2022年最新冀教版八年级数学下册第二十一章一次函数专项练习试题(名师精选)

1、八年级数学下册第二十一章一次函数专项练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列各点在函数y3x+2图象上的是（）A（0，2）B（1，1）C（1，1）D（，1）2、已知一次函数y=kx+b（k

2、，b为常数，且k0）的图象经过点（0，-1），且y的值随x值的增大而增大，则这个一次函数的表达式可能是（）Ay2x+1By2x+1Cy2x1Dy2x13、在同一平面直角坐标系中，函数的图象与函数的图象互相平行，则下列各点在函数的图象上的点是（ ）ABCD4、关于一次函数，下列结论不正确的是（ ）A图象与直线平行B图象与轴的交点坐标是C随自变量的增大而减小D图象经过第二、三、四象限5、已知点，都在直线上，则与的大小关系为（ ）ABCD无法比较6、甲、乙两地之间是一条直路，在全民健身活动中，王明跑步从甲地往乙地，陈启浩骑自行车从乙地往甲地，两人同时出发，陈启浩先到达目的地，两人之间的距离s（km）

3、与运动时间t（h）的函数关系大致如图所示,下列说法中错误的是（）A两人出发1小时后相遇B王明跑步的速度为8km/hC陈启浩到达目的地时两人相距10kmD陈启浩比王明提前1.5h到目的地7、下列问题中，两个变量成正比例的是（）A圆的面积S与它的半径rB三角形面积一定时，某一边a和该边上的高hC正方形的周长C与它的边长aD周长不变的长方形的长a与宽b8、下列语句是真命题的是（ ）A内错角相等B若，则C直角三角形中，两锐角和的函数关系是一次函数D在中，那么为直角三角形9、如图，函数和的图像相交于点P(1，m)，则不等式的解集为（ ）ABCD10、下列函数中，y是x的一次函数的是（）AyBy3x+1C

4、y2Dyx2+1第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，一次函数的图像与轴交于点，与正比例函数的图像交于点，点的横坐标为1.5，则满足的的范围是_2、如图，直线的解析式为，直线的解析式为，为上的一点，且点的坐标为，作直线轴，交直线于点，再作于点，交直线于点，作轴，交直线于点，再作，交直线于点，作轴，交直线于点按此作法继续作下去，则的坐标为_，的坐标为_3、如图，直线ykx+b交坐标轴于A，B两点，则关于x的不等式kx+b0的解集是_4、当光线射到x轴进行反射，如果反射的路径经过点A（0，1）和点B（3，4），则入射光线所在直线的解析式为_5、如图，直线与相

5、交于点，则关于x，y的二元一次方程组的解为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知y与x2成正比例，且当x1时，y2(1)求变量y与x的函数关系式；(2)请在给出的平面直角坐标系中画出此函数的图象；(3)已知点A在函数yaxb的图象上，请直接写出关于x的不等式axb2x4的解集 2、如图，在ABC中，ACB90，ACBC，BC与y轴交于D点，点C的坐标为（-2，0），点A的坐标为（-6，3），求点D的坐标3、辆货车从甲地到乙地，一辆轿车从乙地到甲地，两车沿同一条公路分别从甲、乙两地同时出发，匀速行驶已知轿车比货车每小时多行驶20km；两车相遇后休息了24分钟，再同时继续行驶，设

6、两车之间的距离为y（km），货车行驶时间为x（h），请结合图像信息解答下列问题：(1)货车的速度为_km/h，轿车的速度为_km/h；(2)求y与x之间的函数关系式（写出x的取值范围），并把函数图像画完整；(3)货车出发_h，与轿车相距30km4、如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，直线分别交轴、轴于点、，经过点的直线交轴于点(1)求点的坐标；(2)动点在射线上运动，过点作轴，垂足为点，交直线于点，设点的横坐标为线段的长为求关于的函数解析式，并直接写出自变量的取值范围；(3)在（2）的条件下，当点在线段上时，连接，若，在线段上取一点连接，使，问在轴上是否存在点，使是以为直角的直角三角形？若

7、存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由5、如图，已知直线l1：y=kx+2与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，且AB=；直线l2经过点(2，2)且平行于直线y=2x直线l2与x轴交于点C，与y轴交于点D，与直线l1交于点N(1)求k的值；(2)求四边形OCNB的面积；(3)若线段CD上有一动点P（不含端点），过P点作x轴的垂线，垂足为M设点P的横坐标为m若PM3，求m的取值范围-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据一次函数图象上点的坐标满足函数解析式，逐一判断，即可得到答案【详解】，A不符合题意，B符合题意，C不符合题意，D不符合题意，故选B【点睛】本题主要考查一次函数图象上点的

8、坐标，掌握一次函数图象上点的坐标满足函数解析式，是解题的关键2、D【解析】【分析】根据题意和一次函数的性质，可以解答本题【详解】解：一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k0）的图象经过点（0，-1），且y的值随x值的增大而增大，b=-1，k0，故选：D【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答3、C【解析】【分析】根据题意两个函数图象互相平行可得，即可确定函数解析式，然后将选项各点代入检验即可确定哪个点在直线上【详解】解：函数的图象与函数的图象互相平行，当时，选项A不在直线上；当时，选项B不在直线上；当时，y=6-3=3，

9、选项C在直线上；当时，选项D不在直线上；故选：C【点睛】题目主要考查确定一次函数的解析式及确定点是否在直线上，熟练掌握确定一次函数解析式的方法是解题关键4、D【解析】【分析】根据一次函数的性质对A、C、D进行判断；根据一次函数图象上点的坐标特征对D进行判断，随的增大而增大，函数从左到右上升；，随的增大而减小，函数从左到右下降由于与轴交于，当时，在轴的正半轴上，直线与轴交于正半轴；当时，在轴的负半轴，直线与轴交于负半轴【详解】解：A、函数的图象与直线平行，故本选项说法正确；B、把代入，所以它的图象与轴的交点坐标是，故本选项说法正确；C、，所以随自变量的增大而减小，故本选项说法正确；D、，函数图象

10、经过第一、二、四象限，故本选项说法不正确；故选：D【点睛】本题考查了一次函数的性质，以及k对自变量和因变量间的关系的影响，熟练掌握k的取值对函数的影响是解决本题的关键5、A【解析】【分析】根据一次函数的增减性分析，即可得到答案【详解】直线上，y随着x的增大而减小又 故选：A【点睛】本题考查了一次函数的增减性；解题的关键是熟练掌握一次函数图像的性质，从而完成求解6、C【解析】【分析】根据函数图象中的数据，可以分别计算出两人的速度，从而可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题【详解】解：由图象可知，两人出发1小时后相遇，故选项A正确；王明跑步的速度为243=8（km/h），故选项B正确；

11、陈启浩的速度为：241-8=16（km/h），陈启浩从开始到到达目的地用的时间为：2416=1.5（h），故陈启浩到达目的地时两人相距81.5=12（km），故选项C错误；陈启浩比王提前3-1.5=1.5h到目的地，故选项D正确；故选：C【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答7、C【解析】【分析】分别列出每个选项两个变量的函数关系式，再根据函数关系式逐一判断即可.【详解】解： 所以圆的面积S与它的半径r不成正比例，故A不符合题意； 所以三角形面积一定时，某一边a和该边上的高h不成正比例，故B不符合题意； 所以正方形的周长C与它的边长a成正比例，故C符合

12、题意； 所以周长不变的长方形的长a与宽b不成正比例，故D不符合题意；故选C【点睛】本题考查的是两个变量成正比例，掌握“正比例函数的特点”是解本题的关键.8、C【解析】【分析】根据平行线的性质，函数的定义，三角形内角和定理逐一判断即可【详解】解：A、两直线平行，内错角相等，故原命题是假命题，不符合题意；B、若，则，故原命题是假命题，不符合题意；C、直角三角形中，两锐角和的函数关系是一次函数，故原命题是真命题，符合题意；D、在中，那么最大角C=，故ABC为锐三角形，故原命题是假命题，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；

13、经过推理论证的真命题叫定理熟练掌握平行线的性质，三角形内角和定理是解题的关键9、B【解析】【分析】由题意首先确定y=mx和y=kx-b的交点以及作出y=kx-b的大体图象，进而根据图象进行判断即可【详解】解：y=kx+b的图象经过点P（1，m），k+b=m，当x=-1时，kx-b=-k-b=-（k+b）=-m，即（-1，-m）在函数y=kx-b的图象上又（-1，-m）在y=mx的图象上y=kx-b与y=mx相交于点（-1，-m）则函数图象如图则不等式-bkx-bmx的解集为-1x0故选：B【点睛】本题考查一次函数与不等式的关系，运用数形结合思维分析并正确确定y=kx-b和y=mx的交点是解题的

14、关键10、B【解析】【分析】利用一般地，形如y=kx+b（k0，k、b是常数）的函数，叫做一次函数，进而判断得出答案【详解】解：y不符合一次函数的形式，故不是一次函数，选项A不符合题意；形如ykx+b（k，b为常数）y3x+1中，y是x的一次函数故选项B符合题意；y2是常数函数，选项C不符合题意；yx2+1不符合一次函数的形式，故不是一次函数，选项D不符合题意；综上，y是x的一次函数的是选项B故选：B【点睛】本题主要考查了一次函数的定义，正确把握一次函数的定义是解题关键二、填空题1、#1.5x-3【解析】【分析】根据图象得出P点横坐标为1.5，联立y=kx-3和y=mx得m=k-2，再联立y=

15、kx+6和y=（k-2）x解得x=-3，画草图观察函数图象得解集为【详解】P是y=mx和y=kx-3的交点，点P的横坐标为1.5，解得m=k-2联立y=mx和y=kx+6得解得x=-3即函数y=mx和y=kx+6交点P的横坐标为-3，观察函数图像得，满足kx3mxkx+6的x的范围为：故答案为：【点睛】本题主要考查对一次函数与一元一次不等式的理解和掌握，解题的关键在于将不等式kx3mxkx+6解集转化为直线y=mx与直线y=kx-3，直线y=kx+6相交的横坐标x的范围2、 【解析】【分析】过点 作 轴于点D，点 作 轴于点E，可先求出点 的坐标为 ，从而得到，进而得到 ，得到 ，同理 ，可得

16、到， ，再由轴，可得到 ，再根据等腰三角形的性质可得 ，进而求出 ，同理得到点 ，由此发现规律，即可求解【详解】解：如图，过点 作 轴于点D，点 作 轴于点E，点的坐标为，轴，点 的纵坐标为 ，当时 ， ，点 的坐标为 ，OD=3， ， ， ， ，轴， ，同理 ， ， ， ，轴， ， ， ， ， ，点 ，同理点 ， 由此得到 ，的坐标为 故答案为： ，【点睛】本题主要考查了一次函数的性质，等腰三角形的性质，直角三角形的性质，根据题意得到规律是解题的关键3、x-2【解析】【分析】根据图象，找出在x轴下方的函数图象所对应的自变量的取值即可得答案【详解】点A坐标为（-2，0），关于x的不等式kx+b

17、0的解集是x-2，故答案为：x-2【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合；熟练掌握函数图象法是解题关键4、【解析】【分析】根据题意得：入射光线所在直线和反射光线所在直线关于 轴对称，可得入射光线所在直线经过点A（0，-1）和点B（3，-4），即可求解【详解】解：根据题意得：入射光线所在直线和反射光线所在直线关于 轴对称，反射的路径经过点A（0，1）和点B（3，4），入射光线所在直线经过点A（0，-1）和

18、点B（3，-4），设入射光线所在直线的解析式为 ，根据题意得： ，解得： ，入射光线所在直线的解析式为 故答案为：【点睛】本题主要考查了求一次函数解析式，根据题意得到入射光线所在直线和反射光线所在直线关于 轴对称是解题的关键5、【解析】【分析】根据两条直线相交与二元一次方程组的关系即可求得二元一次方程组的解【详解】直线与相交于点的坐标既满足，也满足是方程组的解 故答案为：【点睛】本题考查了两条直线相交与二元一次方程组的关系，理解这个关系是关键三、解答题1、 (1)y2x4(2)见解析(3)x3【解析】【分析】（1）设yk（x2）（k为常数，k0），把x1，y2代入得：2k（12），求出k2即可

19、；（2）列表描点连线即可；（3）先确定A点的坐标是（3，2），把A点的横坐标代入y2x4求出函数值=2，即点A也在函数y2x4的图象上，点A是函数yax+b和函数y2x4的交点，然后利用图像法求不等式的解集即可(1)解：y与x2成正比例，设yk（x2）（k为常数，k0），把x1，y2代入得：2k（12），解得：k2，即yk（x2）2（x2）2x4，所以变量y与x的函数关系式是y2x4；(2)列表x02y-40描点（0，-4），（2，0），连线得y2x4的图象；(3)从图象可知：A点的坐标是（3，2），把A点的横坐标x=3代入y2x4时，y=2，即点A也在函数y2x4的图象上，即点A是函数yax

20、+b和函数y2x4的交点，关于x的不等式ax+b2x4反应在函数图像函数yax+b在函数y2x4图像上方，交点A的左侧，所以关于x的不等式ax+b2x4的解集是x3，故答案为：x3【点睛】本题考查待定系数法求函数解析式，描点法画函数图像，用图像法求不等式的解集，掌握待定系数法求函数解析式，描点法画函数图像，用图像法求不等式的解集是解题关键2、（0，）【解析】【分析】过A和B分别作AFx轴于F，BEx轴于E，可证得AFCCEB，从而得到FCBE，AFCE，再由点C的坐标为（-2，0），点A的坐标为（-6，3），可得OC2，AFCE3，OF6，从而得到B点的坐标是（1，4），再求出直线BC的解析式

21、，即可求解【详解】解：过A和B分别作AFx轴于F，BEx轴于E，ACB90，ACFBCE90，AFx轴，BEx轴， ，ACFCAF90，CAFBCE，在AFC和CEB中， ，AFCCEB（AAS），FCBE，AFCE， 点C的坐标为（-2，0），点A的坐标为（-6，3），OC2，AFCE3，OF6，CFOF-OC4，OECE-OC2-11，BE4，则B点的坐标是（1，4），设直线BC的解析式为：ykxb，k+b=4-2k+b=0 ，解得： ，直线BC的解析式为：yx ，令 ，则 ， D（0，）【点睛】本题主要考查了求一次函数解析式，全等三角形的判定和性质，根据题意得到AFCCEB是解题的关键3

22、、 (1)80，100(2)当时，；当时，；当时，；当时，图见解析(3)或【解析】【分析】（1）结合图象可得经过两个小时，两车相遇，设货车的速度为，则轿车的速度为，根据题意列出方程求解即可得；（2）分别求出各个时间段的函数解析式，然后再函数图象中作出相应直线即可；（3）将代入（2）中各个时间段的函数解析式，求解，同时考虑解是否在相应时间段内即可(1)解：由图象可得：经过两个小时，两车相遇，设货车的速度为，则轿车的速度为，解得：，货车的速度为，则轿车的速度为，故答案为：80；100；(2)当时，图象经过，点，设直线解析式为：，代入得：，解得：，当时，；分钟小时，两车相遇后休息了24分钟，当时，；

23、当时，轿车距离甲地的路程为：，货车距离乙地的路程为：，轿车到达甲地还需要：，货车到达乙地还需要：，当时，；当时，；当时，；当时，；当时，；函数图象分别经过点，作图如下：(3)当时，令可得：，解得：；当时，令可得：，解得：；当时，令可得：；解得：，不符合题意，舍去；综上可得：货车出发或，与轿车相距30km，故答案为：或【点睛】题目主要考查一元一次方程的应用，一次函数的应用，利用待定系数法确定一次函数解析式，作函数图象等，理解题意，熟练掌握运用一次函数的基本性质是解题关键4、 (1)(2)(3)存在，【解析】【分析】（1）先由直线分别交轴、轴于点、，求出点、的坐标，再根据直线经过点，求出的值，得到直线的解析式，令，得到关于的一元一次方程，求出的值即为点的横坐标；（2）由轴于点，交直线于点，且点的横坐标为，得，再按点在轴的左侧及点在轴的右侧分别求出关于的函数解析式及相应的的取值范围即可；（3）连接，设交轴于点，作轴于点，先证明，根据勾股定理及面积等式求出点的坐标，再证明，求出直线的解析式，令，得到关于的一元一次方程，解方程求出的值即为点的横坐标(1)直线，当时，；当时，则，解得，直线经过点，直线的解析式为，当时，则，解得，(2)轴于点，交直线于点，且点的横坐标为，如图1，点在轴的左侧，则，PQ=-t+4-(2t+4)=-3t，；如图2，点在轴的右侧，则