2022年《圆的认识》教学设计

1、第 页2022?圆的认识?教学设计?圆的认识?教学设计作为一位不辞辛劳的人民教师，时常需要用到教学设计，教学设计要遵循教学过程的根本规律，选择教学目标，以解决教什么的问题。我们该怎么去写教学设计呢？下面是我精心整理的?圆的认识?教学设计，欢送阅读，希望大家能够喜欢。?圆的认识?教学设计1课前与同学谈话省略师：今天上课我们学什么？大声地说“学什么生齐：圆的认识师：从哪里看到的？只给我看，生指屏幕师：屏幕上有，还有呢？师：说，哪有？师：没错，圆片，还有吗？生：圆规师：没错，还有圆规。小朋友们都很善于观察、善于联想。老师的信封里还有一个圆，想看看吗？生齐：想师出示一个信封，摸出一个圆片，师：是圆吗？

2、生：是师：听说咱们班的同学特别的聪明，所以，一会儿老师要把这个圆片放进信封了，让同学们把他摸出来，有没有信心？生齐：有师：我不会轻易的给你们这样一个简单的问题的，这里面不只仅有着一个圆，还有其他的图形，想看看吗？师：好，现在看谁的反响最快？师从信封里摸出一个长方形生：长方形师：男孩的反响快，状态也不错。师从信封里摸出一个正方形生：正方形师：还有一个图形师从信封里摸出一个三角形生：三角形师：猜猜还有吗？师从信封里摸出一个平行四边形生：平行四边形师从信封里摸出一个梯形生：梯形师：行了行了，小朋友们，都别你们猜到了。教师课件演示各种图形，师；同学们能不能从各种图形中把圆摸出来？你觉得有难度吗？生齐：

3、没有师：为什么？生：因为圆是由曲线围成。师：而其他图形呢？生：都是由直线，哎！线段围成。师：同意吗？师：再仔细看看，正因为这些图形都是由线段围成的，所以他们都有什么？生：角师：圆有角吗？生：没有。师:所以圆特别的?生：光滑师：说的真好师：数学上，我们把左面的这些由线段围成的图形给它个名称：直线图形。(课件演示)小朋友们，圆是由什么围成的?生齐：曲线师：给它一个名称。生：曲线图形师：曲线图形，行了，现在让你们再直线图形中将圆这个唯一的曲线图形摸出来，难不难?生齐：不难。师：谁让你们聪明呢?还有难的。师出师一个不规那么图形师：它也是有曲线围成的吧?弯弯曲曲的。那么你们会不会把它也摸出来?生齐：不会

4、师：为什么?师：有的同学说，因为它有的地方凹，有的地方凸。而圆怎么样?显得特别的饱，说出来，特别的生齐：饱满师：嘿!瞧，还有一个师出示一个椭圆，师：看，没有凹进去的地方了吧?看上去有光滑，有饱满，你们待会儿会不会也把它也当作圆给摸出来?生：不会，师：为什么?师利用学具演示，师：因为它这样看上去扁扁的，这样看上去生：瘦瘦的师：瘦瘦的。圆呢?教师出示圆形教具，转动。师：怎么样?生：一样师：怎么看到的一样?师：好了小朋友们，现在从这些图形里把圆摸出来难不难?口说无凭，谁愿意上来试试?行，就你吧，近水楼台师：咱们协商一下，这些图形我就不放进信封里去了，要是放进去咱们同学还看得见吗?生：看不见了师：看不

5、见，就让他一个人在里面摸多没意思呀。所以我请你闭上眼睛，我把图形一个一个往你手上放。你要是感觉是就大声地喊一声“是，要是觉得不是生：不是师：可以吗?生齐：可以师：你闭上眼睛，你能做到吗?其他同学你们能出声吗?生：不能师：对，不能提醒。但是可以做一件事情，当你认为他的判断正确的时候，可以大声的喊一声“对，给它鼓励一下，ok?生齐：ok!师：好，伸出你最拿手的一只手，右边，准备好了吗?生：准备好了生1:不是.师:对不对?生:对.生1:不是.师:对不对?生:对.生1:更不是.师:瞧,这更字用的多好.生1:更不是.师:小家伙厉害.生1:不是.生:对.生1:是.生:对.师:掌声鼓励一下.圆是曲线图形可是

6、和下面这些凹凸的或者椭圆这样的曲线图形相比,圆看起来又是那样的饱满,那样的光滑,那样匀称.20 xx多年前,伟大的数学家毕达哥拉斯赞美在一切平面图形中圆最美,画圆张老师发现绝大多数的同学画的都非常的好,不过也不排除有个别同学到现在也没画完,有个别同学画完了,可似乎还有缺口,明明是这样画的,可是怎么就绕不回去了呢?聪明的小朋友猜一猜,他们之所以没有胜利的画一个圆,你们觉得可能是哪里的问题,生2:我认为是圆的半径变了.师:半径是个新词,我们用圆规来说,院的半径变了,也就是画圆的时候,量角的距离变了.在画圆的过程中能不能改变?生:不能.师:除了这个地方改变以外,还有那些地方不能动?生3:圆心改变了.

7、师:在画圆的过程中,针不能改变.画圆看起来简单,大家琢磨一下,里面还是有学问的.下面我们把刚刚大家提出的建议综合起来,手握柄,中间扎的地方固定,两角的距离不能变,三个要素综合起来,轻轻的绕一圈,圆就画出来了.小朋友们,掌握了这三要素,有没有信心,比刚刚画的又快又好?生:能.师:先别动笔,边画边考虑.圆和什么有关系?生:圆心和半径.师:我知道你们说的半径是什么意思?谁能到前面来,说说哪个距离是不变的?其他的小朋友要注意观察生4(到黑板前画出远的半径)师:对不对?生:对.师:同学们,可千万不要小看这条线段,在圆中,这条线段有着特殊并且很重要的地位,我发清闲,刚刚这位同学画完圆以后,还擦了擦,对这两

8、条线段似乎有特殊的要求,大家来看一下,一端在哪里?生:圆心.师:这点是圆心,也就是针尖留下的,那圆心可用用哪个字母表示?生:O.师:请在你刚刚画的圆上,标出圆心,写出字母O.继续看这条线段,圆心的另一端在哪里?生;圆上.师:象这样,连接圆和圆上两个点的线段,叫做半径.半径可以用小写字母r来表示,现在画出一条半径,写出字母r.刚刚我发现哟个同学,上次画的非常快.刻画司这次画的非常慢,你们知道是什么原因吗?不知道是他没有听清楚,还是自身在想方法,在琢磨.因为我们画的是一条圆的半径,他画的是四条,我们想一想:一个圆里只有一条半径吗?生:不是.师:那有多少个?生:无数个.师:数学重要的不是结论,最怕的

9、是哪三个字,你们知道吗?生;不知道.师:不知道不怕,怕的是他人说这三个字:为什么?我一旦问为什么有无数条,敢举手的人就不多了.所以仅仅依靠感觉,看起来似乎是无数条,是不够的.可为什么说无数条呢?先听听这位同学的意见,别的同学继续考虑.生5:因为圆是一种曲线图形,它的外表非常平滑,所以半径有无数条.师:因为平滑,所以有无数条.生6:因为圆心到圆上的距离全部相等生7:因为半径是圆上任意一点的,圆上有无数个点,所以有无数条半径.师;我最喜欢刚刚她说的一个词,任意一点.什么叫任意一点?生:随便师:请问,在圆上有多少个这样随便的点?生:无数.师:有无数个点,就对应无数个半径.所以小朋友们,在学习数学时,

10、不能只图于外表,要问自身三个字?生:为什么?师:现在边看我的板书,边考虑问题,既然圆有无数条半径,那么它的长度怎么半呢?生:相等.师:同意的请举手,我的三个字又来了.生:为什么.师:为什么在一个圆里半径都相等?回想一下,张老师让你们准备了什么工具?生:圆规.师:还有尺寸,尺寸让你们用来干什么的?生:量.师:现在就动手量一量.虽然是有无数条,但是我们不必全都量,找几条代表一下就可以了.同学们,刚刚我们画一画,量一量,在你们的圆中,半径都相等的请举手.有没有同学说,老师我不用画,不用量也知道,有吗?生8:从画圆的时候,我就注意到,画圆的时候,两角的距离没有发生变化.师:既然两角的距离没有变,那么两

11、角的距离其实就是半径的距离.两角的距离不变,也就以为着半径的距离不变.小朋友们,画一画量一量是研究问题的方法,看一看想一想,对画圆的方法进行推理,同样是一种方法.我们现在简单回忆一下刚刚的学习过程,认识了是很么是圆心,什么是半径,大家知道半径很有特点.生:半径有无数条,长度都相等,都一样.师:其实早在20 xx多年前,中国古时候的哲人也对这个问题进行了研究,你们猜他们的出结论了吗?生:得出来了.师:而且他们得出的结论和同学们得出的几乎相同.不过表述不一样,就是六个字,圆,一中同长也.我们的古人很聪明,但是我觉得你们更聪明,因为你们只用了几分钟就总结出来了.不过现代人在研究这句话的时候,他们说古

12、人说的不完全准确,因为这个同长,不只是半径同长,还有直径.因此又提出了另外一个概念:直径.连接圆心和圆上某一点的线段叫做半径.那怎样的线段叫直径呢?说不出没有关系,你能在这个圆上比画比画吗?现在我来画一画,尽管我是老师,假设画错的话,也不要客气,大声喊错.看看谁的胆子最大.生:错.师:我还没有画呢,聪明的小朋友不看结果,看过程就知道了,画直径要通过圆心,概括一下,通过圆心,并且两端都在圆上,这样的饿线段才叫直径.可以用小写字母d来表示,现在请画出圆的直径,并用小写字母d来表示.小朋友们,数学学习,除了问刚刚的三个字为什么以外,还要善于联想,不要一切都从头在来,.刚刚我们已经证实了半径,知道它的

13、特点:半径有无数条,而且都相等.那直径呢?生:也有无数条,直径都相等.师:直径有无数条,我们就不检验了,那直径都相等,这是为什么呢?除了六个举手的同学以外,其他同学可不恩能够丧失一次考虑的时机呀.带工具了吗,一起来画一画.通过画一画,量一量,我们发现圆里的直径的长度都是一样的.有没有同学说我不量也知道这个结果?生9:因为我们知道所有的半径都相等.师:聪明的眼睛看出的不一样,我们看这条线段,看出的是一条直径,他除了看出一条直径以外,还看到了两条半径,一条直径包括两条半径,而所有半径的长度相等,所以直径也相等.我们又一次借助推理,完成了直径的发现.刚刚这个男同学,不只告诉我们为什么直径相等,还给我

14、们带出了一个新的结论,在同一个圆里,直径和半径有关心吗?生:有.直径是半径的二倍.师:这样描述太复杂了,用简洁的数学语言来描述好吗?也就是d=2r,就这样.两个字母加一个数字,我们刚刚的结果就出来了.我们刚刚学习了圆心,半径,直径,而且半径和直径有无数条,长度相等.我们试想一下,在同一个圆里,假设它们的半径不是都相等的,而是有的长,有的短,那你觉得最后连起来的还是一个圆吗?还可能光华饱满匀称光华饱满匀称吗?想一想是什么原因,使圆看起来那样光华饱满匀称?生:半径和直径都相等.师:很准确.是半径的长度都相等.在一个圆里有无数条半径,长度都相等,所以才使圆看起来光华饱满匀称,圆的美通过研究终于在这里

15、找到了.有人会说在同一个图形中,具有等长线段的又不是只有圆一个,你们相信吗?我们来看一下,这是一个正三角形,从中心动身,连接三个顶点,这三条线段一样长,这样的线段有三条.正方形有几条?生:四条.师:正五边形,有几条?生:五条.师:正六边形?生:六条.师:正八边形?生:八条.师:圆形?生:无数条.师:难怪有人说圆是一个正无数边形.我们会发现随着三角形,正四边形,正五边形,正六边形,正八边形,更多边形的边数越来越多的时候,这个图形越来越接近圆形.有的同学说还不是很接近,给同学们两分钟考虑的时间,假设边数在增加,你猜猜看会怎么样?是否会更接近圆.我们借助一个小实验一起来验证一下我们的猜想,看一看这个

16、正十六边形,和刚刚的正八边形相比,更接近圆,但不是圆.现在看看32边形,更接近圆.但还不是圆.有时思维需要跳跃一下,现在看看100边形,更接近了,才正100边形,想象一下,假设正1000边形,正10000边形,1亿,10亿,直到无穷无尽,直线图形居然在它最 的地方和曲线图形圆交融在一起.现在把张老师给你们准备的圆拿出来,哪个女小朋友一直在观察,看这个圆是否有圆心,肯定有,只是我没有标,请看大屏幕,这是一个半径( )厘米的圆,聪明的你们能量出它的半径吗?看看谁能想到好方法?同伴合作,开始.这边的同学量得的半径是5厘米.这边也是5厘米,这边是4厘米,这边是3厘米,大家请考虑,张老师画的圆很奇怪,居

17、然有的是半径3厘米,有的是4厘米,有的是5厘米,那半径不同,你就想象一下,圆的大小一样吗?生:不一样.师:半径几厘米的圆比拟大?生:5厘米.半径几厘米的圆比拟小?生:3厘米.师:现在把所有的圆举起来,看看,考虑一个问题,圆的大小和谁有关?生:半径.师:虽然量出来了,可是我要看看是怎样能够量出来的?谁愿意给大家交流一下,你是怎样量出半径的?生10:先把圆对折一下,就是一个半圆,然后再把它对折一下,这个点就是它的圆心,知道了圆心,半径也就知道了.师:在三年级的时候,我们也学过对折,这就说明圆是一个轴对称图形,折线就是它的对称轴.圆有无数条对称轴,这名同学是对折两次,那么对折一次是否可以量出?生11

18、:先对折一次,然后折痕就是圆的直径,除以2就是半径.师:有的同学是通过量得出的结果,虽然比我们刚刚说的方法都在混却，但是在数学学习过程中,要先尝试,在调整,其实也是一种可行的方法.嘎嘎年菜有个女小朋友悄悄的问我,张老师,你这个圆怎么就没有针眼呢?那没有针眼,想一想,我这个圆是用圆规画出来的吗?生:不是.师:那就奇怪了,张老师不用圆规,是哟功能什么方法画的圆呢?生12:用一个碗扣在白纸上,描一下.师:有可能,但不是.生13:可能是一端是线,另一端是笔,把线一绕,圆就出来了.师:人造圆规.生4:先把纸对折,然后想要画多少直径,有了半圆,就可以得到一个圆了.师:这个方法至少给我们开拓了思路,他用的是

19、三年集学的轴对称图形的知识,也可以,很善于考虑.可是你们都猜错了,正确的答案是用电脑画的.但是我们发现用电脑画圆的的大小太随意了,怎么能更好的画出半径是3厘米,4厘米或者5厘米呢?看,双击一下,对于圆来说,高度就是直径.假设我要画一个半径3厘米,那高度就是6厘米,不对呀,怎么变成椭圆了?生15:少了宽度.师:多精明的小朋友呀!所以光有高度还不行.还要有宽度,宽度也要是6厘米,我再按一下回车,就出来一个半径是3厘米,直径是6厘米的圆.我们来看一下是不是这样的.概括一下,画圆的方法,只有圆规一种吗?生:不是.师:可以是多种多样的,在所有画圆的方法中,有一种是最最根本的,是圆规.假设张老师非要用圆规

20、画一个半径是5厘米的圆,你觉得我的两角应该张开有多大?生:5厘米.师:4厘米呢?生:4厘米.师:假设半径是3厘米,那么直径呢?生:6厘米.师:是不是我把圆扯开6厘米,就可以画圆了/生;不是.要扯开3厘米.师:所以圆规两角张开的距离是半径,回忆一下,今天我们一起认识了圆,又近一步感受了圆的特别,其实圆、还有一个更特别的地方,我们一起来看大屏幕:这是一个正三角形,现在我们把它的中心点稍微选中一下,结果发现和原来的三角形没有完全吻合.现在来看看圆,饶着中心旋转,随便怎样转,都能吻合.数学上我们把圆的这个特点叫做旋转不变性.那三角形有旋转不变性吗?生:没有.师:假设我们照这样的角度继续望下转,你会发现

21、什么奇怪的现象?生:近似一个圆,师:想一想,刚刚我们旋转的是什么呀?生:中心.师:假设不用中心旋转,就不行.这里有一个正方形,饶这个顶点来旋转,不知道行还是不行?一边观察,一边考虑,能转成一个近似的圆吗?所以可以知道正方形,三角形,绕着一边,随便旋转,都可以得出一个近似的圆.一条线段绕中点旋转,请同学们仔细盯着线段的两个端点,看它的运动结束以后,成了一个什么?生:圆.师:其实就是特定的点运动的轨迹.今天我们还接触了什么平行四边形,梯形,甚至是任意的区别行等等,那么它们绕某一点旋转,能出现圆吗?回家去试试,也许一幅一幅美伦美幻的图形就在你们的手下诞生了,到时别忘了带给咱班的数学老师和其他同学一起

22、去交流和欣赏课前与同学谈话省略师：今天上课我们学什么?大声地说“学什么生齐：圆的认识师：从哪里看到的?只给我看，生指屏幕师：屏幕上有，还有呢?师：说，哪有?师：没错，圆片，还有吗?生：圆规师：没错，还有圆规。小朋友们都很善于观察、善于联想。老师的信封里还有一个圆，想看看吗?生齐：想师出示一个信封，摸出一个圆片，师：是圆吗?生：是师：听说咱们班的同学特别的聪明，所以，一会儿老师要把这个圆片放进信封了，让同学们把他摸出来，有没有信心?生齐：有师：我不会轻易的给你们这样一个简单的问题的，这里面不只仅有着一个圆，还有其他的图形，想看看吗?师：好，现在看谁的反响最快?师从信封里摸出一个长方形生：长方形师

23、：男孩的反响快，状态也不错。师从信封里摸出一个正方形生：正方形师：还有一个图形师从信封里摸出一个三角形生：三角形师：猜猜还有吗?师从信封里摸出一个平行四边形生：平行四边形师从信封里摸出一个梯形生：梯形师：行了行了，小朋友们，都别你们猜到了。教师课件演示各种图形，师;同学们能不能从各种图形中把圆摸出来?你觉得有难度吗?生齐：没有师：为什么?生：因为圆是由曲线围成。师：而其他图形呢?生：都是由直线，哎!线段围成。师：同意吗?师：再仔细看看，正因为这些图形都是由线段围成的，所以他们都有什么?生：角师：圆有角吗?生：没有。师:所以圆特别的?生：光滑师：说的真好师：数学上，我们把左面的这些由线段围成的图

24、形给它个名称：直线图形。(课件演示)小朋友们，圆是由什么围成的?生齐：曲线师：给它一个名称。生：曲线图形师：曲线图形，行了，现在让你们再直线图形中将圆这个唯一的曲线图形摸出来，难不难?生齐：不难。师：谁让你们聪明呢?还有难的。师出师一个不规那么图形师：它也是有曲线围成的吧?弯弯曲曲的。那么你们会不会把它也摸出来?生齐：不会师：为什么?师：有的同学说，因为它有的地方凹，有的地方凸。而圆怎么样?显得特别的饱，说出来，特别的生齐：饱满师：嘿!瞧，还有一个师出示一个椭圆，师：看，没有凹进去的地方了吧?看上去有光滑，有饱满，你们待会儿会不会也把它也当作圆给摸出来?生：不会，师：为什么?师利用学具演示，师

25、：因为它这样看上去扁扁的，这样看上去生：瘦瘦的师：瘦瘦的。圆呢?教师出示圆形教具，转动。师：怎么样?生：一样师：怎么看到的一样?师：好了小朋友们，现在从这些图形里把圆摸出来难不难?口说无凭，谁愿意上来试试?行，就你吧，近水楼台师：咱们协商一下，这些图形我就不放进信封里去了，要是放进去咱们同学还看得见吗?生：看不见了师：看不见，就让他一个人在里面摸多没意思呀。所以我请你闭上眼睛，我把图形一个一个往你手上放。你要是感觉是就大声地喊一声“是，要是觉得不是生：不是师：可以吗?生齐：可以师：你闭上眼睛，你能做到吗?其他同学你们能出声吗?生：不能师：对，不能提醒。但是可以做一件事情，当你认为他的判断正确的

26、时候，可以大声的喊一声“对，给它鼓励一下，ok?生齐：ok!师：好，伸出你最拿手的一只手，右边，准备好了吗?生：准备好了生1:不是.师:对不对?生:对.生1:不是.师:对不对?生:对.生1:更不是.师:瞧,这更字用的多好.生1:更不是.师:小家伙厉害.生1:不是.生:对.生1:是.生:对.师:掌声鼓励一下.圆是曲线图形可是和下面这些凹凸的或者椭圆这样的曲线图形相比,圆看起来又是那样的饱满,那样的光滑,那样匀称.20 xx多年前,伟大的数学家毕达哥拉斯赞美在一切平面图形中圆最美,画圆张老师发现绝大多数的同学画的都非常的好,不过也不排除有个别同学到现在也没画完,有个别同学画完了,可似乎还有缺口,明

27、明是这样画的,可是怎么就绕不回去了呢?聪明的小朋友猜一猜,他们之所以没有胜利的画一个圆,你们觉得可能是哪里的问题,生2:我认为是圆的半径变了.师:半径是个新词,我们用圆规来说,院的半径变了,也就是画圆的时候,量角的距离变了.在画圆的过程中能不能改变?生:不能.师:除了这个地方改变以外,还有那些地方不能动?生3:圆心改变了.师:在画圆的过程中,针不能改变.画圆看起来简单,大家琢磨一下,里面还是有学问的.下面我们把刚刚大家提出的建议综合起来,手握柄,中间扎的地方固定,两角的距离不能变,三个要素综合起来,轻轻的绕一圈,圆就画出来了.小朋友们,掌握了这三要素,有没有信心,比刚刚画的又快又好?生:能.师

28、:先别动笔,边画边考虑.圆和什么有关系?生:圆心和半径.师:我知道你们说的半径是什么意思?谁能到前面来,说说哪个距离是不变的?其他的小朋友要注意观察生4(到黑板前画出远的半径)师:对不对?生:对.师:同学们,可千万不要小看这条线段,在圆中,这条线段有着特殊并且很重要的地位,我发清闲,刚刚这位同学画完圆以后,还擦了擦,对这两条线段似乎有特殊的要求,大家来看一下,一端在哪里?生:圆心.师:这点是圆心,也就是针尖留下的,那圆心可用用哪个字母表示?生:O.师:请在你刚刚画的圆上,标出圆心,写出字母O.继续看这条线段,圆心的另一端在哪里?生;圆上.师:象这样,连接圆和圆上两个点的线段,叫做半径.半径可以

29、用小写字母r来表示,现在画出一条半径,写出字母r.刚刚我发现哟个同学,上次画的非常快.刻画司这次画的非常慢,你们知道是什么原因吗?不知道是他没有听清楚,还是自身在想方法,在琢磨.因为我们画的是一条圆的半径,他画的是四条,我们想一想:一个圆里只有一条半径吗?生:不是.师:那有多少个?生:无数个.师:数学重要的不是结论,最怕的是哪三个字,你们知道吗?生;不知道.师:不知道不怕,怕的是他人说这三个字:为什么?我一旦问为什么有无数条,敢举手的人就不多了.所以仅仅依靠感觉,看起来似乎是无数条,是不够的.可为什么说无数条呢?先听听这位同学的意见,别的同学继续考虑.生5:因为圆是一种曲线图形,它的外表非常平

30、滑,所以半径有无数条.师:因为平滑,所以有无数条.生6:因为圆心到圆上的距离全部相等生7:因为半径是圆上任意一点的,圆上有无数个点,所以有无数条半径.师;我最喜欢刚刚她说的一个词,任意一点.什么叫任意一点?生:随便师:请问,在圆上有多少个这样随便的点?生:无数.师:有无数个点,就对应无数个半径.所以小朋友们,在学习数学时,不能只图于外表,要问自身三个字?生:为什么?师:现在边看我的板书,边考虑问题,既然圆有无数条半径,那么它的长度怎么半呢?生:相等.师:同意的请举手,我的三个字又来了.生:为什么.师:为什么在一个圆里半径都相等?回想一下,张老师让你们准备了什么工具?生:圆规.师:还有尺寸,尺寸

31、让你们用来干什么的?生:量.师:现在就动手量一量.虽然是有无数条,但是我们不必全都量,找几条代表一下就可以了.同学们,刚刚我们画一画,量一量,在你们的圆中,半径都相等的请举手.有没有同学说,老师我不用画,不用量也知道,有吗?生8:从画圆的时候,我就注意到,画圆的时候,两角的距离没有发生变化.师:既然两角的距离没有变,那么两角的距离其实就是半径的距离.两角的距离不变,也就以为着半径的距离不变.小朋友们,画一画量一量是研究问题的方法,看一看想一想,对画圆的方法进行推理,同样是一种方法.我们现在简单回忆一下刚刚的学习过程,认识了是很么是圆心,什么是半径,大家知道半径很有特点.生:半径有无数条,长度都

32、相等,都一样.师:其实早在20 xx多年前,中国古时候的哲人也对这个问题进行了研究,你们猜他们的出结论了吗?生:得出来了.师:而且他们得出的结论和同学们得出的几乎相同.不过表述不一样,就是六个字,圆,一中同长也.我们的古人很聪明,但是我觉得你们更聪明,因为你们只用了几分钟就总结出来了.不过现代人在研究这句话的时候,他们说古人说的不完全准确,因为这个同长,不只是半径同长,还有直径.因此又提出了另外一个概念:直径.连接圆心和圆上某一点的线段叫做半径.那怎样的线段叫直径呢?说不出没有关系,你能在这个圆上比画比画吗?现在我来画一画,尽管我是老师,假设画错的话,也不要客气,大声喊错.看看谁的胆子最大.生

33、:错.师:我还没有画呢,聪明的小朋友不看结果,看过程就知道了,画直径要通过圆心,概括一下,通过圆心,并且两端都在圆上,这样的饿线段才叫直径.可以用小写字母d来表示,现在请画出圆的直径,并用小写字母d来表示.小朋友们,数学学习,除了问刚刚的三个字为什么以外,还要善于联想,不要一切都从头在来,.刚刚我们已经证实了半径,知道它的特点:半径有无数条,而且都相等.那直径呢?生:也有无数条,直径都相等.师:直径有无数条,我们就不检验了,那直径都相等,这是为什么呢?除了六个举手的同学以外,其他同学可不恩能够丧失一次考虑的时机呀.带工具了吗,一起来画一画.通过画一画,量一量,我们发现圆里的直径的长度都是一样的

34、.有没有同学说我不量也知道这个结果?生9:因为我们知道所有的半径都相等.师:聪明的眼睛看出的不一样,我们看这条线段,看出的是一条直径,他除了看出一条直径以外,还看到了两条半径,一条直径包括两条半径,而所有半径的长度相等,所以直径也相等.我们又一次借助推理,完成了直径的发现.刚刚这个男同学,不只告诉我们为什么直径相等,还给我们带出了一个新的结论,在同一个圆里,直径和半径有关心吗?生:有.直径是半径的二倍.师:这样描述太复杂了,用简洁的数学语言来描述好吗?也就是d=2r,就这样.两个字母加一个数字,我们刚刚的结果就出来了.我们刚刚学习了圆心,半径,直径,而且半径和直径有无数条,长度相等.我们试想一

35、下,在同一个圆里,假设它们的半径不是都相等的,而是有的长,有的短,那你觉得最后连起来的还是一个圆吗?还可能光华饱满匀称光华饱满匀称吗?想一想是什么原因,使圆看起来那样光华饱满匀称?生:半径和直径都相等.师:很准确.是半径的长度都相等.在一个圆里有无数条半径,长度都相等,所以才使圆看起来光华饱满匀称,圆的美通过研究终于在这里找到了.有人会说在同一个图形中,具有等长线段的又不是只有圆一个,你们相信吗?我们来看一下,这是一个正三角形,从中心动身,连接三个顶点,这三条线段一样长,这样的线段有三条.正方形有几条?生:四条.师:正五边形,有几条?生:五条.师:正六边形?生:六条.师:正八边形?生:八条.师

36、:圆形?生:无数条.师:难怪有人说圆是一个正无数边形.我们会发现随着三角形,正四边形,正五边形,正六边形,正八边形,更多边形的边数越来越多的时候,这个图形越来越接近圆形.有的同学说还不是很接近,给同学们两分钟考虑的时间,假设边数在增加,你猜猜看会怎么样?是否会更接近圆.我们借助一个小实验一起来验证一下我们的猜想,看一看这个正十六边形,和刚刚的正八边形相比,更接近圆,但不是圆.现在看看32边形,更接近圆.但还不是圆.有时思维需要跳跃一下,现在看看100边形,更接近了,才正100边形,想象一下,假设正1000边形,正10000边形,1亿,10亿,直到无穷无尽,直线图形居然在它最 的地方和曲线图形圆

37、交融在一起.现在把张老师给你们准备的圆拿出来,哪个女小朋友一直在观察,看这个圆是否有圆心,肯定有,只是我没有标,请看大屏幕,这是一个半径( )厘米的圆,聪明的你们能量出它的半径吗?看看谁能想到好方法?同伴合作,开始.这边的同学量得的半径是5厘米.这边也是5厘米,这边是4厘米,这边是3厘米,大家请考虑,张老师画的圆很奇怪,居然有的是半径3厘米,有的是4厘米,有的是5厘米,那半径不同,你就想象一下,圆的大小一样吗?生:不一样.师:半径几厘米的圆比拟大?生:5厘米.半径几厘米的圆比拟小?生:3厘米.师:现在把所有的圆举起来,看看,考虑一个问题,圆的大小和谁有关?生:半径.师:虽然量出来了,可是我要看

38、看是怎样能够量出来的?谁愿意给大家交流一下,你是怎样量出半径的?生10:先把圆对折一下,就是一个半圆,然后再把它对折一下,这个点就是它的圆心,知道了圆心,半径也就知道了.师:在三年级的时候,我们也学过对折,这就说明圆是一个轴对称图形,折线就是它的对称轴.圆有无数条对称轴,这名同学是对折两次,那么对折一次是否可以量出?生11:先对折一次,然后折痕就是圆的直径,除以2就是半径.师:有的同学是通过量得出的结果,虽然比我们刚刚说的方法都在混却，但是在数学学习过程中,要先尝试,在调整,其实也是一种可行的方法.嘎嘎年菜有个女小朋友悄悄的问我,张老师,你这个圆怎么就没有针眼呢?那没有针眼,想一想,我这个圆是

39、用圆规画出来的吗?生:不是.师:那就奇怪了,张老师不用圆规,是哟功能什么方法画的圆呢?生12:用一个碗扣在白纸上,描一下.师:有可能,但不是.生13:可能是一端是线,另一端是笔,把线一绕,圆就出来了.师:人造圆规.生4:先把纸对折,然后想要画多少直径,有了半圆,就可以得到一个圆了.师:这个方法至少给我们开拓了思路,他用的是三年集学的轴对称图形的知识,也可以,很善于考虑.可是你们都猜错了,正确的答案是用电脑画的.但是我们发现用电脑画圆的的大小太随意了,怎么能更好的画出半径是3厘米,4厘米或者5厘米呢?看,双击一下,对于圆来说,高度就是直径.假设我要画一个半径3厘米,那高度就是6厘米,不对呀,怎么

40、变成椭圆了?生15:少了宽度.师:多精明的小朋友呀!所以光有高度还不行.还要有宽度,宽度也要是6厘米,我再按一下回车,就出来一个半径是3厘米,直径是6厘米的圆.我们来看一下是不是这样的.概括一下,画圆的方法,只有圆规一种吗?生:不是.师:可以是多种多样的,在所有画圆的方法中,有一种是最最根本的,是圆规.假设张老师非要用圆规画一个半径是5厘米的圆,你觉得我的两角应该张开有多大?生:5厘米.师:4厘米呢?生:4厘米.师:假设半径是3厘米,那么直径呢?生:6厘米.师:是不是我把圆扯开6厘米,就可以画圆了/生;不是.要扯开3厘米.师:所以圆规两角张开的距离是半径,回忆一下,今天我们一起认识了圆,又近一

41、步感受了圆的特别,其实圆、还有一个更特别的地方,我们一起来看大屏幕:这是一个正三角形,现在我们把它的中心点稍微选中一下,结果发现和原来的三角形没有完全吻合.现在来看看圆,饶着中心旋转,随便怎样转,都能吻合.数学上我们把圆的这个特点叫做旋转不变性.那三角形有旋转不变性吗?生:没有.师:假设我们照这样的角度继续望下转,你会发现什么奇怪的现象?生:近似一个圆,师:想一想,刚刚我们旋转的是什么呀?生:中心.师:假设不用中心旋转,就不行.这里有一个正方形,饶这个顶点来旋转,不知道行还是不行?一边观察,一边考虑,能转成一个近似的圆吗?所以可以知道正方形,三角形,绕着一边,随便旋转,都可以得出一个近似的圆.

42、一条线段绕中点旋转,请同学们仔细盯着线段的两个端点,看它的运动结束以后,成了一个什么?生:圆.师:其实就是特定的点运动的轨迹.今天我们还接触了什么平行四边形,梯形,甚至是任意的区别行等等,那么它们绕某一点旋转,能出现圆吗?回家去试试,也许一幅一幅美伦美幻的图形就在你们的手下诞生了,到时别忘了带给咱班的数学老师和其他同学一起去交流和欣赏?圆的认识?教学设计2教学目标1.使学生在观察、操作、交流中认识圆的各局部名称与感受圆的根本特征，会用圆规画指定大小的圆；能应用圆的知识解释生活中的现象。2.活动中进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，开展数学思考。3.进一步体验图形与生活的联系，感受平面图

43、形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。重点难点1.认识圆的各局部名称。2.感受圆的根本特征。3.会用圆规画指定大小的圆。教学难点：应用圆的知识解释生活中的现象。教学准备：课件、各种不同的含有圆形的实物、剪刀、直尺、圆规。教学过程教学例1。一感知生活中的圆。听，一滴雨水滴在平静的水面上，荡起一层层涟漪，看，是什么形状？出示图片，问：这些物体上也都有圆,谁来指一指。生活中哪些地方还能看到圆？圆在生活中随处可见，扮演着重要角色。有必要进一步研究圆二自主画圆。先请你想方法画出一个圆，并在小组里交流你是用什么画的？三交流感受。你觉得圆和以前学过的平面图形有什么不同？二、圆规画圆，认识圆的各局

44、部名称。教学例2。一圆规画圆。1.认识圆规。如果要画一个更大、更小或指定大小的圆，借助你手里物品上的圆还行吗？得有一个能调节大小的画圆工具圆规。谁能给大家介绍介绍它？2.尝试画圆。你能试着用圆规画一个圆吗？试试看。师同步在黑板上画圆3.展示作品，归纳画法。1展示完美作品。问：你是怎样用圆规画圆的？课件出示画圆步骤：把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离；把有针尖的一脚固定在一点上；把装有笔尖的一只脚旋转一周。2展示问题作品。强调画圆时的注意点。定点，定长4.标准画圆。如果让你重新画一个圆，有信心画得更好吗？要让全班同学画的圆一样大，该怎么办呢？脚距？厘米二认识圆的各局部名称。1.圆心。师：画圆时，

45、针尖固定的这一点，在圆的什么位置？你猜这一点叫什么？板书：圆心通常用大写字母O表示。生标O2.半径。你能在圆内画一条线段表示圆规两脚间的距离吗？试一试。指名板演小组交流：你是从哪画到哪的？区分圆内、圆上、圆外其实，连接圆心和圆上任意一点的线段是圆的半径，通常用小写字母r表示。板书：半径，r。生标r刚刚画的圆半径是几厘米？如果要求画一个半径5厘米的圆，圆规两脚间的距离应为多少？3.直径。你能在圆内画一条线段将这个圆平均分成两份吗？画画看。指名板演。画好后在小组内说说你是怎样画的？像这样通过圆心并且两端都在圆上的线段是圆的直径，通常用小写字母d表示。板书：直径，d。生标d刚刚画的圆直径是几厘米？如

46、果要求画一个直径5厘米的圆，圆规脚距应定为多少？2.5厘米。4.练一练第1题。课件出示以毫米作单位，要精确。三、合作探究，揭示圆的特征。教学例3。我们认识了圆心、半径、直径，其实，关于半径和直径还有许多奥秘呢，一起来探索好吗？一合作探究：出例如3师：先任意画一个圆，把它剪下来。2分钟够不够？示：画一画，量一量，折一折，在小组里讨论：(1)在同一个圆里可以画多少条半径？多少条直径？课件反响(2)在同一个圆里半径的长度都相等吗？直径呢？(3)在同一个圆里半径与直径有什么关系？课件反响(4)圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？对折引伸二汇报。略根据学生汇报板书。无数条，都相等，d=2r,r=三你还有什

47、么发现？在小组里交流。你觉得对折时的折痕就是圆的什么？直径所在的直线就是圆的对称轴。五、回忆总结，赏析提升。一通过这节课的学习，你有哪些收获？二视频欣赏。后问：圆在建筑物中，艺术品中被广泛运用，大自然中也随处可见圆的身影。圆美吗？板书：圆圆心O同圆中半径r无数条，分别都相等，d=2rr=d直径d作业实践活动四练习：1.判断。2.练习十七第1题。说说是怎样想、怎样算的。3.练习十七第2题。(提醒：要在圆中标出相关条件。)四、拓展延伸，感受生活中的数学。请大家看动画片，快乐不？为什么车轮要做成圆形？车轴要装在哪儿？?圆的认识?教学设计3一、课题引入1、课件出示：圆 这样一个圆让你联想到生活中的什么

48、物体？月饼、月亮、硬币、钟面2、老师也收集了一组，瞧出示图片连大自然对圆也是情有独钟！欣赏3、有什么感受？难怪20 xx多年前，伟大的古希腊数学家毕达哥拉斯在研究完大量的平面图形后，发出这样的感慨：在一切平面图形中，圆最美。4、圆看起来很美，究竟是什么内在原因使得圆看起来那么美？现在就来研究圆的奥秘。二、在画圆中，解读“圆的概念1、师：你能试着在纸上画一个圆吗？预设：利用圆形物体描圆；利用工具画圆有小孔的木条、绳子、圆规如果有学生用物体描圆，师那么引导假设我们身边没有这些圆形物体，你准备怎么办？学生一下子想不出来，那么课件出示：有小孔的木条、绳子。2、学生说说利用工具怎样画圆，可以请学生演示。

49、3、其实，很多同学知道还有专门的工具：圆规，请同学们用圆规在纸上画圆。大胆地猜一猜，这些同学之所以没能成功地用圆规画出一个圆，可能在哪儿出问题了?4、师：刚刚我们用圆规画圆、用绳子画圆，工具不一样，画出来的却都是圆。这是什么道理？预设：都绕了360度；都有一个中心点；两者画圆的原理是一样的。运动时与中心点的距离是一样的。5、看到们画的这么好老师也想画一个圆，师作图，(教师画完半个圆后，停下。)想象一下，照这样画下去，会画出一会儿凹、一会儿凸的平面图形吗?预设：因为圆规两脚间的距离没有变；就是从这儿(手指圆上的点)到这儿(手指圆心)的距离没有变。只要距离不变，就不会画出一会儿凹、一会儿凸的平面图

50、形了。6、自学圆的各局部名称及关系生看书自学 反响 给黑板上或自己画的圆画出一条半径、直径，再标上字母7、学生画制定的圆：分别画r=2cm, d=2cm的圆三、在运用中体验圆与半径、圆心的关系让大家在一张正方形纸上画一个最大的圆，怎么画？学生思考后动手操作、反响预设：学生有不成功的作品，那么让大家一起分析；有成功的作品让他说方法。引导学生理解在正方形画最大圆的关键：如何找到圆心圆的位置如何确定半径圆的大小师：借助PPT动态演示找正方形中心点的过程这就是圆心。接着确定半径，有了圆心和半径，就可以画出一个最大的圆。让学生修正自己的作品四、拓展与延伸师：其实，今天我们对圆的认识还是很初步，关于圆你还

51、想学习知道些什么？生说师：圆与正方形有什么不同？为什么汽车的车轮要用圆的，不用方的呢？这些问题，同学们课后去思考。?圆的认识?教学设计4单元教材分析：这一单元的内容是圆，在这个单元中，教材安排了“圆的认识 、“圆的周长和面积 三个具体的内容，这三个内容由易到难，层层深入。本单元内容是在学生学过了直线图形的认识和面积计算，以及圆的初步认识的根底上进行教学的。学生从学习直线图形的知识，到学习曲线图形的知识，不管是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。教材通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的根本方法。同时，也渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念方面

52、来说，进入了一个新的领域。因此，通过对圆的有关知识的学习，不仅加深学生对周围事物的理解，提高解决简单实际问题的能力，也为以后学习圆柱、圆锥等知识和绘制简单统计图打好根底。学生将在这个单元中，结合动手操作、比拟、测量等多种数学活动，更深入的理解、掌握圆的特点，进一步开展空间观念。单元教学目标：1.学生认识圆，掌握圆的特征；理解直径半径的相互关系；理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。2.探索圆的周长与面积的计算方法中，获得探索问题成功的体验。3.亲历动手操作、实验观察等方法，探索圆的周长、面积的计算方法，并能运用计算方法解决生活中的一些实际问题。4.通过以上一系列的学习活动，激发学生的学习兴趣，

53、培养主动探索的欲望和创新精神。5.培养学生观察、比拟、想象等能力，进一步开展学生的空间观念。单元教学重点：1.学生认识圆，知道圆的各局部名称。2.掌握圆的特征及在同一个圆里半径和直径的关系。3.初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力。4.亲历动手操作、实验观察等方法，探索圆的周长、面积的计算方法，并能运用计算方法解决生活中的一些实际问题。圆的认识一教学目标：1使学生认识圆，掌握圆的各局部名称。2通过动手操作、实验观察探索出圆的特征及同一个圆里半径和直径的关系。3初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力。4培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力。教学重点：在动手操作中掌握圆的特征，学会用圆规画圆

54、的方法。教学难点：理解圆上的概念，归纳圆的特征。教材分析：教材首先说明什么是圆，并结合周围物体说一说，这样调动了学生已有的生活经验，再通过画圆、折圆、测量等活动，展现圆的特征，其目的在于让学生通过观察、操作理解圆中的各局部关系，从而掌握圆的特征并解释生活中相关问题。学情分析：圆是在学生学过了直线图形以及圆的初步认识的根底上进行教学的。圆这一平面上的曲线图形，学生在生活中经常看到，它到底有什么特征呢？是本节课学生学习的重点，在学习圆的认识时，学生通过观察、操作，自己获取一些有关圆的特征的知识，这样回大大提高学生的学习兴趣，发挥学生的主体性。教学过程：活动一：演示操作，揭示课题师：一个小球，小球上

55、还系着一段绳子，老师用手拽着绳子的一端，将小球甩起来。1教师提问：你们看小球画出了一个什么图形？小球画出了一个圆2小结引入：出示铁丝围成的圆这就是一个圆圆也是一种平面图形，这节课我们就来学习圆的认识。板书课题：圆的认识活动二、动手操作，探究新知一教师让学生举例说明周围哪些物体上有圆。二认识圆的各局部名称和圆的特征。1学生拿出圆的学具。2教师：你们摸一摸圆的边缘，是直的还是弯的？弯曲的教师说明：圆是平面上的一种曲线图形。3通过具体操作，来认识一下圆的各局部名称和圆的特征。1先把圆对折、翻开，换个方向，再对折，再翻开?这样反复折几次。 教师提问：折过假设干次后，你发现了什么？在圆内出现了许多折痕仔

56、细观察一下，这些折痕总在圆的什么地方相交？圆的中心一点教师指出：我们把圆中心的这一点叫做圆心。圆心一般用字母o表示。教师板书：圆心2用尺子量一量圆心到圆上任意一点的距离，看一看，可以发现什么？ 圆心到圆上任意一点的距离都相等教师指出：我们把连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，半径一般用字母r表示。教师在圆内画出一条半径，并板书：半径 教师提问：根据半径的概念同学们想一想，半径应具备哪些条件？在同一个圆里可以画多少条半径？所有半径的长度都相等吗？教师板书：在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等。3同学继续观察：刚刚把圆对折时，每条折痕都从圆的什么地方通过？两端都在圆的什么地方？教师指出

57、：我们把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母 d来表示。教师在圆内画出一条直径，并板书：直径教师提问：根据直径的概念同学们想一想，直径应具备什么条件？在同一个圆里可以画出多少条直径？自己用尺子量一量同一个圆里的几条直径，看一看，所有直径的长度都相等吗？ 教师板书：在同一个圆里有无数条直径，所有直径的长度都相等。4教师小结：通过刚刚的学习我们知道，在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等；有无数条直径，所有直径的长度也都相等。5讨论：在同一个圆里，直径的长度与半径的长度又有什么关系呢？如何用字母表示这种关系？反过来，在同一个圆里，半径的长度是直径的几分之几？教师板书：在同

58、一个圆里，直径的长度是半径的2倍。三反响练习。1.P58 12.填表四圆的画法。1.学生自学,看书57页。2.学生试画。3.学生通过试画小结用圆规画圆的方法，注意的问题。4.教师归纳板书：1定半径；2定圆心；3旋转一周。教师强调：画圆时，圆规两脚间的距离不能改变，有针尖的一脚不能移动，旋转时要把重心放在有针尖的一脚。5.学生练习五教师提问为什么同学们画的圆不一样呢？什么决定圆的大小？什么决定圆的位置？ 教师板书：半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。六思考：体育课上，老师想在操场画一个大圆圈做游戏，没有这么大的圆规怎么办？活动三、实践与应用一判断1画圆时，圆规两脚间的距离是半径的长度。 2两端都

59、在圆上的线段，叫做直径。 3圆心到圆上任意一点的距离都相等。 4半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大。 5所有圆的半径都相等。 6在同一个圆里，半径是直径的。 7在同一个圆里，所有直径的长度都相等。 8两条半径可以组成一条直径。 二按下面的要求，用圆规画圆。1半径2厘米。2半径2.5厘米。3直径8厘米。三怎样测量没有圆心的圆的直径？活动四、全课小结这节课我们学习了什么？通过这节课的学习你有什么收获？板书设计在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等。在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍。 半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。?圆的认识?教学设计51. 例1。编写意图例1是让学生想方法在纸上画圆

60、，直观感受圆的曲线特征，同时为后面探究圆的根本性质做好准备。教材共呈现了3名学生用不同的实物来描摹画圆的方法，这种方法简单，且学生以前有根底，但因受实物所限，画出的圆大小是固定的，不能随意变化，从而为后面教学用圆规画圆做了铺垫。教学建议教学时，教师应在课前备好相应的学具，如茶杯盖、圆柱等用来画圆的物品，以便于学生活动。实际教学中，学生也可能会提出用圆规画圆的方法，教师不用回避，说明这种方法将在后面学习。2. 例2及“做一做。编写意图例2教学圆的认识和画法。圆的认识主要是认识圆的各局部名称及特征。分三个层次编排：首先让学生将画好的圆反复对折，发现折痕相交于一点，引出圆心的概念。然后由圆心出发，定