南开区东方小学张博第十二期小数作业

1、打电话一课中渗透数形结合的思想教学目标：利用学生熟悉的生活情境，通过推理、模拟实验、画图等的方式，使学生找到打电话的最优方法。培养学生应用数学知识解决实际问题的能力和归纳推理的能力；过程与方法：通过画图，列表的方式，使学生发现事物隐含的规律；渗透数形结合的思想，让学生在探究活动中感受猜想与验证的重要性。重难点：理解打电话的各个方案并从中优化出最好的方案。在教学的过程中，要让学生理解“只有老师和接到通知的学生都参与到打电话中，所用的时间才是最少。”要充分相信学生，让他们有时间交流，有时间动手，有时间讨论。鼓励学生多种思考解决问题的办法。让他们在互动中充分展示自己的想法。突破“知识本位”，让学生充

2、分经历了解决问题的过程，体会到优化的思想。“打电话”这个综合应用就是结合学生生活中熟悉的素材，合唱队在假期接到一个紧急任务，老师要打电话尽快通知到每个队员。让学生帮助老师设计一个打电话的方案，采用化难为易的策略，并从中寻找最优的方案。在教学的过程中，我们要明确本节课就是让学生在活动中进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，同时通过画图的方式发现事物隐含的规律，培养学生归纳推理的思维能力。情境的创设是为学习目标服务的。用学生感兴趣的建国60周年大庆为题材创设问题情境，更能激发学生学习的动机。以“通知255人要用多少分钟”设疑，更能激发学生

3、的求知欲。 从简单情况入手，让学生初步体会没有人闲着可以提高效率，节省时间。初步感知让知道通知消息的人参与转告可以节省时间。降低了研究通知多人方案的难度。情境进一步深化更能激发学生寻找最佳方案的动机。问题定位为“尽快得到通知？”更具有针对性，探究的数字为“7”，更具有可操作性与适应性。学生已有多人参与转告节省时间的经验，小组合作，集思广益更能顺利确定正确研究方向。通过讨论、画图设计方案不仅直观，而且容易在学生选择方案时发现“闲置人员”使最佳方案的获得顺利，明白。学生已经有了通知3人、7人方案的设计经验，通知15人放手学生更具有可操作性，更能激发学生的探究欲望。通过对不同方案的对比让学生在辨析中

4、进一步感知只有在每一分钟知道消息的人都去通知不知道消息的人，才能节省时间。课件用丰富的颜色、线条、科学的排列方式展示最佳方案形成过程，有利于学生发现规律。学以致用。不让学生的知识停留在纸上谈兵的层面。在突发事件面前能让所学发挥作用才没有白学。前面的游戏，使学生明确只有设计一个好的预案才能实现理论上的最短时间。让学生对本课知识作一梳理，教师对学生表现作一总结性评价。一、创设情境，引入新课。1、创设情境师生一起观看大屏幕（播放国庆60周年相关图片），并从学校暑假要紧急通知255名合唱队员到校排1练庆国庆文艺节目的情境导入新课。（板书课题：打电话）2、设疑激趣，渗透解决问题的策略（1）如果一分钟打一

5、个电话，猜想一下，老师要通知255名同学可能会用多长时间？（2）使学生明确数据太大，应寻找解决问题的策略。（板书：化难为易，寻找规律）二、自主探索，化难为易，获取最优化方案，发现规律。1、探索通知3人的最佳方案。（1）提示问题：老师电话通知3名同学，他可能会以什么样的方案通知，假设1分钟通知一人你设计的方案用多少分钟？（2）活动要求：先思考，然后用学具摆一摆你的方案。（3）全班交流。（引导学生说一说最优方案省时的原因）预设：一、3分钟 二、3分钟 三、2分钟3212211232、探索通知7人的最佳方案。（1）提出问题：怎样让7名同学尽快得到通知呢？（假如不考虑任何特殊情况，打一个电话需要一分钟

6、。）（2）合作探究分析方案学生讨论，结合前面结论提出思路。小组合作设计一个最佳的通知方案，并计算出时间。（3）汇报各组的研究方案，共同分析方案中还可以进一步改进的地方。3、探索通知15人的最佳方案（1）提出问题：如果要用电话通知15名学生紧急集合。如不考虑任何特殊情况打一个电话需要一分钟，至少用多少分钟？（2）学生独立设计方案（3）交流展示方案。4、观察比较，发现规律。课件动态演示最佳方案流程图形成过程（略），同时引导学生收集方案中的相关数据。第几分钟123456789知道消息人数24816接到通知人数13715教师引导学生对照表格及流程图寻找规律，并全班交流。讨论：知道消息的人数与分钟数有什

7、么关系？知道消息的人数与接到通知的人数有什么关系？教师对学生发现的若干规律及时肯定，同时强调第几分钟知道消息的人数就是几个2相乘的积。完成表格。使学生明确要通知255名学生所用的时间，与课初呼应。三、应用规律，解决问题。1、暑假的一天，王老师要紧急通知全班64名学生到校，至少用几分钟？2、有一位老师用上面的方法6分钟通知了他们班所有的学生，这个班可能有多少学生？3、游戏模拟打电话紧急集合，由一名学生当老师，握手表示打电话，握过手表示以通知到，接到通知马上起立。四、概括归纳。1、让学生谈谈这节课的收获。2、教师小结。教学过程结构设计示意图创设情境，引入新课引入新科创设情境自主探究探索通知3人的最

8、佳方案图片课件演示设计方案互动交流概括归纳设疑激趣巩固深化，综合运用课件演示最佳方案探索通知7人的最佳方案探索通知15人的最佳方案观察比较，发现规律课件演示课件出示教学评价设计有效的教学评价具有诊断、调节、激励等功能，能促进学生的对知识的理解，对问题的思考以及对数学的认识等，能帮助学生纠正错误、能指导学生思考、能激发学生兴趣。在本课教学中的评价我努力实现：激励与促进并行，明理与导向共存，让学生通过课堂评价实现思维上的碰撞，情感上的沟通，学识上的提升，从而让课堂教学因评价而美丽！在学生探究“通知7人方案时”，当各小组的方案展示后，我没有简单评判孰对孰错、没有轻易揭示最佳方案，而是巧妙地组织了一场

9、精彩纷呈的辩论会。引导学生在树观点、摆事实、说理由、评思路的富有竞争意味的交流过程中，逐渐实现了对知识的理解和意见的统一，通过学生对不同方案的对比评价，教师适时点拨，引导学生思考解决问题的不同策略，树立优化意识；不同方案的对比、逐步优化、最优方案的模拟演示，使学生对最优化的策略从直观感知到逐步内化，为进一步探究规律打下基础。在发现规律的教学环节中，我通过图示引导学生有序思维。第一分钟时，有几人打电话？打完电话后共有多少人（这里包括教师）知道这个消息？第二分钟呢？第三分钟呢？通过“层层剥笋”，规律一步步明晰，道理不说自明。此时我对学生的回答做了肯定“你们观察的真细致，有没有发现规律？”这一评价如平静的湖面丢入一块小石子，一石激起