弹性力学试卷的题目库原版

1、精彩文档弹性力学试卷题库、概念、理论公式推导（10分）06秋推导出按应力求解平面应力问题的相容方程。07秋、07春试推导出按位移求解弹性力学问题时所用的基本微分方程。（Lame方程）07秋02、08年考研解释下列术语，并指出他们的特征平面应力问题2、平面应变问题08春试导出求解平面应力问题的用应力分量表示的相容方程。08考研试推导求解弹性力学平面问题极坐标下的平衡微分方程06考研试推导出空间（轴对称）冋题的平衡微分方程。推导平面冋题的相容方程列出平面冋题中的常用方程理论：圣维南定理07考研（20分）如图所示为平面应力状态下的细长薄板条，上下边接受均布力q的作用，其余边界上均无面力作用，试说明A

2、,B,C点处的应力状态二、定界条件（10分*2）06秋、07秋、07秋02、07春、08春1、（10分）楔型体双边受对称均布剪力q。06秋、2.(10分Oy-Yg1fh2h2pgIx）矩形截面挡水墙的密度为P,厚度为h,水的密度为Y。07秋、08考研3、（10分）下图所示楔形体，试分别写出极坐标和直角坐标下的定解条件。07秋02、07春4、设有矩形截面的长竖柱，密度为P,在一边侧面上受均布剪力q。pgtqy08春、07考研5、（10分）楔形体在一面受有均布压力q和楔顶受有一集中载荷P的作用。08考研简支梁受均布荷载q作用,1UJ111i1qL儿i1qLxVL-L-07考研悬臂梁在端部受集中力M

3、、F上面受有分布载荷q，下面受有均布剪力0 xMl06考研矩形薄板，三边固定，一边受有均布压力q如图所示为一矩形截面水坝，其左侧面受静水压力，顶部受集中力P作用。试写出定界条件，固定边不考虑。图示水坝，顶面受有均布压力q斜面受静水压力作用，底部固定，写出定解条件。（下载的图一中）三、平面（直角或极坐标）（20分）06秋、08考研等厚度薄板沿周边承受均匀压力q的作用，若0点不能移动和转动，试求板内任意一点A（x,y）处的位移。不计体力，可取应力函数：Ax2By207秋、07春、08春应力函数X2y石10y求解如图所示挡水墙的应力分量。已知挡水墙的密度为P,厚度为h,水的密度为Y。07秋02、08

4、春如图所示为处于平面应力状态下的细长薄板条，上下边界受P力的作用，其余边界上均无面力作用。试证明A点处为零应力状态。07秋02图中的三角形悬臂梁，仅受重力作用，梁的密度为r，试用纯三次式的应力函数求解应力分量。08考研简支梁受均补荷载q作用山东科技大学某简支梁只承受自重的作用，设材料的比重为r,实验证函数：Ax2y3By5Cy3Dx2，是否能作为应力函数？并求出应力分量及其中的各系数。（20分）h/2f0*1RJ12y12rhX山东科技大学楔形体在两侧作用有均布剪力q,如图所示，试求其应力分量。提示，可采用如下应力函数：p2（Acos2Bsin2CD）。（20分）图示墙，高度为h,宽度为b,h

5、b，在两侧面受到均布剪力q的作用，试用应力函数AxyBx3y求解应力分量四、空间(扭转)(10分)06秋、07春、08春、08考研闭合薄壁杆的横截面如图所示，均匀厚度为5,受扭矩M,试求最大剪应力及扭转角，并画出剪力图。07秋等边三角形扭杆，高为a,取坐标轴如图所示。求最大剪应力和扭角。取应力函数m(xa)XV3y)X3y)07考研在已知扭矩M的作用下，半径为a的圆截面扭杆，有半径为b的圆弧槽，取坐标轴如图所示，则圆截面边界方程为X2y22ax0，圆弧槽的方程为x2y2b20,试证应力函数GK一y2aXXy_能满足边界条2X2y2件0及22GK，求出最大切应力和B点的应力，并求圆弧槽边的应s力集中因子f五、变分法（书上例题或习题，改变边界条件）（20分）06秋、07春如图所示，矩形薄板，三边固定，一边受有均布压力q试用应力变分法按如下的应力函数求解出应力分量：qx22qa22AX2y21a2b2y07秋正方形薄板，边长为2a。左右边界受分布力，按抛物线分布，最大集度为q，如图。体力不计，试用应力变分法求解。可取应力函数的表达式如下：9（lM）y2qa2（l兰）2（1兰）2A26a2a2a2107秋02、08春设有宽度为2a,高度为b的矩形薄板，左右两边及下边均被固定，而上边的位移给定为u0,v1a2试设定出其用变分法求解的位移分量的函数形式。X2a2