2019-2020版物理新设计同步浙江版选修3-5讲义：第十六章动量守恒定律章末总结含答案

1、章末总结知识归纳体系构建|定史式：p = Wftr 动室（单位工蝙，仃、.且10-方向r与速度m方向相同动般的变化，b定义式：= 一户=R0方向士与三方向相同窕义式：J=旦冲域”方向：与力F的方向相同物理苞M；丧示力对史旦的案皆牧应内容：句体在-个过程始末的的脏变化址等于它在:这个过程中所受力的冲岫动量守恒定律动域定理I -F-mv - hi内容：如果-个系统不受外力.或者所受外力的矢量和为零.这个系统的怠动量保持不曼公式朗守悒定事7 p.作用前后总动域相同2=0*作用前后总动量不变生 “ 蝌工件川的两个物体切甘的亚化大小相等，方向相反/系统不受包3的作用守恒条件系统所受外力的矢耻和为专内力远

2、大于北力,且作用时间根短*系统动量近似守恒f对心和IE对心碰梅应用1f7才市： 弹性和IE弹性碰掩-爆炸动址守恒，而能增加 反冲:动时守恒火索理性猛撞：功砧守恒.机憾讹；T恒IE弹性碰撞：动址守恒，机械施有损失完全II，伸性曜Sh动守恒.机械腿损失最多能力突破 知识要点分类突破突破一动量定理及应用.内容：物体所受合外力的冲量等于它的动量变化。.公式：Ft=mv2 mvi,它为一矢量式，在一维情况时可变为代数式运算。.研究对象是质点。它说明的是外力对时间的积累效应。应用动量定理分析或解 题时，只考虑物体的初、末状态的动量，而不必考虑中间的运动过程。.解题思路：（1）确定研究对象，进行受力分析；（

3、2）确定初、末状态的动量 mvi和mv2（要先规定正方向，以便确定动量的正负，还要把V1和V2换成相对于同一惯性参考系的速度）；利用Ft = mv2 mvi列方程求解。【例11质量为0.2 kg的小球竖直向下以6 m/s的速度落至水平地面，再以4 m/s 的速度反向弹回，取竖直向上为正方向，则小球与地面碰撞前后的动量变化为 kgm/s。若小球与地面的作用时间为0.2 s,则小球受到地面的平均作用力大小为 N鳏g= 10 m/s2)。解析 由题知v = 4 m/s方向为正，则动量变化 Zp=mv mv0= 0.2X4 kg m/sAp0.2X( 6) kg m/s=2 kg m/s。由动量定理

4、F 合t= Ap得(Fn mg)t=即，则 Fn = ?+ mg= 022 N + 0.2X 10 N = 12 N。答案 2 12名师点睛 (1)动量、动量变化量和动量定理都是矢量或矢量式，应用时先规定正方向。物体动量的变化率当等于它所受的力，这是牛顿第二定律的另一种表达形式。突破训练1质量为m的小球，从沙坑上方自由下落，经过时间t1到达沙坑表面，又经过时间t2停在沙坑里。重力加速度为go求：(1)沙对小球的平均阻力F;(2)小球在沙坑里下落过程所受的总冲量I。解析设刚开始下落的位置为A,刚好接触沙的位置为B,在沙中到达的最低点为Co(1)在下落的全过程对小球用动量定理：重力作用时间为t1

5、+ t2,而阻力作用时间mg (t1 + t2)仅为t2,以竖直向下为正方向，有：mg(t1 + t2)Ft2=0,解得F=t2(2)仍然在下落的全过程对小球用动量定理：在t1时间内只有重力的冲量，在t2时间内只有总冲量(已包括重力冲量在内),以竖直向下为正方向，mgt1一 I = 0, I =mgt1。答案（l）mgt （2）mgb突破二动量守恒定律及应用合理选择系统（由哪些物体组成）和过程，分析系统所受的外力，看是否满足动量 守恒的条件。分析物体所经历的过程时，注意是否每个过程都满足动量守恒。【例2】如图1所示，甲、乙两船的总质量（包括船、人和货物）分别为10m、12m, 两船沿同一直线同

6、一方向运动，速度分别为2vo、voo为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，求抛 出货物的最小速度。（不计水的阻力）图1解析 设乙船上的人抛出货物的最小速度大小为Vmin ,抛出货物后船的速度为V1,甲船上的人接到货物后船的速度为V2,由动量守恒定律得12mv0= 11mv1 mvmin 10mx 2vo mvmin= 11mv2为避免两船相撞应满足V1=V2联立式得Vmin = 4v0。答案 4vo名师点睛 处理动量守恒定律中的临界问题要抓住以下两点寻找临界状态：题设情景中看是否有相互作用的两物体相距最近，避免相碰和物体开始反向运动等临界状态。（

7、2）挖掘临界条件：在与动量相关的临界问题中，临界条件常常表现为两物体的相对速度关系与相对位移关系，即速度相等或位移相等。正确把握以上两点是求 解这类问题的关键。 突破训练2如图2所示，在光滑水平面上，有一质量 M = 3 kg的薄板，板上有 质量m=1 kg的物块，两者以V0 = 4 m/s的初速度朝相反方向运动。薄板与物块 之间存在摩擦且薄板足够长，求：图2(1)当物块的速度为3 m/s时，薄板的速度；(2)物块最后的速度。解析(1)由于水平面光滑，物块与薄板组成的系统动量守恒，以向右为正方向，11由动重守恒止律得 Mv0mv0=Mv mv1,当v1 = 3 m/s时，代入数据解得v =不3

8、m/s,方向水平向右。在摩擦力作用下物块和薄板最后以共同的速度运动，设共同运动速度为v,以向右为正方向，由动量守恒定律得Mv0mv0=(M + m)v,代入数据解得v = 2 m/s,方向水平向右。11答案 (1)彳m/s万向水平向右 (2)2 m/s万向水平向右 3突破三动量和能量综合问题分析.动量定理和动量守恒定律是矢量表达式，而动能定理和能量守恒定律是标量表达式。.动量守恒及机械能守恒都有条件。注意某些过程动量守恒，但机械能不守恒；某些过程机械能守恒，但动量不守恒；某些过程动量和机械能都守恒。但机械能不守恒的过程，能量仍守恒。.当两物体相互作用后具有相同速度时，相互作用过程损失的机械能最

9、多。【例3】设质量为m的子弹以初速度V0射向静止在光滑水平面上的质量为 M的木块，并留在木块中，子弹钻入木块深度为 do求：(1)木块对子弹的平均阻力f的大小；(2)该过程木块在水平面上滑行的距离。解析 子弹和木块最后共同运动，相当于完全非弹性碰撞。(1)从动量观点分析，子弹射入木块过程中系统动量守恒:mv0mv0=(M + m)v, v=M + m从能量观点分析，系统动能的损失等于摩擦生热:r ,12 12fd = /mv0 2(M + m)v2解得f=Mmvo2 (M + m) d(2)对木块运用动能定理:fs= 2Mv2答案ms= dM + m2Mmvo2 (M + m) d (2)M

10、+ md突破训练3 (2017温州市高二期末)质量为m=1.0 kg的物块A以vo=4.0 m/s速度沿粗糙水平面滑向静止在水平面上质量为 M = 2.0 kg的物块B,物块A和物 块B碰撞时间极短，碰后两物块粘在一起。已知物块 A和物块B均可视为质点，两物块间的距离为L=1.75 m,两物块与水平面间的动摩擦因数均为尸0.20,重力加速度g=10 m/s2。求：图3(1)物块A和物块B碰撞前的瞬间，物块 A的速度v的大小；(2)物块A和物块B碰撞的过程中，物块 A对物块B的冲量I;物块A和物块B碰撞的过程中，系统损失的机械能 AEo解析(1)物块A运动到和物块B碰撞前的瞬间，根据动能定理可知:-仙 mgL2mv2-解得：