西格玛分析阶段课件

1、精益六西格玛绿带课程3.0 分析阶段-转换成一个统计的问题分析阶段-目录识别问题产生的原因分析偏差的来源根本原因的确定转换成一个统计的问题DefineControlImproveAnalyzeMeasureDefineMeasureAnalyzeImproveControl识别问题产生的原因 寻找潜在的Xs（因果图、因果矩阵） 潜在原因的排序（FMEA） 问题的快赢改善分析偏差的来源根本原因的确定1.1 在流程中寻找潜在的Xs1.1、寻找潜在的Xs结果Y非独立输出影响症状原因X1Xn独立输入过程问题根源通过检验Y，控制Xs，达到改进Y的目的Y=f(x)现象原因真正管理好的企业，外部看起来是风平

2、浪静的。因为每个人、部门都知道流程该如何往下走，内部和外部的循环是良性和互动的机制。相反，那些看起来成天如火如荼，热闹非凡的企业，往往目标远大，执行乏力，随意性太强。“一个有效管理的企业应该是平淡无奇的” 彼得德鲁克1.1.1、在流程中寻找潜在的Xs-流程的意义1.1.2、在流程中寻找潜在的Xs-SIPOCS IPOCSupplierInputProcessOutputCustomer流程图活动(Activity)选择决策流程方向流程开始和结束X1X2X3X4X5YXi往往隐藏在流程中，我们要对流程进行详细分解每个人对流程的认识不同，所以统一团队员对流程的理解是很重要的。 实际的流程执行情况与

3、设定的流程执行情况有可能不一致，应经常检讨和更新画流程图的时候，应尽量按照实际的流程来描绘，同时要标注各节点的输入和输出 实际的 Process 我所想的 Process 理想的 Process 1.1.3、在流程中寻找潜在的Xs-如何观察流程站在10，000公尺的高空看流程1.1.4、在流程中寻找潜在的Xs-案例表面处理去除瑕疵抛光表面溶液清理底 漆调整风压填装底漆表面喷涂喷 漆调整风压填装喷漆表面喷涂干 燥设定温度放入干燥最终检查输入输出输入输出表面油污表面粗糙抛光砂轮抛光转速清洁剂种类干净的表面平整的表面气压底漆类型调节时间喷漆温度相对湿度完整的覆盖范围底漆厚度表面颜色气压喷漆种类调节时

4、间喷漆温度相对湿度完整的覆盖范围喷漆厚度表面颜色干燥温度干燥时间表面干燥度表面颜色流程输入流程步骤范例：汽车保险杠表面喷涂流程10,000公尺观点流程输入流程步骤1.1.5、在流程中寻找潜在的Xs-练习议一议近期HG-168A182 P9W-G0394开机黑点问题比较严重，近五个订单NG了1.5吨，严重影响了合格品产出率和交付效率，工艺员、制造工程师、品控主办对此问题进行讨论：开机黑点问题一般是清机不干净引起的，我们首先应该调查一下清机是不是符合要求？工艺员：也有可能是物料在螺筒里面碳化导致的，我们要先排查一下工艺是否合理？制造工程师导致黑点问题的原因很多，我们不妨从流程的角度逐一排查品控主办

5、备料、领料分料、预混投料、下料挤出切粒输入输出Xi Yi开机黑点超标议一议1.1.5、在流程中寻找潜在的Xs-练习1.2 潜在因子整理-因果图1.2、潜在因子整理-因果图 因果图，又称为石川图、特性要因图或鱼骨图等。 它是提示过程输出缺陷或问题与其潜在原因关系的图表 ，也是表达和分析其因果关系的重要工具和文档。输出只有一个Y时，用因果图1.2.1、潜在因子整理-因果图的注意事项画因果图时必须开“头脑风暴”，充分发扬民主，各抒己见，集思广益，把每个人的意见都一一记录在图上；一个主要问题只能画一张因果图，多个主要质量问题则应画多张因果图，因果图只能用于单一目标的分析；因果关系的层次要分明，最高层次

6、的原因应寻求到可以直接采取对策为止；要一一进行确认，对分析出来的所有末端原因，都应到现场进行观察、测量、试验等加以确认。画因果图的注意事项：1.2.2、潜在因子整理-因果图按要素分解的案例混包问题人机法环测噪音过大包装相似程度高操作技能不足摄像清晰度不够喷码方法不合理感应器位置信号单向传递缺少电子称物料跨机台搬动识别码扫描错误信号传递错误喷码不清晰包装难以识别作业环节恶劣案例：自动码垛生产线混包原因分析绘制因果图时，除了按照5M的方法来寻找可能的原因外，要注意和流程图结合，流程图应作为因果图的一个基本依据，离开流程图的因果图，无法达到DMIAC的目的，因为输入和输出的结果都表现在流程图上。我们

7、来看一个“复诊病例迟到”的因果图实例。病例信息确认贴标签备份分类传递到达1.2.3、潜在因子整理-因果图按流程分解1.2.4、潜在因子整理-因果图按流程分解的案例复诊病例迟到贴标签没有贴标签没按照常规做法贴错地方备份没备份原件难辨认分类顺序出错部门出错信息错误确认信息查询无结果病人改变主意传递在收发室丢失错误地址到达收到副本丢失1.2.5、潜在因子整理-因果图练习议一议近期HG-168A182 P9W-G0394开机黑点问题比较严重，请把上次按照流程分析出来的Xs按照鱼骨图的方法进行整理。方案一：以5M1E的方法进行整理方案二：以流程节点的方法进行整理1.3 潜在因子整理-因果矩阵1.3、潜在

8、因子整理-因果矩阵 当预期解决的问题比较复杂，有多种缺陷形式且它们的影响因素相互关联，无法将它们分开来考察和解决时，采用因果矩阵将是一种有效的分析工具。重要度581053输入重要度排序绝缘强度低耐压击穿功率大转速低起动性能差绝缘漆浓度低69风叶不配套39轴承不合格36精加工精度低58输入输出说明： 为9分， 为3分， 为1分，空格为0分。输出有多个Y时，用因果矩阵1.3.1、潜在因子整理-因果矩阵的作用流程图因果矩阵图因果矩阵能做什么？流程图将确定：漏斗的宽度输入的变量大约30-60个因果矩阵开始筛选：将变量Xs减少至4-15个致力于对输出有强烈影响的变量顺序12345输出变量输入变量绝缘强度

9、低耐压击穿功率过大转速低启动性能差优先顺序第一步.：列举输出变量1.3.2、潜在因子整理-因果矩阵的制作方法列举输出Ys第二步.：输出变量的重要度评分1.3.2、潜在因子整理-因果矩阵的制作方法顺序12345输出变量输入变量绝缘强度低耐压击穿功率过大转速低启动性能差优先顺序重要度评分581053重要度注：本步骤建议包括市场、研发、制造、品质等人员共同参与1.3.2、潜在因子整理-因果矩阵的制作方法第三步.：列举输入变量顺序12345输出变量输入变量绝缘强度低耐压击穿功率过大转速低启动性能差优先顺序重要度评分581053绝缘漆浓度低风叶不配套轴承不合格精加工精度低 记入Xs 1.3.2、潜在因子

10、整理-因果矩阵的制作方法第四步.：确定X和Y的关联度1.3.2、潜在因子整理-因果矩阵的制作方法第四步.：确定X和Y的关联度顺序12345输出变量输入变量绝缘强度低耐压击穿功率过大转速低启动性能差优先顺序重要度评分581053绝缘漆浓度低93风叶不配套33轴承不合格1131精加工精度低931 关联度评分1.3.2、潜在因子整理-因果矩阵的制作方法第五步.：计算重要度和关联度的得分顺序12345输出变量输入变量绝缘强度低耐压击穿功率过大转速低启动性能差优先顺序重要度评分581053绝缘漆浓度低9369风叶不配套3339轴承不合格113136精加工精度低93158重要度和关联度乘方的合第六步.：排

11、序1.3.2、潜在因子整理-因果矩阵的制作方法顺序12345输出变量输入变量绝缘强度低耐压击穿功率过大转速低启动性能差优先顺序重要度评分581053绝缘漆浓度低9369精加工精度低93158风叶不配套3339轴承不合格113136根据总得分排序1.3.3、潜在因子整理-因果矩阵的案例项目：降低运矿大车的轮胎消耗1.3.4、潜在因子整理-练习议一议2015年1-10月云母增强PP产品一次合格率为95.36%；低于分厂96.7%平均值。 2015年1-10月，云母PP共返工250.63T，返工前三位的分别是配色产品颜色波动（59.27T）、铁屑超标（57.27T）、灰份不合格（56.59T），因此

12、要想降低返工，提升一次交验合格率，首先要从这三方面着手。1.3.4、潜在因子整理-练习议一议小组成员经过头脑风暴，从流程中找出了10个可能的因素，请用因果矩阵对这10个因素进行分析（针对三个重要的Ys）序号因素序号因素1预混效果不佳6螺杆导程不足2下料斗设计不合理导致积料7云母粉目数太大3螺筒螺杆磨损8配方中10#油比例过低4过磁设备效果不佳9转速喂料不合理5配色产品每机数过大10不按工艺要求混料DefineMeasureAnalyzeImproveControl识别问题产生的原因 寻找潜在的Xs（因果图、因果矩阵） 潜在原因的排序（FMEA） 问题的快赢改善分析偏差的来源根本原因的确定2 潜

13、在原因的排序-FMEA2、潜在原因的排序-FMEAFMEA 潜在失效模式及后果分析 是一种系统化的可靠性定性分析方法。 通过对系统各组成部分进行事前分析，发现、评价产品/过程中潜在的失效模式，查明其对系统的影响程度，以便采取措施进行预防的定性分析方法。目前被普遍简称为FMEA。1、FMEA的前身为FMECA，是在1950由格鲁曼飞机提出，用在飞机主控系统的失效分析2、波音与马丁公司在1957年正式编订FMEA的作业程序，列在其工程手册中3、60年代初期，美太空总署将FMECA成功的应用于太空计划。美军同时也开始应用FMECA技术，并于1974年出版MIL-STD-1629 FMECA作业程序。

14、 4、1985由国际电工委员会（IEC）出版的FMECA国际标准（IEC812),即参考MIL-STD-1629A加以部分修改而成。FMEA的演变：2、潜在原因的排序-FMEA “早知道 就不会”早知道 作好防震设计 就不会 造成大楼倒塌早知道 改进电力输配设计 就不会 造成美国等国的大停电早知道 不滥砍滥伐 就不会 造成泥石流早知道 作好桥梁设计 就不会 造成重庆彩虹大桥倒塌有些 早知道 是必需的！有些 就不会 是不允许发生的核电厂、水库、卫星、飞机、十大召回事件 有效运用 FMEA 可减少事后追悔2、潜在原因的排序-FMEA “我先 所以没有”我先 看了气象预报 所以没有 淋成落汤鸡我先

15、评估金融大楼高度 所以没有 影响飞机安全我先 设计电脑放火墙 所以没有 被骇客入侵我先 作好桥梁设计 所以没有 造成重庆彩虹大桥倒塌有些 我先 是必需的！有些 所以没有 是可预期避免的核电厂、水库、卫星、飞机、十大召回事件 有效运用 FMEA 可减少事后追悔2、潜在原因的排序-FMEA及时性是成功实施FMEA的最重要因素之一。它是“事前的预防”而不是“事后的追悔”。事先花时间进行FMEA分析，能够容易且低成本地对产品设计或制程进行修改，从而减轻事后修改的危机。FMEA能够减少或消除因修改而带来更大损失的机会，它是一个相互作用的过程，永无止境的改善活动。FMEA的作用：2、潜在原因的排序-FME

16、AFMEA的类型SFMEA 对产品开发、过程策划综合评估，通过系 统、子系统、分系统不同层次展开，自上而下逐级分析，注重整体性、逻辑性。DFMEA 对设计输出评估，识别和消除产品及每一零部件的设计缺陷。PFMEA 对工艺流程的评估，识别和消除制造/服务过程中每一环节的潜在隐患。2、潜在原因的排序-FMEA如何做FMEA？ 1.描述对象/过程 2.确定潜在的失效模式 3.描述失效的影响 4.评估严重度(SEV) 5.确定原因 6.评估频度(OCC)7.描述目前的控制方法8.评估探测度(DET)9.计算RPN值10.建议及采取措施11.评定措施被采取后的结果2.1、潜在原因的排序-FMEA的制作步

17、骤2.2、潜在原因的排序-FMEA的金发案例2.3、潜在原因的排序-FMEA的严重度S评分表后果评定准则严重度无警告的严重危害非常严重的失效形式，在没有任何失效预兆的情况下影响产品使用安全或违反有关法律法规10有警告的严重危害非常严重的失效形式，在有失效预兆的前提下发生，并影响产品使用安全或违反有关法律法规9很高产品不能运行，丧失基本功能，顾客很不满意8高产品能运行，但功能下降，顾客不满意7中等产品能运行，但部分部件不能工作顾客感觉不便6低产品能运行，但部分项目性能下降，顾客感觉有些不便5很低配合、外观、噪音等项目不符合要求，大多数顾客发现有缺陷4轻微配合、外观、噪音等项目不符合要求，有一半顾

18、客发现缺陷3很轻微配合、外观、噪音等项目不符合要求，但少有顾客发现缺陷2无无影响12.5、潜在原因的排序-FMEA的频度O评分表失效发生可能性可能的失效率频度数很高：失效几乎不可避免1/2101/39高：反复发生的失效1/881/207中等：反复发生的失效1/8061/40051/20004低：相对很少发生的失效1/1500031/1500002极低：不太可能发生1/150000012.6、潜在原因的排序-FMEA的频度D评分表探测性现行过程控制方法找出存在缺陷的可能性不易探测度数几乎不可能没有已知的控制方法能找出失效模式10很微小现行控制方法找出失效模式的可能性很微小9微小现行控制方法找出失

19、效模式的可能性微小8很小现行控制方法找出失效模式的可能性很小7小现行控制方法找出失效模式的可能性小6中等现行控制方法找出失效模式的可能性中等5中上现行控制方法找出失效模式的可能性中等偏上4高现行控制方法找出失效模式的可能性高3很高现行控制方法找出失效模式的可能性很高2几乎肯定现行控制方法几乎肯定能找出失效模式1风险顺序数（RPN）描述对象风险的大小RPN=（S）（O）（D）按RPN值的大小确定优先改进顺序S值高，不管RPN值大小如何都必须关注2.7、潜在原因的排序-FMEA的RPN值计算2.8、潜在原因的排序-FMEA在项目中的应用流程图因果矩阵图FMEA在项目中能做什么？流程图将确定：漏斗的

20、宽度输入的变量大约30-60个因果矩阵初步筛选：将变量Xs减少至4-15个致力于对输出有强烈影响的变量FMEAFMEA再次筛选：将变量Xs减少至4-8致力于高风险、影响度高的因子项目：降低运矿大车的轮胎消耗2.8、潜在原因的排序-FMEA在项目中的应用2.9、潜在原因的排序-FMEA的应用练习议一议这个项目应用了FMEA来做因子筛选，我们一起来研讨一下，用的方法是否恰当？DefineMeasureAnalyzeImproveControl识别问题产生的原因 寻找潜在的Xs（因果图、因果矩阵） 潜在原因的排序（FMEA） 问题的快赢改善分析偏差的来源根本原因的确定3 问题的快赢改善3、问题的快赢

21、改善快赢机会1、RPN不能用来作为评价风险优先级的唯一原则，而应作为一般原则。不管RPN如何，首先应特别注意严重度高的，然后是危险性大的（严重度频度）。一般采取修正措施后，重新计算RPN值；2、对于容易进行改善的因子，例如工具损坏导致的问题，可以进行快速改善，改善后再重新计算RPN值；项目：降低运矿大车的轮胎消耗3、问题的快赢改善-案例DefineMeasureAnalyzeImproveControl识别问题产生的原因 定量分析方法-常用图表分析法 定量分析方法-多变异分析 定量分析方法-假设检验法 精益分析方法-时间分析 精益分析方法-动作分析分析偏差的来源根本原因的确定4 常用图表分析法

22、 从前面的案例分析我们已经得知，客户投诉我们的熔指MI不稳定，导致客户注塑成品率低；经过团队成员初步筛选得出以下因子为重要因子： 树脂原料 挤出温度 螺杆 油种类 计量称 液体称 挤出机台 混料机 接下来，我们来研究挤出温度到底是怎样影响熔指MI的？4.1、数据收集计划 根据我们的经验，熔指跟挤出温度存在着某种关系。那么JH960 6300 NC001 的熔指与挤出温度是否关联，我们需要收集一定的数据来进行验证。首先要明确数据Y是熔指还是挤出温度 ? 它的数据类型是什么?数据X是熔指还是挤出温度 ? 它的数据类型是什么?你希望使用什么工具来评价熔指与挤出温度?使用该工具需要怎样的数据?这些数据

23、在什么样的流程中可以得到? 谁能提供? 数据是否真实可靠?设计数据的收集样式和指南后进行培训检讨数据收集过程, 确认其结果4.1、数据收集计划Y=f(x)，其中Y代表熔指MI，它为连续型数据。X代表挤出温度，它为连续型的数据。我们希望得到Y与X的关系式，定量地进行分析，以便得到合适的温控范围因为挤出温度存在好几段，也就是说X有好几个水平。我们优先选择方差分析。这些数据可以从挤出段得到；车间主办可以帮我们收集；数据是由挤出段员工记录的，我们要求挤出班长稽核数据，以确保数据的真实。制作数据收集表格，但是不要给别人增加太多的工作量。并要求现场记录人员真实填写。检讨数据收集过程, 确认其结果4.1、数

24、据收集计划日期班次时间机台测量温区熔指MI批次备注1#2#3#2009-1-12A01：0003：00PP-16#2202202282280012009-1-12A03：0005：002212252402880012009-1-12A05：0007：00220225228178001MI值是检验员C测量（新人）2009-1-12A07：0009：002202312282480012009-1-12B09：0011：002142252242180022009-1-12B11：0013：002202142282380022009-1-12B13：0015：002172252301980022009

25、-1-122009-1-14B01：0003：00PP-22#2009-1-14B03：0005：002009-1-14B05：0007：002009-1-14B07：0009：002009-1-14C09：0011：004.1、数据收集计划4.1、数据收集计划数据的图表分析法选定要分析的因子搜集及整理数据进行图表分析解释重点：可靠的数据收集及正确的图标解释一定要相结合4.2、常用的分析图表图表分析的主要工具掌握分析分布的比较和构成因子间的关系时间变化 时间序列图 散点图 概率图 直方图 点图 箱图 柏拉图 饼图4.2、常用的分析图表-概率图例：阻燃材料.MTW （minitab自带）掌握分布

26、 概率图图形 概率图P值为0.0112，判定数据是正态分布判定基准为P0.05，P值0.05为正态；P 点图例：冲击性能.mtw掌握分布 点图4.2、常用的分析图表-箱线图分布的比较和构成 箱线图图形 箱线图例：冲击性能.mtw4.2、常用的分析图表-练习题议一议请比较一下，用直方图、点图、箱线图分析同一组数据时候的异同点4.2、常用的分析图表-柏拉图统计 质量工具 Pareto图分布的比较和构成 Pareto图例：柏拉图.mtw所有不良项目中黑点、麻点两项占有率接近80%4.2、常用的分析图表-饼图分布的比较和构成 饼图例：饼图.mtw图形 饼图选择 “用整理好的表格画图”在“类别变量”中输

27、入“缺陷”在“汇总变量”中输入“数量”4.2、常用的分析图表-散点图例：散点图.mtw因子间的关系 散点图从图表可以看出，随着温度的上升，粘度也增大4.2、常用的分析图表-时间序列图例：销售.mtw时间变化图表 时间序列图图形 时间序列图4.2、常用的分析图表-时间序列图时间变化图表 时间序列图几种典型时间序列图：偶然波动季节波动倾向波动其他波动平均在一定水准时，只显示偶然波动的变化随时间变化的数据，反复于一定的周期显示出时间系列随时间变化的形态倾向是线性还是二次？政策的变化等给出时间系列的影响，反映出的波动。4.2、常用的分析图表-议一议去年5月、6月就能够达成目标，改进的效果在哪里？“土八

28、路”的改进目标设定方法：2016年合格品产出率的目标定为全年平均值91.56%。DefineMeasureAnalyzeImproveControl识别问题产生的原因 定量分析方法-常用图表分析法 定量分析方法-多变异分析 定量分析方法-假设检验法 精益分析方法-时间分析 精益分析方法-动作分析分析偏差的来源根本原因的确定5. 主效应分析和多变异分析5.1、变异源分析的概念变异源分析是指通过对过程收集到的数据进行分析得到关于变异来源的结论，但是如何收集数据呢？比如我们关心车间生产的熔指波动问题，从库存物料中随机抽取了20个样品，发现它的波动确实很大，但是这样收集到的数据又能说明什么问题呢？它只

29、能说明波动实在太大，而我们所希望获得的是更进一步的信息，即到底是什么原因造成这么大的波动。5.1、变异源分析的概念用按不同因子的水平进行有计划的分层，然后再抽取样本，对这些分层的因子的贡献度进行量化，从而找到主要的变异源。机台因素配方变更原材料波动工艺因素班组因素5.2、主效应图我们共有3台机器在生产JH960 6300 NC001，它们使用的螺杆、挤出工艺等均为一样。但是13#机的熔指明显偏低，且稳定性存在明显的差异参考数据：熔指分析数据.MTW13#机明显比其他机器差！5.2、主效应图小组发现，这个牌号在13号机生产时，使用了不同的混料时间和不同的原材料，为了找到变异的主要来源，小组对各因

30、子安排实验：混料时间：100s、120s、150s原材料：1#、2#、3#因子水平混料时间（s）原材料实验数据1001#1002#1003#1201#1202#1203#。参考数据：熔指分析数据.MTW因子间的关系 主效应图 主要用于评价不同X因子和Y之间的相互关系 比较不同X因子间对Y的影响程度路径：统计 方差分析 主效应图5.2、主效应图5.2、主效应图5.2、主效应图主效应图可以展示出响应变量（Y）随着各因子水平变化而变化的情况，从而找到主要的变异源5.3、多变异图因子间的关系 多变异图 多变异图是为了发现变动产生的异常原因，分析变动是组内变动（within）、组间变动（between）

31、，还是随时间产生的变动路径：统计 质量工具 多变异图Time 1Time 2Time 3P1P2P3P4P5P6P7P8P9MeasurementUpperSpecLowerSpec潜在 Xs寻找Xs对Y的影响规律5.3、多变异图5.3、多变异图参考数据：熔指分析数据.MTW小组成员找到了原料和混料时间单独变化对相应变量的影响，但是这两个因子搭配起来又会发生什么样的影响呢？为了找到这一规律，小组用多变异图做进一步的分析：5.3、多变异图从右图中可以看出2#原料对应的Y(熔指)最大1#原料对应的Y (熔指)随混料时间增加而减少3#原料对应的Y (熔指)随混料时间增加而增加因子间的关系到目前为止通

32、过图表分析，因子间的关系是怎样的？我们通过分析： 通过散点图发现A和B参数间存在密切的相关关系 通过主影响可以同时看出不同X因子对Y的影响 通过多变量图可以同时看出不同X因子对Y因子的影响和不同X之间交互对Y的影响5.3、多变异图议一议议一议请在以下几个场景中，设计应用多变异图的案例：A2L-14# HF-606 S3B-G0219(B) 机头碳化A2L-21# API-2010 BAP2B-G0779 设备异常A2L-09# API-0032 FAP2B-G0441(201B) 断条A7-14# PBT-RG301 NC056(MP)-2 真空返料A1-19# PPTC15G86 UVP3G

33、-G0046混料错误A8-20# JH960-6100 C6A-G0206开机颜色偏深10个点；DefineMeasureAnalyzeImproveControl识别问题产生的原因 定量分析方法-常用图表分析法 定量分析方法-多变异分析 定量分析方法-假设检验法 精益分析方法-时间分析 精益分析方法-动作分析分析偏差的来源根本原因的确定6.1 假设检验的基本概念如果你丢6次硬币，连续出现正面6次，且你的朋友每次都猜中通常，在你朋友连续猜中第四或者第五次时，你会开始寻找除了随机机率以外的解释。如果就随机概率来说，丢6次硬币要全部猜中的机率大概在200次中只会发生3次。随着你朋友猜中的次数不断累

34、加，这里面已经无法用概率来解释，必然有其他的因素。猜硬币正反面的游戏小故事1P 值：结果（Y）只是因随机发生的机率6.1.1、 P值的概念6次正面0次反面的P值=0.0156此为不寻常的结果，这种结果会使我们相信有除了随机机率以外的原因存在 正常的概率范围，在此种情况下，没有证据显示非随机概率以外的原因存在6.1.2、 什么是假设检验？假设检验举例假设有人声称报考音乐学院的女生比男生多；如果从1000个学生的抽样中得到下列结果，你会对以上声明的正确性得出什么样的结论？ a）505个女生？ b）980个女生？505个女生 通常都是在1000个学生中有500个女生，505个女生和500非常接近，没

35、有证据显著支持报考音乐学院女生比男生多的声明；980个女生 当出现这种不同寻常的情况时，说明并非随机因素引起，报考音乐学院的女生的确比男生更多的声明是正确的。6.1.2、 什么是假设检验？主要核心术语 零假设（原假设）（Null Hypothesis H0） 一般“没什么差异”或者“根本没效果”，“一样”的主张； 这到有充分的证据说明是错误为止，认为真是的假设。 备择假设（Alternative Hypothesis H1或者Ha） 是研究假设 ，“变化或有差异”或者“有效果”，“不同”的主张； 一般我们根据要认证的假设。 这在零假设推翻时，我们可以使用的一种可能性的意识。 P- value（

36、P值） 对零假设的确信性的程度测定的值。 H0是真实时，发生的可能性（或者概率） 显著水平():代表推翻零假设的最大水准（概率）的一个基准更难得用语是零假设的真实度采用备泽假设的失误的的概率最大限度P值 时，推翻零假设；P值 时，接受零假设6.1.2、 什么是假设检验？ 让我们看一个制造案例。假设我们改造了两台挤出机中的一台挤出机。在我们改造所有挤出机之前我们想知道这些改善是否“显著地”提高了工程良品率。 我们从生产中随机抽了10个批次，让我们看一下结果的数据。在这个案例中，挤出机B是新改造的挤出机。挤出机A挤出机B898481868483849187867979858281898383848

37、8挤出机.mtw假设检验举例6.1.2、 什么是假设检验？问题：和代表现有工艺的挤出机A相比，对挤出机B的改造能提高我们现有的良品率吗？ 平均值 变量 N N* 平均值 标准误 标准差 最小值 下四分位数 中位数 上四分位数挤出机A 10 0 83.700 0.932 2.946 79.000 81.000 84.000 85.500挤出机B 10 0 85.10 1.14 3.60 79.00 82.75 85.00 88.25差异=1.4%统计问题是：挤出机B的平均值（85.1）和挤出机A的平均值（83.7）的差异是每日的散布随机波动还是因为确实改造成功了？6.1.2、 什么是假设检验？H

38、0:挤出机B的平均值和挤出机A的平均值一样（Ub=Ua）H1:挤出机B的平均值和挤出机A的平均值不一样（UbUa）P值：当H0为真的概率把现实问题转化为统计的问题来解决6.1.2、 什么是假设检验？议一议场景H0H1以前，某系列产品的交货时间平均为10天，改善措施实施后，收集新的数据，平均天数为8天，发货主管称过程已经得到了改善。中国人平均每天阅读报纸时间为8.6分钟。某研究人员认为管理岗位人员平均每天阅读报纸时间比公众的平均值要高。某系列产品采取新型阻燃剂，原来阻燃合格率为83%，技术员认为新型阻燃剂的合格率要比原来的高为改善模头碳化问题，制造工程师对模头进行了改造，经过连续跟踪20个批次，

39、发现合格率相比以前有所上升 零假设（H0）被假定是对的 这就像被告被假定“无罪”一样。 记住：美国的司法系统不是“被证明清白之前有罪” 我们不是在我们的实验“无影响”的概率小到不能相信之前假设实验有影响。 你就是被告的辩护律师，你必须提供证据来消除“合理的怀疑”关于零假设记住： “没有罪” “无罪”去坐牢！6.1.3、 a风险和风险在决定推翻与否时，我们可能会犯两类判断错误中的一个：你的判断接受H0推翻H0H0 错H0 对真理正确类错误（-风险）类错误（-风险）正确6.1.3、 a风险和风险6.1.3、 a风险和风险陪审团的判决他无罪他有罪实际有罪实际无罪事实正确类错误（-风险）类错误（-风险

40、）正确后果：罪犯获得自由后果：清白的人进监狱6.1.3、 a风险和风险P值到处都存在！双样本 T 检验和置信区间: 挤出机A, 挤出机B 挤出机A 与 挤出机B 的双样本 T 平均值 N 平均值 标准差 标准误挤出机A 10 83.70 2.95 0.93挤出机B 10 85.10 3.60 1.1差值 = mu (挤出机A) - mu (挤出机B)差值估计: -1.40差值的 95% 置信区间: (-4.49, 1.69)差值 = 0 (与 ) 的 T 检验: T 值 = -0.95 P 值 = 0.354 自由度 = 18两者都使用合并标准差 = 3.29146.1.3、 a风险和风险P值

41、要多小根据状况有所不同 我们希望这些观察结果随机发生机会小于10% (=0.10) 5%会更好一些(=0.05) 1%感觉非常好(=0.01) 的水平取决于我们的假设“没有差别”和所参考的散布类型但显著水准根据我们的关心与结果的信赖性有所不同。（飞机零件1%与一次性筷子1%能一样吗。） 通常我们使用0.056.1.3、 a风险和风险P值要多小根据状况有所不同为了改善熔指波动大这个问题，简工改进了PP-13#机的螺杆，针对这个改进我们进行了统计验证，结果得出的P值=0.067，你应该怎样判定？假设上述改进进行后，SONY客户要求我们用此机器生产20T（用来注塑液晶彩电前面板），TCL客户要求我们

42、用此机器生产20T（用来注塑电脑显示器CRT后壳），我们能用一样的P值去进行判定吗？螺杆改进后，我们想检验指标是否有改进，针对熔指我们取得的P值=0.067，密度的P值也为0.067，你将怎样判定这两个指标呢？通常我们使用0.05，但是要根据实际情况进行适当的调整。6.1.3、 a风险和风险风险（Beta risk）-犯类错误的风险或概率，或忽视一个解决问题的有效方式。显著差异（Significant difference）-用于描述统计性假设检验的结果术语，在此差异大的不能合理的随机发生。那里很有可能发生什么特殊事。检定功效（Power）-统计检验的能力，探测出某事很重要时，实际某事确实很重

43、要。常被用来决定在处置中样本的大小是否足以探测到存在的差异。零假设不真实时，推翻错误零假设的概率，即对零假设能够检出的概率。检验统计量（检验 statistic）-一个标准化的数值（Z，t，F，等），代表错误确认的可能性，分布于一个已知的方式，以便可以决定这个观察到的数值的概率。通常错误确认越可行，检验统计量的绝对值就越小，而且在其分布内观察到的这个数值的概率就越大。风险通常取值0.2在样本一定的情下，你不能同时减少两类错误!和 的关系就像翘翘板，小 就大， 大 就小6.1.3、 a风险和风险6.2 假设检验的应用-均值检验连续型数据Y和离散型数据X6.2、 T检验的几种类型1水平X的比较2水

44、平X的比较3水平X的比较1 水平的范例2 水平的范例3 水平的范例某牌号在4#机生产时黑点不良率和客户要求比较某牌号分别在4#机和8#机生产时黑点不良率的比较某牌号分别4#、5#、8#机生产时黑点不良率的比较6.2.1、 单样本t实际问题：A8-6# 机JH-960-7640 C2B-G0533经常出现熔指偏低现象（标准24-30），为了监控过程熔指波动情况，对每个批次的熔指进行了抽查，每个批次抽1个样，其观测数据如下：批次1批次2批次3批次4批次5批次6批次7批次8批次9批次1024.322.624.925.626.123.524.823.725.422.1H0: ；H1: ； 6.2.1、

45、 单样本t-样本量的选择样本容量介绍 人们常问的第一个问题是“我需要多少个样本？” 该问题的答案由下列4个因素确定：数据类型离散数据和连续数据你想做什么描述整组的某个特征（平均值或比例）在特定的精度内（ 单位）比较组的特征（找出组平均值或比例之间的差异）你估计的标准差（或比例）为多大你希望的置信度为多少（通常为95%）6.2.1、 单样本t-样本量的选择1.输入差值，d2.输入检验功效3.输入标准差4.选择备择假设5.输入Alpha，a6.2.1、 单样本t-样本量的选择假定本案例认为熔指偏低的分界线是2个点，该牌号的历史标准差为1个点6.2.1、 单样本t-样本量的选择分析路线图：单一样本1

46、水平X的比较稳定性研究SPC ChartI-MRMinitab 单样本t 是否有明显的异常数据如果出现异常值，应考虑剔除异常值再进行分析6.2.1、 单样本t-分析路线图6.2.1、 单样本t-分析路线图数据稳定可控6.2.1、 单样本t-分析路线图分析路线图：单一样本1水平X的比较稳定性研究SPC ChartI-MRMinitab 单样本t 是否有明显的异常数据分布形态正态性检验正态分布的特征：P值大于0.056.2.1、 单样本t-分析路线图P值大于0.05，说明数据属于正态性分布6.2.1、 单样本t-分析路线图分析路线图：单一样本1水平X的比较稳定性研究SPC ChartI-MRMin

47、itab 单样本t 是否有明显的异常数据分布形态正态性检验正态分布的特征：P值大于0.056.2.1、 单样本t-分析路线图均值检验单样本t检验中位数检验P值大于0.05，支持原假设P值小于0.05，支持备择假设正态非正态6.2.1、 单样本t-分析路线图6.2.1、 单样本t-分析路线图备择假设要根据实际问题进行选择，本案例是判断熔指是否偏低，所以备择假设选小于6.2.1、 单样本t-分析路线图P值大于0.05，支持原假设。说明熔指均值没有明显偏低，只是过程偶然波动6.2.1、 单样本t-练习题议一议某项目团队怀疑近期配方临界导致冲击偏低。历史数据表明，某牌号冲击数据符合正态分配，平均数为1

48、7.5 KJ/m2。增韧剂含量偏低会导致冲击偏低。项目团队想知道自己的怀疑是否正确，进行抽样检验分析程序：从每个批次抽取2个样本，连续跟踪了7个批次量测：样本的冲击强度样本冲击数据KJ/m2样本冲击数据KJ/m2117.3817.3215.1916.3316.81016.2415.41116.4517.11216.4617.31316.2717.41415.26.2.1、 单样本t-练习题议一议我司与顺风快递签订了合作协议，发送到省内的平均时间为24小时。办公室随机抽取了近三个月内28个快递投递记录进行调查，见下表。（单位，小时），在95%的置信水平下，该快递公司有符合金发的要求吗？程序：每天

49、随机抽取1个快递样本，连续跟踪了28天量测：快递的投递时间日期快递时间h日期快递时间h样本126样本1525样本221样本1623样本319样本1728样本423样本1825样本522样本1924样本621样本2025样本723样本2122样本826样本2222样本927样本2322样本1024样本2423样本1120样本2522样本1226样本2620样本1322样本2725样本1425样本28266.2.2、 双样本t实际问题：某牌号PP前十个批次A1-5#机生产，由于订单增多，排程安排在A1-16#机，继续生产了十个批次。相应的熔指测量数据见下表，请问两个机台生产的熔指是否有明显差异？H

50、0: ；H1: ； A1-5# g/10minA1-16# g/10min3.002.733.292.762.843.163.042.882.793.122.892.662.843.513.083.223.042.912.932.986.2.2、 双样本t-分析路线图分析路线图：双样本2水平X的比较稳定性研究SPC ChartI-MRMinitab 双样本t 是否有明显的异常数据6.2.2、 双样本t-分析路线图结论是？结论是？6.2.2、 双样本t-分析路线图分析路线图：双样本2水平X的比较稳定性研究SPC I-MRMinitab 双样本t 是否有明显的异常数据分布形态正态性检验正态分布的特

51、征：P值大于0.056.2.2、 双样本t-分析路线图结论是？结论是？6.2.2、 双样本t-分析路线图分析路线图：双样本2水平X的比较稳定性研究SPC I-MRMinitab 双样本t 是否有明显的异常数据分布形态正态性检验正态分布的特征：P值大于0.05离散程度对比双方差检验方差相等的特征：P值大于0.056.2.2、 双样本t-分析路线图6.2.2、 双样本t-分析路线图P值大于0.05，说明两者的离散程度一致注：正态分布用Bonett检验非正态分布用Levene检验6.2.2、 双样本t-分析路线图分析路线图：双样本2水平X的比较稳定性研究SPC I-MRMinitab 双样本t 是否

52、有明显的异常数据分布形态正态性检验正态分布的特征：P值大于0.05离散程度对比双方差检验方差相等的特征：P值大于0.05均值检验双样本t检验检验两者的均值是否相等6.2.2、 双样本t-分析路线图6.2.2、 双样本t-分析路线图P值大于0.05，支持原假设，说明两者的均值无明显差异6.2.2、 双样本t-练习题议一议 某工程师欲采购某75D挤出机的新螺杆，于是该工程师在申请增加设备之前，对新的螺杆的工程改善情况进行对比调查。观察10天以来的生产数据。这里的第二个螺杆是新设备。螺杆1螺杆289848186848384918786797985828189838384886.2.2、 双样本t-练

53、习题议一议目前的供货商是A，和公司有良好的合作关系。供货商B有一个产品，并称该产品性能高于供货商A的产品。公司的观点是，断裂强度在实际差别上应比现在的强度高上1Kg/cm2。是否值得把供货商换为B呢？程序：从两个供货商提供的塑料中进行随机抽样，然后量测断裂强度。因子水平：供货商（A和B）实验单位：相同厚度的塑料样本量测：断裂强度（ 1Kg/cm2）数据档案：断裂强度.mtwANOVA的概念(1) - ANOVA是什么？ ANOVA是Analysis of Variance的前面几个字母的缩写，翻译成“方差分析”。常用来比较多因子多水平或单因子水平下子组均值之间的差异当有3个以上水平时，检验各水

54、平下的子群均值是否有差异 单因子方差分析当有2个以上因子时，检验均值差异时 多因子方差分析6.2.3、 ANOVA6.2.3、 ANOVAH0: ；H1: ； 考虑如下情景：一个产品线的技术员要研究某种型号挤出机挤出时5种不同温度的设置对冲击强度是否有影响。 温度的范围为240280。于是他将输入量（因子） 设置为5个水平档：240，250，260，270，280. 然后他将对每个水平进行5次实验 输入：温度 输出：冲击强度 这是一个具有5水平的单因子实验 该实验的结果参考下页，数据“挤出实验.mtw”6.2.3、 ANOVA温度的设置不同对冲击强度有影响吗？6.2.3、 ANOVA因子A的水

55、平是1个，各水平的反复数都是m次， 则可将数据矩阵排列成下面的样子因子的水平A1A2A3A4A5A6Al实验的反复次数X11X21X31X41X51X61Xl1X12X22X32X42X52X62Xl2X13X23X33X43X53X63Xl3X14X24X34X44X54X64Xl4X15X25X35X45X55X65Xl5X1mX2mX3mX4mX5mX6mXlm合计T1T2T3T4T5T6TlT均值6.2.3、 ANOVAANOVA的原理 总变动总平均值 是用右边的公式求得。 利用各个数据 和平均值 把平均值 分解为两个，如下表示. 将左边和右边同时平方，结果如下：【等式-1】【等式-3

56、】【等式-2】6.2.3、 ANOVAANOVA的原理 总变动 将上页等式-3右边第三项转变如下。于是将上页的等式3简写成下面的等式，每一项都可以用平方和【SS(sum of squares)】来表示SS(total)SS(error)SS(factor)6.2.3、 ANOVAANOVA的原理 自由度 自由度？在一个系统中不影响其他变量而能独立移动的系数例如：a*b*c=4,该式中变量的自由度是2假如a、b分别为1、2；那么C就必须为2；此处能够自由移动的变量只有两个。 自由度的计算SS（总）的自由度 是:SS（因子）的自由度 是：SS（误差）的自由度 是：因此：6.2.3、 ANOVAAN

57、OVA的原理 方差分析表 方差分析表制作因子（factor）平方和（sum of squares）自由度（degree of freedom）均值平方（mean squares）F值ASSA=ErrorSSA=TotalSSA= 这里主要观察因子均值平方与误差平方的比值大小F值越大说明某因子A的效果就越大。（利用F分布确认P值）6.2.3、 ANOVA-分析路线图分析路线图：三个以上样本3水平以上X的比较稳定性研究SPC ChartI-MRMinitab 双样本t 是否有明显的异常数据6.2.3、 ANOVA-分析路线图结论是？6.2.3、 ANOVA-分析路线图分析路线图：三个以上样本3水平

58、以上X的比较稳定性研究SPC ChartI-MRMinitab 双样本t 是否有明显的异常数据分布形态正态性检验正态分布的特征：P值大于0.056.2.3、 ANOVA-分析路线图结论是？6.2.3、 ANOVA-分析路线图分析路线图：三个以上样本3水平以上X的比较稳定性研究SPC ChartI-MRMinitab 双样本t 是否有明显的异常数据分布形态正态性检验正态分布的特征：P值大于0.05离散程度对比等方差检验方差相等的特征：P值大于0.056.2.3、 ANOVA-分析路线图等方差检验6.2.3、 ANOVA-分析路线图等方差检验P值大于0.05，说明X各水平的方差相等，离散程度接近6

59、.2.3、 ANOVA-分析路线图分析路线图：三个以上样本3水平以上X的比较稳定性研究SPC ChartI-MRMinitab 双样本t 是否有明显的异常数据分布形态正态性检验正态分布的特征：P值大于0.05离散程度对比等方差检验方差相等的特征：P值大于0.05均值检验双样本t检验检验多个水平的均值是否相等6.2.3、 ANOVA-分析路线图单因子方差分析6.2.3、 ANOVA-分析路线图单因子方差分析P值小于0.05，说明支持备择假设，有明显的证据表明这5个水平间的均值存在差异6.2.3、 ANOVA-练习题议一议为改善某牌号PBT的冲击强度，经会议讨论，项目小组初步怀疑温度对冲击强度的影

60、响，现分别设计了180度，200度，220度，250度四个温度水平，每水平下各做5次试验，如下表所示。请问四种温度下的冲击强度是否相同？180度200度220度250度86.5 93.488.694.392.0 87.993.293.385.2 90.688.892.0 87.9 85.592.789.286.0 88.490.992.5议一议6.2.3、 ANOVA-练习题近期某汽车PP牌号经常出现冲击波动的问题，导致生产和品质多次进行排查原因，工程师怀疑该牌号在G1的机台冲击偏低，于是选取了3个不同机台进行验证，数据如下：A1车间G1车间中试车间30.0031.3831.0929.0030