混凝土之剪力计算强度课件

1、既有結構耐震行為之檢核 (一)國立台灣海洋大學河海工程學系結構耐震評估與補強設計2011.03.21 (一)鍾立來1結構耐震行為之檢核軟層弱層強柱弱梁柱破壞模式接頭2柱破壞模式之檢核柱子斷面之剪力計算強度 Vn (kgf)Vc：混凝土之剪力計算強度 (kgf)Vs：剪力鋼筋之剪力計算強度 (kgf)土木401-96節4.2式4-2土木401-96節4.4式4-4土木401-96節4.6式4-153柱破壞模式之檢核Nu：設計軸力 (kgf)Ag：總斷面積 (cm2)fc：混凝土之規定抗壓強度 (kgf/cm2)bw：柱子寬度 (cm)d：構材最外受壓纖維至縱向受拉鋼筋斷面重心之距離 (cm)混凝

2、土之剪力計算強度 Vc4柱破壞模式之檢核Av：剪力鋼筋於 s 距離內之斷面積 (cm2)fyt：橫向鋼筋之規定降伏強度 (kgf/cm2)s：橫向鋼筋之中心距 (cm)：柱剪力裂縫與柱軸線之夾角橫向鋼筋之剪力計算強度 Vs5柱破壞模式之檢核：設計軸壓應力 (kgf/cm2)：柱剪力裂縫與柱軸線之夾角ft：混凝土之抗拉強度 (kgf/cm2)6柱剪力裂縫與柱軸線之夾角柱破壞模式之檢核7柱破壞模式之檢核Mn：斷面之彎矩計算強度 (kgf-cm)假設柱為雙曲率，反曲點位於柱高之中央，則撓曲之側向強度 (kgf) 為：Hc：柱子之高度 (cm)8柱破壞模式之檢核撓剪破壞Vm：撓曲之側向強度Vn：剪力之

3、側向強度撓曲破壞剪力破壞9基底剪力之極限強度：側向強度折減係數VCi,F1：一樓第 i 根柱之側向強度極限基底剪力強度 Vbs第 i 根柱之側向強度VCi,F110側向強度折減係數側向強度折減係數所有垂直構件未必會同時達到其極限側向強度，故折減其側向強度和。11校舍平面試體平面構架之正面及側面圖12校舍平面試體梁柱尺寸及配筋13梁、柱及接頭之編號14材料之強度混凝土抗壓強度鋼筋降伏強度#3：#6：#7：Es ：Ec ：15柱子之軸力柱 C1 及 C5：柱 C2 及 C6：柱 C3 及 C7：柱 C4 及 C8：16假設第一排(壓力筋)和第二排鋼筋未降服第三四排鋼筋已降服壓力筋： 應變： 應力：

4、柱C1斷面彎矩計算強度 17柱C1斷面彎矩計算強度拉力筋： 應力：混凝土 應力： 18柱C1斷面彎矩計算強度斷面拉壓力合力平衡： 19柱C1斷面彎矩計算強度驗證壓力筋： 第一排鋼筋： (壓力未降服) OK拉力筋：第二排鋼筋： (拉力未降服) OK第三排鋼筋： (拉力降服) OK第四排鋼筋：第三排鋼筋以降服， 故第四排鋼筋也降服 OK20柱C1斷面彎矩計算強度彎矩計算強度：對中性軸 N.A. 曲彎矩合力平衡 21柱C1剪力計算強度柱C1斷面之剪力計算強度 Vn (kgf)Vc：混凝土之剪力計算強度 (kgf)22柱C1剪力計算強度橫向鋼筋之剪力計算強度 Vs23柱C1剪力計算強度柱C1剪力裂縫與

5、柱軸線之夾角：設計軸壓應力 (kgf/cm2)ft：混凝土之抗拉強度 (kgf/cm2)24柱破壞模式之檢核外柱C1、C5、C4 及C8撓剪破壞內柱 (窗台柱) C2、C6、C3 及 C7柱C1、C5C2、C6C3、C7C4、C8Nu (tf)36.942.846.643.5Mn (tf-m)13.5113.7713.9713.84Vm (tf)9.6517.2117.469.89Vn (tf)17.9018.5018.9118.58Vm/Vn0.540.930.920.53破壞模式撓曲撓剪撓剪撓曲撓曲破壞25在頂層位移比0.50%時，有些微撓曲裂縫。在頂層位移比2.00%時，頂端及底端之撓曲

6、裂縫延伸至三分之一柱深處。因此，一樓外柱C5傾向撓曲破壞。一樓外柱C5柱破壞模式之試驗0.25%0.50%0.75%1.00%2.00%26一樓外柱C8之破壞過程大致與外柱C5同。在頂層位移比2.00%時，頂端及底端之撓曲裂縫延伸至柱深中央處。因此，一樓外柱C8傾向撓曲破壞。一樓外柱C8柱破壞模式之試驗0.25%0.50%0.75%1.00%2.00%27一樓內柱(窗台柱)C6柱破壞模式之試驗0.25%0.50%0.75%1.00%2.00%28在頂層位移比0.25%時，產生些微撓曲裂縫。在頂層位移比0.50%時，才開始產生剪力裂縫。在頂層位移比2.00%時，產生嚴重之剪力裂縫，保護層剝落。因

7、此，一樓內柱(窗台柱)C6為撓剪破壞。一樓內柱(窗台柱)C7之破壞過程與內柱C6類似，亦為撓剪破壞。一樓內柱(窗台柱)C6柱破壞模式之試驗29柱破壞模式之檢核與試驗理論檢核，一樓外柱C5及C8為撓剪破壞。一樓內柱(窗台柱)C6及C7為撓曲破壞。因此，柱破壞模式之檢核結果與試驗一致。試驗結果，一樓外柱C5及C8為撓剪破壞。一樓內柱(窗台柱)C6及C7為撓曲破壞。30柱C1之側向強度31基底剪力之極限強度極限基底剪力強度 Vbs32基底剪力極限強度之分析與試驗斷面分析之極限基底剪力強度初步評估之極限基底剪力強度33基底剪力極限強度之分析與試驗斷面分析之極限基底剪力強度初步評估之極限基底剪力強度試驗

8、之極限基底剪力強度34正側面後側面桃園縣楊梅鎮瑞埔國小校舍35平面圖36立面圖37靜態單向推垮試驗38空構架試體39空構架試體40頂樓靜載重 (1/2)女兒牆重量(單位體積重長厚高)C1及C2柱重量(單位體積重長寬高根數)樓板重量(單位體積重長寬厚)文化瓦重量(單位面積重長寬)41頂樓靜載重 (2/2)WB2梁重量(單位體積重總長寬深)隔間磚牆重量(單位體積重長厚高面數)B1梁重量(單位體積重總長寬深)RB1梁重量(單位面積重總長寬深)42二樓靜載重 (1/2)C1及C2柱重量(單位體積重長寬高根數)樓板重量(單位體積重長寬厚)隔間磚牆重量(單位體積重長厚高面數)窗台重量(單位體積重總長厚高)

9、走廊外側矮牆重量(單位體積重長厚高)建技規則建築構造編第一章第十一條43二樓靜載重 (2/2)WB2梁重量(單位體積重總長寬深)隔間磚牆重量(單位體積重長厚高面數)B1梁重量(單位體積重總長寬深)RB1梁重量(單位面積重總長寬深)C1及C2柱重量(單位體積重長寬高根數)44全部靜載重樓層之樓地板面積頂樓靜載重二樓靜載重頂層單位樓地板面積之重量二樓單位樓地板面積之重量建技規則 建築構造編第一章 第十七條45柱載重龜殼式載重分配 二樓柱載重46柱載重龜殼式載重分配 二樓柱載重47柱載重龜殼式載重分配 二樓柱載重48柱載重12345676.6218.1918.1913.2818.1918.196.6

10、28910111213142.5910.5510.555.1710.5510.552.59二樓C1教室柱(tf)二樓C2隔間柱(tf)1235.1710.345.1749柱載重龜殼式載重分配 一樓柱載重50柱載重龜殼式載重分配 一樓柱載重51柱載重龜殼式載重分配 一樓柱載重52柱載重123456714.1238.8038.8028.3238.8038.8014.128910111213145.5222.5122.5111.0322.5122.515.52一樓C1教室柱(tf)一樓C2隔間柱(tf)12311.0322.0611.0353柱破壞模式之檢核C11f,1,7柱斷面之剪力計算強度 Vn

11、 (kgf)Vc：混凝土之剪力計算強度 (kgf)54柱破壞模式之檢核C11f,1,7柱剪力裂縫與柱軸線之夾角：設計軸壓應力 (kgf/cm2)ft：混凝土之抗拉強度 (kgf/cm2)55柱破壞模式之檢核橫向鋼筋之剪力計算強度 Vs56柱破壞模式之檢核C11f,1,7柱撓曲之側力強度 (kgf) 為：57柱破壞模式之檢核一樓教室柱(tf)1234567Vm7.0711.3911.397.9711.3911.397.07Vn17.0021.3321.3319.6221.3321.3317.00Vm/Vn0.4160.5340.5340.4060.5340.5340.416破壞模式撓曲撓曲撓曲撓

12、曲撓曲撓曲撓曲58柱破壞模式之檢核一樓教室柱(tf)891011121314Vm8.7510.2010.209.1710.2010.208.75Vn15.1618.6018.6016.3718.6018.6015.16Vm/Vn0.5770.5480.5480.5600.5480.5480.577破壞模式撓曲撓曲撓曲撓曲撓曲撓曲撓曲59柱破壞模式之檢核一樓隔間柱(tf)123Vm2.963.322.96Vn10.8212.6010.82Vm/Vn0.2740.2630.274破壞模式撓曲撓曲撓曲60基底剪力之極限強度極限基底剪力強度 Vbs初步評估之極限基底剪力強度61作業五2011.04.0

13、4關廟國小校舍座落台南縣關廟鄉，假設為第二類地盤。二層樓高二樓高程 3.5m，頂樓高程 7.3m。頂樓無女兒牆或文化瓦。62頂樓平面圖作業五2011.04.0463二樓平面圖作業五2011.04.0464立面圖作業五2011.04.0465柱尺寸表作業五2011.04.0466梁尺寸表作業五2011.04.0467求二樓及頂樓單位樓地板面積之靜載重。求二樓及頂樓單位樓地板面積之活載重。在靜載重及二分之一活載重下，求一樓柱子軸力。作業 5.12011.04.0468求一樓柱子之計算彎矩強度。作業 5.22011.04.0469求一樓柱子之計算剪力強度。求一樓柱子之破壞模式。求一樓柱子之側向強度。求極限基底剪力強度。作業 5.32011.04.0470作業檔為 .doc 或 .pdf電子檔於 0403 (日) 前寄出紙本於 0411 (一) 繳交作業 71簡報檔為 .doc、 .pdf 或 .ppt請於 0327 (日) 前寄出簡報 72校舍結構耐震能力之簡易調查 鍾立來、簡文郁、葉勇凱、黃世建、佘健維 (2005)，國民中小學典型校舍耐震能力之簡易調查，國家地震工程研究中心，研究報告NCREE-05-007。 學期報告 73校舍結構耐震能力之初步評估新