江苏省无锡市锡山高级中学2022-2023学年数学八上期末经典试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1若数据5，-3，0，x，4，6的中位数为4，则其众数为（ ）A4B0C-3D4、52二次根式的值是（）A3B3或3C9D33的平方根是（ ）ABCD49的算术平方根是( )A

2、3B9C3D95当x=-1时，函数的函数值为（ ）A-2B-1C2D46下列四个互联网公司logo中，是轴对称图形的是（）ABCD7如图，ACD是ABC的一个外角，过点D作直线，分别交AC和AB于点E，H则下列结论中错误的是（ ）AHECBBBACB180ACBACB180DBACD8下列图形中是轴对称图形的个数是（ ）A4个B3个C2个D1个9我国古代数学名著孙子算经记载一道题，大意为100个和尚吃了100个馒头，已知个大和尚吃个馒头，个小和尚吃个馒头，问有几个大和尚，几个小和尚？若设有个大和尚，个小和尚，那么可列方程组为（）ABCD10小明想用一长方形的硬纸片折叠成一个无盖长方体收纳盒，硬

3、纸片长为a+1，宽为a-1，如图，在硬纸片的四角剪裁出4个边长为1的正方形，沿着图中虚线折叠，这个收纳盒的体积是（ ）Aa2 -1Ba2-2aCa2-1Da2-4a+3二、填空题(每小题3分,共24分)11等腰三角形的一个内角是，则它的底角的度数为_.12若直角三角形斜边上的高和中线长分别是5cm，8cm，则它的面积是_cm113如图，在ABC中，AD、AE分别是边BC上的中线与高，AE4，ABC的面积为12，则CD的长为_14某校规定：学生的单科学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按334的比例计算所得已知某学生本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分、90分和95分，那么他本学期数

4、学学期综合成绩是_分15如图，直线：与直线：相交于点，则关于x的不等式的解集为_16平面直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点坐标为_17如图，矩形ABCD中，AB=3，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为_18若，则_.三、解答题(共66分)19（10分）小丽和爸爸进行1200米竞走比赛，爸爸的速度是小丽的1.5倍，小丽走完全程比爸爸多用5分钟，小丽和爸爸每分钟各走多少米？20（6分）如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中有线段AB，其中点A、B均在小正方形的顶点上（1）在方格纸中画出以BC为底的钝角等腰三角形ABC，且点C在小正方形的顶点上；（2）将（

5、1）中的ABC绕点C逆时针旋转90得到DEC（点A的对应点是点D，点B的对应点是点E），画出CDE；（3）在（2）的条件下，连接BE，请直接写出BCE的面积21（6分）在ABC中，BAC=41，CDAB，垂足为点D，M为线段DB上一动点（不包括端点），点N在直线AC左上方且NCM=131，CN=CM，如图（1）求证：ACN=AMC；（2）记ANC得面积为1，记ABC得面积为1求证：；（3）延长线段AB到点P，使BP=BM，如图探究线段AC与线段DB满足什么数量关系时对于满足条件的任意点M，AN=CP始终成立？（写出探究过程）22（8分）如图，在ABC中，ABAC，1=2，P为AD上任意一点求证

6、：AB-ACPB-PC23（8分）如图，已知ABCD，A=100，CB平分ACD，求ACD、ABC的度数 24（8分）（1）求式中x的值：；（2）计算：25（10分）如图，直线l：y1x1与y轴交于点A，一次函数y2x+3图象与y轴交于点B，与直线l交于点C，(1)画出一次函数y2x+3的图象；(2)求点C坐标；(3)如果y1y2，那么x的取值范围是_26（10分）九（3）班为了组队参加学校举行的“五水共治”知识竞赛，在班里选取了若干名学生，分成人数相同的甲、乙两组，进行力四次“五水共治”模拟竞赛，成绩优秀的人数和优秀率分别绘制成如图统计图根据统计图，解答下列问题：（1）第三次成绩的优秀率是多

7、少？并将条形统计图补充完整；（2）已求得甲组成绩优秀人数的平均数，方差，请通过计算说明，哪一组成绩优秀的人数比较稳定？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数【详解】数据的中位数是1数据按从小到大顺序排列为-3，0，1，x，5，6x=1则数据1出现了2次，出现次数最多，故众数为1故选：A【点睛】本题考查众数与中位数的意义将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌

8、握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错2、D【分析】本题考查二次根式的化简， 【详解】故选D【点睛】本题考查了根据二次根式的意义化简二次根式化简规律：当a0时，a；当a0时，a3、C【解析】3的平方是9，9的平方根是3故选C4、A【分析】根据算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根所以结果必须为正数，由此即可求出9的算术平方根【详解】12=9，9的算术平方根是1故选A【点睛】此题主要考查了算术平方根的定义，易错点正确区别算术平方根与平方根的定义5、A【分析】将x=-1代入函数关系式中即可求出结论【详解】解：将x=-1代入中，得故选A【点睛】此题考查的是求函数值，将x

9、=-1代入函数关系式中求值是解决此题的关键6、D【分析】根据轴对称图形的概念判断即可【详解】解：A、不是轴对称图形；B、不是轴对称图形；C、不是轴对称图形；D、是轴对称图形；故选：D【点睛】本题考查的是轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合7、D【分析】三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的一个内角，根据以上定理逐个判断即可【详解】解：A、HECAHD，AHDB，HECB，故本选项不符合题意；B、B+ACB+A=180，B+ACB=180-A，故本选项不符合题意；C、B+ACB+A=180，B+ACB180，故本选项不符合题意；D、BACD，故本选项符合题意；

10、故选：D【点睛】本题考查了三角形内角和定理和三角形的外角性质的应用，能灵活运用定理进行推理是解题的关键8、C【解析】根据轴对称图形的概念解答即可【详解】第一个图形是轴对称图形，第二个图形不是轴对称图形，第三个图形不是轴对称图形，第四个图形是轴对称图形，第五个图形不是轴对称图形综上所述：是轴对称图形的是第一、四共2个图形故选C【点睛】本题考查了中对称图形以及轴对称图形，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念是解决此类问题的关键9、C【分析】设有m个大和尚，n个小和尚，题中有2个等量关系：1个和尚吃了1个馒头，大和尚吃的馒头+小和尚吃的馒头=1【详解】解：设有m个大和尚，n个小和尚，根据数量关系式可得

11、：，故选C.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组10、D【分析】根据图形，表示出长方体的长、宽、高，根据多项式乘以多项式的法则，计算即可.【详解】解：依题意得：无盖长方体的长为：a+1-2=a-1；无盖长方体的宽为：a-1-2=a-3；无盖长方体的高为：1长方体的体积为 故选：D【点睛】本题主要考查多项式乘以多项式，熟记多项式乘以多项式的法则是解决此题的关键，此类问题中还要注意符号问题.二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】由于等腰三角形的一个内角为100，这个角是顶角或底角不能确定

12、，故应分两种情况进行讨论【详解】当这个角是顶角时，底角=（180100）2=40；当这个角是底角时，另一个底角为100，因为100+100=200，不符合三角形内角和定理，所以舍去故答案为：40【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，解答此类问题时往往用到三角形的内角和是180这一隐藏条件12、40【分析】三角形面积=斜边.【详解】直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，三角形面积=斜边=5=40.【点睛】掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键.13、1【分析】利用三角形的面积公式求出BC即可解决问题【详解】AEBC，AE4，ABC的面积为12，BCAE12，BC412，BC6，AD是

13、ABC的中线，CDBC1，故答案为1【点睛】本题考查三角形的面积，三角形的中线与高等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中基础题14、1【分析】根据加权平均数的定义即可求解【详解】依题意得本学期数学学期综合成绩是90+90+95=1故答案为：1【点睛】此题主要考查加权平均数，解题的关键是熟知加权平均数的求解方法15、x1【分析】把点P坐标代入y=x+1中，求得两直线交点坐标，然后根据图像求解【详解】解：与直线：相交于点，把y=2代入y=x+1中，解得x=1，点P的坐标为（1，2）；由图可知，x1时，故答案为：x1【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式，待定系数法求一次函数解析式，联立两

14、直线解析式求交点坐标的方法，求一次函数与一元一次不等式关键在于准确识图，确定出两函数图象的对应的函数值的大小16、（2，-3）【解析】试题分析：根据平面直角坐标系中，关于x轴对称的点的坐标特征可知，点A（2，3）关于x轴的对称点坐标为（2，-3）考点：关于坐标轴对称的点的坐标特征17、 【解析】试题解析：四边形ABCD是矩形，OB=OD，OA=OC，AC=BD，OA=OB，AE垂直平分OB，AB=AO，OA=AB=OB=3，BD=2OB=6，AD=【点睛】此题考查了矩形的性质、等边三角形的判定与性质、线段垂直平分线的性质、勾股定理；熟练掌握矩形的性质，证明三角形是等边三角形是解决问题的关键18

15、、3或5或5【分析】由已知可知(2x-3)x+3=1,所以要分3种情况来求即可.【详解】解：(2x-3)x+3=1当2x-3=1时，x+3取任意值，x=2;当2x-3=-1时，x+3是偶数，x=1;当2x-30且x+3=0时，x=-3x为2或者1或者-3时，2x+1的值为：5或者3或者-5故答案为：5，-5，3.【点睛】本题考查了一个代数式的幂等于1时，底数和指数的取值.找到各种符合条件各种情况，不能丢落.三、解答题(共66分)19、小丽每分钟走80米，爸爸每分钟走120米【分析】根据题意设小丽每分钟走米，则爸爸每分钟走米，列出方程，解方程并检验，得到答案【详解】解：设小丽每分钟走米，则爸爸每

16、分钟走米经检验，是原方程的根，并符合题意米答：小丽每分钟走80米，爸爸每分钟走120米.【点睛】本题考查的是分式方程的应用，列分式方程解应用题的一般步骤：设、列、解、验、答20、 (1)详见解析;(2)详见解析;(3)1【分析】（1）依据BC为等腰三角形的底边，AB的长为5，即可得到点C的位置，进而得出钝角等腰三角形ABC；（2）依据ABC绕点C逆时针旋转90，即可得到DEC；（3）连接BE，运用割补法即可得出BCE的面积【详解】（1）如图所示，等腰三角形ABC即为所求；（2）如图所示，DEC即为所求；（3）如图，连接BE，BCE的面积为812-482- 412=96-32-24=1【点睛】此

17、题考查作图-旋转，等腰三角形的性质，解题关键在于根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形21、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）当AC=2BD时，对于满足条件的任意点N，AN=CP始终成立，证明见解析【分析】（1）由三角形的内角和定理可求ACN=AMC=131-ACM；（2）过点N作NEAC于E，由“AAS”可证NECCDM，可得NE=CD，由三角形面积公式可求解；（3）过点N作NEAC于E，由“SAS”可证NEACDP，可得AN=CP【详解】（1）BAC=41，AMC=1

18、8041ACM=131ACMNCM=131，ACN=131ACM，ACN=AMC；（2）过点N作NEAC于E，CEN=CDM=90，ACN=AMC，CM=CN，NECCDM（AAS），NE=CD，CE=DM；S1ACNE，S2ABCD，；（3）当AC=2BD时，对于满足条件的任意点N，AN=CP始终成立，理由如下：过点N作NEAC于E，由（2）可得NE=CD，CE=DMAC=2BD，BP=BM，CE=DM，ACCE=BD+BDDM，AE=BD+BP=DPNE=CD，NEA=CDP=90，AE=DP，NEACDP（SAS），AN=PC【点睛】本题三角形综合题，考查了全等三角形的判定和性质，三角形

19、内角和定理，三角形面积公式等知识，添加恰当辅助线构造全等三角形是本题的关键22、答案见解析【解析】在AB上取AE=AC，然后证明AEP和ACP全等，根据全等三角形对应边相等得到PC=PE，再根据三角形的任意两边之差小于第三边证明即可【详解】如图，在AB上截取AE，使AE=AC，连接PE在AEP和ACP中，AEPACP（SAS），PE=PC在PBE中，BEPBPE，即ABACPBPC【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，涉及到全等三角形的判定与性质以及三角形的三边关系，作辅助线构造全等三角形是解题的关键23、80、40.【分析】根据ABCD求出ACD的度数，利用CB平分ACD得到1=2=40，再根据ABCD，即可求出ABC的度数【详解】ABCD，A=100，ACD=180A=80，CB平分ACD，1=2=ACD=40，ABCD，ABC=2=40.【点睛】此题考查平行线的性质、角平分线定理，熟记定理并熟练运用解题是关键.24、（1）x=5或3；（2）1【分析】（1）直接利用平方根的定义化简