《二次函数的实际应用》教案

1、PAGE PAGE 5二次函数的实际应用例1：某商场购进一批单价为20元的日用品，销售一段时间后，为了获得更多利润，商场决定提高销售价格。试销阶段每件产品的销售价x（元件）与产品每天的销售量y（件）之间的关系如下表：x(元件)24262830y(件)32282420假定每天销售件数y(件)与每件产品的销售价x（元件）始终满足一次函数。 (1)试求y与x之间的关系式； (2)怎样定价才能使每天获得利润最大？每天的最大利润是多少元？ (3)当销售价定为多少元时，每天利润150元？(4)为开拓市场，巩固顾客数量，该商场决定所有日用品利润率不超过40，并给日用品销售经理下达这样的任务，这种日用品每天利

2、润不能低于150元。如果你是这个销售经理，你可以在什么范围定价？（结合函数图像确定取值范围）2某瓜果基地市场部为指导该基地某种蔬菜的生产和销售，在对历年市场行情和生产情况进行了调查的基础上，对今年这种蔬菜上市后的市场售价和生产成本进行了预测，提供了两个方面的信息，如甲乙两图，注甲乙两图中的每个黑心点所对应的纵坐标分别指相应月份的售价和成本，生产成本6月份最低，甲图的图像是线段，乙图的图像是抛物线段。请你根据图像提供的信息说明。（1）在三月份出售这种蔬菜，每kg的收益是多少元？（收益=售价成本）（2）哪个月出售这种蔬菜，每kg的收益最大，说明理由。3：在青岛市开展的创城活动中，某居民小区要在一块

3、一边靠墙（墙长15m）的空地上用栅栏修建一个矩形花园 ABCD，花园的一边靠墙，中间用栅栏隔开分别种两种不同的花卉，栅栏总长为60m（如图所示）。若设花园的 BC 边长为 x (m)，花园的面积为 y (m )。（1）求y 与 x之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；（2）满足条件的花园面积能达到300m吗？若能，求出此时x的值；若不能，说明理由；（3）根据（1）中求得的函数关系式，描述其图象的变化趋势；并结合题意判断当 x 取何值时，花园的面积最大？最大面积为多少？EF4如图，在一块三角形区域ABC中，C=90，边AC=8，BC=6，现要在ABC内建造一个矩形水池DEFG，如图的设

4、计方案是使DE在AB上。 求ABC中AB边上的高h；设DG=x,当x取何值时，水池DEFG的面积最大？实际施工时，发现在AB上距B点1.85的M处有一棵大树，问：这棵大树是否位于最大矩形水池的边上？如果在，为保护大树，请设计出另外的方案，使三角形区域中欲建的最大矩形水池能避开大树。5. 某机械租赁公司有同一型号的机械设备40套. 经过一段时间的经营发现：当每套机械设备的月租金为270元时，恰好全部租出. 在此基础上，当每套设备的月租金提高10元时，这种设备就少租出一套，且未租出的一套设备每月需要支出费用（维护费、管理费等）20元，设每套设备的月租金为x（元），租赁公司出租该型号设备的月收益（收益=租金收入支出费用）为y（元）。（1）用含x的代数式表示未租出的设备数（套）以及所有未租出设备（套）的支出费用；（2）求y与x之间的二次函数关系式；（3）当月租金分别为430元和350元时，租赁公司的月收益分别是多少元？此时应该租出多少套机械设备？请你简要说明理由；（