2022年一次函数面积问题专题

1、一次函數面積問題 1、如图，一次函数的图像与 x 轴交于点 B（- 6 ，0），交正比例函数的图像于 点 A，点 A 的 横 坐 标 为-4， ABC 的面积为 15，求直线 OA 的解析式。2、直线 y=x+3 的图像与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，直线 a 经过原点与线 段 AB 交于 C，把 ABO 的面积分为 2：1 的两部分，求直线 a 的函数解析式。3、直线 PA 是一次函数 y=x+n 的图像，直线 PB 是一次函数 y=-2x+m（mn0）的图像，（1）用 m、n 表示 A、B、P 的坐标（2）四边形 PQOB 的面积是，AB=2，求点 P 的坐标4、 AOB 的顶点

2、 O（0，0）、A（2，1）、B（10，1），直线 CDx 轴且 AOB 面积二等分，若 D（m，0），求 m 的值5、点 B 在直线 y=-x+1 上，且点 B 在第四象限， 点 A（2，0）、O（0，0）， ABO 的面积为 2，求点 B 的坐标。6、直线 y=-x+1 与 x 轴 y 轴分别交点 A、B，以线段 AB 为直角边在第一象限内作等腰直角 ABC，BAC=90 ，点 P（a， ）在第二象限， ABP 的面积与 ABC 面积相等，求 a 的值. 7、如图，已知两直线 y=0.5x+2.5 和 y=-x+1 分别与 x 轴交于 A、B 两点，这两直线的交点为 P （1）求点 P 的

3、坐标（2）求 PAB 的面积8、已知直线 y=ax+b（b0）与 y 轴交于点 N，与 x 轴交于点 A 且与直线 y=kx 交于点 M（2，3），如图它们与 y 轴围成的 MON 的面积为 5，求（1）这两条直线的函数关系式（2）它们与 x 轴围成的三角形面积9、已知两条直线 y=2x-3和 y=5-x （1）求出它们的交点 A 的坐标（2）求出这两条直线与x 轴围成的三角形的面积10、已知直线 y=x+3 的图像与 x 轴、y 轴交于 A、B 两点，直线 l 经过原点，与 线段 AB 交于点 C，把 AOB 的面积分为 2：1 的两部分，求直线 l 的解析式。11、已知直线 y=2x+3

4、与直线 y=-2x-1 与 y 轴分别交于点 A、B （1）求两直线交点 C 的坐标（2）求 ABC 的面积（3）在直线 BC 上能否找到点 P，使得 APC 的面积為 6，求出点 P 的坐标，若不能请说明理由。12、已知直线 y=-x+2 与 x 轴、 y 轴分别交于点 A 和点 B，另一直线 y=kx+b （k 0）经过点 C（1，0），且把 AOB 分为两部分，（1）若 AOB 被分成的两部分面积相等，求 k 和 b 的值（2）若 AOB 被分成的两部分面积为13、直线 y=- x+3 交 x，y 坐标轴分别为点1：5，求 k 和 b 的值A、B，交直线 y=2x-1 于点 P，直线y=

5、2x-1 交 x，y 坐标轴分别为 C、D，求 PAC 和 PBD 的面积各是多少？14、直线 1l 的解析式为 y=-3x+3，且 1l 与 x 轴交于点 D，直线 2l 经过点 A（4，0），B（3，-1.5），直线 1l，2l 交于点 C （1）求点 D 的坐标（2）求直线 2l 的解析式（3）求 ADC 的面积（4）在直线 2l 上存在异于点 C 的另一点 P，使得 ADP 与 ADC 的面积相 等，直接写出 P 的坐标15、已知直线 L l：y=k1x+b1 经过点（ -1，6）和（ 1，2），它和 x 轴、y 轴分别 交于点 B 和点 A，直线 Ll:y=k2x+b2 经过点（ 2，-4）和（ 0，-3），它和 x 轴、 y 轴的交点分别是 D 和 C （1）求直线 Ll，L 2 的解析式（2）求四边形 ABCD 的面积（3）设直线 L 1，L 2 交于点 P，求 PBC 的面积答案： 1、A（-4，5） OA：y=- x 2、C（-2，1）a： y=- x 或 C（-1，2）a：y=-2x 3、（ 1）A（ -n，0）B（ m，0）P（，）（2）m=2，n=1，P（ ， ）4、m=10-25、B（3，-2）6、a=4-7、P（- 1 ，2），S PAB=6 8、（1）y=-x+5 y