2022-2023学年湖北省恩施土家族苗族自治州来凤县数学八上期末经典模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列四个图形中轴对称图形的个数是（ ） A1B2C3D42如图，在ABC中，C90，AD是ABC的一条角平分线若AC6，AB10，则点D到AB边的距离为（）A2B2.5C3D43如图，在中，边的中垂线与的外角平分线交于点，过点作于点，于点.若，.则的长度是( )A1B2C3D44如图，在等边中，将线段

2、沿翻折，得到线段，连结交于点，连结、以下说法：，中，正确的有（ ）A个B个C个D个5如图，已知ABC的面积为12，BP平分ABC，且APBP于点P，则BPC的面积是（）A10B8C6D46已知点都在函数的图象上，下列对于的关系判断正确的是（ ）ABCD7在平面直角坐标系中，点P（3，2）在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8如图，在中，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，再分别以点，为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，若，则的面积为（ ）A10B15C20D309下列因式分解正确的是（ ）A4-x+3x=(2-x)(2+x)+3xB-x-3x+4=(x+4

3、)(x-1)C1-4x+4x=(1-2x) Dxy-xy+x3y=x(xy-y+xy)10下列表述中，能确定准确位置的是（ ）A教室第三排B聂耳路C南偏东D东经，北纬二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，折叠长方形，使顶点与边上的点重合，已知长方形的长度为，宽为，则_12一组数据3，2，3，4，x的平均数是3，则它的方差是_13已知，、是的三边长，若，则是_.14如果x2+mx+6（x2）（xn），那么m+n的值为_15如图，在中，垂直平分斜边，交于，是垂足，连接，若，则的长是_16如图，在中，有，点为边的中点则的取值范围是_17如图，在平行四边形ABCD中，DE平分ADC，AD=6，B

4、E=2，则平行四边形ABCD的周长是_18如图，长方体的底面边长分别为3cm和3cm，高为5cm，若一只蚂蚁从A点开始经过四个侧面爬行一圈到达B点，则蚂蚁爬行的最短路径长为_cm三、解答题(共66分)19（10分）如图，点、都在线段上，且，与相交于点.（1）求证：；（2）若，求的长.20（6分）如图，在五边形ABCDE中满足 ABCD，求图形中的x的值21（6分）如图，在中，,于, .求的长；.求 的长. 22（8分）如图，ADBADC，BC（1）求证：ABAC；（2）连接BC，求证：ADBC23（8分）等腰RtABC中，BAC=90，点A、点B分别是y轴、x轴上的两个动点，点C在第三象限，直

5、角边AC交x轴于点D，斜边BC交y轴于点E（1）若A（0，1），B（2，0），画出图形并求C点的坐标；（2）若点D恰为AC中点时，连接DE，画出图形，判断ADB和CDE大小关系，说明理由24（8分）因式分解： （1）（2）25（10分）某校校门口有一个底面为等边三角形的三棱柱(如图)，学校计划在三棱柱的侧面上，从顶点A绕三棱柱侧面一周到顶点安装灯带，已知此三棱柱的高为4m，底面边长为1m，求灯带最短的长度26（10分）先观察下列等式，再回答问题：；（1）根据上面三个等式，请猜想的结果(直接写出结果)（2）根据上述规律，解答问题：设，求不超过的最大整数是多少？参考答案一、选择题(每小题3分,共3

6、0分)1、C【解析】根据轴对称图形的概念求解【详解】第1，2，3个图形为轴对称图形，共3个故选：C【点睛】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合2、C【分析】作DEAB于E，由勾股定理计算出可求BC=8，再利用角平分线的性质得到DE=DC，设DE=DC=x，利用等等面积法列方程、解方程即可解答.【详解】解：作DEAB于E，如图，在RtABC中，BC8，AD是ABC的一条角平分线，DCAC，DEAB，DEDC，设DEDCx，SABDDEABACBD，即10 x6（8x），解得x1，即点D到AB边的距离为1故答案为C【点睛】本题考查了角平分线的性质

7、和勾股定理的相关知识，理解角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解答本题的关键.3、A【分析】连接AP、BP，如图，根据线段垂直平分线的性质可得AP=BP，根据角平分线的性质可得PE=PD，进一步即可根据HL证明RtAEPRtBDP，从而可得AE=BD，而易得CD=CE，进一步即可求得CE的长【详解】解：连接AP、BP，如图，PQ是AB的垂直平分线，AP=BP，CP平分BCE，PE=PD，RtAEPRtBDP（HL），AE=BD，CD=，CE=，PE=PD，CD=CE，设CE=CD=x，解得：x=1，即CE=1故选：A【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质、角平分线的性质、直角三角形全等的判定

8、和勾股定理等知识，属于常考题型，熟练掌握上述基本知识是解题关键4、D【分析】由ABDACE，ACEACM，ABC是等边三角形可以对进行判断，由AC垂直平分EM和直角三角形的性质可对进行判断，由ADM是等边三角形可对进行判断【详解】解：ABC是等边三角形，AB=AC，B=BAC=ACB=60，BD=CE，ABDACE（SAS）AD=AE，BAD=CAE线段沿翻折，AE=AM，CAE=CAM，故正确，ACEACM（SAS）ACE=ACM=60，故正确，由轴对称的性质可知，AC垂直平分EM，CNE=CNM=90，ACM =60，CMN=30，在RtCMN中，即，故正确，BAD=CAE，CAE=CAM

9、，BAD=CAM，BAD+CAD=60，CAM +CAD=60，即DAM=60，又AD=AMADM为等边三角形，故正确，所以正确的有4个，故答案为：D【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质、等边三角形的判定和性质、直角三角形的性质、线段垂直平分线的判定和性质、轴对称的性质等知识，解题的关键是灵活运用上述几何知识进行推理论证5、C【分析】延长AP交BC于E，根据已知条件证得ABPEBP，根据全等三角形的性质得到APPE，得出SABPSEBP，SACPSECP，推出SPBCSABC.【详解】解：延长AP交BC于E，BP平分ABC，ABPEBP，APBP，APBEPB90，在ABP和EBP中，AB

10、PEBP（ASA），APPE，SABPSEBP，SACPSECP，SPBCSABC126.故选C【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，三角形的面积，主要利用了等底等高的三角形的面积相等，作辅助线构造出全等三角形是解题的关键6、A【分析】根据题意将A，B两点代入一次函数解析式化简得到的关系式即可得解.【详解】将点代入得：，解得：，则，解得：，故选：A.【点睛】本题主要考查了一次函数图像上点坐标的求解及整式的化简，熟练掌握一次函数点的求法及整式的计算法则是解决本题的关键.7、B【分析】根据各象限的点的坐标的符号特征判断即可【详解】-30，20，点P（3，2）在第二象限，故选：B【点睛】本题考查

11、了各象限内点的坐标的符号特征，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-），记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键8、B【分析】根据角平分线的性质,角平分线上的点到角两边的距离相等, 过作于，则,再根据三角形的面积公式即可求得.【详解】根据题中所作，为的平分线，过作于，则，选B【点睛】本题的关键是根据作图过程明确AP是角平分线，然后根据角平分线的性质得出三角形ABD的高.9、C【解析】A.中最后结果不是乘积的形式，所以不正确；B.-x-3x+4=(x+4)(1-x)，故B错误；C.1-4x+4x=(1-2x) ，故C正确；D. xy-

12、xy+x3y=xy(x-1+x)，故D错误.故选：C.10、D【分析】根据坐标的定义对各选项分析判断即可；【详解】解：选项A中，教室第三排，不能确定具体位置，故本选项错误；选项B中，聂耳路，不能确定具体位置，故本选项错误；选项C中，南偏东，不能确定具体位置，故本选项错误；选项D中，东经，北纬，能确定具体位置，故本选项错误；【点睛】本题主要考查了坐标确定位置，掌握坐标的定义是解题的关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】由长方形ABCD沿AE折叠后，D点恰与BC边上的F重合，可得AFAD10，DEEF，然后设ECx，则DEEFCDEC8x，首先在RtABF中，利用勾股定理求得BF

13、的长，继而可求得CF的长，然后在RtCEF中，由勾股定理即可求得方程：x242（8x）2，解此方程即可求得答案【详解】四边形ABCD是长方形，BC90，ADBC10，CDAB8，ADE折叠后得到AFE，AFAD10，DEEF，设ECx，则DEEFCDEC8x，在RtABF中，AB2BF2AF2，82BF2102，BF6，CFBCBF1064，在RtEFC中，EC2CF2EF2，x242（8x）2，解得：x3，DE=1故答案为1【点睛】此题考查了折叠的性质、矩形的性质以及勾股定理此题难度适中，注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意数形结合思想与方程思想的应用12、0.4【解析】根据数据2、3、3、

14、4、x的平均数是3，先利用平均数的计算公式可求出x，然后利用方差的计算公式进行求解即可【详解】数据2、3、3、4、x的平均数是3，故答案为【点睛】本题主要考查了平均数和方差的计算，解题的关键是熟练掌握平均数和方差的计算公式13、等腰直角三角形【分析】首先根据题意由非负数的性质可得：a-b=0，a2+b2-c2=0，进而得到a=b，a2+b2=c2，根据勾股定理逆定理可得ABC的形状为等腰直角三角形【详解】解：|a-b|+|a2+b2-c2|=0，a-b=0，a2+b2-c2=0，解得：a=b，a2+b2=c2，ABC是等腰直角三角形故答案为：等腰直角三角形【点睛】本题考查勾股定理逆定理以及非负

15、数的性质，解题关键是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形14、-1【分析】把(x-1)(x-n)展开，之后利用恒等变形得到方程，即可求解m、n的值，之后可计算m+n的值【详解】解：（x1）（xn）x1（1+n）x+1n，m（1+n），1n6，n3，m5，m+n5+31故答案为1【点睛】本题考查了因式分解的十字相乘法，我们可以直接套用公式即可求解.15、【解析】解：，又垂直平分，由勾股定理可得故答案为16、【分析】根据题意延长AD至E，使DE=AD，根据三角形中线的定义可得BD=CD，然后利用“边角边”证明ABD和ECD全等，根据全

16、等三角形对应边相等可得CE=AB，再根据三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边只差小于第三边求出AE，然后求解即可【详解】解：如图，延长AD至E，使DE=AD，AD是ABC中BC边上的中线，BD=CD，在ABD和ECD中，ABDECD（SAS），CE=AB=5，AC=7，5+7=12，7-5=2，2AE12，1AD1故答案为：1AD1【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质，三角形的三边关系，“遇中线，加倍延”构造出全等三角形是解题的关键17、2【解析】四边形ABCD是平行四边形，AD6，BCAD6，又BE2，EC1又DE平分ADC，ADEEDCADBC，ADEDECDECEDCCDEC1AB

17、CD的周长是2(61)218、1【分析】要求长方体中两点之间的最短路径，只需将长方体展开，然后利用两点之间线段最短及勾股定理求解即可【详解】解：展开图如图所示：由题意，在中，AD=12cm，BD=5cm，蚂蚁爬行的最短路径长为：，故答案为1【点睛】本题主要考查最短路径问题，熟练掌握求最短路径的方法是解题的关键三、解答题(共66分)19、（1）见解析；（2）7【分析】（1）根据“SSS”证明ACEBDF即可；（2）根据全等三角形对应角相等得到ACE=BDF，根据等角对等边得到DG=CG，然后根据线段的和差即可得出结论【详解】，在与中，；（2）由（1）得：，【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质

18、以及等腰三角形的判定证明ACEBDF是解答本题的关键20、x85【分析】根据平行线的性质先求B的度数，再根据五边形的内角和公式求x的值【详解】解：ABCD，C60，B18060120，（52）180 x+150+125+60+120，x85【点睛】本题主要考查了平行线的性质和多边形的内角和知识点，属于基础题21、（1）25（2）12【解析】整体分析：（1）用勾股定理求斜边AB的长；（2）用三角形的面积等于底乘以高的一半求解.解：(1).在中，.，(2).，即，201525CD.22、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据题意证明ADBADC即可证明ABAC；（2）连接BC，由中垂线的逆定

19、理证明即可【详解】证明：（1）在ADB和ADC中，ADBADC（AAS），ABAC；（2）连接BC，ADBADC，ABAC，BDCD，A和D都在线段BC的垂直平分线上，AD是线段BC的垂直平分线，即ADBC【点睛】本题主要考查全等三角形的判定与性质以及中垂线的逆定理，熟记相关定理是解题关键23、（1）作图见解析，C（1，1）；（2）ADB=CDE理由见解析【分析】（1）过点C作CFy轴于点F通过证明ACFBAO得CF=OA=1，AF=OB=2，求得OF的值，就可以求出C的坐标；（2）过点C作CGAC交y轴于点G，先证明ACGBAD就可以得出CG=AD=CD，DCE=GCE=45，再证明DCEGCE就可以得出结论【详解】解：（1）过点C作CFy轴于点F，如图1所示：，AFC=90，CAF+ACF=90ABC是等腰直角三角形，BAC=90，AC=AB，CAF+BAO=90，AFC=BAC，ACF=BAO在ACF和BAO中，ACFBAO（AAS），CF=OA=1，AF=OB=2，OF=1，C（1，1）；（2）ADB=CDE理由如下：证明：过点C作CGAC交y轴于点G，如图2所示：，