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1、3.3探索三角形全等的条件(3)第三章 三角形中宁县第二中学樊洪杰温故知新 到目前为止，你知道哪些判定三角形全等的方法？边边边（SSS） 角边角（ASA）角角边（AAS） 根据探索三角形全等的条件，至少需要三个条件，除了上述三种情况外，还有哪种情况？两边一角相等那么有几种可能的情况呢？两边及夹角或两边及其一边的对角想一想（1）两边及夹角 三角形两边分别为3cm，4cm，它们所夹的角为30，你能画出这个三角形吗？你画的三角形与同伴画的一定全等吗？4cm3cm30ABC4cm3cm30DEF结论：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS”.几何语言：在ABC与DEF中

2、AB=DE（已知） AD（已知） AC=DF（已知） ABCDEF（SAS） 以3cm，4cm为三角形的两边，长度为3cm的边所对的角为30，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？BCA3cm4cm30EDF304cm3cm(2)两边及其中一边的对角结论：两边及其一边所对的角对应相等，两个三角形不一定全等例题讲解：如图，C是线段AB的中点，CDBE，CD/BE，试说明DE解：因为C是线段AB的中点（已知）所以ACCB（中点定义）CD/BE（已知）所以ACDB（两直线平行，同位角相等）在ACD和CBE中 ACCB（已知） ACDB（已证） CDBE（已知）所以DEH DFH（SAS）所以EHFH

3、(全等三角形的对应边相等)练一练补充练习：DCBA 在ABC中，AB=AC，AD是BAC的角平分线。那么BD与CD相等吗？为什么？解：相等，理由：因为AD是BAC的角平分线所以BADCAD因为ABACBADCADADAD所以ABDACD（SAS）所以BDCD 小明做了一个如图所示的风筝，其中EDH=FDH, ED=FD ，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同桌进行交流。EFDH解：在DEH和DFH中 EDFD（已知） EDHFDH（已知） DHDH（公共边）DEHDFH（SAS）EHFH(全等三角形的对应边相等)BCDEA如图，已知ABAC，ADAE。那么B与C相等吗？

4、为什么？BADCEA解：相等 理由：在ABD和ACE中 ABAC（已知） AA（公共角） ADAE（已知）ABDACE（SAS）BC(全等三角形的对应角相等)FEDCBA如图，BE，ABEF，BDEC，那么ABC与FED全等吗？为什么？ACFD吗？为什么？4312解：全等。因为BD=EC 所以BDCDECCD。即BCED在ABC与FED中ABEF（已知） BE（已知） BCED（已证）所以ABCFED（SAS）所以12所以34所以ACFD学以致用小颖作业本上画的三角形被墨迹污染,她想画出一个与原来完全一样的三角形,她该怎么办呢?你能帮帮小颖吗?你的收获1. 今天我们学习哪种方法判定两三角形全等？ 边角边（SAS） 2. 通过这节课，判定三角形全等的条件有哪些？ SSS

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