般悬臂板计算。一般悬臂板计算。)4(4)1 (10min,blaPMp汽20min,21glMg第17页/共93页第十七页，共93页。时汽0120120min,4)1 (21)1 (lblabPplMp20min,21glMg时汽0110101min,)2(2)1 ()2()1 (lbblaPblpbMp第18页/共93页第十八页，共93页。aPbabPQlQlalHaababHaap2121g222222110g010212汽或第19页/共93页第十九页，共9

5、3页。承载能力极限状态结构重力对结构的承载不利时结构重力对结构的承载有利时正常使用极限状态短期效应组合长期效应组合)4 . 180. 04 . 12 . 1人汽1自重SSSSmiud)4 . 180. 04 . 1人汽1自重SSSSmiud)4 . 04 . 0人力冲击不计汽1自重SSSSmiud)0 . 17 . 0人力冲击不计汽1自重SSSSmiud第20页/共93页第二十页，共93页。第21页/共93页第二十一页，共93页。第一节 桥面(qio min)板计算总结和归纳单向板、悬臂(xunb)板、铰接悬臂(xunb)板的恒载和活载内力（弯矩和剪力）计算方法（主要是计算模型和计算公式）。1

6、.要求恒载和活载的计算模型要分开画出；2 .用表格的形式将单向板、悬臂(xunb)板、铰接悬臂(xunb)板的恒载和活载内力计算公式列出来，方便比较和分析。第22页/共93页第二十二页，共93页。第一节 桥面(qio min)板计算如图所示，该桥是一座桥面板为铰接的T形截面简支梁桥，桥面铺装厚度为0.1m，桥面板端部厚0.08m，根部厚0.14m，净跨径为1.42m，试计算桥面板在公路(gngl)-I级汽车荷载（中后轮着地宽度和长度分别为0.6m和0.2m）作用下的活载弯矩？（图中尺寸均以厘米计） 第23页/共93页第二十三页，共93页。n弯矩_跨中截面，l/4截面，截面变化处。n剪力_支点和

7、跨中截面，l/4截面，截面变化处。n本节重点介绍(jisho)如何计算主梁的最不利内力第24页/共93页第二十四页，共93页。n结构自重内力的计算与施工方法有关。n组合梁桥梁肋与组合截面分阶段受力。n预应力砼梁桥应考虑预加力阶段和运营阶段。n复杂桥梁(qioling)根据实际施工过程分阶段进行计算。第25页/共93页第二十五页，共93页。)2(22)(222xlggxglQxlgxxgxxglMxx第26页/共93页第二十六页，共93页。4851996纵 断 面16048548516100130751601601216034横 断 面485100130158514813018148C25混凝土

8、垫层厚612cm沥青混凝土厚2cm7007518i=1.5%i=1.5%15第27页/共93页第二十七页，共93页。主 梁横隔梁对于边主梁对于中主梁桥面铺装层栏杆和人行道合计对于边主梁 对于中主梁2518. 060. 1)214. 008. 0(30. 118. 01gmkNg/63. 050.19/255216. 015. 0)218. 060. 1(214. 008. 000. 12mkNg/26. 163. 0212mkNg/67. 35/ 2400. 7)12. 006. 0(212300. 702. 03mkNg/00. 25/254mkNggi/06.1600. 267. 363.

9、 076. 9mkNg/69.1600. 267. 326. 176. 91第28页/共93页第二十八页，共93页。6 .1565 .19206.16Q0M3 .78)45 .1925 .19(206.16Q5 .572)45 .195 .19(45 .19206.16M0Q4 .7635 .1906.16812M内力截面位置x 剪力Q (kN)弯矩M (kN.m)x=0 x=1/4x=1/2第29页/共93页第二十九页，共93页。平面问题空间问题变量分离 iiiiiiiiyxPSyxPS21,分解 iiixPS1第30页/共93页第三十页，共93页。横向分布影响线。 1(xi)_单梁在x轴方

10、向某一截面的内力影响线；P2(yi)_当P作用于a(x,y)点时沿横向分配(fnpi)给某梁的荷载，以P表示。若按最不利布载可求得某梁所受的最大荷载Pmax。 21,iiiiiiiiSPx ySPyx 分解第31页/共93页第三十一页，共93页。n汽车：n人群：n式中：q.r为对应于汽车和人群荷载集度的荷载横向分布影响线竖标。rrqqmm2第32页/共93页第三十二页，共93页。8.把相邻主梁之间视为刚性连接，即传递(chund)剪力和弯矩。9.比拟正交异性板法10.将主梁和横隔梁的刚度换算成正交两个方向刚度不同的比拟弹性平板来求解。第33页/共93页第三十三页，共93页。n计算荷载靠近主梁支

11、点时的荷载横向分布系数m0。n双主梁桥或横向联系很弱的无中间横隔梁的桥梁。第34页/共93页第三十四页，共93页。第35页/共93页第三十五页，共93页。1407.01201201.43.01401.4（a）立面布置307.015.0（b）平面尺寸1.83.01.42.51.4车辆荷载横向车辆荷载横向(hn xin)(hn xin)布置布置第36页/共93页第三十六页，共93页。杠杆原理法计算杠杆原理法计算(j sun)荷载横向分布荷载横向分布系数系数公路(gngl)-II级公路(gngl)-II级第37页/共93页第三十七页，共93页。n人群荷载：438. 02875. 0160201602

12、120qqm422. 11605 .2271601602/751050rrm5 . 020 . 120qqm0 . 00rrm第38页/共93页第三十八页，共93页。B/l0.5(窄桥窄桥)时跨中截面荷载时跨中截面荷载横向分布系数的计算横向分布系数的计算 。第39页/共93页第三十九页，共93页。第40页/共93页第四十页，共93页。3.根据静力平衡条件有：n21iiiiiiiiIIlEREIlR3348481211nniiRRRR第41页/共93页第四十一页，共93页。 niiniiniiiniiiiiIIIRIR1i11111代入平衡条件得：将nIIRIIIIRniiiiiniiiiii1

13、11 面相同时：为常数，即各主梁横截若第42页/共93页第四十二页，共93页。4.根据力矩平衡条件有：tan iiaiiiiiiiiIaaIRIR tantan时）（当IIaeaRIaIeaReaRiniiiiniiiiiiinii 121211第43页/共93页第四十三页，共93页。4.注：荷载位置(wi zhi)ak和梁位ai位于形心轴同侧时取正号，反之应取负号。 niiiiiniiiieieieieIaIeaIIRRR121 niiiiikniiiikikikikIaIaaIIRRR121第44页/共93页第四十四页，共93页。niiniiaanaaanR12215121151511in

14、iikniiiiikniiiikikaaanIaIaaIIR121211niiniiaanaaanR12211121111111第45页/共93页第四十五页，共93页。4851996纵 断 面16048548516100130751601601216034横 断 面485100130158514813018148C25混凝土垫层厚612cm沥青混凝土厚2cm7007518i=1.5%i=1.5%15第46页/共93页第四十六页，共93页。24 . 260. 1550.19Bl22222252423222151260.2560. 160. 1260. 160. 12maaaaaaii第47页/共

15、93页第四十七页，共93页。n =1.05-0.75=0.3mn设荷载横向分布影响线零点至1号梁位的距离(jl)为x,则：60. 040. 020. 060.25)60. 12(5112122111niiaan20. 040. 020. 01125115niiaaan第48页/共93页第四十八页，共93页。公路(gngl)-II级第49页/共93页第四十九页，共93页。n1号梁的活载横向(hn xin)分布系数分别计算如下：n汽车荷载：n人群荷载：2 . 060. 1460. 0 xx)(21214321qqqqqcqm538. 0)30. 050. 180. 260. 4(80. 460.

16、021684. 0)275. 030. 080. 4(80. 460. 011rrcrxxm第50页/共93页第五十页，共93页。M=1e的作用进行修正即可。第51页/共93页第五十一页，共93页。eMaRniTiinii 111TiTiTiTiIlGMGIlM44iiiiiiIlEREIlR 334848eIlGaIalETiiii4483TiiiTiiiIEGlIaeElIlGIalEe124844822323iiiaa tan第52页/共93页第五十二页，共93页。 TiiiiiTiiiiiiIEGlIaIeaIEGlIaeElIalER12124848222233iiiiiiTiiii

17、iIaIeaIaEIGlIaIea22221211iiTiIaEIGl221211第53页/共93页第五十三页，共93页。nx_与主梁根数相关的系数iniiiiikniiiikIaIaaII121时当或IIaaaniniiikik121222212111211iTiiTiaEIGInlIaEIGl2212Bani222111211BlEIGIaEIGInlTiT第54页/共93页第五十四页，共93页。miiiiTtbcI13t/b1.00.90.80.70.60.5c0.1410.1550.1710.1890.2090.229t/b0.40.30.20.10.1c0.2500.2700.291

18、0.3121/3n45671.0671.0421.0281.021第55页/共93页第五十五页，共93页。iiTtbAI24第56页/共93页第五十六页，共93页。铰接板(梁)法n铰接板法的适用条件：n现浇混凝土纵向企口缝连结的装配式板桥；n仅在翼板间用焊接钢板或伸出钢筋连结的无中横隔梁的装配式桥。第57页/共93页第五十七页，共93页。n故：假定竖向荷载作用下铰缝处只传递竖向剪力。n铰接板法的基本假定：n板条间铰缝连接，竖向荷载下只传递竖向剪力；n采用半波正弦荷载分析跨中荷载横向分布的规律。第58页/共93页第五十八页，共93页。334248PlPlEIEI第59页/共93页第五十九页，共9

19、3页。第60页/共93页第六十页，共93页。34114323113212112111111gpggpggpgp第61页/共93页第六十一页，共93页。变形协调条件，就可解出全部铰接力。第62页/共93页第六十二页，共93页。n的竖向相对位移。000333323213123232221211313212111pppggggggggg第63页/共93页第六十三页，共93页。；n偏心力矩mi=b/2，引起跨中扭角j。第64页/共93页第六十四页，共93页。0,2032123223211223322113113pppbb第65页/共93页第六十五页，共93页。n跨中挠度w的计算_根据梁的挠曲理论得：0

20、1210112111123232121ggggggg EIllxxpxEI44sin1 第66页/共93页第六十六页，共93页。TGIblEIl22442EIlGIblbbT4422222224422244lbGIEIlEIGIlbTT TTTGIbllxbxmxGI242sin2 第67页/共93页第六十七页，共93页。n不设中横隔梁的小跨径钢筋混凝土T形梁桥，仅对翼板的板边适当连结，或仅由现浇的桥面板使各梁连结在一起。(即：横向铰接(jioji)的结构)第68页/共93页第六十八页，共93页。fb2332211212332211第69页/共93页第六十九页，共93页。31311312244

21、43,2,EhdEIdfGIpblEIplTn其中：nd1_T梁悬臂长度(chngd)；h1_ d1/3处T梁的悬臂厚度。01210112111123232121ggggggg第70页/共93页第七十页，共93页。过渡。第71页/共93页第七十一页，共93页。向分布系数变化的影响。对于跨内其它截面的主梁剪力，也可视具体情况计及m沿桥跨变化的影响。第72页/共93页第七十二页，共93页。ikikcyPmqmS)1 (汽rcqmS人(1)iiSm Py 第73页/共93页第七十三页，共93页。的过渡段长度；n q_每延米均布荷载标准值；n _m变化区荷载重心处对应(duyng)的内力影响线的坐标。

22、yyqmmaSc021第74页/共93页第七十四页，共93页。公路-II级7.875kN/m214.2kN第75页/共93页第七十五页，共93页。承载能力极限状态结构重力对结构的承载不利时结构重力对结构的承载有利时正常使用极限状态短期效应组合长期效应组合)4 . 180. 04 . 12 . 1人汽1自重SSSSmiud)4 . 180. 04 . 1人汽1自重SSSSmiud)4 . 04 . 0人力冲击不计汽1自重SSSSmiud)0 . 17 . 0人力冲击不计汽1自重SSSSmiud第76页/共93页第七十六页，共93页。第三节横隔梁内力第三节横隔梁内力(nil)计算计算第77页/共9

23、3页第七十七页，共93页。第三节横隔第三节横隔(hn )梁内力计算梁内力计算第78页/共93页第七十八页，共93页。第三节横隔梁内力第三节横隔梁内力(nil)计算计算第79页/共93页第七十九页，共93页。为：为：_影响影响(yngxing)线面积；线面积；la _横隔梁的间距；横隔梁的间距；y1 _影响影响(yngxing)线竖标值。线竖标值。11212121yPlqyPqPkakkkoqPqkkarrorlqqP第80页/共93页第八十页，共93页。第81页/共93页第八十一页，共93页。nP=1位于截面(jimin)r的右侧时：左左ebRebRbRMRRRQiirir111221121左左iirirbRbRbRMRRRQ221121第82页/共93页第八十二页，共93页。()值：n_为横隔