人教版八年级下册数学 第18章 素养集训1．正方形性质与判定的灵活运用 习题课件_第1页
人教版八年级下册数学 第18章 素养集训1．正方形性质与判定的灵活运用 习题课件_第2页
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1、 人教版 八年级下第十八章 平行四边形素养集训 1正方形性质与判定的灵活运用提示：点击 进入习题答案显示123见习题见习题见习题1如图，正方形ABCD的边长为3，E，F分别是AB，BC边上的点，且EDF45，将DAE绕点D逆时针旋转90，得到DCM.(1)求证EFFM；证明：由题易知F，C，M三点共线将DAE绕点D逆时针旋转90得到DCM，DEDM，AECM，EDM90.EDF45.MDFEDF45.又DFDF，DEFDMF(SAS)EFMF.(2)当AE1时，求EF的长解：设EFMFx.AECM1，且BCAB3，BMBCCM314，EBABAE312.BFBMMF4x.在RtEBF中，由勾股

2、定理得EB2BF2EF2，即22(4x)2x2，2如图，在四边形ABCD中，点E是线段AD上任意一点(E与A，D不重合)，G，F，H分别是BE，BC，CE的中点(1)求证：四边形EGFH是平行四边形；证明：G，F分别是BE，BC的中点，GFEC.同理FHBE.四边形EGFH是平行四边形解：EF和BC满足关系EF BC且EFBC时，平行四边形EGFH是正方形证明如下：连接GH.G，H分别是BE，CE的中点，GHBC，GH BC.EFBC，EFGH.四边形EGFH是平行四边形，四边形EGFH是菱形GH BC，EF BC，EFGH.平行四边形EGFH是正方形(2)EF和BC满足什么关系时，平行四边形

3、EGFH是正方形？3如图，在正方形ABCD中，P是BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PAPE，PE交CD于点F.(1)求证PCPE；证明：四边形ABCD是正方形，ADCD，ADPCDP.DPDP，ADPCDP(SAS)PAPC.又PAPE，PCPE.(2)求CPE的度数；解：ADPCDP，DAPDCP.PAPE，DAPE.FCPE.又PFCDFE，CPEEDF90.(3)如图，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当ABC120时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由解：APCE.理由如下：同(1)易证ADPCDP，PAPC，PADPCD.PAPE，PCPE，PAEPEA.PEAPCD.又PFCDFE，CPEEDF.四边形ABCD是菱形，ABC120，ADC1

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