江苏省兴化市昭阳湖初级中学2022-2023学年数学八年级第一学期期末经典试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1设正比例函数的图象经过点，且的值随x值的增大而减小，则（ ）A2B-2C4D-42如图，在中，垂足为，延长至，取，若的周长为12，则的周长是 （ ）ABCD3若代数式有意义，则实数的取值范围是 （ ）ABCD4如图，在边长为4的正方

2、形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，Q为对角线AC上的动点，则BEQ周长的最小值为（）A5B6C42D85下列各式中，计算结果是的是（ ）ABCD6下列命题中，假命题是（ ）A对顶角相等B平行于同一直线的两条直线互相平行C若，则D三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角7若，则下列式子错误的是（ ）ABCD8如图，点P是AOB内任意一点，且AOB40，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，当PMN周长取最小值时，则MPN的度数为（）A140B100C50D409下列说法不正确的是（ ）A一组邻边相等的矩形是正方形B对角线相等的菱形是正方形C对角线互相垂直的矩形是正方形D有一

3、个角是直角的平行四边形是正方形10某市一周空气质量报告某项污染指数的数据是：1，35，1，33，30，33，1则对于这列数据表述正确的是（ ）A众数是30B中位数是1C平均数是33D极差是35二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，在RtABC中，ACB=90，ABC=60，AB=4，点D是BC上一动点，以BD为边在BC的右侧作等边BDE，F是DE的中点，连结AF，CF，则AF+CF的最小值是_.12如图，在ABC中，AB=BC，ABC=110，AB的垂直平分线DE交AC于点D，连接BD,则ABD= _13请写出一个到之间的无理数：_14化简_15若实数x，y满足方程组，则xy_16若，则

4、_17分解因式：2x36x2+4x=_18点关于轴对称的点的坐标是_三、解答题(共66分)19（10分）寿阳某中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元，购买一个足球、一个篮球各需多少元？20（6分）如图与x轴相交于点A，与y轴交于点B，求A、B两点的坐标；点为x轴上一个动点，过点C作x轴的垂线，交直线于点D，若线段，求a的值21（6分）如图，直线y=-x+1和直线y=x-2相交于点P，分别与y轴交于A、B两点（1）求点P的坐标；（2）求ABP的面积；

5、（3）M、N分别是直线y=-x+1和y=x-2上的两个动点，且MNy轴，若MN=5，直接写出M、N两点的坐标22（8分）解分式方程：23（8分）已知:如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，.求证: 24（8分）已知二元一次方程，通过列举将方程的解写成下列表格的形式：-156650如果将二元一次方程的解所包含的未知数的值对应直角坐标系中一个点的横坐标，未知数的值对应这个点的纵坐标，这样每一个二元一次方程的解，就可以对应直角坐标系中的一个点，例如：方程的解的对应点是（1）表格中的_，_；（2）通过以上确定对应点坐标的方法，将表格中给出的五个解依次转化为对应点的坐标，并在所给的直角坐标系中画出这

6、五个点；根据这些点猜想方程的解的对应点所组成的图形是_，并写出它的两个特征_，_；（3）若点恰好落在的解对应的点组成的图形上，求的值25（10分） “垃圾分类”意识已经深入人心我校王老师准备用元(全部用完)购买两类垃圾桶，已知类桶单价元，类桶单价元，设购入类桶个，类桶个（1）求关于的函数表达式（2）若购进的类桶不少于类桶的倍求至少购进类桶多少个？根据临场实际购买情况，王老师在总费用不变的情况下把一部分类桶调换成另一种类桶，且调换后类桶的数量不少于类桶的数量，已知类桶单价元，则按这样的购买方式，类桶最多可买 个(直接写出答案)26（10分）阅读下面的情景对话，然后解答问题：老师：我们定义一种三角

7、形，两边的平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形.小华：等边三角形一定是奇异三角形！小明：那直角三角形中是否存在奇异三角形呢？问题（1）：根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的猜想：“等边三角形一定是奇异三角形”是否正确？_填“是”或“否”）问题（2）：已知中，两边长分别是5，若这个三角形是奇异三角形，则第三边长是_；问题（3）：如图，以为斜边分别在的两侧作直角三角形，且，若四边形内存在点，使得，.试说明：是奇异三角形.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】先把点带入得，解得m=，再根据正比例函数的增减性判断m的值【详解】因为的值随x值的增大而减小，所以m0即

8、m=-1故选B考点：曲线上的点与方程、正比例函数的性质2、D【解析】根据等腰三角形的性质进行求解，得到各边长即可得出答案【详解】 中， 是等边三角形 ， ， ， ， 的周长为12 ， ， 的周长是故答案为：D【点睛】本题考查了三角形的周长问题，通过等腰三角形的性质求出各边长是解题的关键3、D【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于零计算【详解】由题意得，x20，解得，x2，故选：D【点睛】本题考查的是分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是分母不等于零是解题的关键4、B【解析】连接BD，DE，根据正方形的性质可知点B与点D关于直线AC对称，故DE的长即为BQ+QE的最小值，进而可得出结论【详解

9、】解：连接BD，DE，四边形ABCD是正方形，点B与点D关于直线AC对称，DE的长即为BQ+QE的最小值，DE=BQ+QE=AD2+AE2=42+32=5. BEQ周长的最小值=DE+BE=5+1=1故选：B【点睛】本题考查的是轴对称最短路线问题，熟知轴对称的性质是解答此题的关键5、D【解析】试题分析:利用十字相乘法进行计算即可.原式=（x2）（x9）故选D.考点：十字相乘法因式分解.6、C【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案【详解】A，真命题，符合对顶角的性质；B，真命题，平行线具有传递性；C，假命题，若0，则；D，真命题，三角形的一个外角大于任

10、何一个和它不相邻的内角；故选：C【点睛】考查学生对命题的定义的理解及运用，要求学生对常用的基础知识牢固掌握7、B【分析】根据不等式的基本性质逐一判断即可【详解】A将不等式的两边同时减去3，可得，故本选项正确； B将不等式的两边同时乘（-1），可得，再将不等式的两边同时加3，可得，故本选项错误； C 将不等式的两边同时加2，可得，所以，故本选项正确；D 将不等式的两边同时除以3，可得，故本选项正确故选B【点睛】此题考查的是不等式的变形，掌握不等式的基本性质是解决此题的关键8、B【解析】如图，分别作点P关于OB、OA的对称点C、D，连接CD，分别交OA、OB于点M、N，连接OC、OD、PM、PN、

11、MN，此时PMN周长取最小值.根据轴对称的性质可得OC=OP=OD，CON=PON，POM=DOM；因AOB=MOP+PON40,即可得COD=2AOB=80，在COD中，OC=OD，根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理可得OCD=ODC=50；在CON和PON中，OC=OP，CON=PON，ON=ON，利用SAS判定CONPON，根据全等三角形的性质可得OCN=NPO=50,同理可得OPM=ODM=50,所以MPN=NPO+OPM=50+50=100.故选B.点睛：本题考查了轴对称的性质、等腰三角形的性质、三角形的内角和定理、全等三角形的判定与性质等知识点，根据轴对称的性质证得OCD是等

12、腰三角形，求得得OCD=ODC=50，再利用SAS证明CONPON，ODMOPM，根据全等三角形的性质可得OCN=NPO=50,OPM=ODM=50,再由MPN=NPO+OPM即可求解9、D【解析】试题分析：有一个角是直角的平行四边形是矩形考点：特殊平行四边形的判定10、B【解析】试题分析：根据极差、众数、平均数和中位数的定义对每一项进行分析即可解：A、1出现了3次，出现的次数最多，则众数是1，故本选项错误；B、把这些数从小到大排列为：30，1，1，1，33，33，35，最中间的数是1，则中位数是1，故本选项正确；C、这组数据的平均数是（30+1+1+1+33+33+35）7=32，故本选项错

13、误；D、极差是：3530=5，故本选项错误；故选B二、填空题(每小题3分,共24分)11、2【分析】以BC为边作等边三角形BCG，连接FG，AG，作GHAC交AC的延长线于H，根据等边三角形的性质得到DC=EG，根据全等三角形的性质得到FC=FG，于是得到在点D的运动过程中，AF+FC=AF+FG，而AF+FGAG，当F点移动到AG上时，即A，F，G三点共线时，AF+FC的最小值=AG，根据勾股定理即可得到结论【详解】以BC为边作等边三角形BCG，连接FG，AG，作GHAC交AC的延长线于H，BDE和BCG是等边三角形，DC=EG，FDC=FEG=120，DF=EF，DFCEFG（SAS），F

14、C=FG，在点D的运动过程中，AF+FC=AF+FG，而AF+FGAG，当F点移动到AG上时，即A，F，G三点共线时，AF+FC的最小值=AG，BC=CG=AB=2，AC=2，在RtCGH中，GCH=30，CG=2，GH=1，CH=，AG= =2，AF+CF的最小值是2【点睛】此题考查轴对称-最短路线问题，等边三角形的性质，直角三角形的性质，正确的作出辅助线是解题的关键12、1【解析】在ABC中，AB=BC，ABC=110，A=C=1，AB的垂直平分线DE交AC于点D，AD=BD，ABD=A=1；故答案是113、（答案不唯一）【分析】答案不唯一，根据无理数的定义写出一个符合条件的无理数即可【详

15、解】解：解：=，=，到之间的无理数有，故答案为：（答案不唯一）【点睛】本题考查估算无理数的大小，注意理解无理数的定义，根据定义写出满足条件的数即可可以写带根号且开方开不尽的数，或写一些有规律的无限不循环小数14、【分析】设，将等式的两边平方，然后根据完全平方公式和二次根式的性质化简即可得出结论【详解】解：设，由算术平方根的非负性可得t0，则故答案为：【点睛】此题考查的是二次根式的化简，掌握完全平方公式和二次根式的性质是解题关键15、1【分析】用第一个式子减去第二个式子即可得到，化简可得【详解】解：得：故答案为：1【点睛】本题考查二元一次方程组，重点是整体的思想，掌握解二元一次方程组的方法为解题

16、关键16、【分析】根据幂的乘方以及同底数幂的除法法则的逆运算解答即可【详解】解：am=2，an=3，a3m-2m=（am）3（an）2=2332=，故答案为：【点睛】本题主要考查了幂的乘方以及同底数幂的除法法则的逆运算，熟记幂的运算法则是解答本题的关键17、2x（x1）（x2）【解析】分析：首先提取公因式2x，再利用十字相乘法分解因式得出答案详解：2x36x2+4x=2x（x23x+2）=2x（x1）（x2）故答案为2x（x1）（x2）点睛：此题主要考查了提取公因式法以及十字相乘法分解因式，正确分解常数项是解题关键18、（2，-1）【分析】关于轴对称的点坐标（横坐标不变,纵坐标变为相反数）【详

17、解】点关于轴对称的点的坐标是（2，-1）故答案为：（2，-1）【点睛】考核知识点：用坐标表示轴对称. 理解：关于x轴对称的点的坐标的特点是：横坐标不变，纵坐标互为相反数；三、解答题(共66分)19、购买一个足球50元，一个篮球80元【分析】设购买一个足球需要x元，购买一个篮球需要y元，然后根据题意，列出二元一次方程组即可求出结论【详解】解：设购买一个足球需要x元，购买一个篮球需要y元，根据题意得解得，购买一个足球需要50元，购买一个篮球需要80元【点睛】此题考查的是二元一次方程组的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键20、 (1)A，B；(2)1或.【分析】(1)由函数解析式y=2x

18、+3，令y=0求得A点坐标，x=0求得B点坐标；(2)可知D的横坐标为a，则纵坐标为2a+3，由CD=5得出|2a+3|=5，从而求出a.【详解】解：由题得：当时，点的坐标为，当时，点的坐标为；由题得，点D的横坐标为：a，则纵坐标为，解得：，的值为1，或故答案为(1)A，B；(2)1或.【点睛】本题主要考查了函数图象中坐标的求法以及线段长度的表示法21、（1）P点坐标为；（2） ；（3）M（4，-3） ，N（4,2） 或M（-1,2） ，N（-1,-3）【分析】（1）通过两条直线方程联立成一个方程组，解方程组即可得到点P的坐标；（2）利用三角形面积公式解题即可；（3）分别设出M,N的坐标，利用

19、MN=5建立方程求解即可.【详解】解：（1）直线y=-x+1和直线y=x-2相交于点P 解之得： P点坐标为：（2）过P点作PDy轴于点D直线y=-x+1和直线y=x-2分别交y轴于A、B两点当x=0时， A（0,1），B（0，-2） 由（1）知P （3）M、N分别是直线y=-x+1和y=x-2上的两个动点，MNy轴，M,N的横坐标相同设 MN=5， 解得或 当时，此时M（-1,2）,N（-1,-3）当时，此时M（4，-3），N（4,2）综上所述，M（4，-3） ，N（4,2） 或M（-1,2） ，N（-1,-3）【点睛】本题主要考查两个一次函数的结合，掌握待定系数法及数形结合是解题的关键.2

20、2、原方程的解为【分析】根据解分式方程的步骤：去分母、解整式方程、验根、写结论解答即可.【详解】去分母得：去括号得： 解得： 经检验是原方程的解所以原方程的解为.【点睛】本题考查解分式方程，掌握解分式方程的步骤是基础，去分母时确定最简公分母是关键，注意不要漏乘.23、见解析.【解析】先证明BDCE，得出同旁内角互补3+C=180，再由已知得出4+C=180，证出 ACDF，即可得出结论【详解】证明：1=2，2=DGF 1=DGFBDCE 3+C=180 又3=44+C=180ACDFA=F 【点睛】本题考查平行线的判定与性质、对顶角相等的性质；熟练掌握平行线的判定与性质是解决问题的关键，注意两

21、者的区别24、（1）0，-1；（2）见解析；（3）-1【分析】（1）根据题意，将m和n代入方程即可得解；（2）将每个对应点的坐标在直角坐标系中进行描点，即可得出图形，然后观察其特征即可；（3）将点P代入即可得出的值.【详解】（1）根据表格，得，m=0，n=-1；（2）如图所示，即为所求：该图形是一条直线；经过第一、二、四象限；与y轴交于点（0，5）（答案不唯一）；（3）把x=2a，y= a-1代入方程x+y5中，得 -2a+（a-1）=5，解之，得a=-1【点睛】此题主要考查二元一次方程和平面直角坐标系综合运用，熟练掌握，即可解题.25、（1）；（2）50；18.【分析】（1）根据题意，通过等量关系进行列式即可得解；（2）根据购进的类桶不少于类桶的倍的不等关系进行列式求解即可得解；根据题意设类桶的数量为a，根据