证券价值估值

1、http:/2009-9-12009-9-1中南大学中南大学 钟美瑞钟美瑞2 2第第3 3章章证券价值评估证券价值评估债券价值评估股票价值评估2009-9-12009-9-1中南大学中南大学 钟美瑞钟美瑞3 3学习目的学习目的熟悉债券到期收益率、利率变动与债券价格的关系 了解债券久期和修正久期的含义及其作用 掌握股利稳定增长模型和二阶段、三阶段股票估价模型 掌握股票收益率和增长率的决定因素和计算方法2009-9-12009-9-1中南大学中南大学 钟美瑞钟美瑞4 4现值估价模型现值估价模型一一收益率估价模型收益率估价模型二二债券价值的影响因素债券价值的影响因素三三债券久期与债券价值波动分析债券

2、久期与债券价值波动分析 四四利率的决定因素利率的决定因素 五五利率的期限结构利率的期限结构六六2009-9-12009-9-1中南大学中南大学 钟美瑞钟美瑞5 5一、现值估价模型一、现值估价模型（一）债券一般估价模型（一）债券一般估价模型nttbtbrCFP11每期利息(I1，I2，In )到期本金(F) nbnbnbbbrFrIrIrIP1111221若：I1 I2 I3 In-1InnrFPFnrAPIPbbb,/,/ 债券内在价值等于其预期现金流量预期现金流量的现值。2009-9-12009-9-1中南大学中南大学 钟美瑞钟美瑞6 6【 例例3-4】假设XYZ公司5年前发行一种面值为1

3、000元的25年期债券，息票率为11%。同类债券目前的收益率为8%。假设每年付息一次，XYZ公司债券价值是多少？解析解析XYZ公司债券价值： （元）54.294 1%)81 (000 1%)81 (110201ttbP I=1 00011%/2=55（元），n=220=40（期），则债券的价值为： 若每半年计息一次，则债券的有效利率（半年）为：%92. 3108. 108. 112EAREAR)(48.1316%92. 310001%92. 315540140元ttbP2009-9-12009-9-1中南大学中南大学 钟美瑞钟美瑞7 7 =PVPV（折现率，付息期数，利息，面值）Excel计算

4、2009-9-12009-9-1中南大学中南大学 钟美瑞钟美瑞8 8（二）可赎回债券估价模型 可赎回债券价值为其未来现金流量未来现金流量的现值。赎回前正常的利息收入 (I1，I2，In )赎回价格（面值+赎回溢价）【例例3- 5】 ABC公司拟发行债券筹资，债券面值为1 000元，息票率为12%，期限为20年，每年付息一次，到期偿还本金。债券契约规定，5年后公司可以1 120元价格赎回。目前同类债券的利率为10%，分别计算债券被赎回和没有被赎回的价值。 2009-9-12009-9-1中南大学中南大学 钟美瑞钟美瑞9 9 若债券被赎回，债券价值为：)(33.1501%1011201%101%1

5、20001551元ttbP 若债券没有赎回条款，持有债券到期日时债券的价值为： )(27.1701%1010001%101%12000120201元ttbP差额19.94元，表示如果债券被赎回该公司将节约的数额2009-9-12009-9-1中南大学中南大学 钟美瑞钟美瑞10 10二、收益率估价模型二、收益率估价模型（一）债券到期收益率（一）债券到期收益率(yield to maturity，YTM) 债券到期收益率是指债券按当前市场价值购买按当前市场价值购买并持有至到期日持有至到期日所产生的预期收益率。 债券到期收益率等于投资者实现收益率的条件： （1）投资者持有债券直到到期日； （2）所有

6、期间的现金流量（利息支付额）都以计算出的YTM进行再投资。 2009-9-12009-9-1中南大学中南大学 钟美瑞钟美瑞11 11 债券到期收益率的计算债券预期利息和到期本金（面值）的现值与债券现行市场价格相等时的折现率 ntttbYTMCFP11【 例例3- 6】假设你可以1 050元的价值购进15年后到期，票面利率为12%，面值为1 000元，每年付息1次，到期1次还本的某公司债券。如果你购进后一直持有该债券直至到期日，要求计算债券的到期收益率。解析解1200010501YTMYTMPttb采用插值法计算得： YTM =11.29% 2009-9-12009-9

7、-1中南大学中南大学 钟美瑞钟美瑞12 12 =RATE（付息次数，利息，现值，面值）Excel计算 债券到期收益率的简化计算2/bbPFnPFIYTM 【例例】 承【例例3-6】 I = 120，F = 1000， Pb= 1050，n=15，则YTM为： %38.112/1050100015/10501000120YTM2009-9-12009-9-1中南大学中南大学 钟美瑞钟美瑞13 13（二）赎回收益率（二）赎回收益率(yield to call, YTC) 【 例例】 承【 例例3-5】假设债券按面值发行，如果5年后市场利率下降到8%，债券一定会被赎回，那么债券赎回时的收益率计算如下

8、： 551112011%12000133.1501YTCYTCPttbExcel计算2009-9-12009-9-1中南大学中南大学 钟美瑞钟美瑞14 14 债券被赎回投资者的损失分析损失数额分析损失数额分析若债券未被赎回，投资者未来15年每年的现金流量：120元若债券被赎回，投资者未来15年每年的现金流量： 1 1208%= 89.6（元）每年现金流量差额：30.4元债券被赎回投资者减少的收入现值：30.4(P/A,8%,15)= 260元债券赎回溢价：11201000=120（元）债券赎回溢价的现值：120(P/F,8%,15)= 38(元)债券赎回会使投资者蒙受损失 债券赎回会使投资者蒙

9、受损失 2009-9-12009-9-1中南大学中南大学 钟美瑞钟美瑞15 15 债券被赎回投资者的损失分析收益率分析收益率分析若债券未被赎回，20年期间每年的收益率：12%若债券被赎回，前5年每年的收益率：13.82%后15年每年的收益率：8%投资者债券收益率下降：12%-10.54%=1.46% 若债券在5年后被赎回，投资者把从债券赎回收到的1 120元按8%的利率再进行投资，则此时20年债券的预期收益率为： 20511515112011116 .8911200001YTCYTCYTCYTCtttt解得：YTC= 10.54% 2009-9-12009-9-1中南大学中南大学 钟美瑞钟美瑞

10、16 16（三）实现（期间）收益率（三）实现（期间）收益率（RY） 投资者在到期日之前出售债券到期日之前出售债券时的预期收益率。 实现收益率的简化计算2/bfbfPPHPPPIRY其中， HP为投资者债券的持有期， Pf为投资者估计未来债券在持有期末的预期售价。2009-9-12009-9-1中南大学中南大学 钟美瑞钟美瑞17 17【例例3-7】假设你以1 170.27元的价格购买了息票率为12%的20年期债券，其YTM为10%。基于对经济形势和资本市场的分析，你预期5年后该债券的YTM将下降至8%，如果这个判断是正确的，你希望计算5年后该债券的未来价格(Pf)，以估计预期收益率。假设估计的持

11、有期为5年，这意味着剩余年限为15年，如果市场利率为8%，试计算债券第5年末价格。 该债券投资的实现（期间）收益率： %122/27.170138.34215/27.117038.3421120RY)(38.3421%810001%81120151515元ttP该债券的未来价格： 2009-9-12009-9-1中南大学中南大学 钟美瑞钟美瑞18 18【例例3-8】攀枝花新钢钒股份有限公司2006年12月12日上市发行企业债券（钢钒债1）32亿元，面值为100元，息票率为1.6%，到期日为2012年11月27日，发行价与面值相等，每年付息一次，到期一次还本。现在是2006年12月29日，“钢钒

12、债1”收盘价为81.96元。假设你今天购买这一债券并持有到期，你的到期收益率为多少？假设个人所得税税率为20%。 税前到期收益率： 9123. 59123. 5110011%6 . 100196.81YTMYTMPttbYTM=5.225% 税后到期收益率：9123. 59123. 5110011%)201 (%6 . 100196.81YTMYTMPttbYTM=4.864% 2009-9-12009-9-1中南大学中南大学 钟美瑞钟美瑞19 19三、债券价值的影响因素三、债券价值的影响因素息票率期限收益率（市场利率）（一）息票率对债券价值变化的影响（一）息票率对债券价值变化的影响 对于给定

13、的到期时间和初始市场收益率，息票率息票率越低越低，债券价值变动的幅度就越大。债券价值变动的幅度就越大。【 例例】假设有X和Y两种债券，面值均为1 000元，期限为5年，息票率分别为5%和9%，如果初始收益率均为9%，则收益率变化对两种债券价值的影响见表3-7。2009-9-12009-9-1中南大学中南大学 钟美瑞钟美瑞2020收益率（%）收益率变动（%）X（5%/5年）（元）Y（9%/5年）（元）6.0-33.33957.881 126.377.0-22.22918.001 082.008.0-11.11880.221 039.939.00.00844.411 000.0010.011.11

14、810.46 962.0911.022.22778.25 926.0812.033.33747.67 891.86债券价值变动百分比(%)收益率收益率变动X（5%/5年）Y（9%/5年）6.0-33.3313.4412.647.0-22.228.71 8.208.0-11.114.24 3.999.0 0.00 0.00 0.00 10.011.11-4.02 -3.79 11.022.22-7.84 -7.39 12.033.33-11.46 -10.81表3- 7 收益率变动对不同息票率债券价值的影响2009-9-12009-9-1中南大学中南大学 钟美瑞钟美瑞21 21（二）（二）期限期

15、限对债券价值变化的影响对债券价值变化的影响 对于给定的息票率和初始市场收益率，期限越期限越长，债券价值变动的幅度就越大，但价值变动的相长，债券价值变动的幅度就越大，但价值变动的相对幅度随期限的延长而缩小对幅度随期限的延长而缩小。 【例例3-8】假设债券面值1 000元，息票率为9%，债券的期限分别为5年、10年和15年，如果以9%的债券收益率作为定价基础，则收益率变动对不同期限债券价值的影响见表3-8。 2009-9-12009-9-1中南大学中南大学 钟美瑞钟美瑞2222收益率（%）收益率变动（%）5年10年15年6.0 -33.331 126.371 220.801 291.377.0 -

16、22.221 082.001 140.471 182.168.0 -11.111 039.931 067.101 085.599.0 0.001 000.001 000.001 000.0010.0 11.11 962.09 938.55 923.9411.0 22.22 926.08 882.22 856.1812.0 33.33 891.86 830.49 795.67债券价值变动（%）收益率收益率变动5年10年15年6.0-33.3312.6422.0829.147.0-22.22 8.2014.0518.228.0-11.11 3.99 6.71 8.569.0 0.00 0.00 0

17、.00 0.0010.011.11-3.79 -6.14-7.6111.022.22-7.39-11.78-14.3812.033.33-10.81-16.95-20.43表3-8 收益率变动对不同期限债券价值的影响 单位：元2009-9-12009-9-1中南大学中南大学 钟美瑞钟美瑞2323（三）（三）市场利率市场利率对债券价值变化的影响对债券价值变化的影响 对同一债券，市场利率下降一定幅度引起的债市场利率下降一定幅度引起的债券价值上升幅度要高于由于市场利率上升同一幅度券价值上升幅度要高于由于市场利率上升同一幅度引起的债券价值下跌的幅度引起的债券价值下跌的幅度。 2009-9-12009-

18、9-1中南大学中南大学 钟美瑞钟美瑞2424四、债券久期与债券价值波动分析四、债券久期与债券价值波动分析 （一）久期的计算方式（一）久期的计算方式 【例例】假设某种债券息票率9%，每年付息1次，期限5年，债券收益率为9%，当前市场价格为1 000元，该债券各期现金流量现值及久期计算见表3-9。 久期（久期（durationduration）或持续期）或持续期，是以未来收益的现值为权数计，是以未来收益的现值为权数计算的到期时间，主要用于算的到期时间，主要用于衡量债券价值对利率衡量债券价值对利率( (收益率收益率) )变化的变化的敏感性敏感性。 对资产组合实际平均期限对资产组合实际平均期限 使资产

19、组合免于利率风险使资产组合免于利率风险 资产组合的利率敏感性的测度资产组合的利率敏感性的测度ntbtntttnttttPPrCFtrCFD11112009-9-12009-9-1中南大学中南大学 钟美瑞钟美瑞2525表3- 9 债券现值及久期年份现金流量（元）（2）现金流量现值（元）权数久期（年） (5)=(1)(4)(1)（9%）（3）（4）=（3）/1000190 82.57 0.08257 0.08257 290 75.75 0.07575 0.15150 390 69.50 0.06950 0.20849 490 63.76 0.06376 0.25503 51 090 708.43

20、0.70843 3.54213 1000.00 1.00000 4.23972 2009-9-12009-9-1中南大学中南大学 钟美瑞钟美瑞2626 根据公式，计算债券久期：)(23972. 4000172.239400015%91090100014%919000013%919000012%919000011%91905432年D 功能：返回按周期计算的有价证券的年周期 输入方式：=DURATION（结算日，到期日，息票率，到期收益率，频率，基准）Excel计算 ExcelExcel财务函数财务函数DURATION 承【例例3-8】计算攀枝花新钢钒股份有限公司的钢钒债1的债券久期。 2009

21、-9-12009-9-1中南大学中南大学 钟美瑞钟美瑞2727表3- 10 债券久期电子表格计算法2009-9-12009-9-1中南大学中南大学 钟美瑞钟美瑞2828 v 债券久期的特征债券久期的特征 1。零息债券的久期或一次还本付息债券的久期与债券期限相同。 2。有息债券的久期小于债券期限。 3。息票率与久期呈负相关关系。 4。到期期限与债券久期正相关，但随着到期期限的延长，久期以减速度增长，所以到期期限较长的债券的久期通常较长。2009-9-12009-9-1中南大学中南大学 钟美瑞钟美瑞2929 v 债券久期的特征债券久期的特征 5。在其他条件相同情况下，到期收益率与久期呈负相关。 6

22、。偿债基金和提前赎回条款对债券久期的影响很大。 7。债券组合的久期。 niinniiiiportfolioVVVVDVDVDD1112009-9-12009-9-1中南大学中南大学 钟美瑞钟美瑞3030（二）修正久期和债券价值波动率（二）修正久期和债券价值波动率nbnttbtbrFrCFP111 nbnbbbnbnbbbbrFCFnrCFrCFrrFCFnrCFrCFdrdP112111112122113221求出债券价格对收益率变化的导数 bbbbdrDrPdP11两边同时除以债券价值（Pb） 修正持续期修正持续期 2009-9-12009-9-1中南大学中南大学 钟美瑞钟美瑞31 31债券

23、价值百分比变化=修正持续期收益率变化百分比 【例例】根据表3-9的数据，债券久期为4.23972年，修正久期Dm为： 若债券现价为1 000元，债券收益率从9%上升到10%，则：债券价格下降：+1%3.88965= 3.88965%此时，债券价格变为： 1 000（1-3.88965%）=961.10（元）债券价格百分比变化的计算债券价格百分比变化的计算 )(88965. 309. 123972. 4年mD2009-9-12009-9-1中南大学中南大学 钟美瑞钟美瑞3232判断当前的利率水平有可能下降，则拉长债券久期、加大长期债券的投资，这就可以帮助我们在债市的上涨中获得更高的溢价。久期已经

24、超越了时间的概念，能精确地量化利率变动给债券价格造成的影响。修正久期越大，债券价格对收益率的变动就越敏感，收益率上升所引起的债券价格下降幅度就越大，而收益率下降所引起的债券价格上升幅度也越大。判断当前的利率水平判断当前的利率水平存在上升可能，就可存在上升可能，就可以集中投资于短期品以集中投资于短期品种、缩短债券久期种、缩短债券久期.债券投资提供了参照2009-9-12009-9-1中南大学中南大学 钟美瑞钟美瑞3333五、利率的决定因素五、利率的决定因素v 价格收益率曲线价格收益率曲线图3- 3 息票率为8%的20年期债券价格收益率曲线注：息票率为8%、期限为20年(假设每半年付息一次) 、必

25、要收益率分别为2%至16%时的债券价格收益率曲线2009-9-12009-9-1中南大学中南大学 钟美瑞钟美瑞34341。债券价值与必要收益率之间的关系 当必要收益率息票率时，债券的价值债券的面值，债券等价销售； 当必要收益率息票率时，债券的价值债券的面值，债券溢价销售； 当必要收益率息票率时，债券的价值债券的面值，债券折价销售。价格收益率曲线启示：2009-9-12009-9-1中南大学中南大学 钟美瑞钟美瑞3535 2。价格收益率曲线的特征 价格收益率之间的关系不是呈直线的，而是向下凸（convexity）的。 当必要收益率下降时，债券价格以加速度上升； 当必要收益率上升时，债券价格以减速

26、度下降。价格收益率曲线启示：2009-9-12009-9-1中南大学中南大学 钟美瑞钟美瑞3636v 影响利率的因素影响利率的因素 RPIRRFRrRPIRRFRfr债券特征经济因素真实无风险利率 预期通货膨胀率 风险溢价 2009-9-12009-9-1中南大学中南大学 钟美瑞钟美瑞3737（一）基准利率（一）基准利率经济因素经济因素 基准利率（benchmark interest rate） 又称无风险利率，即投资于风险资产而放弃无风险资产的机会成本无通货膨胀、无风险时的均衡利率，即货币的时间价值 影响因素 真实无风险利率真实无风险利率预期通货膨胀率预期通货膨胀率u 个人对其收入进行消费的

27、时间偏好 u 经济中存在的投资机会 主观因素客观因素2009-9-12009-9-1中南大学中南大学 钟美瑞钟美瑞3838名义无风险利率名义无风险利率(nominal risk-free rate, NRFR) 无违约风险、无再投资风险的收益率 在实务中，名义无风险利率就是与所分析的现金流量期限相同的零息政府债券的利率。 影响因素 资本市场条件资本供求 预期通货膨胀率名义无风险利率与真实无风险利率之间的换算名义无风险利率=（1+真实无风险利率）（1+预期通货膨胀率）1 111预期通货膨胀率名义无风险利率真实无风险利率2009-9-12009-9-1中南大学中南大学 钟美瑞钟美瑞3939（二）风

28、险溢价（二）风险溢价债券特征债券特征债券信用质量债券流动性债券到期期限契约条款和税收外汇风险 国家风险 影响因素 反映了发行者偿付未清偿债务的能力 u 某项资产迅速转化为现金的可能性u 衡量标准： （1）资产出售时可实现的价格 （2）变现时所需要的时间长短 因到期期间长短不同而形成的利率变化的风险投资者购买不以本国货币标价的证券而产生的收益的不确定性 也称政治风险，指一个国家的政治或经济环境发生重大变化的可能性所导致的收益不确定性 2009-9-12009-9-1中南大学中南大学 钟美瑞钟美瑞4040 财务比率说 明息税前收益保障倍数（EBIT）=息税前收益/利息费用EBITDA保障倍数（EB

29、ITDA表示折旧、摊销、息税前收益）=EBITDA/利息费用经营现金净流量/负债总额（%）=（持续经营净收入+折旧）/负债总额自由现金流量/负债总额（%）=（经营现金净流量-资本性支出增量营运资本）/负债总额投资收益率（%）=息税前利润/投资总额经营利润/销售收入（%）=销售收入销售成本（折旧前）销售费用管理费研发费销售收入长期负债/长期资本（%）=长期债务/（长期债务+股东权益）负债总额/总资本（%）=债务总额/（债务总额+股东权益）表3- 11 衡量违约风险的主要财务比率2009-9-12009-9-1中南大学中南大学 钟美瑞钟美瑞41 41AAAAAABBBBBBCCCEBIT保障倍数2

30、1.4EBITDA保障倍数26.6经营现金流量/负债总额（%）8.52.6（3.2）（12.9）自由现金流量/负债总额（%）128.855.443.230.8投资收益率（%）34.921.719.413.6经营利润/销售收入（%）27.022.118.615.415.911.911.9长期负债/长期资本（%）13.328.233.942.557.269.768.8负债总额/总资本（%）22.937.742.548.262.674.887.7公司数82913

31、621827328122表3- 12 债券等级与公司财务比率2009-9-12009-9-1中南大学中南大学 钟美瑞钟美瑞4242表3- 13 不同信用等级的违约风险溢价（2004年1月） 债券评级国债利率债券利率违约风险溢价AAAAAA+AA-BBBBBB+BB-CCCCCCD4.00%4.00%4.00%4.00%4.00%4.00%4.00%4.00%4.00%4.00%4.00%4.00%4.00%4.00%4.30%4.50%4.70%4.85%5.00%5.50%7.50%8.25%9.00%12.25%16.50%18.00%20.00%24.00%0.30%0.50%0.70%

32、0.85%1.00%1.50%3.50%4.25%5.00%8.25%12.50%14.00%16.00%20.00%2009-9-12009-9-1中南大学中南大学 钟美瑞钟美瑞4343六、利率的期限结构六、利率的期限结构（一）即期利率（一）即期利率不同期限债券与利率之间的关系 给定期限的零息债券(zero coupon bond)的收益率 即期利率可以准确地反映货币的时间价值 【例例】假设有一张不能提前赎回的2年期债券，面值1 000元，息票率为5%，目前市场报价为914.06元。债券的现值 06.14910501150221rrPb2年期零息债券的利率:r2=10% 假设r1=8%06.

33、14910501%815022rPb2009-9-12009-9-1中南大学中南大学 钟美瑞钟美瑞4444（二）远期利率（二）远期利率现在签订合约在未来借贷一定期限资本时使用的利率 即期利率与远期利率之间的关系 11111nnnnnrrf【例例】假设投资者面临两个可选择的投资策略：（1）投资于一个面值为100元，年利率（折现率）为10%的2年期零息债券；（2）投资于一个面值为100元，年利率为8%的1年期债券，同时签订一个远期合约，以远期利率f1在1年后再投资于一个1年期的零息债券。 2009-9-12009-9-1中南大学中南大学 钟美瑞钟美瑞4545 22108. 011 . 01 :f或

34、100108. 0164.822f04.122f 即期利率与远期利率的关系：nnnfffr1111212009-9-12009-9-1中南大学中南大学 钟美瑞钟美瑞4646（三）利率期限结构理论（三）利率期限结构理论 图3- 4 国库券收益率曲线图2009-9-12009-9-1中南大学中南大学 钟美瑞钟美瑞4747 1. 预期理论预期理论 理论假设：理论假设：远期利率代表市场对未来即期利率的预期。即正收益率曲线意味着投资者预期未来利率将上升；反收益率曲线意味着投资者预期未来利率将下降。2009-9-12009-9-1中南大学中南大学 钟美瑞钟美瑞4848 理论内容：理论内容：（1）隐含远期利

35、率是未来即期利率的无偏差估计值。（2）长期债券的收益率等于当前短期债券收益率加短期债券展期后预期远期收益率的加权平均数，或者说，长期即期利率是当前短期利率和一系列远期利率或预期即期利率的几何平均数。（3）无论采取何种债券投资策略，任意一个投资持有期限都只有一种期望收益率。2009-9-12009-9-1中南大学中南大学 钟美瑞钟美瑞4949 【例例】承前例，投资者可以对2年期债券投资（1），也可以连续进行两次1年期的投资（2）。预期理论认为在市场均衡的条件下，这两种投资均能获得同样的期望收益率，或者说，远期利率f2必定等于第2年预计的即期利率1r2 。图3- 5 债券投资未来价值2009-9-

36、12009-9-1中南大学中南大学 钟美瑞钟美瑞5050 如果以t-1ft表示第t-1到t期间的隐含的远期利率，rn表示距离现在n期的即期利率（即零息票利率），则把零息票利率分解为一个隐含远期利率的数列。 nnnnffffr1322110111112009-9-12009-9-1中南大学中南大学 钟美瑞钟美瑞51 51 2. 流动性偏好理论流动性偏好理论（the liquidity preference theory） 理论内容理论内容： 每个远期利率等于该期限的即期利率的预期值，加上一个期限风险溢价，这个风险溢价附加在当期平均短期利率和未来短期利率之上。因此，远期利率是对未来即期利率有偏差的

37、估算。2009-9-12009-9-1中南大学中南大学 钟美瑞钟美瑞5252 理论假设理论假设：投资者在投资决策时都偏好持有短期证券，为了吸引投资者持有期限较长的债券，必须向他们支付流动性补偿，其数额是市场为将期限延长到预定年限所需要的超额收益。 nnnnffffr132211011111流动性溢价nnnnffffr1322110111112009-9-12009-9-1中南大学中南大学 钟美瑞钟美瑞5353 3. 市场分割理论市场分割理论 (market segmentation theory) 理论内容：理论内容： 贷款者和借款者分割的市场行为基本上决定了收益率曲线的形态。 某种特定期限的

38、利率完全取决于该期限的供求情况，与其他期限的供求状况不相关。2009-9-12009-9-1中南大学中南大学 钟美瑞钟美瑞5454股票价值的影响因素 一一股利折现模型 二二股利增长率 三三2009-9-12009-9-1中南大学中南大学 钟美瑞钟美瑞5555一、股票价值的影响因素一、股票价值的影响因素现金流量折现法现金流量折现法（discounted cash flow，DCF） 股票价值等于其未来现金流量未来现金流量的现值。ntstrCFP101股票价值的影响因素 现金流量：股利或股权自由现金流量 折现率：股票投资者要求的收益率或股权资本成本 2009-9-12009-9-1中南大学中南大学

39、 钟美瑞钟美瑞5656二、股利折现模型二、股利折现模型 股票价值等于其未来现金流量未来现金流量的现值每期的预期股利 (D1，D2，Dn )股票出售时的预期价值 取决于股票未来的股利 12210111ttstssrDrDrDP2009-9-12009-9-1中南大学中南大学 钟美瑞钟美瑞5757 股利折现法适用情况股利折现法适用情况 现金流量相对确定的资产（如公用事业），特别适用于当前处于早期发展阶段，并无明显盈利或现金流量，但具有可观增长前景的公司。股利折现法的局限性股利折现法的局限性 估价结果取决于对未来现金流量的预测以及对与未来现金流量风险特性相匹配的折现率的估计，当实际情况与假设的前提条

40、件有差距时，就会影响估价结果的可信度。2009-9-12009-9-1中南大学中南大学 钟美瑞钟美瑞5858（一）股利零增长模型（一）股利零增长模型 预期股利增长率为零，即公司每期发放的股利（D）相等。 计算公式：101ttstrDP DtD (t=1,2,3)1011ttsrDPrs0时，1/（1+rs）1 srDP 0主要适用于评价优先股的价值，即优先股价值是优先股未来股息按投资必要收益率折现的现值2009-9-12009-9-1中南大学中南大学 钟美瑞钟美瑞5959 股票（优先股）收益率 股息与其市场价值之比 0PDrs2009-9-12009-9-1中南大学中南大学 钟美瑞钟美瑞606

41、0（二）股利稳定增长模型（又称为高登（二）股利稳定增长模型（又称为高登(Gordon)模型）模型） 假设条件 ：（1）股利支付是永久性的，即t； （2）股利增长率为一常数(g)，即g t=g； （3）模型中的折现率大于股利增长率，即rs g。 10011ttstrgDPD0是指t=0期的股利 当rsg时 grDgrgDPss100)1 ( 每股股票的预期股利越高，股票价值越大； 每股股票的必要收益率越小，股票价值越大； 每股股票的股利增长率越大，股票价值越大。 计算公式：rs 0， P0EPS1/rs 特点：特点：公司通常具有较好的投资机会，处于大规模投资扩张阶段，公司收益主要用于再投资，并且

42、需要较大规模的外部筹资；公司销售收入持续高增长；股利政策以股票股利为主，很少甚至不发放现金股利；长期负债率比较低。 结论结论2009-9-12009-9-1中南大学中南大学 钟美瑞钟美瑞71 71 衰退型股票： NPVGO0，P0EPS1/rs 特点：特点：公司产品老化、市场萎缩，再投资收益率小于资本成本；股利政策以现金股利为主，股利支付率比较高；如果没有“转产”的高效益投资机会，可能会考虑“拍卖公司”以获得现金用于分配；也可能会在市场机制作用下清算破产。 结论结论2009-9-12009-9-1中南大学中南大学 钟美瑞钟美瑞7272 股利稳定增长模型的局限性 当模型选用的增长率收敛于折现率时

43、，计算出的价值会变得无穷大。 【 例例】假设某种股票，D1=2.5元，rs=15%，g=5%， 则股票价值为：)(25%5%155 . 20元P2009-9-12009-9-1中南大学中南大学 钟美瑞钟美瑞7373图3- 6 股票价格与预期增长率关系图2009-9-12009-9-1中南大学中南大学 钟美瑞钟美瑞7474（三）两阶段增长模型（三）两阶段增长模型 两阶段包括高速增长阶段和随后的稳定增长阶段。 股票价值的构成：高速增长阶段（n）股利现值和期末股票价值的现值。 计算公式:nsnntttstrPrDP1110nnsnngrDP1 如果高速增长率和股利支付率在前n年中保持不变nsnnsn

44、snsnrgrDgrrggDP)1 ()()1 ()1 (1)1 (1002009-9-12009-9-1中南大学中南大学 钟美瑞钟美瑞7575 【例例3-10】青岛啤酒股份有限公司是一家历史悠久的啤酒生产企业。假设青岛啤酒采用两阶段模型估计股票价格，有关资料如下： 1.背景信息：2004年每股收益(EPS)为0.2639元，股利支付率为56.84%，净资产收益率为7.799% 2.高速增长阶段输入变量：（1）预计高速增长期为10年，根据青岛啤酒的历史增长率和未来发展情况，预计在此期间青岛啤酒每股收益年均增长率为10%。（2）根据历史资料统计，假设青岛啤酒股权资本成本为8.9608%。 3.稳

45、定增长阶段输入变量：（1）假设稳定增长率等于预期的经济增长率（8%）；（2）稳定增长时期公司留存收益比率为60%，即股利支付率为40%；（3）在稳定时期，估计青岛啤酒股票系数将上升到1，其他因素保持不变，则青岛啤酒股本成本为9.4%。2009-9-12009-9-1中南大学中南大学 钟美瑞钟美瑞7676表3- 15 高增长时期股利现值 单位：元年份每股收益增长率EPS(元)股利支付率DPS(元)股利现值(8.9608%)0 0.2639 0.56840.15001 0.10 0.2903 0.56840.16500.1514 2 0.10 0.3193 0.56840.18150.1529 3

46、 0.10 0.3513 0.56840.19970.1543 4 0.10 0.3864 0.56840.21960.1558 5 0.10 0.4250 0.56840.24160.1573 6 0.10 0.4675 0.56840.26570.1588 7 0.10 0.5143 0.56840.29230.1603 8 0.10 0.5657 0.56840.32150.1618 9 0.10 0.6223 0.56840.35370.1634 10 0.10 0.6845 0.56840.38910.1649 合计1.5811 )(20.1062. 858. 10896. 11%8

47、%4 . 94 . 008. 11 . 12639. 00896. 110101100元tttDP2009-9-12009-9-1中南大学中南大学 钟美瑞钟美瑞7777 两阶段增长模型适用公司的特征（1）公司当前处于高速增长阶段，并预期今后一段时期内仍保持这一较高的增长率，在此之后，支持高速增长率的因素消失。（2）一家公司处于一个超常增长的行业，而这个行业之所以能够超常增长，是因为存在着很高的进入壁垒（法律或必要的基础设施所导致的），并预计这一进入壁垒在今后几年内能够继续阻止新的进入者进入该行业。（3）采用两阶段增长模型时，两阶段间的增长率不应相差太悬殊。如果一家公司从一个高速增长阶段陡然下降

48、到稳定增长阶段，按这一模型进行估价，其结果将不尽合理。2009-9-12009-9-1中南大学中南大学 钟美瑞钟美瑞7878（四）三阶段增长模型（四）三阶段增长模型 三阶段包括收益高速增长的初始阶段、增长率下降的过渡阶段和永续低增长率的稳定阶段。 gt0 Ta Tn tgnga稳定增长阶段高速增长阶段过渡阶段三阶段股利增长模型 naananaatggTTTtgggg2009-9-12009-9-1中南大学中南大学 钟美瑞钟美瑞7979 三阶段增长模型的计算公式 nnnaaTsnsnnTTTttstttTttsatargrgEPSrgEPSrgEPSP111111111002009-9-1200

49、9-9-1中南大学中南大学 钟美瑞钟美瑞8080 【 例例3-11】假设XYZ公司目前处于高增长时期，预期5年后，收益增长率开始以线性方式逐渐过渡到稳定增长阶段，预计这一时期将持续5年。与价值评估有关的资料如下所示： 1.背景信息：（1）2005年公司每股收益为4.0元，每股股利为0.8元，股利支付率为20%。（2）2005年净资产收益率为20%。 2.高速增长阶段输入变量：（1）高速增长期为5年，根据2005年的ROE和留存收益比率，高速增长阶段预期增长率为16%20%(1-20%)；（2）高速增长阶段公司股票系数为1.25，同期无风险利率为6.5%，市场风险溢价为5.5%，则股权资本成本为

50、13.375%。2009-9-12009-9-1中南大学中南大学 钟美瑞钟美瑞81 81 3.过渡阶段的输入变量：（1）过渡期为5年，收益增长率从第5年末的16%下降到第10年末的6%的稳定增长率；（2）股利支付率以线性递增方式从目前的20%上升到第10年末的60%；（3）公司股票系数按线性从第5年末的1.25逐渐下降到第10年末的1，无风险利率为6.5%，市场风险溢价为5.5%，则过渡期股权资本成本为12%。 4.稳定增长阶段的输入变量：预期增长率为 6%，股利支付率为60%，股权资本成本为12%。 2009-9-12009-9-1中南大学中南大学 钟美瑞钟美瑞8282表3- 16 XYZ公

51、司各阶段股利预期表年份增长率EPS(元)股利支付率DPS(元)系数股权资本成本股利现值04.00 0.20 0.80116%4.64 0.20 0.931.25 0.1338 0.8203216%5.38 0.20 1.081.25 0.1338 0.8401 316%6.24 0.20 1.251.25 0.1338 0.8576 416%7.24 0.20 1.451.25 0.1338 0.8774 516%8.40 0.20 1.681.25 0.1338 0.8967614%9.58 0.28 2.681.20 0.1310 1.2647712%10.73 0.36 3.861.15

52、 0.1283 1.6144810%11.80 0.44 5.191.10 0.1255 1.928698%12.74 0.52 6.631.05 0.1228 2.1943 106%13.51 0.60 8.111.00 0.1200 2.3965 请看【说明】2009-9-12009-9-1中南大学中南大学 钟美瑞钟美瑞8383说明说明 增长率的计算 【例】第6年的增长率为：%1451056%)6%16(%166g 股利支付率的计算 【例】第6年的增长率为：66 520%(20%60%)28%10 5g 股利现值的计算 naananaatggTTTtgggg【例】第6年的股利现值为：61.

53、 11283. 1131. 11338. 186. 326. 1131. 11338. 168. 25756PP 第7年的股利现值为：2009-9-12009-9-1中南大学中南大学 钟美瑞钟美瑞8484 增长率的计算 第11年起稳定增长，股票第10年末的价值 )(2 .143%6%1206. 111. 810元年末股票价值第调整为现值 )( 3 .4212. 11228. 11255. 11283. 1131. 11338. 12 .14350元P 稳定增长阶段股利现值： 高速增长阶段股利现值： 15年合计 0.8203+0.8401+0.8576+0.8774+0.8967=4.29（元）

54、 过渡阶段股利现值： 610年合计 1.2647+1.6144+1.9286+2.1943+2.3965=9.40（元） XYZ公司股票价格为 55.99元 2009-9-12009-9-1中南大学中南大学 钟美瑞钟美瑞8585三、股利增长率三、股利增长率（一）历史增长率预测法（一）历史增长率预测法 算术平均数 (arithmetic mean, AM) 过去各种增长率的简单平均数 计算公式： 评价：算术平均数是历史增长率的中位数，不同时期的收益或现金流量水平在算术平均数中的权数是相等的，并且忽略了收益中的复利影响。 1算术平均数与几何平均数)(1)(1期的增长率在第算术平均数tggnAMtn

55、tt2009-9-12009-9-1中南大学中南大学 钟美瑞钟美瑞8686 考虑发生在各个时期的复利 计算公式： 评价：几何平均数考虑了复利的影响，但它只使用了预测序列数据中的第一个和最后一个观察值，忽略了中间观察值反映的信息和增长率在整个时期内的发展趋势。 几何平均数(geometric mean, GM) )(1)(0净收益几何平均数NININIGMnn2009-9-12009-9-1中南大学中南大学 钟美瑞钟美瑞8787 【 例例】根据青岛啤酒1994 2004年间的主营业务收入、息税前收益和净收益，采用算术平均数和几何平均数计算的增长率如表3-17所示。 算术平均数计算的净收益增长率

56、几何平均数计算的净收益增长率 %64.1210%35.126AM净收益增长率%37. 51576169722710GM净收益增长率见【表表3-17】2009-9-12009-9-1中南大学中南大学 钟美瑞钟美瑞8888表3- 17 青岛啤酒增长率（19942004年）年度主营业务收入(万元)息税前收益(万元)净收益(万元)金额增长百分比金额增长百分比金额增长百分比1994111 33812 39616 5761995147 20732.22%11 630-6.18%14 017-15.44%1996151 586 2.98%5 427-53.33% 7 023-49.90%1997153 14

57、3 1.03%10 13586.75%10 22345.56%1998172 27112.49%13 87836.93%9 900-3.16%1999244 54441.95%18 50633.34% 8 947-9.62%2000376 62654.01%25 65638.64% 9 5206.40%2001527 67240.11%29 91316.59%10 2898.07%2002693 67331.46%51 55172.33%23 066124.18%2003750 796 8.23%53 2023.20%25 38710.06%2004862 06914.82%52 128-2.

58、02%27 97210.18%合计239.29%226.26%126.35%算术平均数23.93%22.63%12.64%几何平均数22.71%15.45%5.37%标准差17.44%38.44%43.64%2009-9-12009-9-1中南大学中南大学 钟美瑞钟美瑞89892.2.线性模型和对数线性模型线性模型和对数线性模型 计算公式：btaNIt 评价：线性模型考虑了复利计算的影响，但它是以绝对数（元）解释增长率的，在预测未来增长率方面的效果并不理想。 btaNIt)ln( 计算公式： 【例】 承【例3-10】以青岛啤酒净收益为例，按线性模型和对数线性模型计算的相关资料如表3-18所示。

59、 线性模型 对数线性模型 2009-9-12009-9-1中南大学中南大学 钟美瑞钟美瑞9090表3- 18 青岛啤酒净收益收益率计算表年份日历年净收益ln(净收益)11994 16 576 9.7157 2199514 017 9.5480 31996 7 023 8.8569 4199710 223 9.2324 519989 900 9.2003 619998 947 9.0991 720009 520 9.1612 8200110 289 9.2388 92002 23 066 10.0461 10200325 387 10.1420 11200427 972 10.2390 在Exc

60、el 电子表格中： “工具” “数据分析” “分析工具” “回归”项在值输入区和值输入区分别输入表3-13中第3栏和第1栏中的相关数据，即可得到线性回归方程和对数线性回归方程。Excel计算2009-9-12009-9-1中南大学中南大学 钟美瑞钟美瑞91 91线性回归方程： tNIt736.3661491.6106预测青岛啤酒2005年净收益值)(32.01132127368.3661491.61062005万元NI对数线性回归方程： tNIt07758. 003268. 9)ln(预测青岛啤酒2005年净收益值万元97.23921)1207758. 003268. 9(2005eNI小 结