高中数学高三导数大题精选附详细解答

1、高中数学高三导数大题精选、选择题.函数4=-2加的单调递增区间是(X(0, +00)(-3,1 )(1, +00)(0,1).如图是定义在(a, b)上的函数f (x)的导函数的图象，则函数f (x)的极345.曲线)-5。号32在点(0,2)处的切线方程为().y=2y=x+2y=2x+2y=-2x+2.函数可-必/在耳=1处有极值10,则点(a , b)为(3,-3 )(-4,11 )(3,-3 )或(-4,11 )D.不存在.函数f(x) =x(ex1)+ln x的图象在点(1 , f(1)处的切线方程是()y = 2ex e 1y = 2ex e+ 1y = 2ex+e 1y = 2e

2、x+e+ 1.已知函数f (x)的导函数f (x)的图象如图所示，那么函数f (x)的图象最有可能的是()极大值为(A.15B.16C.17D.188.已知函数y=f (x)是R上的可导函数，当xw0时, 有0 ,则函JL数 TOC o 1-5 h z F(x) = j/(h) +J的零点个数是()XA. 0B. 1C. 2D. 39.若函数f (x) =/在(0, 2)内单调递减，则实数a的取值范围为A. a=3B. a3D. 0au,即9+如一34。，由于*。，解得dx0 +令（由二。客了二，x xa因为0口1,惭以12即/。）在1. 2上单调迷堵，2 隼所以片=：2时/取最大值,=In

3、2-24 .）因为方程2时（耳）=有唯一实数解，所以尹一 2楸H丈- 2块r = 0有唯一买数跖没 g（为二/一2随1111- 2jmt . 则 短）-孤巴 *x令00=0,因为加Q* *。.%（3-旧+如“（含初加+以+小、22当工匠（口,修）时* gSXO, g（）在（0,与）上星调理诚当re （,+0, g（）在（覆,4 - 0所UA当了二小时,取最小值烈与），邱卜即,g 5） 55 W - frtx zm = 0所以2例上的孑加马一wi二0,因为例0, Bf以21n与+/-1 = 0 （*）（楼函改%（工）=21 口 下+工1,因为当K0时，风处是电函数，所以W(x)=o至多有一解.因

4、为双1)=0,所以方程(中)的解为为=1.即空近三八解得阴，. 2213、【答案】小席万 0、.2e 2 、 r 工2故|十(1 - 4s)工, - (4/+2)(1)解：r-2-2= .二，2dX + 12dX+ 1因为x= 2为f(x)的极值点，所以1 11解得：a=0又当a = 0时，尸伺1-*占-2),从而x=2为f(x)的极值点成立.(2)解：: f(x)在区间3 , +00)上为增函数,/=二苏十(1 ； 4)丁4小+ 2)二口在区间3 , +OO)上包成立. 2 ffX + 1当a = 0时，/ Mx-在3 , +8)上包成立，所以f (x)在3 , +00)上为增函数，故a =

5、 0符合题意.当aw0时，由函数f (x)的定义域可知，必须有2ax + 1 0对x3包成立，故只能a 0 ,所以加？ +(1工(+?)2。在区间3, +8)上包成立令 _ . _ 匚 1 :,其对称轴为.一. a 0 ,，从而 g (x) 0 在3, +oo)上包成立，只要 g (3) 0即可， TOC o 1-5 h z 由或力三-44仙41三| ,解得：3.少买.冬3十严 44,. a 0 , , a 3 w三卫.综上所述，a的取值范围为0 , 二任 44解：时，方程川-工)=07)+士可化为,氏工-。-+。-)=” 上JX儿问题转化为卜三工四工+工-/在(0 , +00)上有解 令 g) = lnH+ M-1 ,则卜3=1+1 -加=(2工+川一) 工r当0 x 1时，用幻:口，.h (x)在(1 , +8)上为减函数故 h (x) 0 ,故后口 即实数b的最大值是0.15、解：(1)今=/皿打忆=3 + 2a+A =0f a = 2依题意有即(网产H八T，解得仁T，(k) = 3j? + 4a7=(3x+7)(lI);函数耳的单调递减区间（2）由（1）知今=e + 2x,-7x；/3 =婷+ 47=（37）（l1）,7令尸（力=0 ,解得r=一于5=1 .当上变化时，尸（x）的变化情况如下表:X-11）1(12)2/口