2021-2022学年北京市中考数学专项突破模拟试卷（七）

1、第PAGE 页码6页/总NUMPAGES 总页数6页2021-2022学年北京市中考数学专项突破模拟试卷（七）一、选一选（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选择项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上）1. 倒数是（ ）A. B. C. D. 2. 下列图形中，没有是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 3. 中共同志在报告中指出：“国内生产总值从54 万亿元增长到80万亿元”将近似数54万亿用科学记数法表示为（）A. 541012B. 5.41013C. 0.541014D. 510134. 在1，2，3，4四个数中，随机抽取

2、两个没有同的数，其乘积大于4的概率为（ ）A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是A. B. C. D. 6. 函数y=ax+b与反比例函数，其中ab0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（）A. B. C. D. 7. 将一根圆柱形的空心钢管任意放置，它的主视图没有可能是（）A. B. C. D. 8. 如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若1=30，则2的度数为（）A. 60B. 50C. 40D. 309. 没有等式组的解集用数轴表示正确的是（）A. B. C. D. 10. 函数y=自变量x的取值范围是（）A. x-1B. x-1且x2C. x2D. x-1且x2

3、11. 如图，在ABC中，ABAC，AD，BE是ABC两条中线，P是AD上的一个动点，则下列线段的长等于CP+EP最小值的是（）A. ACB. ADC. BED. BC12. 如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象点（1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x1、x2，其中2x11，0 x21，下列结论：4a2b+c0；2ab0；a1；b2+8a4ac其中正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填 空 题（本大题共4小题，每小题3分，共12分。没有要求写出解答过程，请把答案直接填在答题卷相应位置上）13. 的平方根是_，的立方根是_14. 分解因式a3a的结果是_15.

4、如图，在扇形中，是的中点，与交于点，以为圆心，的长为半径作交于点若，则图中阴影部分的面积为_（结果保留）16. 一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点B1在y轴上，顶点C1、E1、E2、C2、E3、E4、在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1，B1C1O=60，B1C1B2C2B3C3，则正方形A2018B2018C2018D2018的边长是_三、解 答 题（本大题共8小题，共72分。请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. 先化简，再求值：，其中18. 如图，DBAC，且DB=AC，E是AC的中点（1）求证：BC=DE；（2）连接AD、BE，若BA

5、C=C，求证：四边形DBEA是矩形19. （2010河南18题）“校园手机”现象越来越受到社会的关注“五一”期间，小记者刘凯随机了城区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：（1）求这次的家长人数，并补全图；（2）求图中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（3）从这次接受的学生中，随机抽查一个，恰好是“无所谓”态度的学生的概率是多少？20. 如图所示，函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A（2，4），B（4，n）两点（1）分别求出函数与反比例函数的表达式；（2）过点B作BCx轴，垂足为点C，连接AC，求ACB的面积21. 宜万铁路线上，一列列和谐号动车象一条条

6、巨龙穿梭于恩施崇山峻岭，大多地段桥梁与隧道交替相连如图，勘测队员在山顶P处测得山脚下隧道入口A点处的俯角为60，隧道出口B点处的俯角为30，一列动车以180km/h的速度自西向东行驶，当车头抵达入口A点处时，车尾C点处的俯角是45，整个车身全部进入隧洞恰好用了4s钟时间，求车身完全在隧道中运行的时间（结果到1秒，参考数据：1.414，1.732 ）22. 为解决中小学大班额问题，东营市各县区今年将改扩建部分中小学，某县计划对A、B两类学校进行改扩建，根据预算，改扩建2所A类学校和3所B类学校共需资金7800万元，改扩建3所A类学校和1所B类学校共需资金5400万元.（1）改扩建1所A类学校和1

7、所B类学校所需资金分别是多少万元？（2）该县计划改扩建A、B两类学校共10所，改扩建资金由国家财政和地方财政共同承担，若国家财政拨付资金没有超过11800万元，地方财政投入资金没有少于4000万元，其中地方财政投入到A、B两类学校改扩建资金分别每所300万元和500万元，请问共有哪几种改扩建？23. 如图，在等腰ABC中，AB=BC，以BC为直径的O与AC相交于点D，过点D作DEAB交CB延长线于点E，垂足为点F（1）判断DE与O的位置关系，并说明理由；（2）若O半径R=5，tanC=，求EF的长24. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax2+bx+1交y轴于点A，交x轴正半轴于点B（4，0），与过A点的直线相交于另一点D（3，），过点D作DCx轴，垂足为C（1）求抛物线的表达式；（2）点P在线段OC上（没有与点O、C重合），