北师版七年级下册数学 第4章 集训课堂练素养 三角形全等的五种常见题型 习题课件_第1页
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1、练素养北师版 七年级下第4章 认识三角形集训课堂三角形全等的五种常见题型12345答 案 呈 现温馨提示：点击 进入讲评习题链接678【教材P111复习题T9变式】【2021乐山】如图，已知ABDC，AD，AC与DB相交于点O，试说明：OBCOCB.12【2021杭州】在ADAE，ABEACD，FBFC这三个条件中选择其中一个，补充在下面的问题中，并完成问题的解答问题：如图，在ABC中，ABCACB，点D在AB边上(不与点A，点B重合)，点E在AC边上(不与点A，点C重合)，连接BE，CD，BE与CD相交于点F.若_，试说明：BECD.注：如果选择多个条件分别作答，按第一个解答计分3如图，在A

2、BC中，ABAC，BAC90，分别过B，C向过点A的直线作垂线，垂足分别为点E，F.(1)如图，过点A的直线与斜边BC不相交时，试说明：ABECAF；EFBECF.解：因为BEEF，CFEF，所以AEBCFA90.所以EABEBA90.因为BAC90，所以EABFAC90.所以EBAFAC.在ABE和CAF中，(2)如图，过点A的直线与斜边BC相交时，其他条件不变若BE10，CF3，试求EF的长解：因为BEAF，CFAF，所以AEBCFA90.所以EABEBA90.因为BAC90，所以EABFAC90.所以EBAFAC.4试说明：三角形一边的中线小于其他两边和的一半5如图，已知AEDF，CEB

3、F，ABCD.试说明：BECF.解：因为AEDF，所以AD.因为CEBF，所以ECAFBD.因为ABCD，所以ACDB.所以AECDFB(ASA)所以ECBF.又因为ECAFBD，BCCB，所以ECBFBC(SAS)所以EBCFCB.所以BECF.6两个大小不同的等腰直角三角形的三角板如图放置，图是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接DC.(1)请找出图中的全等三角形，并说明理由；(注：结论中不得含有未标识的字母)解：题图中ABEACD.理由：因为ABC与AED均为等腰直角三角形，所以ABAC，AEAD，BACEAD90.所以BACCAEEADCAE，即BAECAD.所以ABE

4、ACD(SAS)解：由(1)知ABEACD，则ACDABE.又因为ABCACB90，所以ACDACB90BCD，即DCBE.(2)试说明：DCBE.7【2020常州】如图，点A，B，C，D在一条直线上，EAFB，EAFB，ABCD.(1)试说明：EF；解：因为EAFB，所以AFBD.因为ABCD，所以ABBCCDBC，即ACBD.又因为EAFB，所以EACFBD(SAS)所以EF.(2)若A40，D80，求E的度数解：因为EACFBD，D80，所以ECAD80.因为A40，所以E180408060.8【中考温州】如图，在四边形ABCD中，E是AB的中点，ADEC，AEDB.(1)试说明：AEDEBC；解：因为A

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