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1、2.5 平面向量应用举例 2.5.1 平面几何中的向量方法向量的相关概念及其形式定义形式坐标形式数量积运算向量的模向量的夹角垂直的判定共线的判定相等的判定a=b 在日常生活中，你是否有这样的经验： 两个人共提一个旅行包，夹角越大越费力；在单杠上做引体向上运动，两臂的夹角越小越省力，你能从数学的角度解释这种现象吗？在日常生活中，你是否有这样的经验： 两个人共提一个旅行包，夹角越大越费力；在单杠上做引体向上运动，两臂的夹角越小越省力，你能从数学的角度解释这种现象吗？GFF1F2GFF1F2即F1、F2之间的夹角越大越费力，夹角越小越省力当由0180逐渐增大时， 由090逐渐增大，而 的值逐渐缩小，

2、因此 逐渐增大解：设 则由向量的平行四边形法则、力的平衡及直角三角形的知识可知GFF1F2 当=0， 最小，最小值是当 时， 例3. 在日常生活中，你是否有这样的经验： 两个人共提一个旅行包，夹角越大越费力；在单杠上做引体向上运动，两臂的夹角越小越省力，你能从数学的角度解释这种现象吗？例4.如图，一条河的两岸平行，河的宽度d=500m,一艘船从A处出发到河对岸，已知船的速度 ，水流速度 ，问行驶航程最短时，所用时间是多少？(精确到0.1min) 例4.如图，一条河的两岸平行，河的宽度d=500m,一艘船从A处出发到河对岸，已知船的速度 ，水流速度 ，问行驶航程最短时，所用时间是多少？(精确到0.1min) 例3 证明直径所对的圆周角是直角ABCO已知：如图所示，已知O，AB为

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