11.1平方根与立方根第3课时

1、数学周报11.1 平方根与立方根（第3课时）华东师大版八年级（上册）第11章 数的开方立 方 根1、16的平方根是_-16的平方根是_0的平方根是_没有平方根3 一个正数有正负两个平方根,它们互为相反数;0的平方根是0,负数没有平方根.你还记得吗4、 ， 。 . 3、 ， ， 。 5的平方根表示为 ，是 。 2、16的平方根表示为 ，是 。 035 问题：要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？思考：(1)什么数的立方等于-8？ (2)如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？设正方体的棱长为X,则这就是要求一个数,使它的立方等于27.因

2、为 所以 X=3. 故正方体的棱长为3-2 1、一般地，如果一个数X的立方等于a，即X3=a,那么,这个数x就叫做a的立方根。(三次方根）1.立方根的定义2.如何表示一个数的立方根?一个数a的立方根可以表示为:根指数被开方数其中a是被开方数，3是根指数，不能省略。读作:三次根号 a思考：如果正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？设正方体的边长为X,则 所以正方体的边长是.2.求一个数的立方根的运算,叫做开立方立方开立方互逆到现在我们学了几种运算?+,-,x,乘方,开方(开平方,开立方)2.立方根的性质探究1. 根据立方根的意义填空. 因为 =8，所以8的立方根是（） 因为( ) =0

3、.125,所以0.125的立方是（）因为( ) ，所以的立方根是（）因为 ( ) 8，所以8的立方根是（ ）因为( ) ，所以 的立方（ ） 022121-20-232-32-你能看出正数,0,负数的立方根各有什么特点? 1. 口算： （1）1的立方根是的立方根是（2）的立方根是 （3） （4） （5）练一练练一练2.判断下列说法是否正确,并说明理由x(2) 25的平方根是5x(3) -64没有立方根x(4) -4的平方根是x(5) 0的平方根和立方根都是0(1) 的立方根是练一练3. 求下列各数的立方根。（1）27； （2）27； （3）0.216；（4）0； （5）解： 27的立方根是3。

4、即请你仿照上面的例子完成其余几个小题。引伸探究因为 = ,=所以因为=,=所以猜一猜:你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与-a的立方根的关系吗?a3-a3=-2-2=-3-3互为相反数的数的立方根也互为相反数 4、求下列各式的值。解：（4）（1） ；（2） ；（3） （4） （5）（5）3. 求下列个式中的x： （1） 8x=27 ； （2）（x1）=1251. 求下列各数的立方根。 （1）125； （2）-0.001 （3） （4）（-10）6 课后作业：2. 计算思考题已知正方体的棱长上6cm，则它的体积为_已知正方体的体积是6cm，则它的棱长为_一个立方体的体积为64cm3，若将它分成8个同样大小的正方体，求每个小正方体的的面积正数有立方根吗？如果有，有几个?想一想负数呢？0呢？一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，0的立方根是0。(1)立方根的性质（2）讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?被开方数平方根立方根有两个互为相反数有一个,是正数无平方根0有一个,是负数0正数负数01. 立方根的意义：五、小结2立方根的性质：4立方根与平方根的区别和联系3. 开立方如果x3=a，则x叫做a的立方根（？）。 求一个数的立方根的运算叫做开立方。立方与开立方互为逆运算。（1）一个正数有一个正的立方根，即若a0，则 0；（2）一个负数有一个负的立方根，即若a