中国石油大学自控原理dxg

1、自动控制原理(yunl) 第6章系统的校正信息控制(kngzh)类专业最重要的专业基础课之一邓晓刚信息与控制工程学院自动化系共六十七页第6章 线性系统的校正(jiozhng)方法6-1 系统的设计与校正概述6-2 常用校正装置及特性6-3 串联校正6-4 反馈(fnku)校正 （自学）6-5 复合校正 （自学）共六十七页自动控制原理的两个主要任务：分析与设计控制系统的分析在已知系统的结构和参数的情况(qngkung)下，研究系统在典型输入信号作用下的响应，计算性能指标，分析其与系统结构和参数的关系第2-5章：时域分析，复域分析，频域分析控制系统的设计根据系统的要求，提出各种性能指标，合理的选择

2、控制方案和结构，计算参数并选择元器件，最终满足系统的稳态和动态性能要求更复杂，设计结构并不唯一共六十七页6-1 系统的设计(shj)与校正概述1.控制系统的设计要求系统良好的性能，满足给定技术指标的要求便于物理实现、经济性好、可靠性高既要理论指导，又要重视实践经验；局部与整体的配合。2.控制系统的校正设计的过程中如果仅仅调整放大器增益不能满足设计要求，就必须(bx)添加新的环节去改善系统性能，称为控制系统的校正，所附加的环节称为校正装置共六十七页校正方式串联(chunlin)校正 反馈校正 前馈校正 复合校正校正策略设计方法1）频率响应分析法2）根轨迹法共六十七页串联(chunlin)校正为了

3、减少(jinsho)校正装置的输出功率，以降低成本和功耗，通常将串联校正装置安置在前向通道的前端，因为前部信号的功率较小。串联校正的主要问题是对参数变化的敏感性较强。串联校正从设计到具体实现均比较简单，是设计中最常使用的。 共六十七页反馈(fnku)校正反馈校正的信号是从高功率点传向低功率点，一般不需要附加放大器。适当地选择反馈校正回路(hul)的增益，可以使校正后的性能主要决定于校正装置，而与被反馈校正装置所包围的系统固有部分特性无关。 反馈校正的一个显著的优点，是可以抑制系统的参数波动及非线性因素对系统性能的影响。反馈校正的设计相对较为复杂。 共六十七页前馈校正(jiozhng)前馈校正由

4、于其输入取自闭环外，所以不影响系统的闭环特征方程式。 前馈校正是基于(jy)开环补偿的办法来提高系统的精度，所以前馈校正一般不单独使用，总是和其他校正方式结合应用而构成复合控制系统，以满足某些性能要求较高的系统的需要。 (b)前馈校正（对扰动的补偿）(a)前馈校正（对给定值处理）共六十七页复合(fh)校正 +-+R(s)E(s)N(s)C(s)(2sG)(1sG)(sGn(a) 按干扰(gnro)补偿的复合控制(b) 按输入补偿的复合控制)(sR)(sG)(sE)(1sG)(sG)(2sG)(sH)(sC)(sGc+共六十七页3. 性能指标 控制系统设计的前提条件，通常由被控对象使用单位或者设

5、计单位提出不同系统具有不同的指标要求电动机控制系统：（1）直流电动机调速系统对速度平稳性、稳态精度要求较高；（2）随动系统对于系统输出对系统输入的跟踪速度要尽可能快，系统的快速性。生产(shngchn)过程（石油化工、生物工程、热力工程等）：系统输出（温度、流量、压力等）平稳、稳态精度互相冲突，不能要求所有指标都好共六十七页时域指标(zhbio)稳态: 型别、静态(jngti)误差系数动态: 超调量、调整时间频域指标闭环：带宽频率、带宽、谐振峰值和频率开环：截止(穿越)频率、幅值裕度和相位裕度时域和频域的性能指标共六十七页12带宽(di kun)频率截止频率(1)二阶系统频域指标(zhbio)

6、与时域指标(zhbio)的关系谐振频率谐振峰值相角裕度超调量调节时间或共六十七页(2)高阶系统(xtng)频域指标与时域指标的关系谐振(xizhn)峰值超调量调节时间共六十七页4.系统带宽的选择原则：既能准确的跟踪(gnzng)输入信号，又能抑制噪声信号不同用途的系统对系统带宽是不一样的较高的稳定裕度，要求开环对数幅频特性在截止频率处的斜率为-20dB/dec，并占据较宽的频率范围较强的从噪声中辨识信号的能力，要求开环对数幅频特性在截止频率处的斜率小于 -40dB/dec设计良好的系统要求稳定裕度45度左右，要求开环幅频特性中频区的斜率为-20dB/dec，且占据一定的频率范围共六十七页5.P

7、ID 控制(kngzh)规律PID控制器是最常用的控制器，用于串联(chunlin)校正 PID 控制律比例系数积分时间常数微分时间常数Gc(s)G(s)H(s)R(s)C(s)-共六十七页PID控制(kngzh)律的传递函数PID控制器的特点：提高(t go)系统型别，以提高(t go)系统稳态性能；引入两个负实零点，可提高系统动态性能积分发生在低频段，以提高系统稳态性能微分发生在中频段，以改善系统动态性能共六十七页6-2 常见(chn jin)校正装置1.校正装置类型无源校正：由R、L、C等无源器件(qjin)构成的校正网络超前校正滞后校正滞后超前校正有源校正：由放大器、电机等有源器件构成

8、的校正网络共六十七页2. 无源(w yun)超前校正网络网络(wnglu)的传递函数无源超前网络其中时间常数分度系数共六十七页增益补偿(bchng)采用无源超前网络进行串联校正时，整个系统的开环增益要下降 a 倍如果给超前无源网络串接一放大系数为a的比例放大器，就可补偿幅值衰减作用。带有附加(fji)放大器的无源超前校正网络共六十七页零极点(jdin)分布故超前网络的负实零点总是位于负实极点之右，两者之间的距离由常数(chngsh) a 决定。超前网络的零极点可在s平面的负实轴任意移动。由于零点更靠近坐标原点，起主要作用，这种零极点的引入有利于改善动态性能。共六十七页频率特性相位(xingwi

9、)超前作用频率特性函数(hnsh)为相频最大超前相角幅频共六十七页时得最大幅值增益(zngy)20dB/dec090(度)Bode图共六十七页是两个转折频率的几何中心点20dB/dec090(度)最大相角(xin jio)共六十七页一般(ybn)取4a20但a不能取得太大(为了保证(bozhng)较高的信噪比), 一般不超过20这种超前校正网络的最大相位超前角一般不大于65度共六十七页共六十七页3. 无源滞后(zh hu)网络UiUoR1R2C无源(w yun)滞后网络传递函数其中时间常数分度系数共六十七页滞后(zh hu)网络的频率特性-900-20dB/dec最大滞后(zh hu)相角相角

10、滞后共六十七页滞后(zh hu)网络在时，对信号没有衰减(shui jin)作用时，对信号有积分作用，呈滞后特性时，对信号衰减作用为最大滞后角，发生在几何中心采用无源滞后网络进行串联校正时，主要利用其高频幅值衰减的特性，以降低系统的开环截止频率，提高系统的相角裕度共六十七页共六十七页在设计中力求(lqi)避免最大滞后角发生在已校系统开环截止频率附近。选择滞后网络参数时，通常使网络的交接频率 远小于一般(ybn)取此时，滞后网络在处产生的相角滞后按下式确定将代入上式b与 和20lgb的关系如图所示。共六十七页最小为共六十七页4. 滞后(zh hu)-超前网络令分母有两个(lin )不相等的负实根

11、，则R1R2C1C2U1U2传递函数模型其中其中共六十七页设则有其中(qzhng)传递函数为为网络的滞后(zh hu)部分为网络的超前部分共六十七页-20200滞后超前网络(wnglu)的对数幅频曲线设计(shj)滞后超前网络，就是需要确定参数关键的交接频率前段是滞后作用，后段是超前作用共六十七页6-3 串联(chunlin)校正频率法校正的思路：通过所加校正装置，改变系统开环频率特性的形状，达到要求(yoqi)的性能指标校正方法（针对最小相位系统）分析法（试探法）：根据性能要求不断凑试综合法（期望特性法）中频段的幅频特性的斜率为-20dB/dec,并具有较宽的频带，这一要求是为了系统具有满意

12、的动态性能；高频段要求幅值迅速衰减，以较少噪声的影响。低频段的增益满足稳态精度的要求；共六十七页1.串联超前校正方法基本原理：利用相位超前特性增大相位裕量，以达到改善系统瞬态响应的目的。要求校正网络最大的相位超前角出现在系统的期望(qwng)的截止频率（剪切频率）处。共六十七页设计步骤：1）根据稳态误差要求(yoqi)，确定开环增益K2）利用已确定的开环增益，计算待校正系统的相角裕度3）根据截止频率 的要求，计算(j sun)超前网络的参数a和T。关键是选择 ，即 同时有 可解出a和T 方法一：首先满足截止频率要求4）验算已校正系统的相角裕度 是否满足要求。如果不满足要求，需重选 ,一般使其增

13、大共六十七页-【例1】系统如图，要求系统在单位斜坡(xip)输入下稳态误差开环截止频率相角(xin jio)裕度幅值裕度要求设计串联无源校正网络解：1）系统开环传递函数为共六十七页开环传递函数的根据(gnj)单位斜坡输入下的稳态误差要求所以(suy)，开环传递函数为共六十七页幅值裕度：无穷大待校正(jiozhng)系统Bode图待校正(jiozhng)系统：相位裕度截止频率共六十七页2）设计(shj)超前校正网络选由待校正(jiozhng)系统幅频特性，得为使校正后的系统应使即共六十七页再根据(gnj)得超前校正网络传函为(补偿(bchng)增益衰减，放大4倍)串联补偿网络后的开环传函为共六十

14、七页校正(jiozhng)前校正(jiozhng)后共六十七页校正(jiozhng)前系统校正(jiozhng)后系统共六十七页% 超前校正，校正前后单位阶跃响应(xingyng)对比clc;clear;num=10;den=1,1,10;sys1=tf(num,den); %校正前 num2=10*0.456,1;den2=conv(1,1,0,0.114,1)+0,0,num2;sys2=tf(num2,den2); step(sys1,sys2)% 单位阶跃响应legend(校正前,校正后)title(单位阶跃响应)校正后，超调减小，调节(tioji)时间减小，响应变快共六十七页第二种方

15、法(fngf)：根据相位裕度要求根据稳态误差的要求，确定开环增益K。计算未校正系统的相角裕度根据 计算a计算超前校正装置提供的相位超前量值估计：如果未校正系统的开环对数幅频特性在截止频率处的斜率为-40dB/dec，一般取如果为-60dB/dec则取共六十七页计算(j sun)校正后系统的开环截止频率再由下式确定T校正网络的转折(zhunzh)频率验算相位裕度是否满足要求？如果不满足，则需增大值，从第步开始重新进行计算。 共六十七页确定开环增益K画出未校正系统的波特图,并求求未校正系统幅值为-10lga处的频率满足要求？结束YN共六十七页串联校正的特点主要对系统中频段进行校正，使得校正后中频段

16、幅值的斜率为-20dB/dec，且有足够大的相位裕量。较有效(yuxio)地改善动态性能。校正后，系统的频带变宽，瞬态响应速度变快；但系统抗高频噪声的能力变差。未校正系统的相频特性在截止频率附近急剧下降时，若用单级超前校正网络去校正，收效不大。共六十七页不适合串联(chunlin)超前校正的情况： 1）待校正系统不稳定的系统 ，超前网络提供较大 ，网络a值会较大，就会使系统带宽增大，引入高频噪声。2）在截止频率附近(fjn)相角迅速减小的待校正系统。随着截止频率的增大，待校正系统的相角迅速减小，对系统的相角裕度改善不大，难以得到足够的相角超前量。例如在截止频率附近有两个交接频率靠近（或相等）的

17、惯性环节，或振荡环节共六十七页2. 串联滞后校正校正原理系统开环频率特性的中频和高频段增益降低和截止频率wc减小，从而有可能使系统获得足够大的相位裕度，它不影响频率特性的低频段。校正结果校正后系统的相角裕度增加(zngji)，但是截止频率会减小，瞬态响应的速度要变慢。在截止频率处wc ，滞后校正网络会产生一定的相角滞后量。为了使这个滞后角尽可能地小，理论上总希望Gc(s)的两个转折频率w1 、 w2 比 wc越小越好，但考虑物理实现上的可行性，一般取共六十七页保持原有的已满足要求的动态性能(xngnng)不变，而用以提高系统的开环增益，减小系统的稳态误差。 在系统响应速度要求不高而抑制(yzh

18、)噪声电平性能要求较高的情况下，可考虑采用串联滞后校正。注意：滞后网络的最大滞后角应避免发生在系统截止频率附近。应用场合共六十七页设计(shj)步骤：1）根据稳态误差(wch)要求，确定开环增益K2）绘制开环传函的对数频率曲线，确定待校正系统的截止频率 、相角裕度 和幅值裕度3）根据 要求，选择校正后系统的截止频率考虑到滞后校正网络在新的截止频率 处产生一定的相角滞后 ，因此下式成立为指标要求的值共六十七页5）根据下式确定(qudng)滞后网络的b和T6）验算(yn sun)指标是否符合要求在 确定之前，取于是，得根据 的计算公式或曲线确定共六十七页确定开环增益K稳态误差的要求画出未校正系统的

19、波特图,并求已校正系统的截止频率确定滞后网络参数b和T 结束验算已校正系统的相位裕度和幅值裕度 共六十七页-【例2】设计串联校正装置，要求校正后的系统静态速度(sd)速度(sd)误差系数等于30s-1解：1）根据稳态误差(wch)要求确定开环增益待校正系统开环传递函数为共六十七页2）由图或计算(j sun)得待校正系统相角(xin jio)裕度截止频率截止频率远远大于要求原系统不稳定，相角裕度远远小于要求采用超前校正是否可行？待校正系统Bode图共六十七页3）采用(ciyng)滞后校正设计(shj)要求假设根据又根据待校正系统，有共六十七页根据(gnj)的函数关系绘制(huzh)曲线当由曲线得指标要求故取亦可计算得出共六十七页代入下式所以(suy)，滞后校正网络为时共六十七页校正(jiozhng)后的系统开环传函为验算(yn sun)是否满足指标要求校正后系统的相角裕度为满足要求共六十七页校正(jiozhng)后满足指标(zhbio)要求另外共六十七页时域响应(xingyng)对比原系统(xtng)校正后系统共六十七页原系统(xtng)不稳定校正(jiozhng)后系统稳定共六十七页串联(chunlin)超前校正与串联(chunlin)滞后校正的区别1）超前校正利用超前网络的相角超前特性，提升幅相曲线，从而增大相角裕度；滞后校正利用滞后网络的高频衰减特性，降低幅频曲线，从而增大相