一元一次不等式与一次函数的综合应用 (2)

1、2.5 一元一次不等式与 一次函数（2）沙县一中 黄晓华 例题：某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为1025人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元，经过协商，甲旅行社表示可以给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可以先免去一位游客的旅游费用，其余的游客八折优惠。该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？ 二 师生同台 例题赏析10至25人 200元/人； 每位游客七五折优惠先免一位游客费用，其余游客八折优惠选哪家旅行社支付费用较少？例题：某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为1025人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每

2、人200元，经过协商，甲旅行社表示可以给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可以先免去一位游客的旅游费用，其余的游客八折优惠。该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？ 分析题意： 旅游人数为： ； 报价： 甲旅行社优惠： 乙旅行社优惠： ；问题： . 1、用具体数字解决实际问题 2、用不等式解决实际问题3、用函数图象解决实际问题方案决策的问题：方法1.用具体数字解决实际问题 在10至25人中任取一个数字，根据题意分别求出甲乙两家旅行社的费用并比较大小当x=11时，y甲= ； y乙= ； 旅行社费用少当x=16时，y甲= ；y乙= ； 旅行社费用少 当x=20时，y甲= ；y乙= ； 旅行社费用

3、少当x=25时，y甲= ；y乙= ； 旅行社费用少解:设该单位参加这次旅游的人数是x人,选择甲旅行社时,所需的费用为y1元,选择乙旅行社时,所需的费用为y2元,则：y甲 = 2000.75x, 即y甲 = 150 xy乙=2000.8（x1）即y乙=160 x160当y甲 = y乙,，得150 x=160 x-160，解得x=16当y甲 y乙,，得150 x160 x-160，解得x16当y甲 y乙,，得150 x160 x-160，解得x16答：（1）当x=16时，甲、乙两家旅行社的收费相同； （2）当17x25时，选择甲旅行社费用较少； （3）当10 x15时，选择乙旅行社费用较少。方法2

4、.用不等式解决实际问题【总结】解答决策性问题的一般步骤：(1)列相关的一次函数关系式y1=k1x+b1(k10)，y2=k2x+b2(k20)(2)分类讨论y1和y2之间的关系，分情况求得x的值或x的取值范围.(3)比较所得的结果,根据问题要求做出判断或决策.(注意自变量取值范围)xy16Py1=150 xy2=160 x-16024000方法2.观察图象（1）当x 时，y甲= y乙 ， 旅行社费 （3）当x取值范围是 时，y甲y乙， 旅行社费用少（2）当x取值范围是 时，y甲y乙 ， 旅行社费用少=1610 x1616x25甲乙一样乙甲根据实际情况回答下列问题：例2 ：某电信公司有甲、乙两种

5、手机收费业务。甲种业务规定月租费10元，每通话1min收费0.3元；乙种业务不收月租费，但每通话1min收费0.4元。你认为何时选择甲种业务对顾客更合算？何时选择乙种业务对顾客更合算？四 巩固知识 灵活应用某学校要印制一批学生手册，甲印刷厂提出：每本收1元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出:每本收2元印刷费，不收制版费.（1）分别写出甲、乙两厂的收费y甲（元）、y乙（元）与印制数量x(本)之间的关系式；（2）问:该学校选择哪间印刷厂印制学生手册比较合算？请说明理由.四 课堂小结 畅谈收获1.本节学习如何决策方案的问题一门科学，只有当它成功地运用数学时，才能达到真正完善的地步。马克思2.思想方法.从特殊到一般. 数形结合.分类讨论3.本节有什么启示？.用具体数