22.3三角形的中位线

1、2022年7月30日22.3.三角形的中位线22.3 三角形的中位线ADCBE1、在ABC中,AD=BD,线段CD是ABC的( ) 2、在ABC中,AE=EC, 线段BE是ABC的( )回顾：中线中线F 如果连结DE，那么DE是否是ABC的中线？2022年7月30日什么叫三角形的中位线？连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线 如图：点 D、E分别是AB、AC边的中点，线段DE就是ABC的中位线。思考：一个三角形共有几条中位线？F答：三条2022年7月30日 三角形的中位线与三角形的中线有什么区别与联系？思考： 区别:中位线:中点-中点 中线:顶点-中点联系:一个三角形有三条中线,三条中位线,

2、它们都在三角形的内部且都是线段2022年7月30日动手实践： 为什么四边形DBCF是平行四边形？一起探究： 答：由操作可知：ADE与CFE关于点E成中心对称 则CF=AD,F=ADE 由F=ADE可得：ABCF 又由CF=AD，AD=DB可得：DB=CF 所以四边形BCFD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形） FABCDE2022年7月30日三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。如果 DE是ABC的中位线那么 DEBC， DE=1/2BC 证明平行问题 证明一条线段是另一条线段的2倍或1/2用 途CCABD E 1.如图1：在ABC中，DE是中位线 （1）若ADE=6

3、0， 则B= 度. （2）若BC=8cm， 则DE= cm.2.如图2：在ABC中，D、E、F分别 是各边中点 AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm， 则DEF的周长= _cm图1ABCEDF图26041212基本应用2022年7月30日ABCDFE 3.如图,在ABC中,D,E,F分别是AB,BC,AC的中点,AC=12,BC=16.则四边形DECF的周长为_. 282022年7月30日BA问题：A、B两点被建筑物隔开,如何测量A、B两点距离呢？CDEGF1.若DE的长为36米,则AB的长为多少?2.若DE之间还有阻隔,你又有什么办法解决呢?2022年7月30日大显身手 如图：D、E、

4、F分别是ABC各边的中点， （1）图中有个平行四边形； （2）图中与DEF全等的三角形有个； （3）若DE=4，则可求得线段 =8； （4）若ABC的周长为18，面积为24， 则DEF的周长为。 DEF 的面积为；ABDEF2022年7月30日学以致用:（1）你能把一块三角形蛋糕平均分给四个人吗？ （2）若要求把这块蛋糕分成大小、形状均相等的四块，该怎样分呢？ 2022年7月30日小结： 连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线三角形中位线性质： 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。三角形的中位线与中线的区别。中位线：中点与中点的连线。中 线：顶点与中点的连线。2022年7月30日这节课，你有什么收获？2022年7月30日探索研究： 已知：ABC的周长为a，面积为s，连接各边中点得A1B1C1，再连接A1B1C1各边中点得A2B2C2 ， 则（）第次连接所得 A3B3C3的周长,面积 （）第n次连接所得 AnBnCn的周长，面积ABC次序123n所得三角形周长所得三角形面积ABCABC分析填表：2022年7月30日如图，在四边形ABCD中，E、F、G 、H 分别是AB、BC、CD、DA的中点。四边形EFGH是平行四边形吗？