实数的有关概念提高题

1、PAGE PAGE 4实数的有关概念一、考查题型：已知a+3|+ EQ R(,b+1) 0，则实数（a+b）的相反数数314与的大小关系是和数轴上的点成一一对应关系的是和数轴上表示数3的点A距离等于25的B所表示的数是在实数中, EQ F(2,5) ,0, EQ R(,3) ,314, EQ R(,4) 无理数有（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个7一个数的绝对值等于这个数的相反数，这样的数是（）（A）非负数（B）非正数（C）负数（D）正数8若x3，则x3等于 （）（A）x3（B）x3（C）x3（D）x39下列说法正确是 （）有理数都是实数 （B）实数都是有理数带根号的数都是无理数（D

2、）无理数都是开方开不尽的数10实数在数轴上的对应点的位置如图，比较下列每组数的大小：c-b和d-a bc和ad 二、考点训练：1判断题：（1）如果a为实数，那么a一定是负数； （ ）（2）对于任何实数a与b,|ab|=|ba|恒成立；（ ）（3）两个无理数之和一定是无理数； （ ）（4）两个无理数之积不一定是无理数； （ ）（5）任何有理数都有倒数； （ ）（6）最小的负数是1； （ ）（7）a的相反数的绝对值是它本身； （ ）（8）若|a|=2,|b|=3且ab0，则ab=1； （ ）2把下列各数分别填入相应的集合里|3|，21.3，1.234， EQ F(22,7) ,0， , EQ R(

3、,9) , EQ R(3,f(1,8) , EQ F(,2) , EQ R(,8) , ( EQ R(,2) EQ R(,3) )0，3-2，,1.2121121112(相邻两个2之间的1的个数逐次增加) 无理数集合 负分数集合 整数集合 非负数集合 3已知1x2，则|x3|+ EQ R(,(1-x)2) 等于 （）（A）2x（B）2（C）2x（D）24下列各数中，哪些互为相反数？哪些互为倒数？哪些互为负倒数？3, EQ R(,2) 1， 3， 03， 3-1， 1 + EQ R(,2) ， 3 EQ F(1,3) 互为相反数： 互为倒数： 互为负倒数： 5已知、是实数，且（x EQ R(,2

4、) ）2和2互为相反数，求，y的值.6,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是2，求 EQ F(|a+b|,2m2+1) +4m-3cd= 。7已知 EQ F(（3）224,R(,a+2) 0，求= 。三、解题指导：1下列语句正确的是 （）（A）无尽小数都是无理数 （B）无理数都是无尽小数（C）带拫号的数都是无理数 （D）不带拫号的数一定不是无理数。2和数轴上的点一一对应的数是 （）（A）整数 （B）有理数 （C）无理数 （D）实数 3零是 （）（A）最小的有理数（B）绝对值最小的实数（C）最小的自然数 （D）最小的整数4.如果a是实数，下列四种说法：（1）2和都是正数， （2），那么一定

5、是负数，（3）的倒数是 EQ F(1,a) ， （4）和的两个分别在原点的两侧， 其中正确的是（）（A）0 （B）1 （C）2 （D）35比较下列各组数的大小： EQ F(3,4) EQ F(4,5) (2) EQ F(3,2) EQ R(,3) EQ R(,12) (3)ab0时, EQ F(1,a) EQ F(1,b) 6若a,b满足 EQ F(|4-a2|+r(,a+b),a+2) =0,则 EQ F(2a+3b,a) 的值是 7实数a,b,c在数轴上的对应点如图，其中O是原点，且|a|=|c|判定a+b, a+c, c-b的符号化简|a|-|a+b|+|a+c|+|c-b|8数轴上点A

6、表示数1，若AB3，则点B所表示的数为 9已知x0，且y|x|，用连结x，x，|y|，y。最大负整数、最小的正整数、最小的自然数、绝对值最小的实数各是什么？11绝对值、相反数、倒数、平方数、算术平方根、立方根是它本身的数各是什么？12把下列语句译成式子：（1）a是负数； （2）a、b两数异号；（3）a、b互为相反数； （4）a、b互为倒数；（5）x与y的平方和是非负数；（6）c、d两数中至少有一个为零 ；（7）a、b两数均不为0。四独立训练：10的相反数是，3的相反数是， EQ R(3,8) 的相反数是；的绝对值是，0的绝对值是， EQ R(,2) EQ R(,3) 的倒数是2数轴上表示32的

7、点它离开原点的距离是；A表示的数是 EQ F(1,2) ，且AB EQ F(1,3) ，则点B表示的数是。3 EQ R(3,3) ,(1 EQ R(,2) ), EQ F(22,7) ,01313, 31 ,1101001000 (两1之间依次多一个0),其中无理数有，整数有，负数有。4. 若a的相反数是27，则a| ；若|a| EQ R(,2) ，则a= 5若实数x，y满足等式（x3）24y0，则xy的值是_.6实数可分为 （）（A）正数和零（B）有理数和无理数（C）负数和零 （D）正数和负数7若2a与1a互为相反数，则a等于 （）（A）1 （B）1 （C） EQ F(1,2) （D） EQ

8、 F(1,3) 8当a为实数时， EQ R(,a2) =a在数轴上对应的点在 （）（A）原点右侧（B）原点左侧 （C）原点或原点的右侧（D）原点或原点左侧9代数式 EQ F(,) EQ F(,) EQ F(,) 的所有可能的值有 （）（A）2个 （B）3个 （C）4个 （D）无数个10已知实数a、b在数轴上对应点的位置如图（1）比较ab与a+b的大小（2）化简|ba|+|a+b|11实数、在数轴上的对应点如图所示，其中试化简：212若3，5为三角形三边，化简： EQ R(,（2）2) EQ R(,（8）2) 13已知等腰三角形一边长为，一边长，且（2）2920 。求它的周长。某公路规定汽车行驶的速度不得超过80km/h，当发生交通事故时，交通