直线与圆的位置关系()

1、点和圆的位置关系有几种？点和圆的位置关系有几种？ （1）dr dr 点在圆外点在圆外如图，在太阳升起的过程中，太阳和地如图，在太阳升起的过程中，太阳和地平线会有几种位置关系？平线会有几种位置关系？ （1 1）直线和圆的公共点个数的变化情况如直线和圆的公共点个数的变化情况如何？公共点个数最少时有几个？最多时有几个？何？公共点个数最少时有几个？最多时有几个？ （2 2）通过的研究，你认为直线和圆的位置）通过的研究，你认为直线和圆的位置关系可分为几种类型呢？关系可分为几种类型呢？:我们把太阳看作一个圆，地平线看我们把太阳看作一个圆，地平线看作一条直线，由此你能得出作一条直线，由此你能得出:.O 3

2、3：直线和圆没有公共点，叫做直：直线和圆没有公共点，叫做直线和圆线和圆相离相离. .O 2 2：直线和圆有唯一的公共点，叫：直线和圆有唯一的公共点，叫做直线和圆做直线和圆相切相切. .这时的直线叫这时的直线叫切线切线， 唯一的公共点叫唯一的公共点叫切点切点. .O 1 1：直线和圆有两个公共点，叫做直线：直线和圆有两个公共点，叫做直线和圆和圆相交相交，这时的直线叫做圆的这时的直线叫做圆的割线割线. .直线直线与圆的位置关系与圆的位置关系用用公共点的个数公共点的个数来区分）来区分）.A.A.B切点我们一起来归纳我们一起来归纳: 直线与圆没有公共点、只有一个公直线与圆没有公共点、只有一个公共点、有

3、两个公共点时分别叫做直线和共点、有两个公共点时分别叫做直线和圆圆相离、相切、相交相离、相切、相交。相离相离相交相交相切相切切点切点切线切线割线割线即根据直线与圆的公共点的个数来判断直即根据直线与圆的公共点的个数来判断直线与圆的位置关系是线与圆的位置关系是: :（2）直线）直线l 和和 O相切相切用用圆心到直线的距离圆心到直线的距离和和圆半径圆半径的数量关系，的数量关系，来揭示圆和直线的位置关系。来揭示圆和直线的位置关系。（1）直线）直线l 和和 O相离相离（3）直线）直线l 和和 O相交相交drdrd=rd=rdrdrdorldorlodrl应用新知 1.已知圆的直径为已知圆的直径为13cm,

4、圆心到直线的距离为圆心到直线的距离为d,当当d =8 cm时，直线和圆时，直线和圆 ；当；当d =6.5 cm时，直时，直线和圆线和圆 ；当；当d 6.5 cm时，直线和圆时，直线和圆 。 2.已知已知 O的半径为的半径为5 cm，直线，直线l上有一点上有一点B到圆心到圆心O的距离等于的距离等于5 cm,则直线则直线l和和 O的位置关系是的位置关系是 . A.相离相离 B.相切相切 C.相交相交 D.不能确定不能确定相离相切相交B2圆的直径是圆的直径是13cm，如果直线与圆心的距离分别是，如果直线与圆心的距离分别是 （1）4.5cm ； （2） 6.5cm ； （3） 8cm， 那么直线与圆分

5、别是什么位置关系？那么直线与圆分别是什么位置关系？ 有几个公共点？有几个公共点？（3）圆心距）圆心距 d=8cmr = 6.5cm 直线与圆相离，直线与圆相离，有两个公共点；有两个公共点；有一个公共点；有一个公共点；没有公共点没有公共点.AB6.5cmd=4.5cmOM（2）圆心距圆心距 d=6.5cm = r = 6.5cm 直线与圆相切，直线与圆相切，NO6.5cmd=6.5cm解解 （1） 圆心距圆心距 d=4.5cm r = 6.5cm 直线与圆相交，直线与圆相交， DO6.5cmd=8cm应用新知 3.在在ABC中，中，C90, AC3, AB6,若以若以C为圆心，以为圆心，以r为半

6、径作圆，那么为半径作圆，那么:当直线当直线AB和和 C相离时，相离时，r的取值范围是的取值范围是 ；当直线当直线AB和和 C相切时，相切时，r的取值范围是的取值范围是 ；当直线当直线AB和和 C相交时，相交时，r的取值范围是的取值范围是 。 r334、判断、判断1.经过半径外端的直线是圆的切线经过半径外端的直线是圆的切线( )2.与半径垂直的直线是圆的切线与半径垂直的直线是圆的切线( )OlO注意：若直线满足，注意：若直线满足， 而不满足；而不满足；若直线满足，若直线满足， 而不满足。而不满足。 6、应用迁移、应用迁移 在在ABC中，中，AB10cm，BC6cm，AC8cm， (1)若以若以C

7、为圆心，为圆心，4 cm长为半径画长为半径画 C，则，则 C与与AB的位置关系怎样？的位置关系怎样？ (2)若要使若要使AB与与 C 相切，则相切，则 C的半径应当的半径应当是多少？是多少？ (3)若要以若要以AC为直径画为直径画 O，则，则 O与与AB、BC的位置关系分别怎样？的位置关系分别怎样？v 解：过解：过C作作CDAB，垂足为，垂足为D v因为因为BC2+AC262+82100，AB2102100，v所以所以BC2+AC2 AB2，故，故ABC是直角三角形，根据三是直角三角形，根据三角形面积相等得：角形面积相等得：v (1)若以若以C为圆心，为圆心，4cm长为半径画长为半径画 C ，

8、因为，因为4cm4.8cm，所以，所以 C与与AB的位置关系为相离的位置关系为相离v (2)若要使若要使AB与与 C相切，则相切，则 C的半径应为的半径应为4.8cm v (3)若以若以AC为直径画为直径画 O，由于，由于BCAC，故，故 O与与BC相切；相切； O与与AB相交相交v4已知：如图所示，已知：如图所示，AOB=30，P为为OB上一点，且上一点，且OP=5 cm，以，以P为圆心，以为圆心，以R为半径的圆和直线为半径的圆和直线OA有怎样的有怎样的位置关系？为什么？位置关系？为什么？vR=2 cm；vR=2.5 cm； vR=4 cmA AO OB BP P小结：（1）直线与圆的位置关

9、系）直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系 相交相交 相切相切 相离相离图图 形形 公共点个数公共点个数 公共点名称公共点名称 直线名称直线名称圆心到直线距圆心到直线距离离d与半径与半径r的的关系关系drOllrdOdrOl2 个交点割线1 个切点切线d r没有.O是是非非 、直线与圆最多有两个公共、直线与圆最多有两个公共 点点 。（）（） .O是是非非.C、若C为 O上的一点，则过点上的一点，则过点C的直线与的直线与 O相切相切。 ( )是是非非3 、若、若A、B是是 O外两点，外两点， 则直线则直线AB 与与 O相离。相离。 ( ).A1.B1.O.A.B.B2.A2是是非非.C4、若C为 O内一点，则过点内一点，则过点C的直的直线与线与 O相交。（相交。（ ）.O如何根据基本概念来判断直线与如何根据基本概念来判断直线与圆的位置关系？圆的位置关系？根据根据直线与圆的公