湖南邵阳区六校联考2022年数学八上期末经典模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1几个同学包租一辆面包车去旅游，面包车的租价为元，后来又增加了两名同学，租车价不变，若设原来参加旅游的同学共有人，结果每个同学比原来少分摊元车费（ ）ABCD

2、2是同类二次根式的是（ ）ABCD3方程2x+y=5与下列方程构成的方程组的解为的是()Axy=4Bx+y=4C3xy=8Dx+2y=14如图，ABC中，AB=AC，C=72，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，则BDC的度数为（ ）A82B72C60D365多边形每个外角为45，则多边形的边数是()A8B7C6D56在直角坐标系中，点A（2，2）与点B关于x轴对称，则点B的坐标为（ ）A（2，2）B（2，2）C（2，2）D（2，2）7如图，AD是ABC的角平分线，DEAC，垂足为E，BFAC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分ABF，AE=2BF,给出下列四个结论：DE=DF；DB=

3、DC；ADBC；AC=3BF，其中正确的结论共有（ ）A4个B3个C2个D1个8小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：40先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公共汽车到了学校如图是他们从家到学校已走的路程s（米）和所用时间t（分钟）的关系图则下列说法中正确的是（）.小明家和学校距离1200米；小华乘坐公共汽车的速度是240米/分；小华乘坐公共汽车后7：50与小明相遇；小华的出发时间不变，当小华由乘公共汽车变为跑步，且跑步的速度是100米/分时，他们可以同时到达学校ABCD9已知点M(1，a)和点N(2，b)是一次函数y

4、=2x1图象上的两点，则a与b的大小关系是()AabBa=bCabD以上都不对10如图，长方形中，点E是边上的动点，现将沿直线折叠，使点C落在点F处，则点D到点F的最短距离为（ ）A5B4C3D211一组数据，的众数为，则这组数据的中位数是（）ABCD12计算的值为（ ）AB2CD2二、填空题（每题4分，共24分）13如图，ABC申，BC的垂直平分线DP与BAC的角平分线相交于点D，垂足为点P，若BAC=82，则BDC=_.14如图所示，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C处，折痕为EF，若EFC=125，那么AEB的度数是 15如图，已知的垂直平分线交于点，交于点，若，则

5、_16若+（y1）20，则（x+y）2020_17如图所示，第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第2个，第3个图案可以看作是第1个图案经过平移而得，那么设第n个图案中有白色地面砖m块，则m与n的函数关系式是_18已知a+b=1，ab=，则a3b2a2b2 ab3（_）三、解答题（共78分）19（8分）已知，如图，EFAC于F，DBAC于M，1=2，3=C，求证：ABMN20（8分）如图，在1010的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点ABC（即三角形的顶点都在格点上）（1）在图中作出ABC关于直线l对称的A1B1C1；（要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应）

6、（2）在（1）问的结果下，连接BB1，CC1，求四边形BB1C1C的面积21（8分）如图，在ABC中，ABAC，BAC90（1）如图1，若直线AD与BC相交于M，过点B作AM的垂线，垂足为D，连接CD并延长BD至E，使得DEDC，过点E作EFCD于F，证明：ADEF+BD（2）如图2，若直线AD与CB的延长线相交于M，过点B作AM的垂线，垂足为D，连接CD并延长BD至E，使得DEDC，过点E作EFCD交CD的延长线于F，探究：AD、EF、BD之间的数量关系，并证明22（10分）如图，等边ABC的边长为15cm，现有两点M，N分别从点A，点B同时出发，沿三角形的边顺时针运动，已知点M的速度为1c

7、m/s，点N的速度为2cm/s当点N第一次到达B点时，M，N同时停止运动（1）点M、N运动几秒后，M，N两点重合？（2）点M、N运动几秒后，AMN为等边三角形？（3）当点M，N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN？如存在，请求出此时M，N运动的时间23（10分）如图，已知两条射线OMCN，动线段AB的两个端点A、B分别在射线OM、CN上，且C=OAB=108，F在线段CB上，OB平分AOF（1）请在图中找出与AOC相等的角，并说明理由；（2）判断线段AB与OC 的位置关系是什么？并说明理由；（3）若平行移动AB，那么OBC与OFC的度数比是否随着AB位置的变化而发生变化？若

8、变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值24（10分）化简：（1）；（2）25（12分）如图（1）是超市的儿童玩具购物车，图（2）为其侧面简化示意图，测得支架AC=24cm，CB=18cm，两轮中心的距离AB=30cm，求点C到AB的距离.（结果保留整数）26如图，在RtABC中，C90，A30（1）尺规作图：作B的平分线BD交AC于点D；（不写作法，保留作图痕迹）（2）若DC2，求AC的长参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】用总车费除以人数得每人分摊的车费数，两者相减，利用分式的通分进行加减并化简即可【详解】解：原来参加旅游的同学共有x人时，每人分摊的车费为元，又增加了两名

9、同学，租车价不变，则此时每人分摊的车费为元，每个同学比原来少分摊元车费：故选：C【点睛】本题考查了列分式并进行分式的加减计算，掌握利用通分方法进行分式的加减计算是解题的关键2、A【分析】根据同类二次根式的定义，先将各选项化为最简二次根式，再看被开方数是否相同即可【详解】解：A、4，与 被开方数相同，是同类二次根式；B、2 ，与 被开方数不同，不是同类二次根式；C、，与 被开方数不同，不是同类二次根式；D、，与 被开方数不同，不是同类二次根式故选：A【点睛】此题考查的是同类二次根式的判断，掌握同类二次根式的定义是解决此题的关键3、A【分析】将分别代入四个方程进行检验即可得到结果【详解】解：A、将

10、代入xy=4，得左边=3+1=4，右边=4,左边=右边，所以本选项正确；B、将代入x+y=4，得左边=31=2，右边=4，左边右边，所以本选项错误；C、将代入3xy=8，得左边=33+1=10，右边=8，左边右边，所以本选项错误；D、将代入x+2y=1，得左边=32=1，右边=-1，左边右边，所以本选项错误；故选A【点睛】本题考查了二元一次方程组的定义：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解4、B【分析】先根据ABAC，C的度数，求出ABC的度数，再由垂直平分线的性质求出ABD的度数，再由三角形内角与外角的性质解答即可【详解】解：ABAC，C72，ABCC72，A=3

11、6DE垂直平分AB，AABD36，BDCAABD363672故选：B【点睛】点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质及三角形内角和定理、等腰三角形的性质，解答此题的关键是熟知线段垂直平分线的性质，即线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等5、A【分析】利用多边形外角和除以外角的度数即可【详解】解：多边形的边数：360458，故选A【点睛】此题主要考查了多边形的外角，关键是掌握正多边形每一个外角度数都相等6、B【解析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答【详解】解：点A（-2，2）与点B关于x轴对称，点B的坐标为（-2，-2）故选：B【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对

12、称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数7、A【详解】BFAC，C=CBF， BC平分ABF，ABC=CBF，C=ABC，AB=AC，AD是ABC的角平分线，BD=CD，ADBC，故正确，在CDE与DBF中，CDEDBF，DE=DF，CE=BF，故正确；AE=2BF，AC=3BF，故正确故选A考点：1全等三角形的判定与性质；2角平分线的性质；3全等三角形的判定与性质8、D【解析】根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否正确，本题得以解决【详解】解：由图象可得，小

13、明家和学校距离为1200米，故正确，小华乘坐公共汽车的速度是1200（138）240米/分，故正确，4802402（分），8+210（分），则小华乘坐公共汽车后7：50与小明相遇，故正确，小华的出发时间不变，当小华由乘公共汽车变为跑步，且跑步的速度是100米/分时，小华从家到学校的所用时间为：120010012（分），则小华到校时间为8：00，小明到校时间为8：00，故正确，故选：D【点睛】本题考查函数图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答9、A【详解】k=20，y随x的增大而减小，12，ab故选A10、B【分析】连接DB，DF，根据三角形三边关系可得DF+BFDB，得到当F在

14、线段DB上时，点D到点F的距离最短，根据勾股定理计算即可【详解】解：连接DB，DF，在FDB中，DF+BFDB，由折叠的性质可知，FB=CB=，当F在线段DB上时，点D到点F的距离最短，在RtDCB中，此时DF=8-4=4，故选：B【点睛】本题考查的是翻转变换的性质，勾股定理，三角形三边关系翻转变换是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等11、C【分析】根据中位数的定义直接解答即可【详解】解：把这些数从小到大排列为：1、2、3、4、4，最中间的数是3，则这组数据的中位数是3；故选：C【点睛】本题考查了中位数，掌握中位数的定义是解题的关键；中位数是

15、将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数12、D【分析】由负整数指数幂的定义，即可得到答案【详解】解：；故选：D【点睛】本题考查了负整数指数幂，解题的关键是熟练掌握负整数指数幂的定义进行解题二、填空题（每题4分，共24分）13、【解析】首先过点D作DFAB于E，DFAC于F，易证得DEBDFC（HL），即可得BDC=EDF，又由EAF+EDF=180，即可求得答案；【详解】解：过点D作DEAB，交AB延长线于点E，DFAC于F，AD是

16、BOC的平分线，DE=DF， DP是BC的垂直平分线，BD=CD，在RtDEB和RtDFC中，RtDEBRtDFCBDE=CDF，BDC=EDF，DEB=DFC=90，EAF+EDF=180，BAC=82，BDC=EDF=98，故答案为98【点睛】此题考查了线段垂直平分线的性质、角平分线的性质以及全等三角形的判定与性质此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想与转化思想的应用14、70【解析】试题分析：由折叠的性质可求得EFC=EFC=125，由平行线的性质可求得DEF=BEF=55，从而可求得AEB的度数解：由折叠的性质可得EFC=EFC=125，DEF=BEF，ADBC，DE

17、F+EFC=180，DEF=BEF=180EFC=180125=55，AEB=180DEFBEF=1805555=70，故答案为7015、52【分析】先根据垂直平分线的性质得出，然后有，根据直角三角形两锐角互余求出的度数即可【详解】MN垂直平分AB 故答案为： 【点睛】本题主要考查垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，直角三角形两锐角互余，掌握垂直平分线的性质和直角三角形两锐角互余是解题的关键16、1【分析】利用偶次方的性质以及二次根式的性质得出x，y的值进而得出答案【详解】解：+（y1）20，x+20，y10，解得：x2，y1，则（x+y）2020（2+1）20201故答案为：1【点睛】本题考

18、查了偶次方的性质以及二次根式的性质，正确掌握相关性质是解题关键17、4n+1【分析】观察图形可知，第一个黑色地面砖有六个白色地面砖包围，再每增加一个黑色地面砖就要增加四个白色地面砖据此规律即可解答【详解】解：首先发现：第一个图案中，有白色的是6个，后边是依次多4个所以第n个图案中，是6+4（n1）4n+1m与n的函数关系式是m4n+1故答案为：4n+1【点睛】本题考查平面图形组合的规律，主要培养学生的观察能力和空间想象能力，解题的关键是发现规律：在第1个图案的基础上，多1个图案，多4个白色地面砖18、【分析】把所求的代数式分解因式后整理成条件中所给出的代数式的形式，然后整体代入即可【详解】解：

19、a3b2a2b2ab3，ab（a22abb2），ab（ab）2，ab（ab）24ab把ab1，ab代入得：原式（124），故答案为：【点睛】本题既考查了对因式分解方法的掌握，又考查了代数式求值的方法，熟练掌握运算法则是解题的关键三、解答题（共78分）19、见解析【分析】由于EFAC，DBAC得到EFDM，进而可证1=CDM，根据平行线的判定得到MNCD，再由3=C，可证AB/CD，然后根据平行线的判定即可得到ABMN【详解】证明：EFAC，DBAC，EFDM，2=CDM，1=2，1=CDM，MNCD，3=C，AB/CD，ABMN【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定的综合应用，熟练掌握平行线

20、的性质与判定方法是解答本题的关键解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系20、（1）见解析；（2）12.【分析】（1）关于轴对称的两个图形，各对应点的连线被对称轴垂直平分作BM直线l于点M，并延长到B1，使B1M=BM，同法得到A，C的对应点A1，C1，连接相邻两点即可得到所求的图形.（2）由图得四边形BB1 C1C是等腰梯形，BB1=4，CC1=2，高是4，根据梯形的面积公式进行计算即可.【详解】（1）如图，A1B1C1是ABC关于直线l的对称图形.（2）由图得四边形BB1C1C是等腰梯形，BB1=4，CC1=2，高是4.S四边

21、形BB1C1C=.【点睛】此题主要考查了作轴对称变换，在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始的，一般的方法是：由已知点出发向所给直线作垂线，并确定垂足；直线的另一侧，以垂足为一端点，作一条线段使之等于已知点和垂足之间的线段的长，得到线段的另一端点，即为对称点；连接这些对称点，就得到原图形的轴对称图形21、（1）见解析；（2）AD+BDEF，理由见解析【分析】（1）将ABD绕点A逆时针方向旋转90至ACG，得到BDCG，延长GC交DE于点H，证明四边形ADHG为正方形，则ADGH，证明DEFDCH，得到EFCH，则得出结论；（2）作CNAM，证明DEFCDN，得到EFDN，

22、证明ADBCNA得到BDAN则AD+ANDNEF【详解】证明：（1）ABAC，BAC90，ABC为等腰直角三角形，如图1，将ABD绕点A逆时针方向旋转90至ACG，BDCG，延长GC交DE于点H，ADBE，DAGAGC90，ADAG，四边形ADHG为正方形，DHC90，ADGH，DEDC，EFCD，EDFCDH，DEFDCH（AAS），EFCH，ADGHGC+CHEF+BD；（2）AD+BDEF，理由如下：作CNAM，ADBE，EDF+ADC90，DCN+ADC90，EDFDCN，FDNC90，DEDC，DEFCDN（AAS），EFDN，BAC90，DAB+NAC90，又DAB+DBA90，N

23、ACDBA，ABAC，ADBCNA（AAS）BDANAD+ANDNEF，AD+BDEF【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，正方形的判定与性质，旋转的性质，正确作出辅助线是解题的关键22、（1）15秒；（2）5秒；（3）20秒【分析】（1）由点N运动路程点M运动路程+AB间的路程，列出方程求解，捷克得出结论；（2）由等边三角形的性质可得ANAM，可列方程求解，即可得出结论；（3）由全等三角形的性质可得CMBN，可列方程求解，即可得出结论【详解】（1）设运动t秒，M、N两点重合，根据题意得：2tt15，t15，答：点M，N运动15秒后，M、N两点重合；（2）如图1，设点M、N运动x秒后，AMN为等边三角形，ANAM，由运动知，AN152x，AMx，152xx，解得：x5，点M、N运动5秒后，AMN是等边三角形；（3）假设存在，如图2，设M、N运动y秒后，得到以MN为底边的等腰三角形AMN，AMAN，AMNANM，ABC是等边三角形，ABAC，CB60，ACNABM（AAS），CNBM，CMBN，由运动知，CMy15，BN1532y，y151532y，y20，故点M，N在BC边上运动时，能得到以MN为底边的等腰三角形AMN，此时M，N运动的时间为20秒【点睛】此题主要考查等边三角形的性质与证明，解题