2022年日照市重点中学数学八上期末检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1将0.000000517用科学记数法可表示为（ ）ABCD2如图1，甲、乙两个容器内都装了一定数量的水，现将甲容器中的水匀速注入乙容器中图2中的线段AB，CD分别表示容器中的水的深度h(厘米)与注入时间t(分钟)之间的函数图象下列结论错误的是( )A注水前乙容器内水的高度是5厘米B甲容器内的水4分钟全

2、部注入乙容器C注水2分钟时，甲、乙两个容器中的水的深度相等D注水1分钟时，甲容器的水比乙容器的水深5厘米3下列命题属于真命题的是（ ）A同旁内角相等，两直线平行B相等的角是对顶角C平行于同一条直线的两条直线平行D同位角相等4如图，已知ABAC，ADBC，AEAF，图中共有（ ）对全等三角形.A5B6C7D85定义运算“”：，若，则的值为（ ）AB或10C10D或6计算：的结果是( )ABCD7若x、y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是ABCD8若分式的值为0，则()Ax2Bx0Cx1Dx1或29下列能用平方差公式计算的是（ ）ABCD10如图，把一副三角板的两个直角三角形叠放在

3、一起，则的度数（ ）A75B135C120D105二、填空题(每小题3分,共24分)11阅读材料后解决问题，小明遇到下面一个问题：计算经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用方差公式解决问题，具体解法如下：请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题：_12如图，中，在上截取，使，过点作的垂线，交于点，连接，交于点，交于点，则_.13因式分解：_14如图，在中，垂直平分斜边，交于，是垂足，连接，若，则的长是_15如图，将绕着顶点逆时针旋转使得点落在上的处，点落在处，联结，如果，那么_ 16如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角

4、边长分别为6 m和8 m，斜边长为10 m按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长(计算时视管道为线，中心O为点)是_17如图，在ABC 中，B=90，AB=10.将ABC沿着BC的方向平移至DEF，若平移的距离是4，则图中阴影部分图形的面积为_18关于x的方程=2的解为正数，则a的取值范围为_三、解答题(共66分)19（10分）为整治城市街道的汽车超速现象，交警大队在某街道旁进行了流动测速.如图，一辆小汽车在某城市街道上直行，某一时刻刚好行驶到离车速检测仪的处，过了后，小汽车到达离车速检测仪的处，已知该段城市街道的限速为，请问这辆小汽车是否超速？20（6分）先化

5、简，再求值： （1）已知，求的值；（2），其中21（6分）如图，点是等边三角形的边上一点，交于，延长至，使，连结交于（1）请先判断的形状，并说明理由（2）请先判断和是否相等，并说明理由22（8分）解方程（1） （2）23（8分）定义：如果三角形某一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”（1）如图1，在中，AB=，AC=求证：是“好玩三角形”；（2）如图2，若等腰三角形是“好玩三角形”，DE=DF=20，求EF的长 24（8分）小华想复习分式方程，由于印刷问题，有一个数“？”看不清楚：.（1）她把这个数“？”猜成5，请你帮小华解这个分式方程；（2）小华的妈妈说：“我看到标

6、准答案是：方程的增根是，原分式方程无解”，请你求出原分式方程中“？”代表的数是多少？25（10分）如图，四边形ABCD是直角梯形，ADBC，ABAD，且ABAD+BC，E是DC的中点，连结BE并延长交AD的延长线于G（1）求证：DGBC；（2）F是AB边上的动点，当F点在什么位置时，FDBG；说明理由（3）在（2）的条件下，连结AE交FD于H，FH与HD长度关系如何？说明理由26（10分）在中，点是上一点，沿直线将折叠得到，交于点（1）如图，若，求的度数；（2）如图，若，连接，判断的形状，并说明理由参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】由题意根据科学记数法的表示方法，进行分析

7、表示即可.【详解】解：0.000000517=.故选：A.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定2、D【解析】根据题意和函数图象，可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题【详解】解：由图可得，注水前乙容器内水的高度是5厘米，故选项A正确，甲容器内的水4分钟全部注入乙容器，故选项B正确，注水2分钟时，甲容器内水的深度是202410厘米，乙容器内水的深度是：5+（155）2410厘米，故此时甲、乙两个容器中的水的深度相等，故选项C正确，注水1分钟时，甲容器内水的深度是20201415厘米，乙

8、容器内水的深度是：5+（155）147.5厘米，此时甲容器的水比乙容器的水深157.57.5厘米，故选项D错误，故选：D【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答3、C【解析】要找出正确命题，可运用相关基础知识分析找出正确选项，也可以通过举反例排除不正确选项，从而得出正确选项【详解】A、同旁内角互补，两直线平行，是假命题；B、相等的角不一定是对顶角，是假命题；C、平行于同一条直线的两条直线平行，是真命题；D、两直线平行，同位角相等，是假命题；故选C【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，

9、结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式 2、有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理4、C【分析】本题主要考查两个三角形全等的条件:两边夹一角(SAS),两角夹一边(ASA),两角对一边(AAS),三条边(SSS),HL.【详解】7对.理由:根据全等三角形判定可知:ABEACF；ABDACD；ABOACO；AEOAFO；COEBOF；DCODBO；BCECBF.故选C.【点睛】本题考查全等三角形的判定，学生们熟练掌握判定的方法即可.5、B【分析】已知等式利用题中的新定义分类讨论，计算即可求出的值【详解】当时，即：解得：；经检验是分式方程的解；当时，即，解得：；

10、经检验是分式方程的解；故答案为：或故选：B【点睛】本题考查了解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键，注意检验6、B【解析】根据分式的运算法则即可求出答案【详解】解：原式=故选；B【点睛】本题考查分式的运算法则，解题关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型7、A【分析】据分式的基本性质，x，y的值均扩大为原来的2倍，求出每个式子的结果，看结果等于原式的即是【详解】解：根据分式的基本性质，可知若x，y的值均扩大为原来的2倍，A、，B、，C、 ，D、，故选A【点睛】本题考查的是分式的基本性质，即分子分母同乘以一个不为0的数，分式的值不变此题比较简单，但计算时一定要细心8、C【分析】要使分式

11、的值等于0，则分子等于0，且分母不等于0.【详解】若分式的值为0，则x-1=0,且x+20,所以，x=1 ,x-2,即：x=1.故选C【点睛】本题考核知识点：分式值为0的条件.解题关键点：熟记要使分式的值等于0，则分子等于0，且分母不等于0.9、B【分析】根据平方差公式的特点即可求解.【详解】A. =，不符合题意；B. =，符合题意；C. =，不能使用平方差公式，故错误；D. 不能使用平方差公式，故错误；故选B.【点睛】此题主要考查平方差公式，解题的关键是熟知平方差公式适用的特点.10、D【解析】如图，根据三角板的特点，可知3=45，1=60，因此可知2=45，再根据三角形的外角的性质，可求得

12、=105.故选二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】原式变形后，利用平方差公式计算即可求出值【详解】解：根据题意得：，故答案为：【点睛】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键12、【解析】过点D作DMBD，与BF延长线交于点M，先证明BHEBGD得到EHB=DGB，再由平行和对顶角相等得到MDG=MGD，即MD=MG，在BDM中利用勾股定理算出MG的长度，得到BM，再证明ABCMBD，从而得出BM=AB即可.【详解】解：ACBD，ACB=90，CBD=90，即1+2=90，又BFAB，ABF=90，即8+2=90，BE=BD，8=1，在BHE和BGD中，BHEBGD（

13、ASA），EHB=DGB5=6，6=7，MDBDBDM=90，BCMD，5=MDG，7=MDGMG=MD，BC=7，BG=4，设MG=x，在BDM中，BD2+MD2=BM2，即，解得x=，在ABC和MBD中,ABCMBD（ASA）AB=BM=BG+MG=4+=.故答案为：.【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，勾股定理，适当添加辅助线构造全等三角形，利用全等三角形的性质求出待求的线段，难度中等.13、2a（a-2）【详解】14、【解析】解：，又垂直平分，由勾股定理可得故答案为15、【分析】先根据勾股定理求出BC，再根据旋转的性质求出AC、BC，在RtBCB中，求出BC，BC即可解决问题【详

14、解】在中，由旋转的性质可得：，ACB=C=90，BCB=90，故答案为：【点睛】本题考查旋转变换，勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握旋转的性质及勾股定理16、6m【分析】根据三角形的面积公式,RTABC的面积等于AOB、AOC、BOC三个三角形面积的和列式求出点O到三边的距离,然后乘以3即可.【详解】设点O到三边的距离为h,则,解得h=2m,O到三条支路的管道总长为:32=6m.故答案为:6m.【点睛】本题考查了角平分线上的点到两边的距离相等的性质,以及勾股定理,三角形的面积的不同表示,根据三角形的面积列式求出点O到三边的距离是解题的关键.17、1【分析】由平移的性质结合已知条件易得，四边形

15、ACFD是平行四边形，且CF=AD=4，这样结合B=90，AB=10即可求得阴影部分的面积了【详解】DEF是由ABC沿BC方向平移4个单位长度得到的，ADCF，且AD=CF=4，四边形ACFD是平行四边形，B=90，AB=10，S平行四边形ACFD=CFAB=410=1故答案为：1【点睛】熟悉“平移的性质，并能结合已知条件得到四边形ACFD是平行四边形，CF=4”是解答本题的关键18、a2且a1【解析】分式方程去分母转化为整式方程，表示出解，根据分式方程的解为整数，求出的范围即可.【详解】去分母得：，解得：，由分式方程的解为正数，得到，且，解得：且.故答案为：且.【点睛】此题考查了解分式方程，

16、以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键.三、解答题(共66分)19、超速【分析】根据勾股定理求出BC的长，再求出汽车的速度即可求解.【详解】解：超速理由如下：在中，由勾股定理可得，汽车速度为，这辆小汽车超速了【点睛】此题主要考查勾股定理的应用，解题的关键是熟知勾股定理的运用.20、（1），；（2），【分析】（1）先化简要求的代数式，然后将ab=12代入求值；（2）先化简分式，然后将代入求值即可【详解】（1）= =，将ab=12代入，得原式=2；（2）=，当时，原式=【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算法则是解题的关键21、（1）等边三角形，证明见解析；（2），证

17、明见解析【分析】（1）根据等边三角形和平行线的性质，即可完成证明；（2）根据（1）的结论，结合，可得；再根据平行线性质，得，从而得到，即可得到答案【详解】（1）是等边三角形，是等边三角形；（2）是等边三角形，在和中【点睛】本题考查了等边三角形、平行线、全等三角形的知识；解题的关键是熟练掌握等边三角形、平行线、全等三角形的性质，从而完成求解22、（1）原分式方程的解为；（2）原分式方程的解为【分析】（1）、（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；【详解】（1）解：两边同乘，得 解得检验：当时，所以，原分式方程的解为 （2）解：两边同乘，得 解得

18、检验：当时，所以，原分式方程的解为【点睛】本题考查了解分式方程，注意要检验方程的根23、（1）证明见解析；（2）或【分析】（1）根据勾股定理求得BC，作BC边上的中线AD，利用勾股定理求得AD的长度，得出AD=BC，从而可证得是“好玩三角形”；（2）分EF边上的中线等于和以DF边上的中线等于DF两种情况讨论，画出图形，利用勾股定理即可解得EF；【详解】解：（1）在中，AB=，AC=，,如下图，作BC边上的中线AD，根据勾股定理，.AD=BC，是“好玩三角形”；（2）如下图，若，则,作,（三线合一），在RtDNE中，根据勾股定理,在RtENF中，根据勾股定理，,如下图，若DH=EF，DH为中线，

19、DE=DF，,在RtDEH中，根据勾股定理，,即，解得 即综上所述，或【点睛】本题考查勾股定理，等腰三角形的性质能熟练掌握勾股定理，利用勾股定理解直角三角形是解题关键（2）中注意分类讨论24、（1）;（2）原分式方程中“？”代表的数是-1.【分析】（1）“？”当成5，解分式方程即可，（2）方程有增根是去分母时产生的，故先去分母，再将x=2代入即可解答.【详解】（1）方程两边同时乘以得解得 经检验，是原分式方程的解.（2）设？为，方程两边同时乘以得由于是原分式方程的增根，所以把代入上面的等式得所以，原分式方程中“？”代表的数是-1.【点睛】本题考查了分式方程解法和增根的定义及应用.增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根.增根确定后可按如下步骤进行：化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值25、（1）见解析；（2）当F运动到AFAD时，FDBG，理由见解析；（3）FHHD，理由见解析【分析】（1）证明DEGCEB（AAS）即可解决问题（2）想办法证明AFDABG45可得结论（3）结论：FHHD利用等腰直角三角形的性质即可解决问题【详解】（1）证明：ADBC，DGECBE，GDEBCE，E是DC的中点