贵州省黔东南州麻江县2022年数学八上期末达标测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1无论x取什么数，总有意义的分式是ABCD2式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx23下列分式中，最简分式的个数是（）A1个B2个C3个D4个4已知，则、的大小关系是（ ）ABCD5估计的值在（ ）A2和3之间B3和4之间C4和5之间D5和6之间6已知正n边形的一个内角

2、为135，则边数n的值是（）A6B7C8D107如图，在中，为的中点，垂足分别为点，且，则线段的长为（ ）AB2C3D8选择计算（4xy2+3x2y）（4xy2+3x2y）的最佳方法是（ ）A运用多项式乘多项式法则B运用平方差公式C运用单项式乘多项式法则D运用完全平方公式9下列条件中，不能作出唯一三角形的是( )A已知三角形两边的长度和夹角的度数B已知三角形两个角的度数以及两角夹边的长度C已知三角形两边的长度和其中一边的对角的度数D已知三角形的三边的长度10根据下列表述，能确定具体位置的是（ ）A罗湖区凤凰影院二号厅6排8号B深圳麦当劳店C市民中心北偏东60方向D地王大厦25楼二、填空题(每小

3、题3分,共24分)11如图，已知RtABC中，ACB=90，D是AB的中点，CD=2cm，则AB= cm12如果是一个完全平方式，那么k的值是_13若，则的值为_.14用4块完全相同的长方形拼成正方形(如图)，用不同的方法，计算图中阴影部分的面积，可得到1个关于的等式为_.15在某次数学测验后，王老师统计了全班50名同学的成绩，其中70分以下的占12%，7080分的占24%，8090分的占36%，则90分及90分以上的有_人16如图，在ABC中，BFAC 于点F，ADBC 于点D ，BF 与AD 相交于点E若AD=BD，BC=8cm，DC=3cm则 AE= _cm 17边长分别为a和2a的两个

4、正方形按如图的样式摆放,则图中阴影部分的面积为_.18如图，在ABC中，C90，B30，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，若CD3，则AB=_三、解答题(共66分)19（10分）已知a,b分别是6的整数部分和小数部分.（1）求a，b的值；（2）求3ab2的值.20（6分）若与成正比例，且时，（1）求该函数的解析式；（2）求出此函数图象与，轴的交点坐标，并在本题所给的坐标系中画出此函数图象21（6分）设，求代数式和的值22（8分）列方程解应用题：中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”

5、为传承优秀传统文化，某校购进西游记和三国演义若干套，其中每套西游记的价格比每套三国演义的价格多40元，用3200元购买三国演义的套数是用2400元购买西游记套数的2倍，求每套三国演义的价格23（8分）解答下列各题（1）已知：如图1，直线AB、CD被直线AC所截，点E在AC上，且AD+CED，求证：ABCD；（2）如图2，在正方形ABCD中，AB8，BE6，DF1试判断AEF的形状，并说明理由；求AEF的面积24（8分）如图，ABC是等边三角形，点D是BC边上一动点，点E，F分别在AB，AC边上，连接AD，DE，DF，且ADE=ADF=60小明通过观察、实验，提出猜想：在点D运动的过程中，始终有

6、AE=AF，小明把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：想法1：利用AD是EDF的角平分线，构造ADF的全等三角形，然后通过等腰三角形的相关知识获证想法2：利用AD是EDF的角平分线，构造角平分线的性质定理的基本图形，然后通过全等三角形的相关知识获证想法3：将ACD绕点A顺时针旋转至ABG，使得AC和AB重合，然后通过全等三角形的相关知识获证请你参考上面的想法，帮助小明证明AE=AF（一种方法即可）25（10分）如图，在中，(1)作的角平分线交于点；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)(2)若，过点作于，求的长26（10分）如图（1）ACAB，BDAB，AB12

7、cm，ACBD8cm，点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动，它们运动的时间为t（s）（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t2时，ACP与BPQ是否全等，请说明理由；（2）在（1）的条件下，判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，并证明；（3）如图（2），将图（1）中的“ACAB，BDAB”改为“CABDBA50”，其他条件不变设点Q的运动速度为xcm/s，是否存在实数x，使得ACP与BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】按照分式有意义，分母不为零即可求解

8、【详解】A，x3+11，x1；B，（x+1）21，x1；C，x2+11，x为任意实数；D，x21，x1故选C【点睛】本题考查了分式有意义的条件，熟练掌握分式有意义的条件是解题的关键2、B【分析】根据二次根式有意义的条件可得 ，再解不等式即可【详解】解：由题意得：，解得：，故选：B【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数3、B【分析】利用最简分式的定义逐个分析即可得出答案.【详解】解：， ，这三个不是最简分式，所以最简分式有：，共2个，故选：B【点睛】本题考查了最简分式的定义，熟练掌握相关知识点是解题关键.4、D【分析】根据幂的运算法则,把各数化为同底数

9、幂进行比较.【详解】因为,所以故选:D【点睛】考核知识点:幂的乘方.逆用幂的乘方公式是关键.5、D【详解】解：253331，51故选D【点睛】此题主要考查了无理数的估算，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法6、C【解析】试题分析：根据多边形的相邻的内角与外角互为邻补角求出每一个外角的度数，再根据多边形的边数等于外角和除以每一个外角的度数进行计算即可得解解：正n边形的一个内角为135，正n边形的一个外角为110135=45，n=36045=1故选C考点：多边形内角与外角7、C【分析】连接BD，根据题意得到BD平分CBA，得到DBE=30，再

10、根据三角函数即可求解.【详解】连接BD，BD平分CBADBE=30，BE=DEtan30=3，故选C.【点睛】此题主要考查解直角三角形，解题的关键是熟知角平分线的判定及性质、三角函数的应用.8、B【解析】直接利用平方差公式计算得出答案【详解】选择计算（4xy2+3x2y）（4xy2+3x2y）的最佳方法是：运用平方差公式故选：B【点睛】此题主要考查了多项式乘法，正确应用公式是解题关键9、C【解析】看是否符合所学的全等的公理或定理即可【详解】A、符合全等三角形的判定SAS，能作出唯一三角形； B、两个角对应相等，夹边确定，如这样的三角形可作很多则可以依据ASA判定全等，因而所作三角形是唯一的；

11、C、已知两边和其中一边的对角对应相等，也不能作出唯一三角形，如等腰三角形底边上的任一点与顶点之间的线段两侧的三角形； D、符合全等三角形的判定SSS，能作出唯一三角形；故选C.【点睛】本题主要考查由已知条件作三角形，可以依据全等三角形的判定来做10、A【分析】根据坐标的定义，确定位置需要两个数据对各选项分析判断利用排除法求解【详解】A选项：罗湖区凤凰影院二号厅6排8号，可以确定一个位置，故符合题意；B选项：深圳麦当劳店，不能确定深圳哪家麦当劳店，故不符合题意；C选项：市民中心北偏东60方向，没有确定具体的位置，只确定了一个方向，故不符合题意；D选项：地王大厦25楼，不能确定位置，故不符合题意；

12、故选：A【点睛】考查了坐标确定位置，解题关键是理解确定坐标的两个数二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【解析】试题分析：因为RtABC中，ACB=90，D是AB的中点， CD=2cm，所以AB=2 CD=1考点：直角三角形斜边上的中线12、4.【分析】这里首末两项是x和2的平方，那么中间项为加上或减去x和2的乘积的2倍也就是kx，由此对应求得k的数值即可【详解】是一个多项式的完全平方，kx=22x，k=4.故答案为：4.【点睛】此题考查完全平方式，解题关键在于掌握计算公式.13、9【解析】分析：先将化为，再将代入所化式子计算即可.详解：，=9.故答案为：9.点睛：“能够把化为”是解答本题

13、的关键.14、（a+b）2（ab）24ab【分析】根据长方形面积公式列式，根据面积差列式，得出结论【详解】S阴影4S长方形4ab，S阴影S大正方形S空白小正方形（a+b）2（ba）2，由得：（a+b）2（ab）24ab故答案为（a+b）2（ab）24ab【点睛】本题考查了完全平方公式几何意义的理解，此题有机地把代数与几何图形联系在一起，利用几何图形的面积公式直接得出或由其图形的和或差得出15、1【分析】先求出90分及90分以上的频率，然后根据“频数=频率数据总和”求解【详解】90分及90分以上的频率为：1-12%-24%-36%=28%，全班共有50人，90分及90分以上的人数为：5028%=

14、1(人)故答案为：1【点睛】本题考查了频数和频率的知识，解答本题的关键是掌握频数=频率数据总和16、1.【分析】易证CAD=CBF，即可求证ACDBED，可得DE=CD，即可求得AE的长，即可解题【详解】解：BFAC于F，ADBC于D，CAD+C=90，CBF+C=90，CAD=CBF，在ACD和BED中，ACDBED，（ASA）DE=CD，AE=AD-DE=BD-CD=BC-CD-CD=1；故答案为1【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，本题中求证ACDBED是解题的关键17、1a1【分析】结合图形，发现：阴影部分的面积=大正方形的面积的+小正方形的面积-直角三角形的面积【详解】阴影部分

15、的面积=大正方形的面积+小正方形的面积-直角三角形的面积=（1a）1+a1-1a3a=4a1+a1-3a1=1a1故答案为：1a1【点睛】此题考查了整式的混合运算，关键是列出求阴影部分面积的式子18、【分析】由已知可得BAC=60,AD为BAC的平分线，过点D作DEAB于E，则BAD=CAD=30, DE=CD=3,易证ADB是等腰三角形，且BD=2DE=6，利用等腰三角形的性质及勾股定理即可求得AB的长【详解】在ABC中，C90，B30，BAC=60,由题意知AD是BAC的平分线，如图,过点D作DEAB于E，BAD=CAD=30, DE=CD=3,BAD=B=30,ADB是等腰三角形，且BD

16、=2DE=6,BE=AE=,AB=2BE=,故答案为：【点睛】本题考查了角平分线的性质、含30角的直角三角形性质、等腰三角形的判定与性质，解答的关键是熟练掌握画角平分线的过程及其性质，会利用含30角的直角三角形的性质解决问题三、解答题(共66分)19、（1）a=3, b=3-; (2)6-1.【分析】（1）先求出范围，再两边都乘以-1，再两边都加上6，即可求出a、b；（2）把a、b的值代入求出即可【详解】（1）23，-3-2，36-4，a=3，b=6-3=3-；（2）3a-b2=33-（3-）2=9-9+6-1=6-1【点睛】本题考查了估算无理数的大小和有理数的混合运算的应用，主要考查学生的计

17、算能力20、（1）；（2）该函数与x轴的交点为（-1,0），与y轴的交点为（0,2），图象见解析【分析】（1）根据正比例的定义可设，将，代入，即可求出该函数的解析式；（2）根据坐标轴上点的坐标特征求出该函数与坐标轴的交点坐标，然后利用两点法画该函数的图象即可【详解】解：（1）根据与成正比例，设将，代入，得解得：该函数的解析式为：（2）当x=0时，y=2；当y=0时，x=-1该函数与x轴的交点为（-1,0），与y轴的交点为（0,2）为一次函数，它的图象为一条直线，找到（-1,0）和（0,2），描点、连线即可，如下图所示：该直线即为所求【点睛】此题考查的是求函数的解析式、求函数与坐标轴的交点坐标和

18、画一次函数的图象，掌握用待定系数法求函数的解析式、坐标轴上点的坐标特征和用两点法画一次函数的图象是解决此题的关键21、；【分析】直接将代入，再分母有理化即可；先求得，的值，再将变形为，的形式即可求解【详解】；，【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，涉及的知识点有分母有理化、完全平方公式的应用、平方差公式的应用，熟练掌握二次根式的运算法则和完全平方公式的结构特征是解题的关键22、每套三国演义的价格为80元【分析】设每套三国演义的价格为元，则每套西游记的价格为元，根据等量关系“3200元购买三国演义的套数=用2400元购买西游记套数的2倍”，列方程进行求解即可.【详解】设每套三国演义的价格为元，则

19、每套西游记的价格为元，由题意，得，解得，经检验，是原方程的解，且符合题意，所以，原分式方程的解为，答：每套三国演义的价格为80元【点睛】本题考查了分式方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.注意分式方程要进行检验.23、（1）详见解析；（2）AEF是直角三角形，理由详见解析；2【分析】（1）延长AC至F，证明FCDA，则结论得证；（2）延长AF交BC的延长线于点G，证明ADFGCF，可得AFFG，然后求出AEEG，由等腰三角形的性质可得AEF是直角三角形；根据SAEFS正方形ABCDSABESADFSCEF进行计算即可【详解】解：（1）延长AC至F，如图1，FCDCED+D，A

20、D+CED，FCDA，ABCD；（2）如图2，延长AF交BC的延长线于点G，正方形ABCD中，AB8，DF1，DFCF1，DFCG90，AFDCFG，ADFGCF（ASA），AFFG，ADGC8，AB8，BE6，AE10，CE2，EGCE+CG2+810，AEEG，EFAG，AEF是直角三角形；ABAD8，DFCF1，BE6，CE2，SAEFS正方形ABCDSABESADFSCEF，6121161，2【点睛】本题是四边形综合题，考查了平行线的判定，正方形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，等腰三角形的性质及三角形的面积计算等知识，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键24、见解析【解

21、析】想法1：在DE上截取DG=DF，连接AG，先判定ADGADF，得到AG=AF，再根据AEG=AGE，得出AE=AG，进而得到AE=AF；想法2：过A作AGDE于G，AHDF于H，依据角平分线的性质得到AG=AH，进而判定AEGAFH，即可得到AE=AF；想法3：将ACD绕着点A顺时针旋转至ABG，使得AC与AB重合，连接DG，判定AGD是等边三角形，进而得出AGEADF，即可得到AE=AF【详解】证明：想法1：如图，在DE上截取DG=DF，连接AG，ABC是等边三角形，B=C=60，ADE=ADF=60，AD=AD，ADGADF，AG=AF，1=2，ADB=60+3=60+2，3=2，3=1，AEG=60+3，AGE=60+1，AEG=AGE，AE=AG，AE=AF；想法2：如图，过A作AGDE于G，AHDF于H，ADE=ADF=60，AG=AH，FDC=601，AFH=DFC=60+1，AED=60+1，AEG=AFH，AEGAFH，AE=AF；想法3：如图，将ACD绕着点A顺时针旋转至ABG，使得AC与AB重合，连接DG，ABGACD，AG=AD，GAB=DAC，ABC是等边三角形，BAC=ABC=C=60，GAD=60，AGD是等边三角形，ADG=AGD=60，ADE=60，G，E，D三点共线，AGEADF，