2022年一模试卷

1、20XX年福建省厦门市湖里区中考适应性数学试卷（4 月）A.1 B.4 C.2 D.1 2）一、选择题（本大题有10 小题，每小题 4 分，共 40 分）6. 将一组数据： 3，1，2，4，2，5，4 去掉 3 后，新数据的特征量发生变化的是（）A.中位数 B.平均数 C.众数 D.方差7. 如图， AC是电杆 AB的一根拉线，测得BC=6米，ACB520，则拉线 AC的长为（A.sin60米 B.60米 C.60米 D.6cos520米52tan52cos528. 已知关于 x 的一元二次方程x2bxa0有一个非零根a ，则ab的值为（）A.1 B.-2 C.0 D.-1 1. sin600

2、的值（）a）a2第 7 题9. 如图，将 O沿弦 AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点 P 是其优弧上一点，则APB 的度数为（）A.60 B. 030 C. 075 D. 0450a第 14 题第 16 题A.1 B. 23 C. 33 D.322. 如图是下列一个立体图形的三视图，则这个立体图形的是（A.圆锥 B.圆柱 C.球 D.正方体第 9 题10. 在平面直角坐标系中，过点（-2 ，3）的直线 l 经过一，二，三象限。若点（0， a ），（ -1 ， b ），第 2 题第 5 题（ c ，-1 ）都在直线 l 上，则下列判断正确的是（）A.ab B.2b3a C.b3 D.c2二、填空题

3、（本大题有6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11. xx11= 3. 下列计算结果正确的是（）xA.aa2a B.a12a21 C.3 a29 a2 D.12. 一个长方形的面积为x216，其长为x4，用含 x 的整式表示它的宽为4. 下列图形中，由AB/CD能得到12的是（）13. 若双曲线yk2（k0）过点（ -1 ，1y ），（ -2 ，2y ），则y12y 。（填“ ” 或“ ” ）x14. 如图，直线 a ， b 经过线段 OK的两个端点，则直线 a 与 b 相交所形成的锐角的度数为A. B.y C.A 作 AB D.SAOB的值为（）15. 已知xy3，且x2，y1，则xy的

4、取值范围为c与 x 轴只有一个交点 M，与平行于 x 轴的直线5. 如图，点 A是反比例函数2 图象上的点，过点 xx 轴于点 B，则16. 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线yx2bxl 交于 A，B 两点，若 AB=3，则点 M到直线 l 的距离为三、解答题（本题共11 题，共 86 分）80 cos 601021. （本题满分 7 分）已知儿子今年13 岁，父亲今年 40 岁。是否存在某年父亲的年龄恰好是儿子的417. （本题满分 7 分）计算：2sin0 45218. （本题满分 7 分）解不等式组：2x121O位似，且ABC 和倍？若存在，请求出是哪一年；若不存在，请说明理由。x

5、2x19.（本题满分 7 分）如图，请把ABC 和A BC图形补充完整， 使得它们关于原点ABC的相似比为 1：2 如图，请把ABC 和ABC图形补充完整， 使得它们关于原点O位似，且ABC和ABC的相似比为 1：2 22.（本题满分 7 分）厦门国际马拉松比赛中，电视台用直升机航拍技术全程直播。如图，在直升机的镜头 C下，观测供水站 A 处的俯角为0 30 ，观测医疗站 B 处的俯角为0 45 。如果此时直升机镜头C处的高度CD为 200 米，点 A，D，B在同一水平直线上。求供水站与医疗站两处的距离（结果要保留根号）20. （本题满分 7 分）定义新运算：abadbc，例如：2325341

6、0122，按照这cd45种运算的规定。若xxx10，求 x 。223. （本题满分 7 分）当0 x3时，请画出yx1的图象BADBCD。OE CD25. （本题满分 7 分）已知点 O是平面直角坐标系的原点，直线ykxb与双曲线ya（a0）交于x两个不同的点 A（ m， n）和 B（- n ，- m ）（na），直线ykxb与 y 轴交于点 C，若AOC 的面积为a2，求双曲线ya的解析式24.（本题满分 7 分）如图，四边形 ABCD的对角线 AC与 BD相交于点 O。AD/BC，2n2x于点 E，且cosOCE2，CD=6，AC=8。请判断四边形ABCD的形状，并说明理由。326. （本

7、题满分 11 分）若 B，C，D三点共线，且BACED5 2，求tanCED的值。27. （本题满分 12 分）已知直线ykxm（k0）与抛物物yx2bxc相交于抛物线的顶点P和另一点 Q，且点 P在第四象限（1）如图（ 1），求证：BCAB（1）若点 P（2，- c），点 Q的横坐标为 1，求点 Q的坐标DECD2CAE，AE（2）过点 Q作 x 轴的平行线与抛物线yx2bxc的对称轴交于点 E，直线 PQ与 y 轴交于点 M，若 EQ=PE，（2）如图（ 2），连接 AE，若B900，CEDACcb22（b5），求OMQ 的面积 S 的取值范围。（1）（2）420XX年福建省厦门市湖里区中

8、考适应性数学试卷（5 月）10. 在ABC 中，若B2C，则 AC与 2AB之间的关系为（）A.AC=2AB B.AC2AB C.AC2AB D.AC2AB 一、选择题（本大题有10 小题，每小题 4 分，共 40 分）1. 1 的相反数为（3）二、填空题（本大题有6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11. 方程x22x的解为A.1 B.-31 C.3 D.-3 312. 已知山的坡度为i1:3，若小明在爬山过程中的铅直高度上升了30 米，则他在水平方向移动2. 一组数据 6，6，6，6，6，添加一个数 0 后，方差将会（）米A.变大 B.变小 C.不变 D.无法确定13. 某次数学考试中

9、，一学习小组的四位同学A，B，C，D的平均分是 80 分，为了让该小组成员之间能3. 下列不等式组中的解集为x1的是（）更好的互帮互学，老师调入了E 同学，调入后，他们五人本次的平均分变为90 分，则 E 同学本次考试为A.x1 B.x1 C.x1 D.x1分x2x2x2x214. 若a19541946，b19571943，c19491951，则 a ， b ， c 的大小关系为（用“”4. 如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点 A（3，4），则 tan的值为（）连接）A.3 B. 54 C. 53 D. 4415. 如图，点 A，B，C，D在 O上，O点在D 的内部，四边形 OABC是平行

10、四边形，则OADOCD= 3第 6 题16. 利用勾股定理可以顺次作出2 ，3 ，4 ，5 ， 的线段。例如要作长为7 的线段，可以利用如下等式：72621522222324232来构造直角三角形。 若 k 是大于 1 的正整数，请你通过构造一个两边均为有理数的直角三角形，作出长为k 的线段，则这个直角三角形的两边可以为：，第 4 题）第 15 题三、解答题（本题共11 题，共 86 分）5. 下列运算正确的是（A.2 00 B.42 C.211 D.23617. （本题满分 7 分）计算：x212xxx1x126. 如图， AB是半圆的直径，ABC500，点 D是的中点，则DAB 等于（）1

11、8.（本题满分 7 分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），A.0 40 B.0 50 C.0 65 D.7007. 事件“ 反比例函数yk（k0）经过点（ 0，3）” 的概率为（）xA.0 B.1 C. 31 D.1 k8. 在ABC 中，若点 D为 AB的中点， 点 E 是 AC上一点，则下列条件能判断线段DE一定为ABC 中位线的是（）A.DEAC B.CE=2AE C.SADE1 D.SADE1S 四边形DBCES 四边形DBCE3B（3，2），请在图中画出线段AB，并在 y 轴上找一点 P，命名得 PA=PB。9. 经过以下一组点可以画出函数y2 图象的是（）19.（本题满

12、分 7 分）如图，点 C 在线段 AE上，BC/DE，AC=DE，BC=CE。A.（0，0）或（2，1） B.（1，2）或（ -1 ，-2 ） C. （1，2）或（2，1） D.（-1 ，2）或（1，2）求证：DA交 BC于点 F，求DE 的值。BF20.（本题满分 7 分）如图，某校在开展积极培育和践行社会主义核心价值观的活动中，小光同学将自已需要加强的“ 文明” ，“ 友善” ，“ 法治” ，“ 诚信” 的价值取向文字分别贴在 4 张质地，大小完全一样的硬纸板上，制成卡片，随时提醒自已要做个遵纪守法的好学生。小光同学还把卡片编成一道数学题考同桌小亮。将这 4 张卡片洗匀后背面朝上放在桌子上

13、，从中随机抽取另一张卡片，不放回，再随机抽 22. （本题满分 7 分）西藏林芝米林县与厦门某校开展共建活动，为了让西藏的同学也能读到更多好书，取另一张卡片，让小亮同学用列表法或树状图法，求出两次抽到卡片上的文字含有“ 文明” ，“ 诚信”小红同学把自已多年积攒的零花钱 5005 元计划买 300 本书送给他们。 其中含江苏凤凰出版的 A 类书中价值取向的概率（可以用含字母表示）国历史，一本 20 元，山东科技出版的 B 类书初中数学解题思路与方法，一本 15 元，如果购买的A类书少于 B类书的一半，请问小红同学的钱够不够，并说明理由。23. （本题满分 7 分）如图，在平面直角坐标系中，已知

14、点A（1，1），点 B在直线y1上，21.（本题满分 7 分）如图，在ABC 中，点 D是 AB边的三等分点 （ADBD），DE/BC交 AC于点 E，DF/AC点 C（2+ 10 ，4），点 D（2，4），且DB，试判断四边形 ABCD的形状，并证明你的结论。y 证明：假设2a22b2c2c2，则由勾股定理逆定量可知C900，这与已知中的C900予盾，故假设不成立，所以ab请用类似的方法证明以下问题：O x 已知： a ，b 是正整数， 若关于 x 的一元二次方程x22 a1bx2 b0有两个实根1x ，2x 。求证：1xx224. （本题满分 7 分）已知点 M为抛物线yx2bxb的顶点，抛物线与 x 轴无交点，点 N在抛物线的对称轴上且位于点M上方。若点 N到点 M的距离是点 M到 x 轴距离的两倍，直线ON的解析式为ykx，请求出 k 关于 b 的函数关系式25. （本题满分 7 分）阅读以下证明过程：，ACb，BCa26. （本题满分 11 分）ABC 是 O的内接三角形， BC= 3BD，（1）如图 1，若 AC是 O的直径，BAC600，延长 BA到点 D，使得 DA= 1 BA，过点 D作直线 l2已知：在ABC 中，C900，设ABc求证：a2b2c2垂足为 D，请将图形补充完整，判断直线l 和O的位置关系并