电力系统基础第6章

1、 第六章第六章 电力系统短路的基本概念及电力系统短路的基本概念及三相短路的计算方法三相短路的计算方法1. 本章的主要目的：本章的主要目的： 理解并掌握电力系统短路的基本概念理解并掌握电力系统短路的基本概念,掌握电力系统三相短路的实用计算方法。掌握电力系统三相短路的实用计算方法。(1)(1)短路的一般概念；短路的一般概念；(2)(2)恒定电势源电路的三相短路分析；恒定电势源电路的三相短路分析；(3)(3)起始次暂态电流和冲击电流的实用计算；起始次暂态电流和冲击电流的实用计算；(4)(4)短路电流计算曲线及其应用短路电流计算曲线及其应用；2. 2. 本章的主要内容本章的主要内容本章重点：短路的概念

2、以及电力系统三相短路实用计算本章重点：短路的概念以及电力系统三相短路实用计算;本章难点：应用计算曲线计算三相短路电流的方法本章难点：应用计算曲线计算三相短路电流的方法;6-1 6-1 短路的一般概念短路的一般概念6-1-1 6-1-1 短路的原因、类型及后果短路的原因、类型及后果1. 什么是短路什么是短路? 电力系统中一切不正常的相与相之间或相与地之电力系统中一切不正常的相与相之间或相与地之间发生通路的情况称作短路，短路是电力系统的严间发生通路的情况称作短路，短路是电力系统的严重故障。重故障。2. 产生短路的原因：产生短路的原因：n电气设备绝缘受损、老化；电气设备绝缘受损、老化；n气象条件恶化

3、气象条件恶化(雷击过电压闪络、大风、覆冰等雷击过电压闪络、大风、覆冰等)；n违规操作违规操作(带负荷拉刀闸、未拆地线合闸送电等带负荷拉刀闸、未拆地线合闸送电等)；n其它原因；其它原因；短路电流比正常值大许多倍，系统电压严重下降。短路电流比正常值大许多倍，系统电压严重下降。3. 三相系统中可能发生的短路类型：三相系统中可能发生的短路类型：对称短路：三相短路对称短路：三相短路f (3)；不对称短路：单相接地短路不对称短路：单相接地短路f (1)、两相短路、两相短路f (2)、 两相短路接地两相短路接地f (1.1)；4. 短路的现象：短路的现象：f (3)f (2)f (1)f (1.1)abc5

4、. 短路的后果：短路的后果：n大的短路电流所产生的电动力效应使电气设备受到大的短路电流所产生的电动力效应使电气设备受到 严重的机械损坏；严重的机械损坏；n短路电流使设备发热而损坏；短路电流使设备发热而损坏；n短路使系统电压大幅度下降，对用户影响很大，如短路使系统电压大幅度下降，对用户影响很大，如 电动机的运行；电动机的运行；n破坏系统稳定，造成大面积停电；破坏系统稳定，造成大面积停电；n对通讯的干扰；对通讯的干扰；n电力系统电气设计中电气设备的选择；电力系统电气设计中电气设备的选择；n电力系统继电保护的参数的整定；电力系统继电保护的参数的整定；n设计方案的比较；设计方案的比较；n电力系统暂态稳

5、定计算；电力系统暂态稳定计算；6-1-2 6-1-2 短路计算的目的短路计算的目的6-2 6-2 恒定电势源电路的三相短路恒定电势源电路的三相短路n恒定电势源概念的引入目的：恒定电势源概念的引入目的： 分析短路过程可不计电源内部的暂态过程，使分析计算分析短路过程可不计电源内部的暂态过程，使分析计算得以简化。得以简化。 恒定电势源是指当电力系统的电源距短路点的恒定电势源是指当电力系统的电源距短路点的电气距电气距离离较远时，由短路引起的电源送出的功率的变化较远时，由短路引起的电源送出的功率的变化S，远小，远小于电源的容量于电源的容量S，即，即SS，这时可设，这时可设S=，即无限大容，即无限大容量电

6、源。量电源。n 什么是恒定电势源什么是恒定电势源?n 恒定电势源的特点：恒定电势源的特点： 电源容量无限大；短路过程中电源端电压恒定；电源电源容量无限大；短路过程中电源端电压恒定；电源内阻抗为零；频率恒定；内阻抗为零；频率恒定；恒定电势源是个相对概念，真正的恒定电势源是不存在的。恒定电势源是个相对概念，真正的恒定电势源是不存在的。6-2-1 6-2-1 短路的暂态过程短路的暂态过程1恒定电势源三相短路等值电路：恒定电势源三相短路等值电路：)sin(tEema2 2短路前一相短路前一相(a(a相相) )电势和电流：电势和电流：)sin(tIima222LLRREImmRRLLarctg其中其中:

7、RLRLiaRLRLibRLRLic)sin(tEm)120sin(tEm)120sin(tEmf3.3.假定短路在假定短路在t=0t=0时刻发生，时刻发生，a a相微分方程：相微分方程：)sin(tEdtdiLRimaa这是一个这是一个一阶常系数线性非齐次微分方程一阶常系数线性非齐次微分方程，其解为：，其解为：aTtpmappaCtIiiisin其中其中:222LREImpmRLarctg短路电流周期分量幅值短路电流周期分量幅值:短路后电路的阻抗角短路后电路的阻抗角:t=0时刻电源电势的初始相角时刻电源电势的初始相角:短路电流非周期分量衰减时间常数短路电流非周期分量衰减时间常数:RLTa4.

8、4.由于短路前后电感中的电流不能突变由于短路前后电感中的电流不能突变, t=0, t=0时刻：时刻：5.5.a相短路电流计算表达式：相短路电流计算表达式：aTtpmmpmaIItIisinsinsinCIIpmmsinsinsinsinpmmIIC即：即：其中其中:tIipmpsin为短路电流的周期分量周期分量aTtpmmpIIisinsin为短路电流的非周期分量非周期分量ppii(1)恒定电势源外电路发生三相短路，短路暂态过恒定电势源外电路发生三相短路，短路暂态过 程中的短路电流包含两个分量程中的短路电流包含两个分量周期分量周期分量和和 非周期分量。非周期分量。(2)周期分量的幅值取决于周期

9、分量的幅值取决于电源电压和短路回路的电源电压和短路回路的 阻抗阻抗，且在暂态过程中保持不变，它也是回路，且在暂态过程中保持不变，它也是回路 的稳态短路电流。的稳态短路电流。(3)非周期分量是为了使电感中电流不突变而产非周期分量是为了使电感中电流不突变而产 生，其值在生，其值在短路瞬间最大短路瞬间最大，而在暂态过程中以，而在暂态过程中以 时间常数时间常数a按指数规律衰减最终为零。按指数规律衰减最终为零。6.6.对短路电流的分析对短路电流的分析： 电流波形不再与时间轴对称，而偏移至时间电流波形不再与时间轴对称，而偏移至时间轴一侧，以致将出现轴一侧，以致将出现短路电流最大瞬时值短路电流最大瞬时值，其

10、大，其大小主要取决于短路电流非周期分量起始值。小主要取决于短路电流非周期分量起始值。7 7恒定电势源外电路三相短路波形：恒定电势源外电路三相短路波形： 短路电流最大可能的瞬时值短路电流最大可能的瞬时值短路冲击电流短路冲击电流 在短在短路后约路后约半个周期半个周期出现，即短路发生后出现，即短路发生后0.010.01秒。秒。aTtpmpmaItIicos6-2-2 6-2-2 短路冲击电流短路冲击电流短路冲击电流：短路电流最大可能的瞬时值。短路冲击电流：短路电流最大可能的瞬时值。1.1.分析在什么情况下，什么时刻短路将出现最大短路分析在什么情况下，什么时刻短路将出现最大短路电流非周期分量电流非周期

11、分量 恒定电势源外电路恒定电势源外电路空载空载情况下发生三相短路，短路回路情况下发生三相短路，短路回路为为纯感性纯感性，短路时刻，短路时刻(t=0)(t=0)初相角初相角( (合闸角合闸角) )为零为零情况下，非情况下，非周期分量起始值最大。周期分量起始值最大。即：0mI900、imiimik kimim为冲击系数，为冲击系数，1k1kimim22在实用计算中：在实用计算中：n当短路发生在当短路发生在发电机电压母线发电机电压母线时，取时，取k kimim 1.91.9；n当短路发生在当短路发生在发电厂高压电压母线发电厂高压电压母线时，取时，取k kimim 1.85 1.85；n当短路发生在当

12、短路发生在其它其它时，取时，取k kimim 1.81.8；pmimpmTTpmpmimIkIIIiaa01. 001. 01 冲击电流冲击电流主要用来对电气设备和载流导体进主要用来对电气设备和载流导体进行行动稳定校验。动稳定校验。2.2.短路冲击电流的计算表达式：短路冲击电流的计算表达式： 短路电流的最大有效值短路电流的最大有效值 出现在最不利的短路后以出现在最不利的短路后以t =0.01秒为中心秒为中心的第一周期内：的第一周期内：22222211TtTtptptTtTtttdtiiTdtiTI22ptpttIII212121222pmpimpPimpimII,kIIkII其其中中6-2-3

13、 6-2-3 短路电流的有效值短路电流的有效值imI短路电流有效值：在短路过程中，任一时刻短路电流有效值：在短路过程中，任一时刻t t的短路的短路电流有效值电流有效值 ，是指以时刻，是指以时刻t t为中心的一个周期内瞬为中心的一个周期内瞬时电流的均方根值。时电流的均方根值。 在电力系统中，假定非周期电流在以时间在电力系统中，假定非周期电流在以时间t为中心的一个为中心的一个周期内恒定不变，则：周期内恒定不变，则：tItI6-2-4 6-2-4 短路功率短路功率tS短路功率：又称短路容量，是短路电流有效值同短短路功率：又称短路容量，是短路电流有效值同短路处的正常工作电压路处的正常工作电压(一般用平

14、均额定电压一般用平均额定电压)的乘积。的乘积。tavtIVS3用标幺值表示：用标幺值表示：tBBtavtIIVIVS33短路容量主要用来校验开关的切断能力。短路容量主要用来校验开关的切断能力。 确定冲击电流、短路电流有效值及短路功率，确定冲击电流、短路电流有效值及短路功率，都必须计算短路电流的都必须计算短路电流的周期分量周期分量，可见对短路电流，可见对短路电流的周期分量的计算是非常重要的。的周期分量的计算是非常重要的。例题：如图所示系统，当降压变电所例题：如图所示系统，当降压变电所10.5kV10.5kV母线上母线上发生三相短路时，可将系统视为恒定电势源，试求发生三相短路时，可将系统视为恒定电

15、势源，试求此时短路点的冲击电流、短路电流最大有效值和短此时短路点的冲击电流、短路电流最大有效值和短路功率。路功率。23.2MVA35/10.5kVVs%=7S=20MVA110/38.5kVVs%=10.510km 0.4/kmGT-1LT-2T-3f6-3 6-3 电力系统三相短路电流的实用计算电力系统三相短路电流的实用计算 )cos()cos(00000 txExEtxEidTtdqdqdqa )sin()cos(00000 txEtxExEqdTtqdTtdqdq )cos(11200 aTtqdxxV )2cos(11200 txxVaTtqd有阻尼绕组同步发电机突然三相短路的有阻尼绕

16、组同步发电机突然三相短路的a相短路电流计算式：相短路电流计算式：计算精确，但不实用。计算精确，但不实用。 电力系统三相短路的实用计算主要是计算电力系统三相短路的实用计算主要是计算非恒定电非恒定电势源势源供电时，电力系统三相短路供电时，电力系统三相短路周期分量的有效值周期分量的有效值，该有效值是随短路时间的延续而衰减的，其计算分为该有效值是随短路时间的延续而衰减的，其计算分为两个方面：两个方面：1 1计算短路瞬时计算短路瞬时(t=0)(t=0)时刻短路电流的周期分量有效时刻短路电流的周期分量有效值，该电流一般称为值，该电流一般称为起始次暂态电流起始次暂态电流，以，以I I”表示表示( (其其中包

17、含恒定电势源供电的三相短路电流周期分量有中包含恒定电势源供电的三相短路电流周期分量有效值的计算效值的计算) )。该计算主要用于校验短路器的断开容量、电气设备该计算主要用于校验短路器的断开容量、电气设备的动稳定校验和继电保护动作值的整定。的动稳定校验和继电保护动作值的整定。2 2考虑周期分量的衰减时，在三相短路的暂态过程中，考虑周期分量的衰减时，在三相短路的暂态过程中，不同时刻周期分量的有效值的计算不同时刻周期分量的有效值的计算( (采用运算曲线采用运算曲线法法) )。该计算主要用于电气设备的热稳定校验。该计算主要用于电气设备的热稳定校验。6-3-1 6-3-1 起始次暂态电流起始次暂态电流 和

18、冲击电流和冲击电流 的实的实 用计算用计算起始次暂态电流：短路电流的周期分量的初值。起始次暂态电流：短路电流的周期分量的初值。1. 1. 计算计算 的假设条件的假设条件: :(1) 系统中各发电机均用次暂态电抗 作为其等值电抗。(2) 系统中各发电机的电势均采用次暂态电势 ：)0()0()0(0sinIxVEd 在不能确定发电机短路前运行参数时，可近似取 =1.051.1(3) 电力系统负荷中含有大量的异步电动机，暂态过程中， 异步电动机也应用次暂态电势 和次暂态电抗 表示：)0()0()0(0sinIxVE 0E 0E x dx I I imi0E 短路后，如电动机端残压 ，则异步电动机会向

19、短路点提供短路电流。在实用计算中，只对短路点附近，并能显著供给短路电流的大型电动机才去计算 和 ，其它电动机可看作系统中负荷节点的综合负荷的一部分， =0.8， =0.35。(4) 网络方面，忽略线路以及变压器的对地支路。2. 2. 计算计算 的计算步骤的计算步骤: :(1)给定系统中各元件参数的标幺值计算并形成等值电路；(2)发电机及电动机次暂态电势 的计算；(3)网络化简：(4)短路点起始次暂态电流 的计算: xEI0I 0E 0Ex)3(f0E x 0E x 0)0(EV I 3.3.冲击电流冲击电流 的计算的计算imiLDimLDimimIkIki 22式中的第一项为发电机提供的冲击电

20、流，第二项为负荷提供的冲击电流， 为负荷提供的起始次暂态电流。 对于小容量的电动机和综合负荷取 =1；容量为200500kW的异步电动机，取 =1.31.5；容量为5001000kW的异步电动机，取 = 1.51.7；容量为1000kW以上的异步电动机，取 = 1.71.8；同步电动机和调相机的冲击系数和同等容量的同步发电机的冲击系数相等。LDI imLDkimLDkimLDkimLDk例题 6-76-3-2 6-3-2 短路电流计算曲线及其应用短路电流计算曲线及其应用1.1.计算曲线的概念计算曲线的概念 工程上，计算电力系统三相短路点处任意时刻的短路电路周期分量有效值往往采用计算曲线法。 依

21、据同步发电机短路电流周期分量计算公式来计算短路电流周期分量相当复杂，体现在必须明确以下条件参数才可计算：n发电机的各种电抗、各种时间常数、各种电势初值等；n强行励磁系统参数；n短路点距离发电机出口的电气距离；n时间 当发电机的参数和运行初态给定后，当发电机的参数和运行初态给定后，短路电流周短路电流周期分量期分量 将只是将只是短路点到发电机的电气距离短路点到发电机的电气距离 和和时间时间 的函数：的函数：txfIjsp,pIjsxt其中：edjsxxx 即归算到发电机额定容量的发电机次暂态电抗标幺值与发电机出口到短路点的电抗标幺值之和。反映这一函数关系的一组曲线称为计算曲线。反映这一函数关系的一

22、组曲线称为计算曲线。pI0tjsx1tt 2.2.计算曲线的制作计算曲线的制作制作计算曲线的典型接线图：绘制汽轮发电机的计算曲线的计算环境： 如图所示，f点发生三相短路，发电机正常运行在VN、SN状态下，其中50%负荷为SLD，另50%负荷功率送向短路点。 各种类型(汽轮、水轮)不同型号，不同容量的发电机作样机，对于给定的电抗 和时间 ,分别算出每种电机的短路电流周期分量值，取其算术平均值作为在给定 、 下的该类型发电机的短路电流周期分量值。jsxjsxttGSNSLDfxk3.3.计算曲线应用时要注意的问题计算曲线应用时要注意的问题(1) 制作计算曲线的网络只含有一台发电机，且计算电抗与负荷

23、支路无关，但电力系统的实际接线要复杂得多，所以应用计算曲线之前，首先必须略去负荷支路，并将原系统的等值网络通过网络变换，变换成只含有短路点和若干电源点的星形网络，并略去所有电源点之间支路，便得到以短路点便得到以短路点f f为中心的以各为中心的以各电源点为顶点的星形电路电源点为顶点的星形电路，然后对星形电路的每一支路分别应用计算曲线。(2) 实际系统中发电机数目很多，如每一台发电机都为一个电源点，计算量非常大，所以工程计算中常采用合并电源的方法合并电源的方法来简化网络来简化网络，把短路电流变化规律大致相同的发电机尽可能地合并，对于条件比较特殊的某些发电机单独考虑，这样，根据不同的具体条件可将网络

24、中的电源分为数目不多的几组，每组都用一个等值发电机代表，即保证精度，又可减少工作量。 合并发电机的主要依据是：合并发电机的主要依据是：n与短路点电气距离相差不大，容量相差也不大的同类 型发电机可以合并；n远离短路点的同类型的发电机可以合并；n直接接于短路点的发电机应单独考虑；n网络中恒定电势源(无限大容量电源)应单独计算，因为其短路电流周期分量不衰减；4.4.转移电抗及其计算转移电抗及其计算转移电抗转移电抗：对任一复杂网络进行变换，消除除短路点和电源 电势节点以外的所有中间节点，最后得到的各电 源电势节点到短路点间的直接联系电抗。G-1G-2G-3G-4f (3)E2E4f (3)E1E3X”

25、d1X”d2X”d3X”d4E1E2E3E4X1fX2fX3fX4ff系统图等值电路图变换后的等值电路图中间节点X1f、X2f、X3f、X4f分别为各电源点到短路点的转移电抗。分别为各电源点到短路点的转移电抗。求取转移电抗的方法：网络变换法求取转移电抗的方法：网络变换法(1) 星角变换132Z1Z2Z3123Z12Z31Z233212112ZZZZZZ1323223ZZZZZZ2131331ZZZZZZ(2) 星网变换n条阻抗支路Z1、Z2、Z3、Zn以k点为公共端点的星形网络，去掉k点形成网形网络：YZZZjiijnZZZZY1111321其中，(3) 角星变换123Z12Z31Z23132

26、Z1Z2Z331231231121ZZZZZZ31231223122ZZZZZZ31231231233ZZZZZZ变换原则：变换原则：消除除短路点和电源电势节点以外的所消除除短路点和电源电势节点以外的所 有中间节点，最后得到的各电源电势节有中间节点，最后得到的各电源电势节 点到短路点间的转移电抗。点到短路点间的转移电抗。5.5.应用计算曲线法计算任意时刻短路电流周期分量的应用计算曲线法计算任意时刻短路电流周期分量的 计算步骤计算步骤(1)1)绘制等值网络，计算网络参数；绘制等值网络，计算网络参数； 参数计算采用标幺值，参数计算采用标幺值， 、 ； 发电机电抗用发电机电抗用 ，略去网络中所有对地支路、电阻元件；，略去网络中所有对地支路、电阻元件； 恒定电势源的内阻抗为零；恒定电势源的内阻抗为零； 略去负荷；略去负荷；(2)2)进行网络变换：满足合并条件的电源合并，求出各等值发进行网络变换：满足合并条件的电源合并，求出各等值发 电机对短路点的电机对短路点的转移电抗转移电抗 ；(3)(