2021年秋九年级数学上册第22章一元二次方程22.1一元二次方程课件新版华东师大版

1、22.1 一元二次方程第22章一元二次方程12一；2提示：点击 进入习题答案显示新知笔记12342C见习题5C(1)整式(3)213ax2bxc06789见习题x(x12)864B10D11121314见习题2 011答案显示C15见习题3716见习题17见习题1整式方程中只含有_个未知数，并且未知数的最高次数是_，这样的方程叫做一元二次方程一22一元二次方程的三个特征：(1)它是_方程；(2)只含有一个未知数；(3)未知数的最高次数是_整式23一元二次方程的一般形式是_(a、b、c是已知数，a0)，其中a、b、c分别叫做二次项系数、一次项系数和常数项ax2bxc01【2021长春德惠市期末】

2、下列方程中，是一元二次方程的是()C2已知x|m|3mx40是关于x的一元二次方程，则m_23【2021宜宾叙州区期末模拟】一元二次方程5x24x3的二次项系数、一次项系数、常数项分别是()A5、4、3 B5、4、3C5、4、3 D5、4、3C4把下列一元二次方程化为一般形式，并指出它的二次项系数、一次项系数和常数项(1)2x213x；解：(1)2x213x的一般形式为2x23x10，二次项系数为2，一次项系数为3，常数项为1.(2)5x(x2)4x23x.5x(x2)4x23x的一般形式为x27x0，二次项系数为1，一次项系数为7，常数项为0.5【2020常州】若关于x的方程x2ax20有一

3、个根是1，则a_16. 关于x的一元二次方程(n1)x2xn21的一个根是0，求n的值解：关于x的一元二次方程(n1)x2xn21的一个根是0，00n21，n1，n10，n1.7【2020大连】我国南宋数学家杨辉所著田亩比类乘除算法中记载了这样一道题：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步”其大意为一个矩形的面积为864平方步，宽比长少12步，问宽和长各多少步？设矩形的宽为x步，根据题意，可列方程为_x(x12)8648下列方程中一定是一元二次方程的是()C9【2020黑龙江龙东】已知2 是关于x的一元二次方程x24xm0的一个实数根，则实数m的值是()A0 B1 C3 D

4、1B10【中考广西北部湾经济区】扬帆中学有一块长30 m，宽20 m的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度设花带的宽度为x m，则可列方程为()11.将一元二次方程(x1)245x化成一般式后，其一次项系数是_712已知方程(n3)x|n|13x3n0是关于x的一元二次方程，则n_【点拨】方程(n3)x|n|13x3n0是关于x的一元二次方程，|n|12，且n30，n3. 【答案】313【2021福州三牧校区期末】若k是关于x的一元二次方程x22xk50的一个根，则2 0212k26k的值等于_2 01114一元二次方程a(x1)2b(x1)

5、c0化为一般形式后为2x23x10，试求a，b，c的值解：一元二次方程a(x1)2b(x1)c0化为一般形式后为ax2(2ab)x(bac)0，15已知x1是方程x2axb0的一个根，求a2b22b的值解：x1是方程x2axb0的一个根，1ab0，ab1.a2b22b(ab)(ab)2bab2bab1.16已知关于x的方程(m21)x2(m1)xm0.(1)m为何值时，此方程为一元一次方程？(2)m为何值时，此方程为一元二次方程？并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项若方程为一元二次方程，则有m210，即m1.二次项系数：m21；一次项系数：(m1)；常数项：m.17一个三角形的两边长分别是2 cm和6 cm，第三条边的长是a cm(a为整数)，且a满足方程a29a140，求此三角形的周长解：由已知可得a的取值范围为4a8. 又因为a为整数，所以a可能的取值为5、6、7.当a5