2022-2023学年广西来宾市忻城县八年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，分别以RtABC的直角边AC、BC为边，在RtABC外作两个等边三角形ACE和BCF，连接BE、AF分别交AC、BC边于H、D两点下列结论：AFBE；AFCEBC；FAE

2、90；BDFD，其中正确结论的个数是（）A4个B3个C2个D1个2等式成立的x的取值范围在数轴上可表示为（ ）ABCD3如图，ABC的B的外角的平分线BD与C的外角的平分线CE相交于点P，若点P到直线AC的距离为4，则点P到直线AB的距离为（）A4B3C2D14下列四个命题中，真命题的是（）A同角的补角相等B相等的角是对顶角C三角形的一个外角大于任何一个内角D两条直线被第三条直线所截，内错角相等5把多项式a24a分解因式，结果正确的是（）Aa（a4）B（a+2）（a2）C（a2）2Da（a+2（a2）6甲乙两人同解方程 时，甲正确解得 ，乙因为抄错c而得 ，则a+b+c的值是（ ）A7B8C9

3、D107的值是（ ）A16B2CD8如图，、分别是、的中点，则下列结论：，其中正确有（ ）A个B个C个D个9化简的结果是（ ）ABCD110估计4的值为（）A0到1之间B1到2之间C2到3之间D3到4之间11关于直线下列说法正确的是（ ）A点不在上B直线过定点C随增大而增大D随增大而减小12在 ，中，分式的个数是（）A1B2C3D4二、填空题（每题4分，共24分）13命题“若a2b2则ab”是_命题（填“真”或“假”），它的逆命题是_14如图，O为坐标原点，OAB是等腰直角三角形，OAB90，点B的坐标为，将该三角形沿轴向右平移得到，此时点的坐标为，则线段OA在平移过程中扫过部分的图形面积为_

4、.15在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(3，5)，(3，7)，直线y2xb与线段AB有公共点，则b的取值范围是_16计算：_17若点，在正比例函数图像上，请写出正比例函数的表达式_.18如图，点、分别是、的中点，若，则_三、解答题（共78分）19（8分）已知：如图，CEAB，BFAC，CE与BF相交于D，且BD=CD求证：BAD=CAD20（8分）如图，在RtABC中，ACB90，两直角边AC8cm，BC6cm（1）作BAC的平分线AD交BC于点D；（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）计算ABD的面积21（8分）通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，并且假分数

5、都可化为带分数类比分数，对于分式也可以定义：对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）如：解决下列问题：（1）分式是_分式（填“真”或“假”）；（2）假分式可化为带分式_的形式；请写出你的推导过程；（3）如果分式的值为整数，那么的整数值为_22（10分）如图，已知正比例函数和一个反比例函数的图像交于点，（1）求这个反比例函数的解析式；（2）若点B在x轴上，且AOB是直角三角形，求点B的坐标23（10分）某地教育局为了解该地八年级学生参加社会实践

6、活动情况，随机抽查了某县部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图： 请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）_，并写出该扇形所对圆心角的度数为_，请补全条形统计图（2）在这次抽样调查中，众数为_，中位数为_24（10分）计算或因式分解：(1)计算：(a24)；(2)因式分解：a(n1)22a(n1)a.25（12分）如图，在平行四边形ABCD中，点E为AD的中点，延长CE交BA的延长线于点F（1）求证：ABAF；（2）若BC2AB，BCD100，求ABE的度数26如图，在中，是边上的高，分别是和的角平分线，它们相交于点，求的度

7、数参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】由等边三角形的性质得出BC=CF，CE=AC，BCF=ACE=CFB=CBF=CAE=60，ACB=90，易证BCE=FCA=150，由SAS证得BCEFCA，得出AF=BE，AFC=EBC，由FCA=150，得出FAC30，则FAE=FAC+CAE90，由BFDBFC，得出BFDCBF，则DFBD，即可得出结果【详解】ACE和BCF是等边三角形，BC=CF，CE=AC，BCF=ACE=CFB=CBF=CAE=60，ACB=90，BCE=90+60=150，FCA=60+90=150，BCE=FCA在BCE和FCA中，BCEFCA（SAS

8、），AF=BE，AFC=EBC，故、正确；FCA=60+90=150，FAC30CAE=60，FAE=FAC+CAE90，故错误；BFDBFC，BFDCBF，DFBD，故错误故选：C【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、等边三角形的性质、三角形内角和定理、三角形三边关系等知识；熟练掌握等边三角形的性质，证明三角形全等是解题的关键2、B【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出的范围【详解】由题意可知： ,解得：,故选【点睛】考查二次根式的意义，解题的关键是熟练运用二次根式有意义的条件.3、A【分析】过P作PQAC于Q，PWBC于W，PRAB于R，根据角平分线性质得出PQ=PR，即可得出答案【

9、详解】过P作PQAC于Q，PWBC于W，PRAB于R，ABC的B的外角的平分线BD与C的外角的平分线CE相交于点P，PQ=PW，PW=PR，PR=PQ，点P到AC的距离为4，PQ=PR=4，则点P到AB的距离为4，故选A【点睛】本题考查了角平分线性质的应用，能灵活运用性质进行推理是解此题的关键，注意：角平分线上的点到角两边的距离相等4、A【分析】根据补角的性质、对顶角的概念、三角形的外角的性质、平行线的性质判断即可【详解】解：同角的补角相等，A是真命题；相等的角不一定是对顶角，B是假命题；三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角，C是假命题；两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，D是假命

10、题；故选：A【点睛】本题主要考查补角的性质、对顶角的概念、三角形的外角的性质、平行线的性质，掌握与角有关的性质是解题的关键.5、A【分析】原式利用提取公因式法分解因式即可【详解】解：原式a（a4），故选：A【点睛】本题考查因式分解-提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解题的关键6、A【分析】根据题意可以得到a、b、c的三元一次方程组，从而可以求得a、b、c的值，本题得以解决【详解】解：根据题意可知， 3a-2b=2，3c+14=8，-2a+2b=2 c=-2，a=4，b=5 a+b+c=7. 故答案为：A.【点睛】此题考查二元一次方程组的解，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件7、B

11、【分析】根据算术平方根的定义求值即可【详解】=1故选：B【点睛】本题考查算术平方根，属于基础题型8、C【分析】根据三角形的中位线定理“三角形的中位线平行于第三边”可得，再由45角可证ABQ为等腰直角三角形，从而可得可得，进而证明，利用三角形的全等性质求解即可【详解】解：如图所示：连接，延长交于点，延长交于，延长交于，点为两条高的交点，为边上的高，即：，由中位线定理可得，故正确；，根据以上条件得，故正确；，故成立；无法证明，故错误综上所述：正确的是，故选C【点睛】本题考点在于三角形的中位线和三角形全等的判断及应用解题关键是证明9、B【分析】按照同分母分式的减法运算法则进行计算，分母不变，分子相减

12、，结果能约分要约分成最简分式【详解】解：故选：B【点睛】本题考查同分母分式的加减法，题目比较基础，掌握运算法则正确因式分解将计算结果进行约分是解题关键10、A【分析】首先确定的取值范围，进而利用不等式的性质可得的范围，再确定4的值即可【详解】解：，34，43，041，故选：A【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，注意首先估算被开方数在哪两个相邻的平方数之间，再估算该无理数在哪两个相邻的整数之间11、B【分析】将点的坐标代入可判断A、B选项，利用一-次函数的增减性可判断C、D选项【详解】解：A.当x=0时，可得y=k，即点（0，k）在直线I上，故A不正确;B.当x=-1时，y=-k+k=0，即

13、直线过定点（-1，0），故B正确;C、D.由于k的符号不确定，故C、D都不正确；故答案为B【点睛】本题主要考查了一次函数图象与系数的关系，掌握函数图象上点的坐标与函数解忻式的关系及一次函数的增减性是解答本题的关键12、C【解析】解：，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式，分母中含有字母，因此是分式故选C二、填空题（每题4分，共24分）13、假 若ab则a1b1 【分析】a1大于b1则a不一定大于b，所以该命题是假命题，它的逆命题是“若ab则a1b1”【详解】当a1，b1时，满足a1b1，但不满足ab，所以是假命题；命题“若a1b1则ab”的逆命题是若“ab则a1b1”；故答案为：假

14、；若ab则a1b1【点睛】本题主要考查判断命题真假、逆命题的概念以及平方的计算，熟记相关概念取特殊值代入是解题关键14、1【解析】分析：利用平移的性质得出AA的长，根据等腰直角三角形的性质得到AA对应的高，再结合平行四边形面积公式求出即可详解：点B的坐标为（0，2），将该三角形沿x轴向右平移得到RtOAB，此时点B的坐标为（2，2），AA=BB=2，OAB是等腰直角三角形，A（，），AA对应的高，线段OA在平移过程中扫过部分的图形面积为2=1故答案为1点睛：此题主要考查了平移变换、等腰直角三角形的性质以及平行四边面积求法，利用平移规律得出对应点坐标是解题关键15、1b1【分析】由一次函数图象上

15、点的坐标特征结合直线与线段有公共点，即可得出关于b的一元一次不等式，解之即可得出b的取值范围【详解】解：当x=3时，y23b=6+b，若直线y2xb与线段AB有公共点，则，解得1b1故答案为：1b1【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，利用一次函数图象上点的坐标特征结合直线与线段有公共点，列出关于b的一元一次不等式是解题的关键16、【分析】根据二次根式乘法法则以及零指数幂的意义先算乘法，然后把积进行相减即可.【详解】解：原式=-41=-=故答案.【点睛】本题考查了二次根式乘法法则和零指数幂的意义.二次根式乘法法则：两个算数平方根的积，等于它们被开方数的积的算术平方根.零指数幂的意义：任

16、何一个不等于0的数的零次幂都等于1.17、【分析】设正比例函数解析式，将P，Q坐标代入即可求解【详解】设正比例函数解析式，在正比例函数图像上，即解得正比例函数的表达式为故答案为：【点睛】本题考查求正比例函数解析式，熟练掌握待定系数法求解析式是解题的关键18、1【分析】根据中线的性质即可求解【详解】点、分别是、的中点，AD是ABC的中线，DE是ADC的中线，故答案为：1【点睛】此题主要考查中线的性质，解题的关键是熟知中线平分三角形的面积三、解答题（共78分）19、证明见解析【分析】求出BED=CFD=90，根据AAS推出BEDCFD，根据全等三角形的性质得出DE=DF，根据角平分线性质得出即可【

17、详解】证明：CEAB，BFAC，BED=CFD=90，在BED和CFD中，BEDCFD（AAS），DE=DF，CEAB，BFAC，BAD=CAD20、（1）详见解析；（2）【分析】（1）利用尺规作出CAB的角平分线即可；（2）作DEAB，垂足为E设CDDEx，在RtDEB中，利用勾股定理构建方程即可解决问题【详解】解：（1）作图如下：AD是ABC的平分线（2）在RtABC中，由勾股定理得：AB10，作DEAB，垂足为EACB90，AD是ABC的平分线，CDDE，设CDDEx，DB6x，CAED90，ADAD，DCDE，RtADCRtADE（HL），ACAE8，EBABAE1082，在RtDBE

18、中由勾股定理得：x2+22（6x）2解方程得x，SABDE【点睛】本题考查了角平分线作图、角平分线的性质、全等三角形的判定与性质及勾股定理，灵活利用角平分线的性质添加辅助线是解题的关键.21、真【分析】(1)比较分式的分子分母的次数容易判定出它是真分式还是假分式；(2)分式分子变形为，利用同分母分式减法逆运算法则变形即可得；(3)在的基础上，对于这个带分式，只要满足为整数即可求出整数x的值【详解】(1)分式的分子是常数，其次数为0，分母x的次数为1,分母的次数大于分子的次数，所以是真分；(2) ；(3)由(2)得： ，当为整数时，原分式的值为整数，此时，整数x可能满足：或或或故答案为：真；【点

19、睛】本题考查的是与分式有关的新定义问题、整式次数的判定和分式的相关运算，根据新定义及例题的变形方法解决相关问题是解决此类问题的关键22、（1）；（2）点B的坐标为（2，0）或【分析】（1）先由点A在正比例函数图象上求出点A的坐标，再利用待定系数法解答即可；（2）由题意可设点B坐标为（x，0），然后分ABO=90与OAB=90两种情况，分别利用平行于y轴的点的坐标特点和勾股定理建立方程解答即可【详解】解：（1）正比例函数的图像过点（2，m），m=1，点A（2，1），设反比例函数解析式为，反比例函数图象都过点A（2，1），解得：k=2，反比例函数解析式为；（2）点B在x轴上，设点B坐标为（x，0）

20、，若ABO=90，则B（2，0）；若OAB=90，如图，过点A作ADx轴于点D，则，解得：，B；综上，点B的坐标为（2，0）或【点睛】本题是正比例函数与反比例函数综合题，主要考查了待定系数法求函数的解析式、函数图象上点的坐标特点以及勾股定理等知识，属于常考题型，熟练掌握正比例函数与反比例函数的基本知识是解题的关键23、（1），见解析；（2）5天，6天【分析】（1）根据各部分所占比的和等于1列式可算出a，再用360乘以所占百分比求出对应的圆心角的度数，然后用被抽查学生的人数乘以8所占百分比可求出8天的人数，补全条形图即可；（2）用众数和中位数的定义解答【详解】解：（1），（人），故补全条形统计图如下：（2）参加社会实践活动5天的人数最多，所以众数是5天；所有人参加社会实践活动的天数按照从少到多排列，第300人和第301人都是6天，所以中位数是6天【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图