单元4_形状和位置公差及检测

1、单元四单元四 形状和位置公差与检测形状和位置公差与检测 任务任务4.1认识形位公差及其标注认识形位公差及其标注 任务任务4.2形位公差带及形位公差形位公差带及形位公差 任务任务4.3公差原则与公差要求公差原则与公差要求 任务任务4.4形位公差的选择形位公差的选择 任务任务4.5形位误差及其检测形位误差及其检测 零件在加工过程中，零件在加工过程中，形状和位置误差形状和位置误差（简称形（简称形位误差）是不可避免的。工件在机床上的位误差）是不可避免的。工件在机床上的定位误差定位误差、切削力切削力、夹紧力夹紧力等因素都会等因素都会造成各种形位误差造成各种形位误差。如。如车削时由三爪卡盘夹紧的环形工件，

2、会因夹紧力使车削时由三爪卡盘夹紧的环形工件，会因夹紧力使工件变形成为工件变形成为棱圆形棱圆形，见图，见图4-14-1；钻孔时钻头移动方；钻孔时钻头移动方向与工作台面不垂直，会造成孔的向与工作台面不垂直，会造成孔的轴线轴线对对定位基面定位基面的的垂直度误差垂直度误差，见图，见图4-24-2。 单元四单元四 概述概述 图图 4-1 车削形成的形状误差车削形成的形状误差图图 4-2 钻削形成的位置误差钻削形成的位置误差单元四单元四 概述概述 形位误差形位误差不仅会影响不仅会影响机械产品机械产品的的质量质量（如工作精（如工作精度、联结强度、运动平稳性、密封性、耐磨性、噪声度、联结强度、运动平稳性、密封

3、性、耐磨性、噪声和使用寿命等），还会影响零件的和使用寿命等），还会影响零件的互换性互换性。形状误差：。形状误差：例如例如，圆柱表面的形状误差圆柱表面的形状误差，在间隙配合中会使，在间隙配合中会使间隙间隙大小大小分布不均，造成局部磨损加快，从而降低零件的分布不均，造成局部磨损加快，从而降低零件的使用寿命；使用寿命；平面的形状误差平面的形状误差，会减少配合零件的实际，会减少配合零件的实际接触面积，增大单位面积压力，从而增加变形。接触面积，增大单位面积压力，从而增加变形。位置位置误差误差：例如例如，轴承盖上螺钉孔的，轴承盖上螺钉孔的位置不正确位置不正确（属（属位置位置误差误差），会使螺钉装配不上；在

4、齿轮传动中，两轴承），会使螺钉装配不上；在齿轮传动中，两轴承孔的轴线孔的轴线平行度误差平行度误差（也属（也属位置误差位置误差）过大，会降低）过大，会降低轮齿的接触精度，轮齿的接触精度， 影响使用寿命。影响使用寿命。 单元四单元四 概述概述 要制造完全没有形位误差的零件，既不可能也无必要制造完全没有形位误差的零件，既不可能也无必要。要。因此，为了满足零件的使用要求，保证零件的互因此，为了满足零件的使用要求，保证零件的互换性和制造的经济性，换性和制造的经济性，设计时不仅要控制尺寸误差和设计时不仅要控制尺寸误差和表面粗糙度表面粗糙度，还必须合理，还必须合理控制零件的形位误差控制零件的形位误差，即，即

5、对对零件规定形状和位置公差零件规定形状和位置公差。 为了适应国际技术交流和经济发展的需要，我国为了适应国际技术交流和经济发展的需要，我国根据根据 ISO 1101制定了制定了有关形位公差的新国家标准有关形位公差的新国家标准， 分分别为：别为：GBT 11821996形状和位置公差通则、形状和位置公差通则、 定定义、义、 符号和图样表示法符号和图样表示法；GBT 11841996形状形状和位置公差未注公差值和位置公差未注公差值；GBT42491996公差公差原则原则；GBT 166711996形状和位置公差最大形状和位置公差最大实体要求、最小实体要求和可逆要求实体要求、最小实体要求和可逆要求及及

6、GB195880形状和位置公差检测规定形状和位置公差检测规定。 单元四单元四 概述概述 形位公差的形位公差的研究对象研究对象就就是是构成零件几何特征的点、构成零件几何特征的点、线、面线、面，统称为几何要素，统称为几何要素，简称要素。如图简称要素。如图4-34-3所示的所示的零件，可以分解成球面、零件，可以分解成球面、球心、中心线、圆锥面、球心、中心线、圆锥面、端平面、圆柱面、圆锥顶端平面、圆柱面、圆锥顶点点( (锥顶锥顶) )、素线、轴线等、素线、轴线等要素。要素。 任务任务4.1 4.1 认识形位公差及其标注认识形位公差及其标注4.1.1 4.1.1 零件的几何要素和形位公差的特征项目零件的

7、几何要素和形位公差的特征项目图图 4-3 几何要素几何要素一、一、 零件几何要素及其分类零件几何要素及其分类 构成零件轮廓的可直接触及的构成零件轮廓的可直接触及的点、线、面点、线、面。如图。如图4-34-3所所示的圆锥顶点、素线、圆柱面、圆锥面、端平面、球面等。示的圆锥顶点、素线、圆柱面、圆锥面、端平面、球面等。 不可触及的，轮廓要素对称中心所示的点、线、面。如不可触及的，轮廓要素对称中心所示的点、线、面。如图图4-34-3所示的球心、轴线等。所示的球心、轴线等。 具有几何学意义，具有几何学意义，没有任何误差的要素没有任何误差的要素，设计时在图样，设计时在图样上表示的要素均为理想要素。上表示的

8、要素均为理想要素。 零件在加工后实际存在，零件在加工后实际存在，有误差的要素有误差的要素。它通常由测得。它通常由测得要素来代替。由于测量误差的存在，测得要素并非该要素的要素来代替。由于测量误差的存在，测得要素并非该要素的真实情况。真实情况。在形位公差中所处的地位在形位公差中所处的地位 零件图中给出了形状或（和）位置公差要求，即需要检测零件图中给出了形状或（和）位置公差要求，即需要检测的要素。的要素。 用以确定被测要素的方向或位置的要素，简称用以确定被测要素的方向或位置的要素，简称基准基准。 被测要素和基准要素可以是中心要素，也可以是轮廓要素，被测要素和基准要素可以是中心要素，也可以是轮廓要素，

9、它们均有理想和实际两种情况。它们均有理想和实际两种情况。A0.05A 仅对其本身给出形状公差要求的要素。仅对其本身给出形状公差要求的要素。 对其他要素有功能关系的要素，对其他要素有功能关系的要素， 即规定位置公差的要素。即规定位置公差的要素。 A0.03 A0.02 为控制机器零件的形位误差，提高机器的精度为控制机器零件的形位误差，提高机器的精度和延长使用寿命，保证互换性生产，国家标准和延长使用寿命，保证互换性生产，国家标准GB/T1182-1996GB/T1182-1996规定了规定了1414个形位公差项目。其项目个形位公差项目。其项目的名称和符号见表的名称和符号见表 4-1-24-1-2。

10、二、二、形位公差的特征项目及符号形位公差的特征项目及符号表表 4-1-2 形位公差的项目和符号形位公差的项目和符号 按形位公差国家标准的规定，在图样上标注形位按形位公差国家标准的规定，在图样上标注形位公差时，应采用代号标注。无法采用代号标注时，允公差时，应采用代号标注。无法采用代号标注时，允许在技术条件中用文字加以说明。形位公差项目的符许在技术条件中用文字加以说明。形位公差项目的符号、框格、指引线、公差数值、基准符号以及其他有号、框格、指引线、公差数值、基准符号以及其他有关符号构成了形位公差的代号。关符号构成了形位公差的代号。 4.1.2 4.1.2 形位公差在图样上的表示方法形位公差在图样上

11、的表示方法40j6 注出形位公差在图样上的用注出形位公差在图样上的用和和表示：表示：1 1）形位公差框格和基准符号）形位公差框格和基准符号规则规则：水平放置水平放置 从左到右从左到右 项目符号项目符号 公差值公差值 基准符号基准符号 其其他附加符号他附加符号规则规则：竖直放置竖直放置 从下到上项目符号从下到上项目符号 公差值公差值 基准符号基准符号 其他附加符号其他附加符号形状公差框形状公差框-两格，两格，位置公差框位置公差框-三五格三五格AABL三格的位置公差框格中的内容填写示例三格的位置公差框格中的内容填写示例 0.050.05A A基准符号字母基准符号字母公差值公差值公差项目公差项目指引

12、线位置公差框格中的内容填写示例位置公差框格中的内容填写示例( (五格）五格）0.030.03C CA AB B 必须指出，从公差框格第三格起填写基准字母时，基准必须指出，从公差框格第三格起填写基准字母时，基准的顺序在该框格中是的顺序在该框格中是固定的固定的。总是总是第三格填写第一基准。第三格填写第一基准。第四格和第五格填写第二基准和第四格和第五格填写第二基准和第三基准第三基准基准字母在任何情况下都应基准字母在任何情况下都应水平书写水平书写，为避免混淆和误解基准，为避免混淆和误解基准所使用的字母所使用的字母不得采用不得采用E、F、I、J、L、M、O、P、R等九个等九个字母。字母。10086B B

13、A A0.30.3A AB B规则规则3:当公差带的形状是圆时，形位公差值的数字前则加注当公差带的形状是圆时，形位公差值的数字前则加注“”。A A B Bs0.1s0.1A AB B被被测测球球心心 当公差带的形状是圆球时，形位公差值的数字前则加注当公差带的形状是圆球时，形位公差值的数字前则加注“S”S”。2 2）带箭头的形位公差框格指引线）带箭头的形位公差框格指引线规则规则：指引线从形位公差框格两端垂直引出：指引线从形位公差框格两端垂直引出, ,被测要素被测要素规则规则2 2：指引线引向被测要素时允许弯折：指引线引向被测要素时允许弯折, ,但不得多于但不得多于两次两次. . 规则规则3 3：

14、当被测要素是：当被测要素是时时指在指在或或 上上, ,箭头必须箭头必须明显地与尺寸线错开，如例明显地与尺寸线错开，如例1 1。d0.01例例1：Ab0.1AB例例2:规则规则4 4：当被测要素是中心要素时：当被测要素是中心要素时, ,指引线箭头指向指引线箭头指向尺寸线，并与尺寸线，并与如例如例1 1 规则规则1 1: : A A圆圈和基准字母圆圈和基准字母连线连线粗的短横线粗的短横线3)3)基准符号基准符号方框为方框为ISO标准的基准代号标准的基准代号(a)(a)靠近轮廓线靠近轮廓线(b)(b)靠近轮廓线的延长线靠近轮廓线的延长线d0.02BB规则规则2 2：表示基准的字母也要标注在相应表示基

15、准的字母也要标注在相应被测要素的位置公差框被测要素的位置公差框 格内格内A0.05A规则规则3 3：为了避免混淆和误解，基准所使用的字母不得采用：为了避免混淆和误解，基准所使用的字母不得采用E E，F F，I I， J J，L L，M M，O O，P P，R R等九个字母等九个字母（再次强调）。（再次强调）。规则规则4 4：当基准要素为当基准要素为应把基准符号的粗短横线靠近于应把基准符号的粗短横线靠近于并且粗短横线置放处必须与并且粗短横线置放处必须与(a)(a)靠近轮廓线靠近轮廓线(b)(b)靠近轮廓线的延长线靠近轮廓线的延长线 d0.02BBA0.05A规则规则5 5：当基准要素为中心要素时

16、，应把基准符号的粗短横线靠近：当基准要素为中心要素时，应把基准符号的粗短横线靠近所对应的轮廓要素的尺寸线的一个箭所对应的轮廓要素的尺寸线的一个箭 头，并且基准符号的头，并且基准符号的d2 d1A0.05A对对齐齐规则规则6 6：公共基准的表示是在组成公共基准的：公共基准的表示是在组成公共基准的AB0.03规则规则7 7: : 对于有对于有两个同类要素两个同类要素构成而作为一个基准使用的构成而作为一个基准使用的公共公共 基准轴线基准轴线，应对这两个同类要素，应对这两个同类要素分别标注基准符号分别标注基准符号 A AB Bt tA-BA-B规则规则8 8：当：当被测要素被测要素与与基准要素基准要素

17、允许对调而允许对调而标注任选基准标注任选基准时，时， 只要将原来的基准符号的只要将原来的基准符号的粗短横线粗短横线改为改为箭头箭头即可。即可。规则规则9 9：若基准要素：若基准要素( (或被测要素或被测要素) )为视图上的为视图上的局部表面局部表面时，可将基准符号时，可将基准符号( (公差公差 框格框格) )标注在标注在带圆点的参考线带圆点的参考线上，圆点标于基准面上，圆点标于基准面( (被测面被测面) )上。上。规则规则8规则规则94）形位公差标注的简化）形位公差标注的简化(1) (1) 当当结构相同结构相同的几个要素有的几个要素有相同的形位公差要求相同的形位公差要求时，时，可可 只对其中的

18、一个要素标注出，并在框格上方标明。只对其中的一个要素标注出，并在框格上方标明。如如 4 4个要素，则注明个要素，则注明“4 4”或或“4 4槽槽”等。等。(2)(2)当当同一要素同一要素有有多个公差要求多个公差要求时，只要被测部位和标注时，只要被测部位和标注表达方法相同，可将表达方法相同，可将框格重叠框格重叠。 (3)(3)当当多个要素多个要素有有同一同一公差要求公差要求时，可用一个公差框，自时，可用一个公差框，自框格一端引出多根指引线指向被测要素，如图框格一端引出多根指引线指向被测要素，如图(a)(a)所示；所示；若要求各被测要素若要求各被测要素具有具有共同的公差带共同的公差带，应在公差框格

19、，应在公差框格上方注明上方注明“共面共面”或或“共线共线”，如图，如图(b)(b)所示。所示。 5) )其它标注其它标注（1 1）如果对被测要素）如果对被测要素任意局部范围内任意局部范围内提出提出公差要求公差要求， 则则应将该局部范围的尺寸（长度、边长或直径）标注在应将该局部范围的尺寸（长度、边长或直径）标注在形位公差值的后面，用形位公差值的后面，用斜线相隔斜线相隔。 (2)(2)当被测要素为视图上的当被测要素为视图上的整个外轮廓线（面）整个外轮廓线（面）时，应时，应采用采用全周符号全周符号，如图所示。，如图所示。(3) 如果要求在公差带内如果要求在公差带内进一步限定被测要素的形状进一步限定被

20、测要素的形状，则应在，则应在公差值后面加注公差值后面加注附加符号附加符号，见表，见表4-1-4 。 表表 4-1-4 形位公差值的附加符号形位公差值的附加符号 形位公差带形位公差带是限制实际被测要素变动的区域，其大小是限制实际被测要素变动的区域，其大小是由形位公差值确定的。是由形位公差值确定的。只要被测实际要素被包含在公差只要被测实际要素被包含在公差带内，则被测要素合格。带内，则被测要素合格。形位公差带形位公差带体现了被测要素的设体现了被测要素的设计要求计要求，也是，也是加工和检验的根据加工和检验的根据。 尺寸公差带是由代表尺寸公差带是由代表上、上、下偏差下偏差的两条直线所限定的区域，这个的两

21、条直线所限定的区域，这个“带带”的长度可任的长度可任意绘出。意绘出。形位公差带控制的不是两点之间的距离，形位公差带控制的不是两点之间的距离，而是而是点点（平面、空间）、（平面、空间）、 线（素线、轴线、曲线）、面（平面、线（素线、轴线、曲线）、面（平面、曲面）、圆（平面、空间、整体圆柱）等区域，所以它不曲面）、圆（平面、空间、整体圆柱）等区域，所以它不仅有仅有大小大小， 而且还具有而且还具有形状形状、方向方向、位置位置共共4 4个要素。个要素。 任务任务4.2 4.2 形位公差带及形位公差形位公差带及形位公差1. 形状形状 形位公差带的形位公差带的形状随实际被测形状随实际被测要素的要素的结构特

22、征结构特征、 所处的所处的空间空间以及以及要求控制方向要求控制方向的的差异而有所不同，差异而有所不同，形位公差带的常形位公差带的常见形状有见形状有9 9种种，如，如右图所示。右图所示。4.2.1 4.2.1 形位公差带概述形位公差带概述 2. 大小大小 形位公差带的大小有两种情况，即公差带区域的形位公差带的大小有两种情况，即公差带区域的宽度宽度（距离）（距离）t 或或直径直径t /St ，它表示了，它表示了形位精度要求的高低。形位精度要求的高低。 3. 方向方向 形位公差带的形位公差带的方向理论上方向理论上应与图样上形位公差框格应与图样上形位公差框格指引指引线箭头所指的方向垂直线箭头所指的方向

23、垂直。 4. 位置位置 形位公差带的位置分为形位公差带的位置分为浮动浮动和和固定固定。形状公差带只具有。形状公差带只具有大小大小和和形状形状，而其，而其方向方向和和位置位置是是浮动浮动的；定向公差带只具有的；定向公差带只具有大小大小、形状形状和和方向方向，而其，而其位置位置是是浮动浮动的；的；定位定位和和跳动跳动公差带公差带则除了具有则除了具有大小、形状、方向大小、形状、方向外，其外，其位置是固定位置是固定的。的。 形状公差是指单一实际被测要素的形状所允许的变动全量形状公差是指单一实际被测要素的形状所允许的变动全量。形状公差涉及要素是。形状公差涉及要素是线和面线和面，一个，一个点无所谓公差点无

24、所谓公差，形状公，形状公差共有差共有4种种，即，即直线度、平面度、圆度和圆柱度直线度、平面度、圆度和圆柱度。它们。它们不涉不涉及基准及基准，它们的理想被测要素的，它们的理想被测要素的形状不涉及尺寸形状不涉及尺寸，形状公差，形状公差带只有带只有形状和大小形状和大小的要求，而没有的要求，而没有方向和位置方向和位置的要求。的要求。4.2.2 4.2.2 形状公差带形状公差带 1. 直线度直线度 直线度公差直线度公差是是被测实际要素被测实际要素对其对其理想直线理想直线的的允许变动全量允许变动全量。它用来控制圆柱体的它用来控制圆柱体的素线、轴线素线、轴线、平面平面与与平面平面的交线误差。的交线误差。直线

25、度仅分析以下两种情况。直线度仅分析以下两种情况。 1）在给定平面上的直线度）在给定平面上的直线度 在给定平面上的直线度的公差带为在通过轴线的平面内，在给定平面上的直线度的公差带为在通过轴线的平面内，距离为公差值距离为公差值 t 的两平行直线间的区域。的两平行直线间的区域。 素线直线度公差带示例：素线直线度公差带示例： 实际圆柱面上的任一素线必须位于间距为实际圆柱面上的任一素线必须位于间距为公差值公差值 0.02 的两平行直线间的区域内。的两平行直线间的区域内。 2）任意方向上的直线度）任意方向上的直线度 任意方向上的直线度的公差带为任意方向上的直线度的公差带为直径为直径为t t 的的圆柱面内圆

26、柱面内的区域的区域。注意公差值前应加注注意公差值前应加注。 如图所示，被测圆柱面的如图所示，被测圆柱面的轴线必须位于直径为公差值轴线必须位于直径为公差值0.040.04的圆柱面内。的圆柱面内。轴轴 线线 直直 线线 度度 公公 差差 带带示例示例 2. 平面度平面度 平面度公差平面度公差是是被测实际要素被测实际要素对对理想平面理想平面的允许变动全量。的允许变动全量。它用来控制被测实际平面的它用来控制被测实际平面的形状误差形状误差。平面度公差带平面度公差带是距离是距离为为公差值公差值t的两的两平行平面间的区域平行平面间的区域。如图所示，实际平面必须。如图所示，实际平面必须位于间距为位于间距为公差

27、值公差值 0.1的两平行平面间的区域内。的两平行平面间的区域内。 3. 圆度圆度 圆度公差圆度公差是是被测实际要素被测实际要素对对理想圆理想圆的允许变动全量。它的允许变动全量。它用来用来控制回转体表面控制回转体表面（如（如圆柱面圆柱面、圆锥面圆锥面、球面球面等）等）正截面正截面轮廓的形状误差轮廓的形状误差。圆度公差带圆度公差带是在是在同一正截面上半径差为公同一正截面上半径差为公差值差值 t 的的两同心圆间的区域两同心圆间的区域。如下图所示，被测圆柱面任一。如下图所示，被测圆柱面任一正截面的轮廓必须位于正截面的轮廓必须位于半径差为公差值半径差为公差值0.02的两同心圆间的的两同心圆间的区域内。圆

28、度公差也可以标注在区域内。圆度公差也可以标注在圆锥面圆锥面上，框格指引线必须上，框格指引线必须垂直于轴线。垂直于轴线。 4. 圆柱度圆柱度 圆柱度公差圆柱度公差是是被测实际要素被测实际要素对对理想圆柱理想圆柱所允许的变动全量。所允许的变动全量。它用来它用来控制被测实际圆柱面的形状误差控制被测实际圆柱面的形状误差。圆柱度公差带圆柱度公差带是是半径半径差为公差值差为公差值t的两同轴圆柱面间的区域的两同轴圆柱面间的区域。如图所示，被测圆柱面。如图所示，被测圆柱面必须位于半径差为公差值必须位于半径差为公差值 0.05 两同轴圆柱面间的区域内。两同轴圆柱面间的区域内。 轮廓度公差带轮廓度公差带涉及的要素

29、是涉及的要素是曲线和曲面曲线和曲面。轮廓度公差。轮廓度公差有线有线轮廓度和面轮廓度轮廓度和面轮廓度。轮廓度公差还分为。轮廓度公差还分为无基准要求无基准要求和和有基准要有基准要求。求。前者的前者的方向和位置方向和位置可以可以浮动浮动，而后者则是，而后者则是固定固定的。的。 1. 线轮廓度线轮廓度 线轮廓度公差线轮廓度公差是指是指被测实际要素被测实际要素相对于相对于理想轮廓线理想轮廓线所允许所允许的变动全量。它用来的变动全量。它用来控制控制平面曲线平面曲线（或曲面的截面轮廓）的（或曲面的截面轮廓）的形形状或位置误差状或位置误差。 理论正确尺寸（角度）理论正确尺寸（角度）是指确定被测要素的理想形状、

30、理是指确定被测要素的理想形状、理想方向或理想位置的尺寸（角度）。该尺寸不带公差，标注在想方向或理想位置的尺寸（角度）。该尺寸不带公差，标注在方框中方框中(如下图所示的如下图所示的 、 、 ) 。 R35R10304.2.3 4.2.3 轮廓度公差带轮廓度公差带 当当线轮廓度公差未标注基准线轮廓度公差未标注基准时，时， 属于属于形状公差形状公差。 此时公此时公差带是包络一系列直径为差带是包络一系列直径为公差值公差值 t 的圆的两包络线之间的区域，的圆的两包络线之间的区域，诸圆的诸圆的圆心位于圆心位于具有具有理论正确几何形状的线理论正确几何形状的线上，如下图上，如下图(a)所示。所示。在平行于图样

31、所示投影面的任一截面内，被测轮廓线必须位于在平行于图样所示投影面的任一截面内，被测轮廓线必须位于一系列直径为一系列直径为公差值公差值0.04，且圆心位于具有理论正确几何形，且圆心位于具有理论正确几何形状的线上状的线上的两包络线之间。的两包络线之间。理理想轮廓线想轮廓线由由 、2 和和 确定确定 ，如下图如下图(b) 。当当线轮廓线轮廓度公差注出基准度公差注出基准时，时，属于属于位置公差位置公差。如图如图(c)。R35R1030 2. 面轮廓度面轮廓度 面轮廓度公差面轮廓度公差是指是指被测实际要素被测实际要素相对于相对于理想轮廓面理想轮廓面所允许所允许的变动全量。它用来的变动全量。它用来控制空间

32、曲面的形状或位置误差控制空间曲面的形状或位置误差。当当面轮面轮廓度公差未标注基准廓度公差未标注基准时，属于时，属于形状公差形状公差。此时公差带是包络一。此时公差带是包络一系列直径为公差值系列直径为公差值 t 的球的两包络面之间的区域，诸球的球心的球的两包络面之间的区域，诸球的球心位于具有理论正确几何形状的面上，如下图位于具有理论正确几何形状的面上，如下图 (a)所示。如下图所示。如下图 (b) 所示，被测轮廓面必须位于包络一系列球的两包络面之间，所示，被测轮廓面必须位于包络一系列球的两包络面之间，各个球的直径为公差值各个球的直径为公差值0.02(即即S0.02) , 且球心位于具有理论且球心位

33、于具有理论正确几何形状的面上。理想轮廓面由正确几何形状的面上。理想轮廓面由 确定。确定。SR(a) 面轮廓度公差带面轮廓度公差带 (b) 面轮廓度形状公差要求面轮廓度形状公差要求 当当面轮廓度公差注出基准面轮廓度公差注出基准时，时，属于属于位置公差位置公差。理想轮廓面。理想轮廓面由由 确定，而其位置由确定，而其位置由基准基准和理论正确尺寸和理论正确尺寸确定。确定。SR 位置公差位置公差指关联指关联实际要素的位置实际要素的位置对对基准基准所允所允许的变动全量。根据许的变动全量。根据关联要素对基准关联要素对基准的功能要求的的功能要求的不同，位置公差可分为不同，位置公差可分为定向公差、定位公差和跳动

34、定向公差、定位公差和跳动公差公差。4.2.4 4.2.4 位置公差位置公差 定向公差是指定向公差是指关联实际被测要素关联实际被测要素对对基准基准在在方向上方向上所允许的变动全量。它用来控制所允许的变动全量。它用来控制线或面的定向误差线或面的定向误差。公差带相对于基准有确定的方向。公差带相对于基准有确定的方向。 定向公差定向公差有有平行度公差平行度公差(被测要素与基准要素夹角被测要素与基准要素夹角的理论正确角度为的理论正确角度为0)、垂直度公差垂直度公差(被测要素与基准被测要素与基准要素夹角的理论正确角度为要素夹角的理论正确角度为90)和和倾斜度公差倾斜度公差(被测被测要素与基准要素夹角的理论正

35、确角度为任意角度要素与基准要素夹角的理论正确角度为任意角度)。一、一、 定向公差定向公差 1. 平行度公差平行度公差 平行度公差用来控制平行度公差用来控制面对面面对面、线对线、面对线、线对线对线、面对线、线对面的面的平行度误差。平行度误差。 图图 面对面平行度公差带面对面平行度公差带（1 1）面对面的平行度公差面对面的平行度公差带带为为距离为公差值距离为公差值t t、且平、且平行于行于基准的两平行平面间基准的两平行平面间的区域。如图所示，实际的区域。如图所示，实际平面必须位于间距为平面必须位于间距为公差公差值值0.050.05、且平行于、且平行于基准面基准面 A A 的两平行平面间的区域的两平

36、行平面间的区域内内。( (2）轴线对轴线任意方向上的轴线对轴线任意方向上的平行度公差带平行度公差带为直径为为直径为t、且轴、且轴线平行于线平行于基准轴线基准轴线的的圆柱面内圆柱面内的区域的区域，注意公差值前应加注，注意公差值前应加注。如图如图3.3-6所示，实际被测轴线所示，实际被测轴线必须位于直径为公差值必须位于直径为公差值0.1、且、且轴线平行于基准轴线轴线平行于基准轴线 A的圆柱面的圆柱面内内。 图图 线对线平行度公差带线对线平行度公差带 2.2.垂直度公差垂直度公差 垂直度公差垂直度公差用来用来控制控制面对面对面、面对线（线对线、线对面，面、面对线（线对线、线对面，图略）的图略）的垂直

37、度误差垂直度误差。 (1) (1) 平面对平面的垂直度公平面对平面的垂直度公差带为距离为差带为距离为公差值公差值 t t、且垂、且垂直于直于基准基准的两平行平面间的区的两平行平面间的区域。如图所示，实际平面必须域。如图所示，实际平面必须位于间距为公差值位于间距为公差值0.080.08、且垂、且垂直于基准面直于基准面 A A 的两平行平面的两平行平面间的区域内。间的区域内。图图 面对面的公差带面对面的公差带 (2(2）平面对轴线平面对轴线的的垂直度垂直度公差带公差带是距离为公差值是距离为公差值 t t、且垂直于基准的两平行平且垂直于基准的两平行平面间的区域。如图所示，面间的区域。如图所示，实际平

38、面必须位于间距为实际平面必须位于间距为公差值公差值0.050.05、且、且垂直于基垂直于基准轴线准轴线A A的两平行平面间的两平行平面间的区域内。的区域内。图图 面对线的公差带面对线的公差带3. 3. 倾斜度公差倾斜度公差 与平行度、垂直度公差同理与平行度、垂直度公差同理，倾斜度公差倾斜度公差用来用来控制控制面对面或者面对线面对面或者面对线( (面对线、线对线、线对面，面对线、线对线、线对面，图略图略) )的倾斜度误差，只是将理论正确角度从的倾斜度误差，只是将理论正确角度从 0 0或或 9090变为变为 0 09090的任意角度。图样标注时，的任意角度。图样标注时，应将角度值用理论正确角度标出

39、。应将角度值用理论正确角度标出。图图 倾斜度公差带倾斜度公差带 综上所述，定向公差带具有以下综上所述，定向公差带具有以下特点特点： (1) (1) 定向公差定向公差用来控制用来控制被测要素被测要素相对于相对于基准基准的的定向误差定向误差。 (2) (2) 定向公差带定向公差带具有具有综合控制定向误差综合控制定向误差和和形状误差的能力形状误差的能力。因此，在保证功能要求的前提下，因此，在保证功能要求的前提下，对同一被测要素给出定向对同一被测要素给出定向公差后，不需再给出形状公差。公差后，不需再给出形状公差。除非对它的形状精度提出进除非对它的形状精度提出进一步要求，可以再给出形状公差，但此时形状公

40、差值必须小一步要求，可以再给出形状公差，但此时形状公差值必须小于定向公差值。于定向公差值。 如图所示，对同一被测轴线，如图所示，对同一被测轴线，直线度公差值直线度公差值小于垂直度公差值。小于垂直度公差值。 定位公差定位公差为关联为关联实际被测要素实际被测要素相对于具有相对于具有确定位置确定位置的的理想要素理想要素所允许的变动全量。它用来所允许的变动全量。它用来控制控制点点、线或面的线或面的定定位误差位误差。 理想要素的位置理想要素的位置由由基准及理论正确尺寸基准及理论正确尺寸（角度）（角度）确定。公差带相对于基准有确定位置。确定。公差带相对于基准有确定位置。 定位公差有定位公差有同轴度公差、对

41、称度公差和位置度公差同轴度公差、对称度公差和位置度公差。 二、二、 定位公差定位公差 同轴度公差同轴度公差：理论正确尺寸为：理论正确尺寸为 0 0，被测要素与基，被测要素与基准要素均为轴线（当被测要素与基准要素均为中心点准要素均为轴线（当被测要素与基准要素均为中心点时可称为同心度公差）。时可称为同心度公差）。 对称度公差对称度公差：理论正确尺寸为：理论正确尺寸为 0 0，被测要素与基，被测要素与基准要素均为中心要素（包括轴线和中心平面）。准要素均为中心要素（包括轴线和中心平面）。 位置度公差位置度公差：理论正确尺寸为任意值，被测要素：理论正确尺寸为任意值，被测要素与基准要素为中心或轮廓要素。与

42、基准要素为中心或轮廓要素。 1. 1. 同轴度公差同轴度公差 同轴度公差同轴度公差用来用来控制轴线控制轴线（中心点）相对于（中心点）相对于基准基准的的同轴度误差同轴度误差。 同轴度公差带是直径为同轴度公差带是直径为t t、且且轴线轴线与基准轴线重合的圆柱面内的区域与基准轴线重合的圆柱面内的区域，注意公差值前应，注意公差值前应加注加注。如图所示，实际被测轴线必须位于直径为公。如图所示，实际被测轴线必须位于直径为公差值差值0.010.01、且轴线与基准轴线、且轴线与基准轴线 A A 重合的圆柱面内。重合的圆柱面内。 2. 2. 对称度公差对称度公差 对称度公差对称度公差用于用于控制被测要素相对于基

43、准的对称度误差控制被测要素相对于基准的对称度误差。 理想要素的位置由理想要素的位置由基准基准确定。确定。对称度公差带对称度公差带是是距离为公差值距离为公差值 t t ，中心平面中心平面（或中心线、（或中心线、 轴线）与基准中心要素（中心平面、中轴线）与基准中心要素（中心平面、中心线或轴线）心线或轴线）重合的两平行平面重合的两平行平面（或两平行直线）（或两平行直线）之间的区域之间的区域。如图所示，槽的实际中心面必须位于距离为公差值如图所示，槽的实际中心面必须位于距离为公差值 0.1 0.1 ，中心，中心平面与基准中心平面平面与基准中心平面 A AB B 重合的两平行平面区域内。重合的两平行平面区

44、域内。 3. 3. 位置度公差位置度公差 位置度公差位置度公差用于用于控制被测控制被测点点、线线、面面的的实际位置实际位置相对于相对于其其理想位置理想位置的位置度误差的位置度误差。理想要素的位置理想要素的位置由由基准及理论正基准及理论正确尺寸确尺寸确定。根据被测要素的不同，位置度公差可分为确定。根据被测要素的不同，位置度公差可分为点的点的位置度公差位置度公差、线的位置度公差线的位置度公差、 面的位置度公差面的位置度公差以及以及成组成组要素的位置度公差要素的位置度公差。 位置度公差具有极为广泛的控制功能。原则上，位置度公差具有极为广泛的控制功能。原则上，位置度位置度公差公差可以代替可以代替各种形

45、状公差、定向公差和定位公差各种形状公差、定向公差和定位公差所表达的所表达的设计要求，但在设计要求，但在实际设计和检测中实际设计和检测中还是应该使用最能表达特还是应该使用最能表达特征的项目。征的项目。 (1)1)点点的位置度公差的位置度公差 点的位置度公差带点的位置度公差带是直径为公差值是直径为公差值t t（平面点）平面点）或或 S S tt（空间点），以点的理想位置为中心的圆或空间点），以点的理想位置为中心的圆或球面内的区域。如图所示，实际点必须位于直径为公球面内的区域。如图所示，实际点必须位于直径为公差值差值0.3 0.3 ，圆心在相对于基准，圆心在相对于基准 A A、B B 距离为理论正距

46、离为理论正确尺寸确尺寸 和和 的理想位置上的圆内。的理想位置上的圆内。 4030 (2)2)线线的位置度公差的位置度公差 任意方向上的线的位置度公差带任意方向上的线的位置度公差带是直径为公差值是直径为公差值t t，轴线在线的理想位置上轴线在线的理想位置上的的圆柱面内圆柱面内的区域。的区域。 如图所示，如图所示，D D孔的实际轴线必须位于直径孔的实际轴线必须位于直径0.10.1，轴线位于由基准轴线位于由基准 A A、B B、C C 和理论正确尺寸和理论正确尺寸 、 、 所确定的理想位置的圆柱面区域内。所确定的理想位置的圆柱面区域内。 903040 (3) 3) 成组要素成组要素的位置度公差的位置

47、度公差 位置度公差位置度公差不仅适用于不仅适用于零件的单个要素零件的单个要素，而且适用于，而且适用于零件的成组要零件的成组要素素。 确定确定一组理想被测要素一组理想被测要素之间和（或）之间和（或）它们它们与与基准基准之间之间正确几何关系正确几何关系的图形，称为成组要素的几何图框。的图形，称为成组要素的几何图框。如图所示，表示给出对如图所示，表示给出对基准轴线基准轴线 A、基准中心平面基准中心平面 B 的的位置度公差位置度公差 t 的沿圆周均布的的沿圆周均布的4D 四孔孔组轴线的几何图框。四孔孔组轴线的几何图框。图中图中 未标出未标出。此位置度公差已标注基准，因此，其几何图框对其它要素的位置是固

48、定此位置度公差已标注基准，因此，其几何图框对其它要素的位置是固定的。的。 90 综上所述，综上所述，定位公差定位公差具有以下特点：具有以下特点： (1) (1) 定位公差定位公差用来用来控制控制被测要素被测要素相对相对基准基准的定位误差。的定位误差。 (2) (2) 定位公差带定位公差带具有具有综合控制综合控制定位误差定位误差、定向误差定向误差和和形状形状误差误差的能力。因此，的能力。因此，在保证功能要求的前提下，对同一被测要在保证功能要求的前提下，对同一被测要素给出定位公差后，不再给出定向和形状公差素给出定位公差后，不再给出定向和形状公差。 跳动公差跳动公差为关联为关联实际被测要素实际被测要

49、素绕绕基准轴线基准轴线回转一周回转一周或或连续回转连续回转时所允许的时所允许的最大变动量最大变动量。它可用来。它可用来综合控制综合控制被测要素的被测要素的形状误差形状误差和和位置误差位置误差。 与前面各项公差项目不同与前面各项公差项目不同，跳动公差跳动公差是针对是针对特定的特定的测量方式测量方式而规定的公差项目。跳动误差就是指示表指针而规定的公差项目。跳动误差就是指示表指针在给定方向上指示的最大与最小读数之差。在给定方向上指示的最大与最小读数之差。 跳动公差有跳动公差有圆跳动公差圆跳动公差和和全跳动公差全跳动公差。二、二、 跳动公差与公差带跳动公差与公差带4.3.1 有关公差原则的常用术语有关

50、公差原则的常用术语4.3.2 独立原则独立原则4.3.3 相关要求相关要求任务任务4.3 4.3 公差原则与公差要求公差原则与公差要求 零件的零件的尺寸误差尺寸误差和和形位误差形位误差总是同时存在的，是影响总是同时存在的，是影响零件零件质量质量的两个重要因素。因此设计零件时，需要根据其的两个重要因素。因此设计零件时，需要根据其功能功能和和互互换性要求换性要求，同时给定，同时给定尺寸公差尺寸公差和和形位公差形位公差。为了保证。为了保证设计要求设计要求，正确判断正确判断零件零件是否合格是否合格，必须，必须明确明确零件零件同一要素同一要素或或几个要素几个要素的的尺寸公差尺寸公差与与形位公差形位公差的

51、的内在联系内在联系。公差原则公差原则就是确定和处理就是确定和处理形形位公差位公差与与尺寸公差尺寸公差之间关系的原则。之间关系的原则。 3.4.1 有关公差原则的常用术语有关公差原则的常用术语公差原则公差原则（1） 局部实际尺寸局部实际尺寸 局部实际尺寸局部实际尺寸（Da内部表面局部实际尺寸，内部表面局部实际尺寸，da 外部表面局部实际尺寸外部表面局部实际尺寸）简称）简称实际尺寸实际尺寸，指在，指在实际要素实际要素的的任意正截面任意正截面上，上，两对应点两对应点之间测得的之间测得的距离距离。由于存在。由于存在形形状误差状误差和和测量误差测量误差，因此，因此局部实际尺寸局部实际尺寸是是随机变量随机

52、变量。1）有关公差原则的术语和定义）有关公差原则的术语和定义（2） 作用尺寸作用尺寸 作用尺寸作用尺寸：实际尺寸和形位误差综合作用的结果。内表面：实际尺寸和形位误差综合作用的结果。内表面的作用尺寸用的作用尺寸用 Dm表示，表示，外表面的作用尺寸用外表面的作用尺寸用 dm表示。表示。 对于对于单一要素单一要素作用尺寸，是指在作用尺寸，是指在被测要素被测要素的的给定长度给定长度上，上，与与实际孔内接实际孔内接（或与（或与实际轴外接实际轴外接）的）的最大最大（或（或最小最小）理想轴理想轴（或（或理想孔理想孔）的尺寸。）的尺寸。 对于对于关联要素的关联要素的作用尺寸，是指在作用尺寸，是指在被测要素被测

53、要素的的给定长给定长度度上，与上，与实际孔内接实际孔内接（或与（或与实际轴外接实际轴外接）的）的最大最大（或（或最小最小）理想轴理想轴（或（或理想孔理想孔）的尺寸，而该理想轴（或理想孔）必）的尺寸，而该理想轴（或理想孔）必须与须与基准要素基准要素保持图样上给定的几何关系。保持图样上给定的几何关系。图样标注图样标注关联作用尺寸关联作用尺寸（3） 最大实体状态最大实体状态（MMC）与与最小实体状态最小实体状态（LMC）最大实体状态最大实体状态：实际要素：实际要素在在给定长度给定长度上处处位于上处处位于尺寸公差尺寸公差范围范围之内，并具有之内，并具有材料量最多材料量最多时的状态。时的状态。 最小实体

54、状态最小实体状态：实际要素实际要素在在给定长度给定长度上处处位于上处处位于尺寸公差尺寸公差范围范围之内，并具有之内，并具有材料量最少材料量最少时的状态。时的状态。 （4) 最大实体尺寸最大实体尺寸（MMS）与与最小实体尺寸最小实体尺寸（LMS） 最大实体尺寸：实际要素最大实体尺寸：实际要素在在最大实体状态最大实体状态下的下的极限尺寸极限尺寸。孔和轴的最大实体尺寸孔和轴的最大实体尺寸分别用分别用 DM 、dM 表示。对于表示。对于孔孔，DM = Dmin ；对于对于轴轴，dM = dmax 。 最小实体尺寸最小实体尺寸: 实际要素实际要素在在最小实体状态最小实体状态下的下的极限尺寸极限尺寸。孔和

55、轴的最小实体尺寸孔和轴的最小实体尺寸分别用分别用 DL 、dL 表示。对于表示。对于孔孔，DL = Dmax；对于对于轴轴，dL= dmin 。 (5) 最大实体实效状态最大实体实效状态（MMVC）与与最小实体实效状态最小实体实效状态（LMVC）最大实体实效状态最大实体实效状态: 在在给定长度给定长度上，由上，由实际被测要素的最大实体尺寸实际被测要素的最大实体尺寸和和给定的形给定的形位公差位公差形成形成综合极限边界综合极限边界。应当注意应当注意的是，的是，最大（最小）实效尺寸最大（最小）实效尺寸是最大（最小）是最大（最小）实体尺寸实体尺寸和形位公差的和形位公差的综合尺寸综合尺寸。对一批零件而言

56、是。对一批零件而言是定值定值；作用尺寸作用尺寸是是实际尺寸实际尺寸和形位误差的和形位误差的综合尺寸综合尺寸，对一批零件而言是，对一批零件而言是变化值变化值。换句话说，。换句话说，实效尺寸是作用实效尺寸是作用尺寸的极限值尺寸的极限值。 内、外表面内、外表面最大实体实效尺寸最大实体实效尺寸代号分别用代号分别用DMV和和dMV表示：表示：单一要素的单一要素的最大实体实效尺寸最大实体实效尺寸：最：最大大实体尺寸与实体尺寸与形状公差形状公差的综合结果。的综合结果。关联要素的关联要素的最大实体实效尺寸最大实体实效尺寸：最：最大大实体尺寸与实体尺寸与位置公差位置公差的综合结果。的综合结果。最小实体实效状态：

57、最小实体实效状态：在在给定长度给定长度上，由上，由实际被测要素实际被测要素的的最小实体尺寸最小实体尺寸和和给定的形给定的形位公差位公差形成的形成的综合极限边界综合极限边界。内、外表面内、外表面最小实体实效尺寸最小实体实效尺寸代号分别用代号分别用DLV和和dLV表示：表示：单一要素的单一要素的最小实体实效尺寸最小实体实效尺寸：最：最小小实体尺寸与实体尺寸与形状公差形状公差的综合结果。的综合结果。关联要素的关联要素的最小实体实效尺寸最小实体实效尺寸：最：最小小实体尺寸与实体尺寸与位置公差位置公差的综合结果。的综合结果。图图 孔的最大实体实效尺寸孔的最大实体实效尺寸孔的最大实体实效尺寸孔的最大实体实

58、效尺寸举例：举例：如图所示，孔的最大实体实效尺寸如图所示，孔的最大实体实效尺寸 DMV = DM t = Dmin t = 30 0.03 = 29.97 mm。轴的最大实体实效尺寸轴的最大实体实效尺寸举例：举例：如图所示，轴的最大实体实效尺寸如图所示，轴的最大实体实效尺寸 dMV= dM t = dmax t = 15 + 0.02 = 15.02 mm。图图 轴的最大实体实效尺寸轴的最大实体实效尺寸图图 孔的最小实体实效尺寸孔的最小实体实效尺寸孔的最小实体实效尺寸孔的最小实体实效尺寸举例：举例：如图所示，孔的最小实体实效尺寸如图所示，孔的最小实体实效尺寸 DLV =DLt = Dmax t

59、 = 20.05 0.02 = 20.07 mm。图图 轴的最小实体实效尺寸轴的最小实体实效尺寸轴的最小实体实效尺寸轴的最小实体实效尺寸举例：举例：如图所示，轴的最小实体实效尺寸如图所示，轴的最小实体实效尺寸 dLV = dL t = dmin t = 14.950.02 = 14.93 mm。（6） 理想边界理想边界 理想边界是由设计时给定的，用于控制理想边界是由设计时给定的，用于控制实际要素作用尺寸实际要素作用尺寸的的极限边界极限边界。所有要素所有要素的的任何部位任何部位的的实体实体都都不能超过不能超过给定的理想边给定的理想边界。界。 （1）最大实体边界最大实体边界（MMB）：指要素处于最

60、：指要素处于最大大实体状态时的边实体状态时的边界，最界，最大大实体边界尺寸等于最实体边界尺寸等于最大大实体尺寸。实体尺寸。 （2）最小实体边界最小实体边界（LMB）：指要素处于最指要素处于最小小实体状态时的边实体状态时的边界，最界，最小小实体边界尺寸等于最实体边界尺寸等于最小小实体尺寸。实体尺寸。 （3）最大实体实效边界最大实体实效边界（MMVB）是指被测要素的最）是指被测要素的最大大实体实效尺寸。实体实效尺寸。 （4）最小实体实效边界最小实体实效边界（LMVB）是指被测要素的最是指被测要素的最小小实实体实效尺寸。体实效尺寸。 单一要素单一要素的的理想边界理想边界没有没有对方向和位置对方向和位