项目分析与探索式因素分析ppt课件

1、項目分析與探求式要素分析李茂能, 2007,成大 EFA與CFA之關係圖 令人困惑的要素分析爭論多迷思多議題多矩陣運算難題多、狀況多Gould(1981)characterized FA as “ a bitch.要素分析分析的用途PCA解決回歸分析中多元共線性問題(利用主成份分數)項目分析發展分量表簡化MANOVA中依變項過多問題潛在架構分析(Latent structure analysis)要素結構之檢驗要素分析的鼻祖Spearman (1904). 运用學生在不同學科的成績，研讨智力。MC HIAmAcAh.80.50.90相關主題探求式要素分析的理論基礎探求式要素分析前的資料準備任务

2、輸入矩陣之型態要素個數的決定要素轉軸的方法要素解釋度與有用性要素命名要素負荷量的顯著臨界值探求式要素分析在測驗編製上的用途要素分析的方式要素分析方式Defined FactorsInferred Factors主成分法(PCA)主軸法 (PFA)最大约似法Alpha法Image法常用要素方式的選擇PCA：(1)欲以最少數的要素代表原始變項的最大變異量時,(2)事先知特殊及誤差變異量並不大時(3)變項數大於20時。PFA：(1)欲代表原始變項的潛在向度或構念時,(2)事先對於特殊及誤差變異量所知有限，而又想加以排除時(3)變項數小於20時。PCA vs PFAPCA 根據原來的實際相關矩陣的固定

3、解法 (相關矩陣對角線的初始值均為1).PFA 通常採疊代法(相關矩陣對角線的初始值可以共同性的估計值取代).例如, 初始值亦可採變項的SMC (squared multiple correlation，SMC為其他變項預測某一變項的決定係數)。 接著, 抽取指定之要素數目，根據此因子負荷量重新計算共同性(communalities)，取代原來就的共同性，再抽取要素。 如此反覆疊代，不断到共同性的估計值改變不大為止.Factors vs. ComponentsPFA gives factors; PCA yields components.分析步驟大致一样Differ in the varia

4、nce that is analysed PCA: 一切觀察變項的變異量均加以分析(shared; unique; and error)，常高估參數估計值 。 PFA: 僅分析共同變異量理論上來說, factors 是潛在的變項(latent)，它致使觀 察變項產生共變(covariation). Components 是實徵決定的濃縮變項。主成份分析:Defined factor將原始變項轉換成一組互為獨立的新變項，這些新變項稱為主成份(principal components)，原來資料的線性轉換。一切觀察變項的變異量均加以分析，目的在濃縮變項以達到資料簡約(data reduction)

5、的任务。 每一主成份分數(C)均為原來變項(例如X1,X2 ,X3)與主成份分數係數(a11 ， a12 ，a13)的線性組合:如:C1=a11ZX1+a12ZX2+a13ZX3(1st主成份分數)PFA: Inferred Factors要素的建構及要素的變異來源有推論上的假定 Zj=aj1F1+aj2F2+aj3F3+ajmFm+ djUj 共同性 獨特性J=1.n, m 300 較佳Klein and Barrett: 至少100每一變項的最低觀察值： 10遺漏值會构成不良的相關矩陣Pairwise vs. Listwise 刪除法(non-positive matrix?)Listwi

6、se 為 SPSS的內定法要素分析對於相關係數的大小異常敏感，因此.應留意列事項:樣本大小遺漏值常態性極端個案多元共線性或奇異值(Singularity)相關矩陣的可分析性(Factorisability)極端變項要素分析之留意事項綱要SPSS在項目分析上之應用SPSS副程式Reliability報表Cronbach 的考驗Cronbach 的考驗結果Cronbach 的公式Its easy to get a p-value!Time for a break!CAUSE by J.B. Landers PCA and PFA的步驟探求階段測量觀察變項計算相關矩陣抽取要素(或主成分

7、)要素轉軸(以便解釋)解釋結果驗證階段進行複製研讨以驗證要素結構, 或考驗抽取要素的建構效度要素分析步驟Adapted fromHair, et al(1998)Stage 1 要素分析的目的找出變項間關係的根本結構R factor analysis分析變項Q factor analysis分析個案(Alternative to cluster analysis)資料簡化找出根本向度取代原來變項探求式或驗證性分析?Exploratory要素結構未明沒有理論可以說明要素結構Confirmatory驗證理論結構要素結構知Stage 2 要素分析的設計變項最好等距變數以上樣本大小最好 100為變項的

8、10 20倍Stage 3 根本假設違反normality & homoscedasticity會降低相關係數大小相關矩陣的可要素分析性:A number of significant pair-wise correlationsBartlett test of sphericity. (H0 - the correlation mx is an identity mx)Measure of Sampling Adequacy (MSA). 刪除 MSA 1預設個數:A Priori criterion. 根據理論或複製別人的研讨結果(直接告訴電腦需抽取之要素個數)抽取變異量百分比:根據既定

9、%，社會科學上之應用最好在60%以上陡坡法(Scree test criterion )，採用此法通常會比特徵值法多出13個要素Velicer的最小淨相關考驗法(Minimum average partial test，MAP) 平行分析: Parallel analysis criteria(Lautenschlager, 1989)运用驗證性要素分析決定要素個數，研讨者可以利用2、RMSEA與ECVI断定哪一個要素個數的方式最適配(Fabrigar, Wegener, MacCallum, & Straham, 1999)。抽取太少要素易導致錯誤的潛在架構，抽取太多要素易導致解釋困難 陡坡

10、法以要素的個數為橫軸，以特徵值為縱軸繪製陡坡圖陡坡曲線開始極速下降且趨於程度化陡坡曲線最先趨於直線的點即是抽取要素的最大值陡坡圖(1)特徵值# of components劃不断線貫穿肘部特徵值陡坡圖(2)# of componentsStage 5 要素的解釋與有用性未轉軸的要素抽取採正交解，各要素間獨立無關要素負荷量 反應變項與要素間之相關要素轉軸以反映更簡單且更有意義的要素結構新發現的要素能否有意義與價值 決定要素個數後再轉軸轉軸目的以利於解釋與選題,但無法改善要素解运用正交, 潛在要素間無關嗎?嘗試斜交後，如發現要素間之相關甚小，則可运用正交轉軸。正交轉軸方法SPSS中可用的轉軸方法:V

11、arimax (最普遍) ， Quartimax ，Equamax與Orthomax (运用者可界定gamma 參數，以获得varimax =1 & quartimax =0間之平衡點)Varimax maximises the variance of loadings within factors across variables (簡化要素:在特定的要素下， 使某些高負荷量的變項具有更高的負荷量,其它低負荷量的的變項，其負荷量則會更低)，可用以決定哪些題目應保管在某一要素內。可用以決定分量表之內容。本法有利於要素之解釋與描画。Quartimax increases variance of

12、loadings within variables across factors (簡化變項:在特定的變項下，在某些要素上具有高的負荷量,其它要素上之負荷量則儘能够的低) ，可用以決定某一題目應落在哪一要素上。Equamax: =0.5. 防止运用(除非明確要素數目知悉)斜交轉軸方法SPSS中可用的轉軸方法:Direct obliminQuartiminPromaxDirect oblimin研讨者可自行設定 delta ()值，以界定變項間關係的程度. 能够需求嘗試錯誤的方式決定 值. 當 =0，即為direct quartimin，中度相關. If is around -4 then ro

13、tation orthogonal; 接近於1，高度相關，需求刪掉多餘之要素。縮小要素負荷量的交乘積，以簡化要素結構。Promax 採取正交轉軸後，將負荷量乘冪化 (kappa, ). 通常為2, 4 or 6次方. 逼使負荷量小的趨近於0及要素間保有相關, 且獲得 “simple structure。本法將正交要素旋轉到斜交位置。可用以選擇測驗之題目。要素轉軸資料正交與斜交轉軸要素解之矩陣正交轉軸法Factor Loading Matrix: 變項與要素間之相關矩陣斜交轉軸法Factor Correlation Matrix: 分割成兩部分:Structure Matrix:變項與要素間之相

14、關(含要素間之相關與變項與要素的獨特變異量)，普通研讨者偏好此Pattern Matrix:代表每一變項對於要素之獨特貢獻量 (當要素間之相關增大時，在結構矩陣中難於分辨哪一變項具有較大之獨特性，因此最好，報告此矩陣)Factor Score Coefficients Matrix: 回歸係數似矩陣(用來由變項分數預測要素分數) 要素負荷量的顯著性要素負荷量原來變項與要素間之相關(要素負荷量)2 說明了解釋之%。 例如 0.7的負荷量解釋了 50%的變異量。Hair, et al(1998)提供下表作為考驗要素負荷量能否顯著的標準，此標準與N成反比。 要素負荷量的顯著臨界值負荷量 樣本大小(=.05)_.30 350.35 250.40 200.45 150.50 120.55 100.60 85.65 70.70 60.75 50_Power=.80要素的命名與解釋藝術?科學?找出每一變項最高的要素負荷量在哪裡? 假设該變項並未在任何要素上有大的負荷量(如大於.30)，刪除該變項針對主要要素妥當命名(Kline, 1994)認為研讨者尚需考慮要素之內容是什麼。例如，這些要素是難度