2021年秋七年级数学上册第一章走进数学世界1.2人人都能学会数学授课课件新版华东师大版

1、第1章 走进数学世界第2课时 人人都能学会数学第1章 走进数学世界逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2从生活中感知数学从数图中认识数学课时导入复习提问 引出问题华罗庚的故事 宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之 变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学. 华罗庚 我国著名的数学家华罗庚说:“聪明在于学习，天才由于积累.”这句话正是他一生的真实写照.课时导入华罗庚，1910年出生于江苏省金坛县，1924年毕业于该县公立初级中学以后，他又到上海中华职业学校读书，用不到一年半的时间，就读完了两年的课程15岁的时候，华罗庚迫于家境困难而辍学返回家乡后，他一面帮助父亲在小杂货店里

2、干活、记账，一面钻研数学.课时导入父亲不愿意让他读书，而是让他干活就是在这种生活艰难、无人指导的困境下，在一间斗室里，他以昏暗的油灯为伴，孜孜不倦地坚持自学20岁时，他的一篇论文苏家驹之代数的五次方程式解法不能成立之理由发表在上海科学杂志上，显示出了这位20岁青年的数学才华然而就在同一年，华罗庚患了严重的伤寒病和关节炎在与疾病的斗争中，他课时导入意志顽强，坚韧不拔，终于战胜了病魔，但他的左腿瘸了就是在此期间，他仍然努力钻研数学，接连取得了许多重大的科研成果一般人从初中到大学毕业要八年时间，而华罗庚完全依靠自学，只用了六年半的时间华罗庚正是凭着这种刻苦钻研的精神，终于成为举世公认的大数学家.知识

3、点从生活中感知数学知1导感悟新知1如图是6级台阶侧面的示意图，如果要在台阶上铺地毯，那么至少要买适合台阶宽度的地毯多少米？知1导感悟新知要在台阶上铺地毯，实际上并不需要测出每一级台阶的长度.我们把上页图想象为由一根绳子围成的图形，将它拉成为一个长和宽分别为2. 8米和1米的长方形. 因此，台阶的总长就是 2.8 + 1 = 3.8 (米)，也就是至少要买适合台阶宽度的地毯3. 8米.知1讲感悟新知数学并不神秘，不只是天才才能学会数学，只要我们刻苦努力，对数学感兴趣，人人都能学会数学，相信你通过阅读课本中的材料一定可以从中受到启发只要对数学有浓厚的兴趣，善于发现问题和提出问题，善于独立思考问题，

4、再加上持之以恒的学习态度，相信每一位同学都能学会数学知1练感悟新知例 1猜谜语是人们最喜爱的一项有益思维训练的活动，利用数或算式制作谜语更具有特色，根据下面的数或算式各猜一个成语(1) (2)0000；(3)1 0002100100100；(4)1 510；(5)3 322.解：(1)七上八下(2)万无一失(3)千方百计(4)一五一十(5)三三两两猜数学谜语主要是提高学生学习数学的兴趣，增强数学趣味性.知1练感悟新知导引：寻找数的分布情况或数据中缺少的数，找到规律以后就可以写出符合规律的成语知1练感悟新知五一期间，小明和爸爸、妈妈三人来到西安参观某生态园，该园的面积约有800 000 m2，若

5、按比例尺 12 000缩小后，其面积大约相当于()A一个篮球场的面积 B一张乒乓球台台面的面积C陕西日报一个版面的面积 D数学课本封面的面积C例2知1练感悟新知解：先求出该园按比例尺12 000缩小后的面积：800 0002 00020.2(m2)，然后看给出的四个选项，显然A和B都不止0.2 m2，数学课本封面又不够0.2 m2.误区警示 ：在生活中，估计问题时，最容易犯的错误就是凭直觉去猜测，正确的方法是凭相关的数据进行分析.知1练感悟新知观察下列等式： 31=3，32=9，33=27，34=81，35=243， 36=729，37=2 187 则3+32+33+34+32 019 的末尾

6、数字是( )A.3 B.2 C.9 D.0C例 3知1练感悟新知 解：观察31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2 187知它们的末尾数字规律是3，9，7，1四个数字为一个循环， 再观察3+9+7+1+3+9+7+1+3+9+7+1+的末尾数字规律为3，2，9，0 四个数字为一个循环，2 0194=5043，故3+32+33+34+32 019 的末尾数字是9.知1练感悟新知方法规律：1.观察规律的三种主要途径：（1）从数的特征观察；（2）从图形的结构观察；（3） 通过对简单、特殊情况的观察，再推广到一般情况.2.规律探究的基本原则：（1）遵循类推原则，

7、项找项的规律，和找和的规律，差找差的规律，积找积的规律；（2）遵循有序原则，从特殊开始或从简单开始，发现规律，再验证运用规律.知1练感悟新知在平静的湖水中，一艘快艇的最高速度是20米/秒，一艘气垫船也以20米/秒的速度和它并排前进气垫船说：“快艇兄弟，我们就用这样的速度到那条流速为4米/秒的河中去比赛，先顺流而下1 000米，再逆流回到起点，看谁先完成”请你算一算(掉头时间不计)，比赛的结果怎样？若河水的流速为10米/秒，结果又怎样？若河水的流速为20米/秒呢？(假设水流对气垫船的速度没有影响)例4知1练感悟新知解：由于水流对气垫船的速度没有影响， 所以气垫船所用时间为 快艇顺流所用时间为 逆

8、流所用时间为 总时间约为41.762.5104.2(秒) 100104.2，故气垫船先到知1练感悟新知若水流速度为10米/秒，则快艇所用总时间为若水流速度为20米/秒，则快艇逆流速度为0米/秒，不能完成比赛. 故水流速度为10米/秒时气垫船先到，水流速度为20米/秒时不能完成比赛1小说达芬奇密码中的一个故事里出现了一 串神秘的数，将这串神秘的数按从小到大的顺序 排列为：1，1，2，3，5，8，则这串数的第 9个数是() A13 B21 C34 D55知1练感悟新知2要从一张长为40厘米，宽为20厘米的长方形纸片 中，剪出长为18厘米，宽为12厘米的长方形纸片， 最多能剪出() A1张 B2张

9、C3张 D4张知1练感悟新知3如图，有两个完全重合的长方形，将其中一个始终保持不动，另一个长方形绕其中心O按逆时针方向进行旋转，每次均旋转45，第1次旋转后得到图，第2次旋转后得到图，则第10次旋转后得到的图形与图中相同的是()A图 B图 C图 D图知1练感悟新知4如图，将一张正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形三个角上各挖去一个圆洞，将正方形纸片展开，得到的图案是()知1练感悟新知知2导感悟新知知识点从数图中认识数学2去掉一个最高分和一个最低分 在歌手电视大奖赛上，全部评委亮分之后，在计算平均分时，往往要先去掉一个最高分和一个最低分.你知道这是为什么吗？ 大奖赛上，去掉一个最高分和

10、一个最低分的目的， 是要略去评委评分中可能出现的异常值，使得一个或两个评委的个人意愿不致影响参赛歌手的总成绩. 知2导感悟新知 我们不妨看一个极端的例子.某大奖赛有7名评委， 他们给甲乙两选手打的分数分别是： 甲：9. 55, 9.55, 9.55, 9.55, 9. 55, 9.60, 9.90; 乙：9. 50, 9.60, 9.60, 9.60, 9.60, 9.60, 9.70.凭直觉，你认为哪个选手比较好一点？ 我们用两种方式来计算一下.(1)直接算7个分数的平均数. 甲的平均分：(9.555 9.60 9.90) 7 = 9.607; 乙的平均分：(9. 50 9. 605 9.

11、70) 7 = 9. 60.知2导感悟新知(2)去掉一个最高分和一个最低分，计算剩下5个分数的平均数.甲的平均分：(9.554 9.60) 5 = 9.56;乙的平均分：(9.605) 5 = 9.60.显然，用第二种方式比较符合直觉(乙比较好一些).由于评委给甲打分时出现极端的最高分(9. 90)，所以直接计算7个分数的平均数会出现偏差，而采用“去掉一个最高分和一个最低分”就可避免这样的偏差，显得较为公平.知2练感悟新知如图所示，四边形ABCG和四边形CFED是两个相同的平行四边形，ABBCCGGA1厘米，一只蚂蚁由A点开始按ABCDEFCGA的顺序沿平行四边形的边循环运动，行走2 016厘

12、米后停下，则这只蚂蚁停在_点例 5A知2讲感悟新知总 结由题意可知蚂蚁由A点开始按ABCDEFCGA的顺序走一圈的路程为818(厘米)，因为2 0168252，所以蚂蚁停在A点知2练感悟新知生活与数学(1)吉姆同学在某月的日历上圈出22个数(如图)，正方形的方框内的四个数的和是32，那么第一个数是_ 4例6知2练感悟新知(2)玛丽也在上面的日历上圈出22个数(如图1)，斜内的四个数的和是42，则它们分别_(3)莉莉也在日历上圈出5个数(如图2)，呈十字框形，它们的和是50，则中间的数是_图2图17,8,13,1410知2练感悟新知(4)某月有5个星期日的和是75，则这个月中最后一个 星期日是_

13、号；(5)若干个偶数按每行8个数排成下图：29知2练感悟新知图中方框内的9个数的和与中间的数有什么关系；汤姆所画的斜框内9个数的和为360，则斜框的中间一个数是_；托马斯也画了一个斜框，斜框内9个数的和为270，则斜框的中间一个数是_4030解：和是中间的数的9倍知2讲感悟新知总 结(1)设第一个数是x，其他的数为x1，x7，x8， 则xx1x7x832，解得x4；(2)设第一个数是x，其他的数为x1，x6，x7， 则xx1x6x742，解得x7x1 8，x613，x714；(3)设中间的数是x，则5x50，解得x 10；知2讲感悟新知总 结(4)设最后一个星期日是x，则xx7x14x 21x

14、2875，解得x29；(5)和是中间的数的9倍 根据规律可知，和是中间的数的9倍，设中间 的数是x，则9x360，解得x40. 设中间的数是x，则9x270，解得x30.知2练感悟新知在用黑色围棋进行摆放图案的游戏中，小雨同学摆放了如图所示的各图案，请根据图中的信息完成下列问题例 7知2练感悟新知(1)填写下表：(2)第50个图案中有_颗围棋；(3)小雨同学如果继续摆放下去，那么第n个图案就要用_颗围棋；3图案编号图案中棋子的总数3 101 326知2练感悟新知(4)如果小雨同学手上刚好有90颗围棋，那么他按照这种规律从第1个图案摆放下去，是否可以摆放成完整的图案后刚好90颗围棋一颗不剩？如果可以，那么刚好摆放完成几个完整的图案？如果不可以，那么最多可以摆放多少个完整的图案？还剩下几颗围棋？(只答结果，不说明理由)解：不可以，最多可以摆放6个完整的图案，还剩下7颗围棋1小王同学利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表： 当输入的数据是8时，输出的数据是()A. B. C. D.知2练感悟新知输入12345输出知2练感悟新知2 (2015广安)在市委、市政府的领导下，全市人民齐