2022年南京市中考数学模拟试题（4）（原卷版）

1、 21世纪教育网 精品试卷第 PAGE 2 页 （共 NUMPAGES 2 页）2022年南京市中考数学模拟试题（4）一选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）1（2分）抗击新冠状肺炎疫情期间，截止到2月18日吉林敖东向武汉火神山医院捐赠药品，防疫紧缺物资和资金共计5290000元，5290000这个数用科学记数法表示为（）A5.29106B5.29105C5.29107D0.5291072（2分）计算（）2018（1.5）2019的结果是（）ABCD3（2分）下列各式计算正确的是（）A1BCD4（2分）如图，数轴上与对应的点是（）A点AB点BC点CD点D5（2分）比大，比小的整数是（）A1

2、B2C3D46（2分）如图，平面内某正方形内有一长为10宽为5的矩形，它可以在该正方形的内部及边界通过平移或旋转的方式，自由地从横放变换到竖放，则该正方形边长的最小整数n为（）A10B11C12D13二填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）7（2分）3的相反数是 ；1.5的倒数是 8（2分）计算的结果是 9（2分）分解因式：9m2n2 10（2分）若m是关于x的方程x2+3x20的一个根，则m2+3m的值为 11（2分）如图，点E在AB的延长线上，下列条件：13；24；DABCBE；D+BCD180；DCBCBE其中能判断ADCB的是 （填写正确的序号即可）12（2分）一个无盖的圆柱形杯

3、子的展开图如图所示，现将一根长18cm的吸管放在杯子中，则吸管露在杯子外面的部分至少有 cm13（2分）有一个只放满形状大小都一样的白色小球的不透明盒子，小刚想知道盒内有多少白球，于是小刚向这个盒中放了8个黑球（黑球的形状大小与白球一样），摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中80次摸到黑球，估计盒中大约有白球 14（2分）一个菱形的周长是20cm，两对角线之比是4：3，则该菱形的内切圆的半径是 cm15（2分）ABC中，ABAC40，E为AC的中点，过E作AC的垂线交三角形一边于D，若DE15，则BC的长为 16（2分）一个三角形有两条边相等，已知其

4、中一边是3cm，另一边是9cm，则这个三角形的周长是 三解答题（共11小题，满分88分）17（7分）已知x2x+10，求代数式（x+1）2（x+1）（2x1）的值18（7分）解分式方程：19（7分）如图，已知ACFE，BCDE，点A、D、B、F在一条直线上，ADFB求证：ABCFDE20（8分）某机关为提高办事效率，对办事人员进行工作考核，下面是两名办事人员上半年六个月的工作业绩考核情况（每个月满分为10分）甲：5，6，8，7，9，7；乙：3，6，7，9，10，7（1）分别求出甲、乙两人的平均得分（2）根据所学知识，请你比较谁的工作业绩较稳定21（8分）如图是由转盘和箭头组成的两个转盘A、B，

5、这两个转盘除了表面颜色不同外，其它构造完全相同，游戏者同时转动两个转盘，如果一个转盘转出红色，另一个转盘转出蓝色，那么红色和蓝色在一起能配成紫色请你用列表法或树状图法，求游戏者不能配成紫色的概率22（7分）如图，O的直径AB为10，弦AC为6，ACB的平分线交O于点D（1）求BC，AD，BD的长；（2）求CD的长度23（8分）如图，直线l1：y1x+b分别与x轴、y轴交于点A、点B，与直线l2：y2x交于点C（2，2）（1）若y1y2，请直接写出x的取值范围；（2）点P在直线l1：y1x+b上，且OPC的面积为3，求点P的坐标？24（8分）如图，某办公楼AB的右边有一建筑物CD，在建设物CD离

6、地面2米高的点E处观测办公楼顶A点，测得的仰角AEM22，在离建设物CD25米远的F点观测办公楼顶A点，测得的仰角AFB45（B，F，C在一条直线上）（1）求办公楼AB的高度；（2）若要在A，E之间挂一些彩旗，请你求出A，E之间的距离（参考数据：）25（8分）因粤港澳大湾区和中国特色社会主义先行示范区的双重利好，深圳已成为国内外游客最喜欢的旅游目的地城市之一，深圳著名旅游“网红打卡地”东部华侨城景区在2019年春节长假期间，共接待游客达20万人次，预计在2021年春节长假期间，将接待游客达28.8万人次（1）求东部华侨城景区2019至2021年春节长假期间接待游客人次的平均增长率（2）东部华侨

7、城景区一奶茶店销售一款奶茶，每杯成本价为6元，根据销售经验，在旅游旺季，若每杯定价25元，则平均每天可销售300杯，若每杯价格降低1元，则平均每天可多销售30杯，2021年春节期间，店家决定进行降价促销活动，则当每杯售价定为多少元时，既能让顾客获得最大优惠，又可让店家在此款奶茶实现平均每天6300元的利润额？26（9分）如图，在ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且CDCE，点P与点C关于直线DE成轴对称（1）求作点P；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）连接EP，若，判断点P是否在直线AB上，并说明理由27（11分）如图1，过平面内一点P作PHAB，垂足为H，我们把HAHB称为点P关于线段AB的“幂值”，记作PAB，比如：PHAB，HA4，BH3，则点P关于线段AB的幂值PAB12（1）已知等腰RtABC中，C90，ACBC2，求幂值CAB；（2）如图2，已知O半径为5，定点E在O内，且OE3，过点E作O的任意一条弦AB，则幂值OAB是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请求出幂值OAB的取