部分课后习题参考新

1、第一、二章无第三章（P84）第1 题已知一幅6464 的3 比特的数字图像，各个灰度级出现的频数如表3-4(a)所示。要求对其进行直方图变换，使变换后的灰度级分布如表 3-4(b)所示，画出变换前后的直方图并比较。直方图规定化绘制直方图(略)第 4 题用 33Box 模板对图像进行邻域均值平滑，经过 m 次迭代后，相当于用多大的 Box 模板对原始图像进行邻域均值平滑？平均。第 1 次平滑时，对原始图像的 Box 为 33；第邻域平滑形式上是2 次平滑时，对上一次平滑图像的 Box 为 33，中心像素周围的像素在第 1 次平，因此对原始图像的 Box 为(3+2)(3+2)；第 3 次平滑滑时

2、对原始图像作了时，对上一次平滑图像的 Box 为 33，中心像素周围的像素在第 2 次平滑时对原，因此对原始图像的 Box 为(3+2+2)(3+2+2)；依此类推，第 m始图像作了次迭代后，相当于用 2m+1 的 Box 模板对原始图像进行邻域均值平滑。Box 加 2 的原因是向图像左、右和上、下各扩展 1 列或 1 行。第 7 题给出一组灰度变换函数，使其能够提取灰度图像的 8 个位平面位平面是图像灰度值的比特位所表示的二值（0 或 1）平面，8 位灰度值的fk, glp(fk)p(gl)sk =p(fk)p(gl)p(sk)00.1400.140f0g3010.2200.360f1g40

3、20.2600.620f2g5030.170.190.790.19f3g6 f4g6 f5g6 f6g60.1440.090.250.880.440.2250.060.210.940.650.2660.040.240.980.890.3670.020.1111f7g70.02图像有 8 个位平面。设图像的像素(i, j)的灰度值为 rij，它的第 k 位的值为：g r r & 2k , & 表示按位与运算kijij第四章（P111）596160595961585960605757第 5 题 设边长为 1cm 的 44 方块图形 f(x, y)为 F ，现要将62595856它逆时针旋转 45，

4、请写出变换过程。 cos 450 x0 x sin 45cos 450sin 45 cos 450正变换： y = sin 450 y 1 x0 0 1 1 0cos 450 x 逆变换： y0 = sin 450 y1 1 1 0四个角点旋转后坐标：(0, 0)，(2.121，-2.121)，(2.121，2.121)，(4.242，0)；坐标取整得：(0, 0)，(3，-3)，(3，3)，(5，0)。则新图像的四个角点为：(0, -3)， (5，-3)，(0，3)，(5，3)。建立新的图像坐标，相当于平移(0，3)，平移后的四个角点为(0, 0)，(5，0)，(0，6)，(5，6)通过逆平

5、移为(0，-3)、逆旋转、插值（这里为邻近点插值）后得到新图像为 00 5758605961620575759595959590575760616100057566000 00 600 F 5956610 0 00 0 第 7 题若将任意一幅图像绕点 P(x, y)=（100, 260）逆时针旋转 60，求它的几P96）何变换公式。（）（参考 cos60sin 60 cos600010010100260 , B sin 60A 00110T A1BA第 8 题写出符合要求的几何变换公式（）（参考P96）(1) 沿过点 P(x, y)= （60, 120），与 x 轴夹角为 30（逆时针）的直线

6、上的点按 130%的比例放大图像；先平移（-60,- 120），顺时针旋转 30（相当于坐标轴逆时针旋转 30），x 轴放大 1.3 倍，再逆旋转，逆平移。平移旋转变换 cos 30060 1010sin 30 cos 3001.3010120 , B sin 30A 00顺时针转30 , C 0001 00110假设 y 轴向下，顺时针为正角假设 y 轴向下，顺时针为正角T A1B1CBA(2) 沿原点（0, 0），与 y 轴夹角为 30（逆时针）的直线上的点按 60%的比例缩小图像。，与 y 轴夹角为逆时针 30，相当于与 x 轴夹角为顺时针 60先逆时针旋转 60（相当于坐标轴顺时针旋转 60），x 轴缩小 0.6 倍，再逆旋转，与(1)类似得 cos60sin 60 cos60000.600A sin 600 逆时针转60 , B 01001100T A1BA第五章（P136）0213570004 第 5 题求图像 f的谱。000680方法一（计算复杂）： j 2 j 32 jj ， e j 2因为e j cos j sin ，则e j ， e 1 ， e 1。 j 2 xu yv 44由 F u, v f x, y e 4 4 得：x0 y 0 4 j00036 8 8 j88 8 j4 j 368 8 j00