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文档简介

向量数量积的物理背景与定义朝阳市第一高级中学陈娟问题讨论sF 一个物体在力F 的作用下产生了位移s，那么力F 所 做的功应当怎样计算？ 在物体位移方向上分量（正射影）的数量。 F 与s 的夹角。两个向量的夹角： 两个非零向量 和 ，作 ，则 叫做向量 和 的夹角说明：（5）规定：零向量与任意向量垂直.（1）两向量有共同的起点（2）范围（4） 时， 与 同向 时，（3） 时， 与 反向 向量在轴上的正射影（1）向量 在轴 上的正射影是什么？（2）向量 在轴 上的 数量是什么？（3）向量 在轴 上的 正射影坐标怎样表示？例1已知轴 （如图）（1） 向量 ，求 在轴 上的正射影的数量 ；（2）向量 ，求 在轴上的正射影的数量 ；解：平面向量的数量积(内积)定义： 叫做向量 和 的数量积(或内积)记作 ，即说明：（1）向量的数量积是一个实数，向量数量积的正负由向量间的夹角决定。 不能省BB1OA数量积 等于 的长度 与 在 的方向上的正射影的数量 的乘积。（2）向量数量积的几何意义：向量数量积的性质：即 ；（1）如果 是单位向量，则例2.已知 ， 的夹角=120， 求 。解：解：练习：已知 ，求 .小结：1.向量的夹角定义2.向量在轴上的正射影3.向

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