三角形边角关系 (2)

1、13.1三角形中的边角关系（1） 边的关系沪科版 数学八年级上册 蒙城中学 李炳春（一）创设情景 猜谜语： 形状似座山， 稳定性能坚， 三竿首尾连， 学问不简单。 （打一几何图形）谜底：三角形学习课本67页思考下列问题1、三角形的定义？表示方法？读法？2、三角形的边？三角形的顶点？三角形的角？3、等腰三角形？等边三角形？等腰三角形的腰？底？顶角？底角？4、三角形按边分类？ 三角形的定义 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形，叫做三角形。三角形用符号“”表示记作“ ABC”读作“三角形ABC”如图,(1).图中共有几个三角形？请表示出来.(2).请表示出ABD的边和角？ ABD、

2、 ABC、 ADC 试一试AB、AD、BDBAD、B、ADB记一记三角形的边：组成三角形的线段叫做三角形 的边三角形的顶点：三角形两边的交点叫做三角 形的顶点；三角形的角：三角形两边组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。边AB、边AC、边BC或边a、边b、边cA、B、C点A、点B、点CABC如图,(1).图中共有几个三角形？请表示出来.(2).请表示出ABD的边和角？ ABD、 ABC、 ADC 试一试AB、AD、BDBAD、B、ADB不等边三角形等腰三角形等边三角形腰腰底底角顶角底角（三边互不相等）（三边都相等）（有两边相等）相等的两条边叫做腰，第三边叫做底腰和腰的夹角叫做顶角腰和底的夹

3、角叫做底角请给“不等边三角形”、“等腰三角形”、“等边三角形”安个“家”！三角形不等边三角形等腰三角形等边三角形三角形的分类不等边三角形（三边互不相等）等腰三角形（有两边相等）腰底不等的等腰三角形（只有两边相等）等边三角形（正三角形）（三边都相等）三角形邮局小明家ACB学校商店小明家A由两点之间线段最短得三角形三边之间存在怎样的关系？三角形任何两边的和大于第三边结合上面的结论，利用不等式的性质可知：三角形任何两边的差小于第三边归纳总结三角形三边关系AB+BCAC AC+BCAB AB+ACBCAB-BCAC BC-ACAB AC-ABBC BC-ABAC AC-BC2答：这个三角形的腰长大于2

4、cm.2.用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形.（1）如果腰长是底边长的2倍，求各边长;做一做（2）能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？为什么？1、已知线段AB=5cm,BC=3cm,则线段AC的长应满足的条件是 .2.用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形.（1）如果腰长是底边长的2倍，求各边长;做一做解：设底边长为xcm,则腰长为2xcm，由题意得， x+2x+2x=18 x=3.6 2x=7.2答：各边长分别为7.2cm,7.2cm,3.6cm2.用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形.做一做（2）能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？为什么？当底边长为4cm时，设腰长为ycm,则 4+y+y=18 解得 y=7所以能围成底边长为4cm,腰长为7cm的等腰三角形当腰长为4cm时，设底边长为bcm,则 4+4+b=18 解得 b=10因为4+4”、“”、“ ”、“”、“=”填空：AB+BC AC；ACBC AB；AB+ACBC；BCABAC；BC+ACAB；ABA