2022年广东省清远市阳山县数学八年级第一学期期末复习检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，AC和BD相交于O点，若OA=OD，用“SAS”证明AOBDOC还需（）AAB=DCBOB=OCCC=DDAOB=DOC2若点与点关于轴对称，则的值是（ ）A2B1C0D13若直线经过第一、二、四象限，则，的取值范围是（）A，B，C，D

2、，4如图，在ABC中，B=30，C=45，AD平分BAC交BC于点D，DEAB，垂足为E若DE=1，则BC的长为（ ）A2+BCD35个人所得税规定：全月总收入不超过3500元的免征个人工资薪金所得税，超过3500元，超过的部分（记为x）按阶梯征税，税率如下：级数x税率1不超过1500元的部分3%2超过1500元至4500元的部分10%3超过4500元至9000元的部分20%若某人工资薪金税前为7000元，则税后工资薪金为（ ）A245B350C6650D67556如图，已知ABC中，ABC45，AC4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（ ）A6B5C4D37在汉字“生活中的日常用品

3、”中，成轴对称的有（）A3个B4个C5个D6个8如图，是等边三角形，是中线，延长到点，使，连结，下面给出的四个结论：，平分，其中正确的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个9若直线经过点和点，直线与关于轴对称，则的表达式为（ ）ABCD10如图、相交于点，若用“”证还需（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，是边长为的等边三角形，为的中点，延长到，使，于点，求线段的长，_12计算（10 xy215x2y）5xy的结果是_13已知等边三角形ABC的边长是2，以BC边上的高AB1为边作等边三角形，得到第一个等边三角形AB1C1，再以等边三角形AB1C1的B1C1边上的高AB2为边作

4、等边三角形，得到第二个等边三角形AB2C2，再以等边三角形AB2C2的边B2C2边上的高AB3为边作等边三角形，得到第三个等边AB3C3；，如此下去，这样得到的第n个等边三角形ABnCn的面积为 149x2mxy+16y2是一个完全平方式，则m的值为 15如果，那么值是_16（-）的值为_17如图，直线与坐标轴分别交于点，与直线交于点是线段上的动点，连接，若是等腰三角形，则的长为_18当取_时，分式无意义；三、解答题(共66分)19（10分）如图，ABC的三个顶点在边长为1的正方形网格中，已知A（3，3），B（3，3），C（1，3）（1）画出ABC及关于y轴对称的A1B1C1；（2）写出点A的

5、对应点A1的坐标是 ，点B的对应点B1的坐标是 ，点C的对应点C1的坐标是 ；（3）请直接写出第四象限内以AB为边且与ABC全等的三角形的第三个顶点（不与C重合）的坐标_20（6分）共享经济与我们的生活息息相关，其中，共享单车的使用给我们的生活带来了很多便利，但在使用过程中出现一些不文明现象某市记者为了解“使用共享单车时的不文明行为”，随机抽查了该市部分市民，并对调查结果进行了整理，绘制了如下两幅尚不完整的统计图表（每个市民仅持有一种观点）调查结果分组统计表组别观点频数（人数）A损坏零件50B破译密码20C乱停乱放aD私锁共享单车，归为己用bE其他30调查结果扇形图请根据以上信息，解答下列问题

6、：（1）填空：a ；b ；m ；（2）求扇形图中B组所在扇形的圆心角度数；（3）若该市约有100万人，请你估计其中持有D组观点的市民人数21（6分）先化简再求值：，其中x=22（8分）已知，为直线上一点，为直线外一点，连结.（1）用直尺、圆规在直线上作点，使为等腰三角形（作出所有符合条件的点，保留痕迹）.（2）设，若（1）中符合条件的点只有两点，直接写出的值.23（8分）在数学探究课上，老师出示了这样的探究问题，请你一起来探究：已知：C是线段AB所在平面内任意一点，分别以AC、BC为边，在AB同侧作等边三角形ACE和BCD，联结AD、BE交于点P（1）如图1，当点C在线段AB上移动时，线段AD

7、与BE的数量关系是： （2）如图2，当点C在直线AB外，且ACB120，上面的结论是否还成立？若成立请证明，不成立说明理由（3）在（2）的条件下，APE的大小是否随着ACB的大小的变化而发生变化，若变化，写出变化规律，若不变，请求出APE的度数24（8分）上课时老师在黑板上书写了一个分式的正确化简结果，随后用手掌盖住了一部分，形式如下：（1）聪明的你请求出盖住部分化简后的结果（2）当x2时，y等于何值时，原分式的值为525（10分）解分式方程：(1)；(2)26（10分）先化简，再求值：，其中x=参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】试题分析：在AOB和DOC中，AOBDOC

8、（SAS），则还需添加的添加是OB=OC，故选B.考点：全等三角形的判定2、D【分析】根据关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，据此求出m、n的值，代入计算可得【详解】解：点与点关于y轴对称，解得：m3，,n2，所以mn321，故选：D【点睛】本题主要考查关于x、y轴对称的点的坐标，解题的关键是掌握两点关于y轴对称，纵坐标不变，横坐标互为相反数3、C【分析】根据一次函数图象在坐标平面内的位置关系先确定k，b的取值范围，从而求解【详解】一次函数的图象经过第一、二、四象限，当k0时，直线必经过一、三象限；当k0时，直线必经过二、四象限； k0当0时，直线必经过一、二象限；当0时

9、，直线必经过三、四象限； 故选C【点睛】本题考查一次函数图象与系数的关系，掌握一次函数的系数与图象的关系是解题关键4、A【分析】如图，过点D作DFAC于F，由角平分线的性质可得DF=DE=1，在RtBED中，根据30度角所对直角边等于斜边一半可得BD长，在RtCDF中，由C=45，可知CDF为等腰直角三角形，利用勾股定理可求得CD的长，继而由BC=BD+CD即可求得答案.【详解】如图，过点D作DFAC于F，AD为BAC的平分线，且DEAB于E，DFAC于F，DF=DE=1，在RtBED中，B=30，BD=2DE=2，在RtCDF中，C=45，CDF为等腰直角三角形，CF=DF=1，CD=，BC

10、=BD+CD=，故选A.【点睛】本题考查了角平分线的性质，含30度角的直角三角形的性质，勾股定理等知识，正确添加辅助线，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.5、D【分析】根据7000元超过3500元，所以应纳税部分是7000-3500=3500元，3500元分成2部分，第一部分1500元，按照3%纳税，剩下的3500-1500=2000元，按照10%纳税，分别根据应纳税额=收入税率，求出两部分的应纳税额，即可得出税后工资薪金【详解】解：税后工资薪金为：7000-15003%-（7000-3500-1500）10%=6755（元），故选：D【点睛】此题主要考查了列代数式，特别要注意求出按什么

11、税率缴税，分段计算即可解决问题6、C【分析】由ABC=15，AD是高，得出BD=AD后，证ADCBDH后，得到BH=AC，即可求解【详解】ABC=15，ADBC，AD=BD，ADC=BDH，AHE+DAC=90，DAC+C=90，AHE=BHD=C，在ADC与BDH中，ADCBDHBH=AC=1故选C【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL由ABC=15，AD是高，得出BD=AD是正确解答本题的关键7、A【分析】根据轴对称的定义，找出成轴对称的字，即可解答【详解】在汉字“生活中的日常用品”中，成轴对称的字有“中、日、品”3个；故选A.【

12、点睛】本题考查轴对称，解题关键是熟练掌握轴对称的定义.8、D【分析】因为ABC是等边三角形，又BD是AC上的中线，所以有:AD=CD，ADB=CDB=90（正确），且ABD=CBD=30（正确），ACB=CDE+DEC=60，又CD=CE，可得CDE=DEC=30，所以就有，CBD=DEC，即DB=DE（正确），BDE=CDB+CDE=120（正确）；由此得出答案解决问题.【详解】ABC是等边三角形，BD是AC上的中线，ADB=CDB=90，BD平分ABC；BDAC；ACB=CDE+DEC=60，又CD=CE，CDE=DEC=30，CBD=DEC，DB=DE.BDE=CDB+CDE=120所以

13、这四项都是正确的.故选：D.【点睛】此题考查等边三角形的性质，等腰三角形的性质等知识，注意三线合一这一性质的理解与运用.9、B【分析】根据对称的性质得出两个点关于x轴对称的对称点，再根据待定系数法确定函数关系式，求出一次函数即可【详解】直线1经过点(0，4)和点(3，-2)，且1与2关于x轴对称，点(0，4)和点(3，-2)于x轴对称点的坐标分别是：(0，-4)，(3，2)，直线2经过点(0，-4)，(3，2)，设直线2的解析式为，把(0，-4)和(3，2)代入直线2的解析式，则，解得：，故直线2的解析式为：，故选：B【点睛】本题主要考查了待定系数法求一次函数解析式以及坐标与图形的性质，正确得

14、出对称点的坐标是解题关键10、C【分析】利用对顶角相等，则要根据“ASA”证ABODCO需添加对应角A与D相等【详解】OA=OD，而AOB=DOC，当A=D时，可利用“ASA”判断ABODCO故选：C【点睛】本题考查了全等三角形的判定：全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边二、填空题(每小题3分,共24分)11、6【分析】根据等边三角形的性质可得DBC=30，DCB=60，根据等腰三角形的性质及三角形

15、外角的性质可得E=30，可得BD=DE，根据等腰三角形的“三线合一”可得BF=BE即可求解【详解】是边长为的等边三角形，为的中点DBC=ABC=30，DCB=60，BC=8，CD=4CE=CDCE=4，E=CDE=30DBC=E，BE=BC+CE=12BD=DEBF=BE=6故答案为：6【点睛】本题考查的是等边三角形的性质及等腰三角形的性质与判定，掌握图形的性质并能根据三角形的外角的性质求出E的度数是关键12、2y3x【分析】多项式除以单项式，多项式的每一项除以该单项式，然后运用同底数幂相除，底数不变，指数相减可得.【详解】解：（10 xy215x2y）5xy =2y3x故答案为：2y3x【点

16、睛】掌握整式的除法为本题的关键.13、【解析】由AB1为边长为2等边三角形ABC的高，利用三线合一得到B1为BC的中点，求出BB1的长，利用勾股定理求出AB1的长，进而求出第一个等边三角形AB1C1的面积，同理求出第二个等边三角形AB2C2的面积，依此类推，得到第n个等边三角形ABnCn的面积解：等边三角形ABC的边长为2，AB1BC，BB1=1，AB=2，根据勾股定理得：AB1=，第一个等边三角形AB1C1的面积为（）2=（）1；等边三角形AB1C1的边长为，AB2B1C1，B1B2=，AB1=，根据勾股定理得：AB2=，第二个等边三角形AB2C2的面积为（）2=（）2；依此类推，第n个等边

17、三角形ABnCn的面积为（）n故答案为（）n14、1【详解】解：9x2mxy16y2(3x)2mxy(4y)2是一个完全平方式，23x4ymxy，m1故答案为1【点睛】此题考查了完全平方式的特点，算时有一个口诀“首末两项算平方，首末项乘积的2倍中间放，符号随中央15、1【分析】首先根据二次根式有意义的条件求出x，y的值，然后代入即可求出答案【详解】根据二次根式有意义的条件可知 解得 故答案为：1【点睛】本题主要考查代数式求值，掌握二次根式有意义的条件，求出相应的x,y的值是解题的关键16、-6xy【解析】试题分析：原式6xy故答案为6xy17、2或或4【分析】先求出直线与直线交点C的坐标，若使

18、是等腰三角形，分三种情况讨论，即OQ=CQ或OC=OQ或OC=CQ，在直角三角形中利用勾股定理，根据等腰三角形的性质即可求出OQ【详解】如图，当OQ=CQ时，过点C作CEOA于点E，直线与直线交于点C，得x=2，y=x=2C(2,2)设OQ=CQ=x，QE=2-x在RtCEQ中解得x=2当OC=OQ时，过点C作CEOA于点E，C(2,2)在RtCEO中， OC=当OC=CQ时， 过点C作CEOA于点EOC=CQOE=EQ=2OQ=2OE=4综上所示，若是等腰三角形，OQ的长为2或或4故答案为：2或或4【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，在直角三角形中可用勾股定理解直角三角形，已知两条直线解析式

19、可求出交点坐标18、1【分析】令x-10即可得出答案.【详解】分式无意义x-1=0解得x=1故答案为1.【点睛】本题考查的是分式无意义：分母等于0.三、解答题(共66分)19、（1）见解析；（2）（-3，3），（3，-3），（-1，-3）；（3）（3，-1）【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C关于y轴的对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；（3）根据以AB为公共边且与ABC全等的三角形的第三个顶点的位置，写出其坐标即可【详解】（1）如图所示，A1B1C1即为所求；（2）A1（-3，3），B1（3，-3），C1（-1，-3），故答案为：

20、（-3，3），（3，-3），（-1，-3）；（3）如图，且点在第四象限内，（3，-1）；故答案为：（3，-1）【点睛】本题主要考查了运用轴对称变换进行作图、坐标确定位置的运用以及全等三角形的性质，熟练掌握网格结构并准确找出对应点的位置是解题的关键20、（1）60；40；15；（2）扇形图中B组所在扇形的圆心角度数为36；（3）持有D组观点的市民人数大约为20万人【分析】（1）从统计图中得到A组有50人，占调查人数的25%，可求出调查总人数，再求得C组、D组人数和m的值，（2）先求出B组所占的百分比，再求得所占的圆心角的度数，（3）根据样本估计总体，样本中D组占20%，估计总体中D组也占20%，

21、从而而求出人数【详解】（1）5025%200人，c20030%60人，b20020%40人，3020015%；（2）360（125%30%20%15%）36；答：扇形图中B组所在扇形的圆心角度数为36（3）10020%20（万人）答：持有D组观点的市民人数大约为20万人【点睛】考查了条形统计图、扇形统计图的意义，解题关键是从两个统计图中获取所需数据和数据之间的关系21、，-1【分析】根据分式的加法法则和除法法则可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题【详解】解：原式= = 当x=时，原式=1【点睛】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法22、（1）

22、图见解析；（2）n的值为1【分析】（1）分和AB与MN不垂直两种情况，当时，以点A为圆心，AB为半径画弧，交MN于两点，则是符合条件的点；当AB与MN不垂直时，分别以A为圆心，AB为半径画弧，交MN于两点，再以B为圆心，BA为半径画弧，交MN于点，则是符合条件的点；（2）由（1）即可知，此时有，据此即可得出答案【详解】（1）依题意，分以下2种情况：当时，以点A为圆心，AB为半径画弧，交MN于两点，则是符合条件的点，作图结果如图1所示；当AB与MN不垂直时，分别以A为圆心，AB为半径画弧，交MN于两点，再以B为圆心，BA为半径画弧，交MN于点，则是符合条件的点，作图结果如图2所示；（2）由题（1）可知，此时有则故此时n的值为1【点睛】本题考查了圆的尺规作图、直尺画线段、等腰三角形的性质等知识点，易出错的是题（1），理解题意，分两种情况讨论是解题关键，勿受题中示意图的影响，出现漏解23、（1）AD=BE（2）成立，见解析；（3）APE=60【分析】（1）直接写出答案即可（2）证明ECBACD即可（3）由（2）得到CEB=CAD，此为解题的关键性结论，借助内角和定理即可解决问题【详解】解：（1）ACE、CBD均为等边三角形，AC=EC，