五下《奇妙的图形密铺》

1、奇妙的图形密铺南通市通州区石港小学 马建教学内容：苏教版小学数学第十册P86-87教学目标：1、通过观察生活中常见的密铺图案，使学生初步理解密铺的含义。2、通过拼摆各种图形，认识一些可以密铺的平面图形，初步探索密铺的特点，在探究规律的过程中培养学生的观察、猜测、验证、推理和交流的能力。3、通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺图案，使学生体会到图形之间的转换，充分感受数学知识与生活的密切联系，经历欣赏数学美、创造数学美的过程。教学重点：理解密铺的含义及知道哪些平面图形能单独密铺教学难点：理解密铺的特点，能进行简单的密铺设计。教学具准备：课件、每人一份七巧板、每人一张作业纸、学生裁剪的各种平面图形、固

2、体胶。教学过程：一、欣赏，引入新课。1、欣赏生活中常见的密铺现象。（幻灯片：操场边整齐的地面、宿舍楼外观、科学实验室外墙）师：看了这些照片，你有什么感受呢？师：我们再来仔细看看这些图片，能看得出这些美丽整齐的地面和墙面都是由哪些图形铺成的吗？（板书：平面图形）师：铺的时候，图形和图形之间有什么要求呢？（板书：无空隙、不重叠）2、小结并完善板书：像这样，把一种或几种平面图形既无空隙，又不重叠地铺在平面上，这种铺法数学上称它为“密铺”（板书：密铺），看来，要把平面图形铺成“密铺”，最关键的是什么？（无空隙、不重叠）今天我们就来欣赏并认识“奇妙的图形密铺”（板书）3、一起来看看，这些图形是密铺吗？（

3、第一幅图是密铺，因为每个三角形之间既没有空隙，也没有重叠；第二、三幅图不是密铺，因为第二幅图图形之间有空隙，第三幅图图形之间重叠了。）4、说说生活中的密铺现象。师：生活中有许多密铺现象，平时你们在哪里也见过？（学生能说得出来都给予肯定，最多说三个）5、美的欣赏一：生活中、自然界中的密铺图形。（幻灯片：一种图形）二、动手操作，自主探究。1、用一种图形密铺。谈话：石小的老师无时无刻不在为我们着想，这不，校长又想着为我们新校区的教室地面铺上美丽的瓷砖，装修工人为校长提供了五种形状的瓷砖，可他犯愁了，选哪一种比较合适呢？你们愿意帮助出主意吗？（出示平行四边形、梯形、正三角形、圆、正五边形等图形）， 学

4、生自由选择。 谈话：猜猜看，你选择的图形能密铺吗？师：看来，光用眼睛看并不一定正确，我们还是需要经过实践论证！实践是检验真理的唯一方法！但我们总不能找来瓷砖真铺吧！有什么好办法吗？（用纸片代替地砖铺一铺） 谈话：这确实是一个好方法。我们就按这个方法来验证，请同学们按下面的要求动手铺一铺。课件出示活动要求：（1）想一想，铺的过程中要注意什么？（2）小组合作，每人选择一种图形铺一铺，并粘贴在作业纸上。（3）将铺的结果在小组里交流。 （4）小组长不用动手操作，但要安排任务、监督完成、汇报结果。学生操作，在小组里交流验证结果，教师参与学生活动，并选择一些学生作品贴在黑板上。 全班交流。小结：梯形、正三

5、角形、平行四边形能密铺；圆、正五边形不能密铺。为什么圆和正五边形不能密铺呢？这个内容到了初中将会学到，有兴趣的同学可以课后去查资料，自主探究。谈话引出两种图形密铺：既然这三种瓷砖能密铺，那就从中选一种吧，可是，一个装修工人却说：正五边形瓷砖和圆形瓷砖只要配上另外一种图形的瓷砖也能密铺，想知道他是怎么铺的吗？（出示幻灯片）2 两种平面图形的密铺。 （1）原来，他是用其他形状的图形填满铺的空隙就行了。 小结：看来，如果一种形状完全相同的图形不能密铺，只要配上了另外一种图形，就可以密铺了。（2）出示七巧板中的两种图形密铺的图案。 （幻灯片）提问：你能像这样用七巧板中的任意两种图形进行密铺吗？ 出示活

6、动要求：A、小组长将小组中的七巧板图形按形状归类；B、任意选出两种不同形状的图形，交给小组中两位同学；C、两人合作，看看这两种图形能否密铺；D、将能密铺的图形铺在课本封面上。学生分小组活动，尝试用七巧板中的两种图形进行密铺。 教师参与学生活动，并与学生交流。 组织反馈，展示学生作品，共同评价。 3、美的欣赏二：生活中、自然界中的密铺图形。（幻灯片：一种以上图形）谈话：同学们能用两种不同的图形进行密铺，真了不起！在生活中，我们经常会看到两种或两种以上的图形进行的密铺。 学生欣赏并说说每幅作品是由哪些图形密铺而成的。 （图片最好来自学生身边能见到的）三、 创作与欣赏 1 设计密铺图案。 谈话：看了

7、这么多美丽的图片，你想不想也来设计一幅作品呢？我们一起来当回“小小设计师”， （幻灯片出示几种不同的平面图形），看好要求：A、选定两种图形；B、把你设计的图案画在方格纸上；C、涂上你喜欢的颜色；D、比一比，看谁的设计美观、新颖、富有想象力。教师巡视，并对学生的创作进行必要的指导。展示学生的作品。 提问：你觉得自己设计的作品怎么样？ 2 美的欣赏三：埃舍尔创造的密铺图案。 欣赏完小设计师的作品，我们再来见识一下大设计师的奇妙图案吧！课件播放介绍埃舍尔作品，（第一张图片给点介绍：画面上是棕色骑马人一排，由左向右，而在空隙的背景里，却又有白色骑马人一排，从右向左，棕与白相反相成，构成了统一的画面。这幅作品曾被著名物理学家杨振宁博士选作他获得诺贝尔奖金的基本粒子发现简史一书的封面。最后指出：这些奇妙美丽的图案都来自荷兰著名的画家埃舍尔之手。（简介埃舍尔） 谈话：同学们，埃舍尔创造的这些密铺图案美吗？只要充分发挥想象，相信同学们也一定能创造出更美丽的密铺图案。 四、 回顾与总结 谈话：同学们，今天我们一起研究了图形的密铺，你有什么收获？ 谈话：在我们的