数列的递推公式北师大版课件

1、数列的递推公式复习回顾:按一定次序排成的一列数叫做数列. 如果数列 的第n项 与n之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式. 1. 数列的概念：2. 数列的通项公式： 问题引入:(中国古题) 浮屠增级歌远看巍巍塔七层 红光点点倍加倍共灯三百八十一 请问尖头几盏灯选自明.程大位 宝塔古称浮屠. 本题是说有一七层宝塔,每层悬挂的红灯数是上一层的2倍,问塔顶有几盏灯? 如果用 依次代表第7层到第1层的灯数,请同学们写出这个数列.递推公式： 如果已知数列 的第1项（或前几项），且任一项 与它的前一项 （或前几项）间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推

2、公式。 (初始条件)(递推关系)递推公式也是给出数列的一种方法。 注意定义中的逻辑联结词“且”所给出的含义。例如 上述表示各层宝塔灯数数列 可表示成： 例1 已知数列an的第1项是1，以后的各项由公式 给出，写出这个数列的前5项. 解 据题意可知：a1=1,分析 题中已给出an的第1项即a1=1，递推关系：的前5项是:解: 由已知得 a1=1,a2=2，所以 的前4项为1,2,7,23. 例2 已知数列 中，a1=1,a2=2,an=3an1+an2 （n3)，试写出数列 的前4项. a3=3a2+a1=7，a4=3a3+a2=23.课堂练习 1.请写出下面 数列的前5项: 解:2，4，8，1

3、6，32 2已知数列 满足：a1=2,an=2an1（n2）,这个数列 的前五项为 。3.已知数列 :1,12,123 ,1234 , ,123456789(在每一项的数字后面添写后一项的序号,便得到后一项)求数列 的递推公式.解:实例探索 意大利匹萨饼店的伙计喜欢将饼切成形状各异的一块块.他们发现,每一个确定的刀数,都可以有一个最多的块数.例如,切一刀最多切成2块,切2刀最多切成4块,切3刀最多切成块7块.问切n刀最多可切几块(n是正整数)?分析: 刀数n 1 2 3 4最多块数 2 4 711一个很有趣的数学问题: 某农夫于年初抱养了一对小兔子,小兔子生长期为一个月,从第二个月起,逐月生一

4、对一雄一雌的小兔,每对小兔在第二个月后也逐月生一对小兔,而所有兔子都沒有死去,问一年后共有兔子多少对呢? 裴波那契数列的递推公式: 2.要学会去归纳、猜想数列的递推公式，从而得出其从特殊到一般的结论.课时小结 1.数列的递推公式揭示了数列的任一项 与它的前1项 (或前几项)的关系,也是给出数列的一种重要方法。See you46凡事不要说我不会或不可能，因为你根本还没有去做！47成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践48只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星49上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价50现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。51宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子

5、52为成功找方法，不为失败找借口53不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。54垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！55不一定要做最大的，但要做最好的56死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！57成功是动词，不是名词！28、年轻是我们拼搏的筹码，不是供我们挥霍的资本。59、世界上最不能等待的事情就是孝敬父母。60、身体发肤，受之父母，不敢毁伤，孝之始也； 立身行道，扬名於后世，以显父母，孝之终也。孝经61、不积跬步，无以致千里；不积小流，无以成江海。荀子劝学篇62、孩子：请高看自己一眼，你是最棒的！63、路虽远行则将至，事虽难做则必成！64、活鱼会逆水而上，死鱼才会随波逐流。6

6、5、怕苦的人苦一辈子，不怕苦的人苦一阵子。66、有价值的人不是看你能摆平多少人，而是看你能帮助多少人。67、不可能的事是想出来的，可能的事是做出来的。68、找不到路不是没有路，路在脚下。69、幸福源自积德，福报来自行善。70、盲目的恋爱以微笑开始，以泪滴告终。71、真正值钱的是分文不用的甜甜的微笑。72、前面是堵墙，用微笑面对，就变成一座桥。73、自尊，伟大的人格力量；自爱，维护名誉的金盾。74、今天学习不努力，明天努力找工作。75、懂得回报爱，是迈向成熟的第一步。76、读懂责任，读懂使命，读懂感恩方为懂事。77、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。78、技艺创造价值，本领改变命运。79、凭本领潇洒就业，靠技艺稳拿高薪。80、为寻找出路走进校门，为创造生活奔向社会。81、我不是来龙飞享福的，但，我是为幸福而来龙飞的！82、校兴我荣，校衰我耻。83、今天我以学校为荣，明天学校以我为荣。84、不想当老板的学生不是好学生。85、志存高远虽励志，脚踏实地才是金。86、时刻牢记父母的血汗