第一节有理数

1、1.2 有理数有理数1.2.1 有理数有理数1、甲、乙两人同时从、甲、乙两人同时从A地出发，如果向南走地出发，如果向南走48m,记作记作+48m，则乙向北走，则乙向北走32m，记为，记为这时甲乙两人相距这时甲乙两人相距m.2、如果把一个物体向右移动、如果把一个物体向右移动5m记作移动记作移动-5m，那么这个物，那么这个物体又移动体又移动+5m是什么意思？这时物体离它两次移动前的位置是什么意思？这时物体离它两次移动前的位置多远？多远？答：由于正数和负数表示具有相反意义的量，所以根答：由于正数和负数表示具有相反意义的量，所以根据题意，据题意，+5m表示向左移动表示向左移动5米，这时物体离它两次前米

2、，这时物体离它两次前的位置有的位置有0米，即它回到原处。米，即它回到原处。甲：甲：2千克千克乙：乙：-1千克千克丙：丙：-0.2千克千克D5、有一批食品罐头，标准质量为每听、有一批食品罐头，标准质量为每听500g，现抽取，现抽取10听听样品进行检测，结果如下表。（单位：样品进行检测，结果如下表。（单位：g）质量497 501 503 498 496 495 500 499 501 50512345678910如果把超标准的质量的克数用正数表示如果把超标准的质量的克数用正数表示,不足的用负数表示不足的用负数表示,在下表中列出在下表中列出10听罐头与标准质量的差值表听罐头与标准质量的差值表.(单位

3、：单位：g)质量误差12345678910如果在罐头的标签上注有：如果在罐头的标签上注有：“ ”，则在所抽，则在所抽取的罐头中是否有不合格的？取的罐头中是否有不合格的？g50043质量：质量：-3+1+3-2-4-50-115有了负数以后，我们学过的数有哪些，试举例有了负数以后，我们学过的数有哪些，试举例?思思 考考12答答: 有有 1，2，- - 1，- - 3， - - ，0 等等.新课讲解 在上述列举的数中，可以怎样分类？在上述列举的数中，可以怎样分类？ 方法一方法一: 小学学过的数小学学过的数 正数，正数， 正数前面加负号的数正数前面加负号的数 负数，负数， 既不是正数也不是负数的数既

4、不是正数也不是负数的数 0.,.;32.5,1.0,715,32,21又是什么数？又是什么数？分数分数0.1，-0.5，5.32，-150.25等为什么被列为分数？等为什么被列为分数？1011 .0 0.1等都可以化为分数：等都可以化为分数：215 .025133258532. 546014115025.150思考思考,.;32.5,1.0,715,32,21,.;25.150,71,32,25,5.0 自然数自然数（注意与整注意与整数的区别数的区别）归归 纳纳 你能解决下列问题吗？谈谈你的看法你能解决下列问题吗？谈谈你的看法. ( (1) ) 0 是整数吗？是正数吗？是有理数吗？是整数吗？是

5、正数吗？是有理数吗？ ( (2) ) - -5 是整数吗？是负数吗？是有理数吗？是整数吗？是负数吗？是有理数吗？ ( (3) ) 自然数是整数吗？是正数吗？是有理数吗？自然数是整数吗？是正数吗？是有理数吗？ ( (4) ) 下列有理数中，哪些是整数？哪些是分数？哪下列有理数中，哪些是整数？哪些是分数？哪些是正数？哪些是负数？些是正数？哪些是负数？ - - 7，10.1，89，0，- - 0.67，- - ，1 .1634 答答: ( (1) ) 0 是整数，不是正数，但是有理数是整数，不是正数，但是有理数. ( (2) ) - -5 是整数，是负数是整数，是负数，同时也是有理数同时也是有理数.

6、 ( (3) ) 自然数是整数，但并不是所有的自然数都是正自然数是整数，但并不是所有的自然数都是正数数( (例如例如 0) )，而所有的自然数都是有理数，而所有的自然数都是有理数.( (4) ) 整数整数: - - 7，89，0； 分数分数: 10.1，- - 0.67，- - ，1 ； 正数正数: 10.1，89，1 ； 负数负数: - - 7，- - 0.67，- - . 16343416 1、两个整数的比（如 ）都可以化成有限小数或无限循环小数。 有限小数和无限循环小数都是分数，所以也是有理数。 21,32%,200,315无限不循环小数无限不循环小数（如（如 ）不是分）不是分数，就不是

7、有理数。数，就不是有理数。 探究总结 所有的所有的正数正数组成组成正数集合正数集合；所有的所有的负数负数组成组成负数集合负数集合；所有的所有的正整数正整数组成组成正整数集合正整数集合；所有的所有的负整数负整数组成组成负整数集合负整数集合。知识拓展什么是整数集合、什么是整数集合、分数集合、有理数分数集合、有理数集合？集合？ 任意写出三个数,标出每个数的所属类型,同桌互相验证.知识应用把下列各数填入相应的集合内。把下列各数填入相应的集合内。127，-3.1416，0，2008，-85， -0.23456，10%，10.1，0.67，-89正数集合正数集合负数集合负数集合整数集合整数集合分数集合分数

8、集合200810.10.67-3.1416-85-0.23456-8912710%02008-89127-3.1416-85-0.2345610%10.10.671 12 23 34 45 51 1把下列各数填入它所属于的集合的圈内：把下列各数填入它所属于的集合的圈内： 15， ， ， ， ， 0.1, , , 123, 2.33 正分数集合正分数集合 负整数集合负整数集合 正整数集合正整数集合 负分数集合负分数集合91591315232. 580课堂练习下列关于零的说法，正确的有下列关于零的说法，正确的有 （ ）0 0是最小的正整数是最小的正整数 0 0是最小的有理数是最小的有理数0 0不是

9、负数不是负数 0 0既是非正数也是非负数既是非正数也是非负数BA A、1 1个个 B B、2 2个个 C C、3 3个个 D D、4 4个个判 断负分数负分数正分数正分数负整数负整数正整数正整数零零整数整数分数分数有理数有理数由刚才的演示可知: 1.有理数可分为哪两类数?有理数的分类有理数的分类( (一一) )2.整数可分为哪几类?3.分数可分为哪几类?1 12 23 34 45 5负分数负分数正分数正分数负整数负整数正整数正整数零零整数整数分数分数有理数有理数654-4-2-1-30-6-5,21, 5 . 1,25,21, 5 . 1,25,25. 3 依据有理数的分类依据有理数的分类示意图