2.1函数概念 (4)

1、1.请同学们回忆在初中我们学过那些函数？ 答:正比例函数：y =kx (k0) ；复习回顾反比例函数：一次函数：y =kxb (k0) 二次函数：y =ax2+bx+c (a0) 一般地,设在一个变化过程中有两个变量x、y,如果给定一个x值,相应地就确定了一个y值,那么我们称y是x的函数，其中x是自变量,y是因变量。2.什么是函数（初中定义）2.1函数的概念宿州二中 武维A=t|0t26B=h|0h845问题情境(1)一枚炮弹发射后,经过26 s落到地面击中目标. 炮弹的射高为845 m,且炮弹距地面的高度(单位: m)随时间t (单位: s)变化的规律是h=130t-5t2.A=t|0t26

2、B=h|0h8450t260h845ABh=130t-5t2.(2) 近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题.下图中的曲线显示了南极上空臭氧空洞的面积从19792001年的变化情况： A=t|1979t2001 1979t20010S26AB按照图中的曲线 B =S|0S26.时间19911992199319941995199619971998199920002001恩格尔系数(%)53.852.950.149.949.948.646.444.541.939.237.9“八五”计划以来城镇居民家庭恩格尔系数变化情况(3)国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低,

3、恩格尔系数越低,生活质量越高.下表中恩格尔系数随时间(年)变化的情况表明, “八五”计划以来我国城镇居民的生活质量发生了显著变化.A=1991,1992,1993,1994,2001B=53.8,52.9,50.1 , ,39.2,37.9 1991,1992,1993,1994, 200153.8,52.9, 37.9 AB按照表格 以上三个实例的共同特点是: 对于数集A中的每一个x，按照某种对应关系f,在数集B中都有唯一的y和它对应.归纳总结函数定义：构建概念给定两个非空数集A和B,如果按照某个对应关系f,对于集合中任何一个数x,在集合B中都存在唯一确定的数f(x)与之对应,那么就就把对应

4、关系f叫作定义在集合A上的函数。记作：:AB或y=f(x),x A 此时, x叫做自变量, 集合A叫做函数的定义域集合f(x)|xA叫做函数的值域。例1：下列对应关系能否构成定义在A上的函数123ABf456123A46123A4567BBff123ABf456123A456123中国美国英国BBff(1)(2)(3)(4)(5)(6)A例题讲解不是不是练一练【2】下列图像具有函数关系的是oxyADCBE练一练yoxxyoy1xo1oxy 例2：下面函数中,哪个与函数 y = x 是同一个函数?(1)定义域不合题意:x|x 0;(2)定义域不合题意:x|x0;(4)对应法则不合题意: y =

5、|x|.只需看其定义域和对应关系是否一致.(3)y = x 定义域为R,满足题意;例:3.求下列函数的定义域：定义域为 R定义域为x|x1使函数解析式有意义的自变量的一切值; 定义域为 收获感悟 1.函数定义3.求函数定义域使函数解析式有意义的自变量的一切值; 2.函数的三要素:定义域、值域、对应关系.4.抽象与概括5.数形结合 2、课后思考：（1）已知集合 ，集合 ， 从集合A到集合B可以构建多少个函数？（2）已知f(x)的定义域为 ，求f(x+1)的定义域。 已知f(x+1)的定义域为 ，求f(x)的定义域。（3）已知f(x)=x+1，求f(f(0)的值，f(f(x)的表达式。谢谢聆听！集合表示区间表示数轴表示x|axb(a,b)x|axb