2021年秋九年级数学上册期末提分练案第8课时解直角三角形及其应用习题课件新版沪科版

1、第8课时解直角三角形及其应用期末提分练案提示：点击 进入习题答案显示1234C5B6789B15米10CCD11答案显示12见习题13见习题14见习题15见习题16见习题17见习题18见习题1【2021滁州定远县联考】如图，某停车场入口的栏杆AB，从水平位置绕点O旋转到AB的位置，已知AO的长为4米若栏杆的旋转角AOA，则栏杆A端升高的高度为()B2【颍上期末】如图，在一笔直的海岸线l上有A，B两个观测站，船C离海岸线l的距离(即CD的长)为2 km，从A测得船C在北偏东45的方向，从B测得船C在北偏东22.5的方向，则AB的长为()C3【2020合肥瑶海区校级模拟】如图，在桥外一点A测得大桥

2、主架与水面的交汇点C的俯角为，大桥主架的顶端D的仰角为，已知测量点与大桥主架的水平距离ABa，则此时大桥主架顶端离水面的高CD为()Aasinasin BacosacosCatanatan D. C4如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD5，AC6，则tan B的值是()【答案】 C【点拨】在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，AB2CD10.在RtABC中，5【2019合肥庐阳区模拟】如图，在矩形ABCD中，E是BC边的中点，AEBD，垂足为点F，则tan AED的值是()【答案】 D【点拨】 四边形ABCD是矩形，ABCD，ABCC90，ADBC. 点E是BC的中点，BE

3、CE, ABEDCE，AEED.ADBC，BEFDAF，6如图，是重庆某轻轨站入口扶梯建设示意图，起初工程师计划修建一段坡度为32的扶梯AB，扶梯总长为15 m，但这样坡度太陡，扶梯太长容易引发安全事故工程师修改方案：修建AC、DE两段扶梯，并减缓各扶梯的坡度，其中扶梯AC和平台CD形成的ACD为135.从E点看D点的仰角为36.5，AC段扶梯长18 m，则DE段扶梯长度约为()(参考数据：sin 36.5 ，cos 36.5 ， tan 36.5 )A43 m B45 m C47 m D49 m【点拨】如图，作AHEB于H，延长DC交AH于N，作DGEB于G.DCA135，ACN45.在Rt

4、ACN中，AC18 m，ACN45，ANCN18 m.在RtABH中，AB15 m，AHBH32，设AH3k m，则BH2k m，由勾股定理，得13k222513，k15，AH45 m，HNAHAN451827(m)四边形DGHN是矩形，DGHN27 m，在RtDEG中，sin 36.5DE45 m，故选B.【答案】 B7【桐城期末】一个小球沿着坡度为12的坡面向下滚动了10米，此时小球下降的垂直高度为_米【点拨】如图，假设小球沿着坡面从C处向下滚动了10米恰好到A处，过C作CBAM于B，i12，tan A设BCx米，则AB2x米，由勾股定理，得x2(2x)2102，8如图，在RtABC中，A

5、CB90，D是AB的中点，过D点作AB的垂线交AC于点E，若BC6，sin A ，则DE_9【合肥包河区期末】如图，利用标杆BE测量楼房CD的高度，若标杆BE长为2.4米，且tan A ，BC16.8米，则楼高是_【答案】 15米10.如图，在数学活动课中，小敏为了测量校园内旗杆AB的高度站在教学楼的C处测得旗杆底端B的俯角为45，测得旗杆顶端A的仰角为30.若旗杆与教学楼的水平距离CD为9 m，则旗杆AB的高度是_m(结果保留根号)11【2020济宁】如图，小明在距离地面30米的P处测得A处的俯角为15，B处的俯角为60，若斜坡AB的坡度为1 ，则斜坡AB的长是_米12【2021淮北五校联考

6、】如图，某数学活动小组为测量一棵大树BH和教学楼CG的高(测角仪高AF1 m)，先在A处测得大树顶端H的仰角HFE为45，此时教学楼顶端G恰好在视线FH上，再向前走10 m到达B处(AB10 m)，测得教学楼顶端G的仰角GED为60，点A，B，C三点在同一水平线上解：在RtEFH中，HEF90，HFE45，HEEFAB10 m.BH BEHE11011 (m). 大树BH的高为11 m.(1)求大树BH的高；(2)求教学楼CG的高(结果保留根号)13【2020阜阳太和县模拟】如图，在ABC中，ABAC5，cos A .求底边BC的长14如图，已知RtABC中， ACB90，CD是斜边上的中线，

7、过点B作BECD，BE分别与CD、AC相交于点F、E，FB2CF.(1)求sin A的值；解：ACB90，CD是斜边上的中线，CDAD，AACD.ACB90，BECD ，ACDFCB90，ACDFEC90，FECFCB.又EFCCFB90，EFCCFB，(2)如果CD5，求AE的长15.【2021桐城期末】在与水平面夹角是30的斜坡的顶部，有一座竖直的古塔，如图是平面图，斜坡的顶部CD是水平的，在阳光的照射下，古塔AB在斜坡上的影长DE为18米，斜坡顶部的影长DB为6米，光线AE与斜坡的夹角为30，求古塔的高(参考数据： 1.4， 1.7)解：如图，延长BD交AE于点F，作FGED于点G，斜坡

8、的顶部CD是水平的，斜坡与水平面的夹角为30，FDEAED30.FDFE，AFB60.16【2019合肥六区联考】现有一个“Z”型的工件(工件厚度忽略不计)，如图所示，其中AB为20 cm，BC为60 cm，ABC90，BCD60 ，求该工件如图摆放时的高度(即A到CD的距离)(结果精确到0.1 cm，参考数据： 1.73)解：如图，过点A作APCD于点P，交BC于点Q，CQPAQB，CPQB90，AC60.17【2019成都模拟】数学活动课上，老师和学生一起去测量学校升旗台上旗杆AB的高度如图，老师测得升旗台前斜坡FC的坡比为i110(即EFCE110)，学生小明站在离升旗台水平距离为35

9、m(即CE35 m)处的C点，测得旗杆顶端B的仰角为，已知tan ，升旗台高AF1 m，小明身高CD1.6 m，请帮小明计算出旗杆AB的高度解：如图，作DGAE于G，则BDG，易知四边形DCEG为矩形DGCE35 m，EGDC1.6 m.在直角三角形BDG中，BGDGtan 35 15(m)，BEBGGE151.616.6(m)斜坡FC的坡比为i110，CE35 m，EF35 3.5(m)AF1 m，AEAFEF13.54.5(m)，ABBEAE16.64.512.1(m)答：旗杆AB的高度为12.1 m.18【2019攀枝花模拟】如图，港口B位于港口A的南偏西45方向，灯塔C恰好在AB的中点处一艘海轮位于港口A的正南方向，港口B的南偏东45方向的D处，它沿正北方向航行18.5 km到达E处，此时测得灯塔C在E的南偏西70方向上，求E处距离港口A有多远(结果精确到0.1 km，参考数据：sin 700.94，cos 700.34，tan 702.75)解：如图，过点B作BMAD，垂足为M，过点C作CNAD，垂足为N.设CNx km，在RtACN