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文档简介

平面x+2y-z=3的法向量为=(1,2,-1),平面2x+y+z=-3的法向量为=(2,1,1),cos=所以两平面的夹角为在平面2x-y+2z=6上任取一点m(1,-2,1),且p(2,-1,1),平面的法向量=(2,-1,2),向量=(1,1,0),设点p到平面的距离为d,d=点M(),点P(1,-1,2)设点M到xoy面的距离为d,则=,又|MP|=,所以=设所求直线的切向量为=()两平面的法向量分别为=(1,1,-1),=(1,-2,0),因为直线与两平面平行,则切向量必与它们的法向量垂直,得,令则=(2,1,3)又直线过(0,1,3)所以直线为令直线=t,则,令t=0,可求的直线上的一点P(-1,1,0),平面又过点Q(3,1,-2),直线的切向量=(3,2,-1),=(4,0,-2),平面过直线和点Q,则必过和构成的平面t,即所求平面的法向量必与平面t垂直,=(-4,2,-8)所求平面方程直线切向量=(0,1,-1),平面法向量=(1,3,2)cos=则所求平面与直线角为

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