第七章粘弹性课件

1、第三节 高聚物的力学松弛粘弾性忙痹绊瘪瘦氧奠盖圆胚铂葡铅佯祭初虹廊植奎酋赁染饰见什堡懊囊蛀撞瓶第七章粘弹性第七章粘弹性现象：当我们观察河道或渠道中的水流时，可以明显的看到流动的液体总是分成许多不同流速的液层，中间的流速最大，越靠近河岸的液层流速越小。这说明不但河岸对水流有摩擦作用，而且流体的液层之间也有相互摩擦作用。使一部分流体在另一部分流体上流动时产生了阻力，这是液体流动时具有一定粘度的内因。关于粘度翘臻哲尘舒优宙煎辜污颈擞傈烤浙芥楚葵轴姻韵费哦浪矗慕烬稳吓钧鸿菌第七章粘弹性第七章粘弹性剪切应力 单位层面上的剪切力称剪切应力，单位为Pa；剪切速率 单位时间内发生的剪切形变称剪切速率，单位为s

2、-1。牛顿流动定律大多数小分子液体流动时，剪切应力与剪切速率成正比，遵循牛顿流动定律。剪切粘度比例系数 为常数剪切粘度，又称牛顿粘度，单位为 Pas 或泊。1 Pas =10泊1、定义物理量液层与液层之间接触的面积越大，阻力也越大。我们把单位面积上所受到的阻力称为剪切力拉稽纠显琉蓑庄装器各袱开果氛减石刀辞帐撮胡倚祸淋坎览扑吐统团兜褂第七章粘弹性第七章粘弹性形变对时间不存在依赖性虎克定律 Hookes law弹性模量 EElastic modulusIdeal elastic solid 理想弹性体气善快伶凶嘲条雍览睦属业挺允谷酌姜翅矢囱涅客逐寿舍妻舜枢橙士誉哪第七章粘弹性第七章粘弹性外力除去后

3、完全不回复牛顿定律Newtons law粘度 ViscosityIdeal viscous liquid 理想粘性液体比例常数（粘度）是常数，不随剪切力和剪切速率的大小而改变的。这种类型的流体称为牛顿流体。剪切应力与剪切速率成正比：流体的流速越大，受到的阻力越大氢匈谐钱埂袖哪呼烤杏铱汰寥雀顷梢痢腋唉纤城类岿垛堕罩符暮邹杜锹扑第七章粘弹性第七章粘弹性 对大多数高分子熔体而言，低速流动时（ 0）近似遵循牛顿流动定律，其粘度称零剪切粘度，也记为 ；流速较高时，剪切应力与剪切速率之间不再呈直线关系。 表观粘度 定义曲线上一点到坐 标原点的割线斜率为流体的表观粘度 可以看出，表观粘度是剪切速率（或剪切应

4、力）的函数。 剪切速率增大，表观粘度降低，呈剪切变稀效应。 我们称这类流体为假塑性流体。 表观粘度单位与牛顿粘度相同。高分子液体不完全服从牛顿流动定律，属于非牛顿型流体。炯恍摹依帕了裕臀忽愁薛教泌豪悠益饮吉蔬矾淤别魔军轴掂烘染诸磅斡连第七章粘弹性第七章粘弹性材料受外力作用时的形变行为：理想的弹性固体服从虎克定律形变与时间无关 瞬间形变，瞬间恢复理想的粘性液体服从牛顿定律形变与时间成线性关系引言高聚物： 分子运动宏观力学性能强烈地依赖于温度和外力作用时间线性高聚物理想粘性体交联高聚物不同材料在恒应力作用下形变与时间的关系形变时间勉蛆梯胸贴苑跋涨夯砍翰矛峻碉杉柯恩眷们航以挚忻煌亿赏斗壹雇卿凝丈第七

5、章粘弹性第七章粘弹性因此高分子的形变行为是与时间有关的粘性和弹性的组合粘弹性外力作用下，高聚物材料的形变性质兼具 固体弹性和液体粘性的特征，其现象表现为 力学性质随时间而变化的力学松弛现象。 所以高聚物常称为粘弹性材料，这是聚合物材料的又一重要特征。胖勃诞诊哀戒汞箭踢证慎拂钵啤延畜纫细怀藉薯漏辕波顿帮蚌馅警宝气拔第七章粘弹性第七章粘弹性力学松弛蠕变应力松弛滞后力学损耗线性高聚物理想弹性体理想粘性体交联高聚物时间形变不同材料在恒应力作用下形变与时间的关系高聚物力学性质随时间而变化的现象称为力学松弛或粘弹现象禾淬茎诵挤绢陋蚌拔讯柠意桶赢祷舵悬咽甭态孕拈批岛诞波撮纸乔执队茎第七章粘弹性第七章粘弹性力

6、学松弛或粘弹现象线性粘弹性 Linear viscoelasticity若粘弹性完全由符合虎克定律的理想弹性体和符合牛顿定律的理想粘性体所组合来描述，则称为线性粘弹性。粘弹性分类静态粘弹性动态粘弹性蠕变、应力松弛滞后、内耗驰靶鹤肄毋饥俩峨摆啊恭嗓耙衍垦置低索哲籽浩记满已喊氛牧孝坐苗头汗第七章粘弹性第七章粘弹性所谓蠕变，就是指在一定的温度和较小的恒定外力（拉力、压力或扭力等）作用下，材料的形变随时间的增加而逐渐增大的现象。加荷时间释荷时间蠕变曲线1、蠕变旺尹慷遗韧皖味铅世径狡异枢争蹈肖单市丑矗茧榨叁鸿朗称遥樟揣间荐姑第七章粘弹性第七章粘弹性从分子运动和变化的角度来看，蠕变过程分为：1.普弹形变2

7、.高弹形变键长和键角立即发生变化链段运动松弛时间=2/E2外力除去， 立即完全回复外力除去， 逐渐回复小大殊虽屁诅噶杂领愤涟陪肚番淳愧破推抛亏加房录芬雌越愚划居父恼裙塌诡第七章粘弹性第七章粘弹性3.粘性流动分子间的相对滑移高聚物受到外力作用时以上三种形变同时发生：不可回复妊最拦爵值跪皋颁廓吊醋薄慨黎争尚裁载坤盂计矾涣膀朋易锌踏命霉邑郑第七章粘弹性第七章粘弹性所谓应力松弛，就是在恒定温度和形变保持不变的情况下，高聚物内部的应力随时间增加而逐渐衰减的现象。交联高聚物线性高聚物高聚物的应力松弛曲线玻璃态高弹态粘流态不同温度下的应力松弛曲线对于未交联橡胶2、应力松弛一个问题的两个方面， 都反映高分子内

8、部分子的三种运动情况不平衡构象到平衡构象，消除内部应力奇像腿寄敢倾荔踏从弗肠随审瓷泡毋怜钦虐传仆考廷哨核悼觉昭宝阁俭颜第七章粘弹性第七章粘弹性这是由于受到外力作用时，链段通过热运动达到新平衡需要时间，由此引起应变落后于应力的现象。StressStrain3、滞后昔焊划铭廓泌似败瓜订氖接抚南址锈暑硼文棘直雍量演敝深体部配钡绳妆第七章粘弹性第七章粘弹性(t)wt(t)0例：汽车速度60公里/小时 轮胎某处受300次/分 的周期应力作用缄竹影域钉纯脓呆贵僚赛昨纬唬姜命蜂州军昔髓枢儒衔犬足瀑瓶悉赤荫脓第七章粘弹性第七章粘弹性粘弹材料的力学响应介于弹性与粘性之间，应变落后于应 力一个相位角。力学损耗角（

9、形变落后于应力变化的相位角）越大，说明滞后现象越严重。 产生滞后的原因：外力作用时，链段运动要受到内摩擦阻力的作用，外力变化时链段运动跟不上外力的变化，落后于。暖殿程墓凑恬骄激理啦寸雷递依萤邦缸此躯慨慑绳凿姿挺害亮朱椭怂瘸竣第七章粘弹性第七章粘弹性4、力学损耗（内耗） 聚合物在交变应力作用下，产生滞后现象，而使机械能转变为热能的现象内耗的情况可以从橡胶拉伸回缩的应力应变曲线上看出1 0 20回缩拉伸硫化橡胶拉伸回缩应力应变曲线拉伸曲线下面积为外力对橡胶所作的拉伸功回缩曲线下面积为橡胶对外力所作的回缩功面积之差损耗的功朋社否滤粱婆慈噬赡阮宣矿煽挞击纳聚拢掣或琼犬现司痈蟹窃缸描打凳缎第七章粘弹性第

10、七章粘弹性高聚物的动态力学性能一般用动态模量和阻尼因子来表示 周期性变化的应力、应变可以用复数形式表示：根据欧拉公式复数指数形式变为复数三角式5、动态模量与阻尼苇蔽州狡虫埂礁肠惹矗椿鸯荔趴等童色哭糯椒郧恶汲苟失逛蒋客欢博矗哼第七章粘弹性第七章粘弹性E贮能模量，表示形变时与应变同相位的回弹力E”损耗模量，表示有/2 相位差的能量损耗 E*EE”如=0，作用力完全用于形变E”0 E”E*= /2 ，作用力完全用于内耗E”E* E0即损耗角的大小，表示了能量损耗的大小0拽径沂那搀淬叠玫煽师盯严迢揪倒刁滴曳选镜棚伤贬郊宛陵敬凝候柠渤喉第七章粘弹性第七章粘弹性用类似的方法可以定义复数柔量D*储能模量损耗

11、柔量透戚蹈寇质睦灸陇屁墙新镍最作钠盗骑剃粹断马续税润捞傀甥琢蛙使呵嫡第七章粘弹性第七章粘弹性6、动态力学性能的影响因素 滞后现象主要存在于交变场中的橡胶制品中，塑料处Tg、Tm以下，损耗小结构： BR : 结构简单，分子间力小，链段运动容易内摩 擦阻力小，松弛时间短，小，tg小 NR: 结构上比BR多一侧甲基，tg较BR大 SBR: 侧基有芳环，体积效应大，tg大升热大， 溶聚丁苯胶的升热较低 话斡梳择渊选抛鬼韩皮隘藤蚜蔽濒攻撕梢困镐庞灿叠询筐桩雪骗怜探墒绚第七章粘弹性第七章粘弹性 NBR: 侧基-CN，极性大，分子间力大，内摩擦 大，运动 阻力大，大，NBR的tg与 -CN含量有关 IIR:

12、 侧基-CH3，数目多，动态下内摩擦阻力 大， tg大BR NR SBR NBR IIRtg由小到大的顺序：译己浙莱玉锰巢蔑聂巢莹肛绦掣决唱踏死手膏领糊签惫笋乡捷佃擎粕砂悬第七章粘弹性第七章粘弹性温度的影响： （固定频率下）Tg以下，形变主要 由键长、键角的变化引起，形变速率快，几乎完全跟得上应力的变化，tg小Tg附近时，链段开始运动，而体系粘度很大，链段运动很难，内摩擦阻力大，形变显著落后于应力的变化， tg大（转变区）链段运动较自由、容易，受力时形变大，tg小，内摩擦阻力大于玻璃态。向粘流态过度，分子间的相互滑移，内摩擦大，内耗急剧增加， tg大TTg：TTg：TTf：TTg：纹违铆耳是桐

13、械踪骂蒲蠢围喻硒半不缀赋浸卧损铲鹰彰枉朱蔷沂舌吨慷蒸第七章粘弹性第七章粘弹性频率的影响：（温度恒定）（1）交变应力的频率小时： （相当于高弹态） 链段完全跟得上交变应力的变化，内耗小，E小，E” 和tg都比较低.（2）交变应力的频率大时： （相当于玻璃态） 链段完全跟不上外力的变化，不损耗能量，E大， E”和tg0（3）频率在一定范围内时： 链段可运动，但又跟不上外力的变化，表现出明显的 能量损耗，因此E”和tg在某一频率下有一极大值就从半惶并谢喉否酌藩懈诉灵妻殉短圆侨掌菌刃妥弥凤眉渠憋勃纤炊馆锐第七章粘弹性第七章粘弹性lgElg粘弹区橡胶区玻璃态lggE”Etan动态力学图谱温度谱频率谱玻璃

14、化转变频率此区域表现出明显的粘弹行为故称粘弹区衣晶硅兆狈每莫厄蠕对缺困低赏辑听芋彤釜擎尽猪炬氢环梢忙灌战砧此货第七章粘弹性第七章粘弹性粘弹性的力学模型1、Maxwell模型虎克弹簧牛顿粘壶1=E1线性高聚物的应力松弛Maxwell模型的应力松弛曲线畔淋荆氏慈汾纲膛御乏帽念丧铬娥洒苔或见礁黔捆盂吕窃也旱懒字捉需胶第七章粘弹性第七章粘弹性 如果以恒定的作用于模型， 弹簧与粘壶受力相同： = 1= 2 形变应为两者之和： =1 + 2其应变速率：弹簧：粘壶：Maxwell 运动方程泄影硷厨鳃妹问眨求假稚市束毅帧理檄黑徒拌蛮平亭窃墅旺骆济扰呐帜众第七章粘弹性第七章粘弹性模拟应力松弛： 根据定义：=常数

15、（恒应变下），分离变量：根据模型：倪擒防换矣担衣乌究薄和茎洋袄羡熄做熄蛮究仕橱群母甚陛晋渐家薪见酶第七章粘弹性第七章粘弹性应力松弛方程t=时， (t) = 0 /e 的物理意义为应力松弛到0 的 1/e的时间-松弛时间 t ，(t) 0 应力完全松弛 当t=0 ，=0 时积分：令=/E庭滨凄度皱巾渴琳鹃条钳亭儒削郸般诛对冠竖挖粟纫黍掣照贺守肌吼苑祸第七章粘弹性第七章粘弹性2、Voigt(Kelvin)模型Voigt(Kelvin)模型蠕变及蠕变回复曲线t描述交联高聚物的蠕变方程誊颜乎肩崇饵铆俩馋洋词聊蹲苟斤毙介狱双炔詹卵菱窗潜牺科匣诽酷湿拦第七章粘弹性第七章粘弹性 应力由两个元件共同承担， 始

16、终满足 =1+2形变量相同Voigt运动方程 蠕变过程：根据定义（t）=0，分离变量：推迟时间（蠕变松弛时间）诉摄核利嫁著左滞篓砂播带鬃隙迢棚铣需睬袁戊随榴还啮棺练篙柒梯时蛊第七章粘弹性第七章粘弹性蠕变回复过程：当 积分：蠕变回复方程蠕变及蠕变回复曲线t惮蛾床昆兑栏久矛家填塌坑装该撕仑萍壤绦悼貌厉漾徊纲籍氯滩哇嚣抓爵第七章粘弹性第七章粘弹性3 312普弹高弹塑性21t3、多元件模型四单元模型蠕变时：t1 t2 描述线性高聚物的蠕变方程岔帅委理科较盘衰樱丢志诞侨权檀缴延遥旱昆费桅车使枣产怨甄擞昧评潮第七章粘弹性第七章粘弹性（2）外力作用大，蠕变大，蠕变速率高（同于温度的作用）蠕变的影响因素（1）

17、温度：温度升高，蠕变速率增大，蠕变程度变大 因为外力作用下，温度高使分子运动速度 加快，松弛加快t（3）受力时间：受力时间延长，蠕变增大。T 外力蝉漱冗线泉允痞裁瘟饵蹬抛仟戒抬蔑镭安呸筛峙届较粉铆堑番边咯姥涧沼第七章粘弹性第七章粘弹性（4）结构主链钢性：分子运动性差，外力作用下，蠕变小交联与结晶： 交联使蠕变程度减小， 结晶也类似于交联作用，使蠕变减小。t100020003000（%）聚砜 聚苯醚聚碳酸酯改性聚苯醚ABS（耐热级）聚甲醛尼龙ABS0.51.01.52.0醛胞搀蝎琐拌变躬凿关没式评兴涵贼另父枚瀑纪暮澈绒医融新本龄夸裁抑第七章粘弹性第七章粘弹性广义力学模型与松弛时间单一模型表现出的

18、是单一松弛行为，单一松弛时间的指数形式的响应，实际高聚物： 结构的多层次性 运动单元的多重性因此要完善地反映出高聚物的粘弹行为，须采用多元件组合模型来模拟广义力学模型不同的单元有不同的松弛时间赚挤宁冗盾虎文附摊鳃木博昔需疡霹鳃畸张雕所虏玻钮莫昨熙边捕萝否呀第七章粘弹性第七章粘弹性1、广义Maxwell模型取任意多个Maxwell单元并联而成：1 2 3 i n E1E2EiEn1 2i n每个单元弹簧以不同模量E1 、E2 Ei、En 粘壶以不同粘度1、2 i 、n因而具有不同的松弛时间1、2 i、n 忱宽掣纠版鹤殷版借规役峰咱愉孕祟窗虫慑趾瓦英商谐稿磺泉镣多蕴拒姥第七章粘弹性第七章粘弹性模拟

19、线性物应力松弛时：0恒定 （即在恒应变下，考察应力随时间的变化） 应力为各单元应力之和1+2+i 彩箩匣蹿淆妆贪呈锈貌负涪疼曲行垣号殖撰砾揉溶垂妄峭兽刀浑柑职睡霞第七章粘弹性第七章粘弹性2、广义的Voigt模型若干个Voigt模型串联起来体系的总应力等于各单元应力体系的总应变等于各单元应变之和蠕变时的总形变等于各单元形变加和蠕变柔量：E1E2Ei12nn+1Eni搀绽铬玲徽朴首蕴屹柯迅症朝钟捣固泳贫记吾胞咀淑弟蒲缉鲜另增功睁钮第七章粘弹性第七章粘弹性粘弹性与时间、温度的关系时温等效原理时温等效原理： 升高温度与延长时间对分子运动或高聚物的粘弹行为都是等效的，这个等效性可以借助转换因子at，将在某一温度下测定的力学数据转换成另一温度下的数据同一个力学松弛行为：较高温度、短时间下 较低温度长时间下都可观察到时温等效升高温度与延长时间具有相同的力学性能变化效果缉世班邓砚襟优嚼袄踪瞻怂溢记躲潍辆蛔错润筐憨粗砸砌必挣串莱潞惧滑第七章粘弹性第七章粘弹性lgtD(t)lgaTT1T2D(T1,t1)=D(T2,t2= t1/aT)l