西安电子科技大学 物理光学与应用光学 ppt31

1、1117.8 平面镜与棱镜一、平面镜成像一、平面镜成像 1 1、平面镜成像特点、平面镜成像特点 2 2、光学系统中平面镜成像计算、光学系统中平面镜成像计算 3 3、平面镜应用、平面镜应用二、双平面镜二、双平面镜 1 1、基本概念基本概念 2 2、双平面镜对光线的反射、双平面镜对光线的反射 三、反射棱镜三、反射棱镜 1 1、反射棱镜的基本概念、反射棱镜的基本概念 2 2、棱镜的分类、棱镜的分类 (1) (1)、简单棱镜、简单棱镜 (2)(2)、屋脊棱镜、屋脊棱镜 (3)(3)、复合棱镜、复合棱镜 (4)(4)、角锥棱镜、角锥棱镜四四、反射棱镜展开法、反射棱镜展开法五五、反射棱镜组的成像特点、反射

2、棱镜组的成像特点 1 1、单光轴面反射棱镜组、单光轴面反射棱镜组 2 2、单光轴面反射棱镜组的成像特点、单光轴面反射棱镜组的成像特点7.8 平面镜与棱镜1、平面镜成像特点平面镜成像(1)对整个物空间均成完善像对整个物空间均成完善像,l=-l；Ooyxzoyxzg g2g2gg g(3)平面镜成非一致像，即将右手平面镜成非一致像，即将右手系变为左手系，将左手系变为右系变为左手系，将左手系变为右手系，手系，(a-1)；(2)平面镜对物成镜像，即物和像平面镜对物成镜像，即物和像关于平面镜对称关于平面镜对称(b1,a-1)；(5)平面镜转动对光线的转角有放大平面镜转动对光线的转角有放大作用，即入射光线

3、方向不变，当平作用，即入射光线方向不变，当平面镜转动面镜转动g g，则反射光线转动，则反射光线转动2g g。(4)平面镜两次成一致像；平面镜两次成一致像；2、光学系统平面镜成像计算平面镜成像有两种方法有两种方法: : 方法一方法一 逐次成像法逐次成像法 将平面镜看作一个成像光学元件，采用逐次成像将平面镜看作一个成像光学元件，采用逐次成像法计算法计算 方法二方法二 光路展开法光路展开法 思路思路：将平面镜的像空间镜像到它的物空间。：将平面镜的像空间镜像到它的物空间。 方法方法： (1) (1) 将平面镜以后的光路作平面镜的镜像得到等效将平面镜以后的光路作平面镜的镜像得到等效光学系统光学系统; ;

4、 (2) (2) 在等效光学系统中求解像在等效光学系统中求解像; ; (3) (3) 对平面镜求解镜像得到实际光学的像对平面镜求解镜像得到实际光学的像。 逐次成像法例题逐次成像法例题平面镜成像计算例题例题1如图如图,两个相同的薄透镜像方焦距为两个相同的薄透镜像方焦距为f 0,与倾斜的平面与倾斜的平面镜构成光学系统镜构成光学系统,试求高为试求高为1mm的物体的像的物体的像.2.5f02.5f01.5f0解解:共三次成像共三次成像.第一次第一次:l1=-1.5f0,由薄透镜成像公式由薄透镜成像公式可得可得l1=3f0,b b1=-20.5f02f02f0第二次第二次:平面镜成像平面镜成像,l2=0

5、.5f0,b b2=1第三次第三次:l3=2f0,由薄透镜成像公式由薄透镜成像公式可得可得l3=2f0,b b3=-1所以所以b b=b b1b b2b b3=2,像像高高y=b by=2(mm)光路展开法例题光路展开法例题(像空间像空间)平面镜成像计算例题例题2如图如图,两个相同的像方焦距为两个相同的像方焦距为f0的薄透镜的薄透镜,与倾斜的平与倾斜的平面镜构成光学系统面镜构成光学系统,试求高为试求高为1mm的物体的像的物体的像.2.5f02.5f01.5f0解：解：等效光路中有两次成像等效光路中有两次成像第一次第一次:l1=-1.5f0,由薄透镜成像公式由薄透镜成像公式可得可得l1=3f0,

6、b b1=-25f02f02f02f0第二次第二次:l2=2f0,由薄透镜成像公式由薄透镜成像公式可得可得l2=2f0,b b2=-1所以所以b b=b b1b b2=2,像高像高y=b by=2(mm)3、平面镜应用平面镜成像 改变光路的方向改变光路的方向 光学扫描光学扫描 调整光学系统调整光学系统光学扫描光学扫描平面镜应用平面镜应用成像光学系统转轴成像光学系统调整光学系统调整光学系统平面镜应用平面镜应用f0分划板分划板Ff0F分划板分划板A1A2A31、基本概念双平面镜 双平面镜双平面镜：将两个半平面镜组合在一起，使得两个反射面将两个半平面镜组合在一起，使得两个反射面构成一个二面角，称为双

7、平面镜构成一个二面角，称为双平面镜a 双平面镜的棱双平面镜的棱：构成双平面镜的两个半平面镜的公共边构成双平面镜的两个半平面镜的公共边 双平面镜的主截面双平面镜的主截面：垂直于双平面镜棱的任一平面垂直于双平面镜棱的任一平面 2、双平面镜对光线的反射双平面镜 第二个反射镜面到第一个反射镜面的夹角为第二个反射镜面到第一个反射镜面的夹角为a a, ,则光线经过两个反射镜面各一次反射后则光线经过两个反射镜面各一次反射后, ,出射光线相对于入射光线的夹角为出射光线相对于入射光线的夹角为2 2a a. .a212a-a12-2a特例特例直双平面镜的反射直双平面镜的反射直角双平面镜的反射 双平面镜对光线反射

8、相当于一个通过棱并与棱和入射光线相当于一个通过棱并与棱和入射光线确定的平面垂直的平面的面反射确定的平面垂直的平面的面反射入射面：入射面：光线进入棱镜的平面。光线进入棱镜的平面。反射面：反射面：棱镜中反射光线的平面。棱镜中反射光线的平面。出射面：出射面：光线离开棱镜的平面。光线离开棱镜的平面。工作面：工作面：棱镜的入射面、出射面和反射面的统称。棱镜的入射面、出射面和反射面的统称。反射棱镜：反射棱镜：将一个或多个反射平面磨制在同一块玻璃上的光将一个或多个反射平面磨制在同一块玻璃上的光学元件。学元件。1、反射棱镜的基本概念反射棱镜棱线：棱线：棱镜的工作面的交线。棱镜的工作面的交线。主截面：主截面：垂

9、直于棱镜棱线的平面。垂直于棱镜棱线的平面。 (1) 简单棱镜棱镜的分类简单棱镜简单棱镜: : 工作面和主截面垂直的棱镜工作面和主截面垂直的棱镜一次反射棱镜一次反射棱镜( (成像性质与单个平面镜相同成像性质与单个平面镜相同) )二次反射棱镜二次反射棱镜( (成像性质与双平面镜相同成像性质与双平面镜相同) )三次反射棱镜三次反射棱镜45一次等腰直角棱镜一次等腰直角棱镜一次反射棱镜一次反射棱镜简单棱镜简单棱镜入射光线入射光线出射光线出射光线任意方向偏光棱镜任意方向偏光棱镜3030直角棱镜直角棱镜(a a=30)半五角棱镜半五角棱镜(a a=22.5)22.545二二次反射棱镜次反射棱镜简单棱镜简单棱

10、镜45112.5五角棱镜五角棱镜(a a=45)二次等腰直角棱镜二次等腰直角棱镜(a a=90)4545斜方棱镜斜方棱镜(a a=180)45609045施密特棱镜施密特棱镜三三次反射棱镜次反射棱镜简单棱镜简单棱镜45(2) 屋脊棱镜棱镜的分类4545在简单的反射棱镜中，用一个直双平面镜代替某个反射面，此时的棱镜称为屋脊棱镜屋脊棱镜。这时代替反射面的直双平面镜称为棱棱镜的屋脊面镜的屋脊面。4545(3) 角锥棱镜棱镜的分类三、反射棱镜展开法反射棱镜1、展开方法、展开方法 逐次将各个反射面以后的光路对反射面作镜像。通常展开结构为平板。 2 2、通光孔径、通光孔径(D) 入射面和出射面上有效受光直

11、径。3 3、反射棱镜的结构常数、反射棱镜的结构常数(k) 反射棱镜展开平板厚度d与通光孔径(D)的比值,即k=d/D。30直角棱镜直角棱镜30几个反射棱镜的展开几个反射棱镜的展开反射棱镜展开法反射棱镜展开法一次等腰直角棱镜一次等腰直角棱镜45五角棱镜五角棱镜112.545施密特棱镜施密特棱镜45反射棱镜结构常数举例反射棱镜结构常数举例反射棱镜展开法反射棱镜展开法一次等腰直角棱镜一次等腰直角棱镜45五角棱镜五角棱镜112.545施密特棱镜施密特棱镜4530直角棱镜直角棱镜30DDDDddddk=1k=31/2k=2+21/2k=1+21/2部分反射棱镜结构常数部分反射棱镜结构常数反射棱镜展开法反

12、射棱镜展开法棱镜名称一次反射等腰直角棱镜半五角棱镜30直角棱镜五角棱镜两次反射等腰直角棱镜斜方棱镜施密特棱镜结构常数12232221221四、反射棱镜组的成像特点反射棱镜1 1、单光轴面反射棱镜组、单光轴面反射棱镜组 所有的棱镜的主截面重合，此时的主截面称为棱镜组的光轴所有的棱镜的主截面重合，此时的主截面称为棱镜组的光轴面，棱镜组称为单光轴面棱镜组。面，棱镜组称为单光轴面棱镜组。2 2、单光轴面反射棱镜组的成像特点、单光轴面反射棱镜组的成像特点45zyxzyx经过棱镜组后坐标系为经过棱镜组后坐标系为oxyzz轴轴:沿光轴方向，且和出射光线方向一致；沿光轴方向，且和出射光线方向一致；y轴轴:平行

13、于棱镜组的棱线，方向由棱镜组屋平行于棱镜组的棱线，方向由棱镜组屋脊面的个数决定，没有或屋脊面的个数为偶数脊面的个数决定，没有或屋脊面的个数为偶数时，时，oy和和oy同向，为奇数时，同向，为奇数时，oy和和oy反向；反向；x轴轴:由棱镜组中反射镜面的个数决定由棱镜组中反射镜面的个数决定(屋脊算屋脊算两个两个)，偶数个反射面时，偶数个反射面时，ox轴按右手系确定，轴按右手系确定，奇数个时，奇数个时，ox轴按左手系确定。轴按左手系确定。物空间坐标系右手坐标系物空间坐标系右手坐标系oxyzoz沿光轴方向，沿光轴方向，oy垂直于光轴面，则垂直于光轴面，则ox在光轴面内在光轴面内例题例题反射棱镜展开法反射棱镜展开法例题例题1如图，一个由焦距为如图，一个由焦距为100mm的薄透镜和的薄透镜和一个一次等腰直角棱镜一个一次等腰直角棱镜(介质折射率为介质折射率为1.5)构成的构成的光学系统，在透镜前光学系统，在透镜前150mm处有一个处有一个1mm高的高的物体，试确定像的位置和大小。物体，试确定像的位置和大小。60mmA1 A2100mm150mm200mm60mm45A4560mmA7.8作业作业作业作业1展开等腰直角二次反射棱镜展开等腰直角二次反射棱镜.xx2g接收屏Ff0d测杆g2如图如图,在薄透镜的前焦面上有一个光源在薄