自考电子测量知识要点总结

1、第一章 电子测量的基本概念1.测量是通过实验方法对客观事物取得定量信息即数量概念的过程。2.电子测量：是泛指以电子技术为基本手段的一种测量技术；它是测量学和电子学相互结合的产物。3.电子测量的内容：电磁刷和电子测量（电参数测量统称） 电能量测量 ：包括对各种频率波形下的电压、电流、功率等的测量 电信号特性测量。 电路元件参数测量。 电子设备的性能测量。上述测量中，尤以对频率 、时间、电压、相位、阻抗等基本电参数的测量更为重要。4.电子测量的特点：测量频率范围宽。测量准确度高低相差悬殊。测量量程宽。测量速度快。可以进行遥测。易于实现测试智能化和测试自动化。影响因素众多，误差处理复杂。5.电子测量

2、方法的分类:A.按测量过程分类：直接测量：指直接从测量仪表的读数获取被测量值的方法。间接测量:利用直接测量的量与被测两量之间的函数关系（可以是公式、区县或表格等）间接得到被测量量值的测量方法。组合测量：当某项测量结果需用多个未知参数表达时，可通过改变测量条件进行多次测量，根据测量量与未知参数间的函数关系列出方程组并求解，进而得到未知量，这种测量方法称为组合测量。B.按测量方式分类：偏差式测量法（直读法）：用仪器仪表指针的位移位置偏差，表示测量大小的测量方法称为偏差式测量法。缺点：误差比较大。优点：简单、方便，在工程测量中广泛采用。.零位测量法：又称做零示法或平衡测量法。C.按被测量的性质分类：

3、时域测量。频域测量。数据域测量。随机测量。6.测量方法的选择原则：被测量本身的特性。所要求的测量准确度。测量环境现有测量设备等。7.电子测量仪器：利用电子技术对各种待测量进行测量的设备，统称电子测量仪器。8.测量仪器的功能：变换功能。传输功能。显示功能。9.测量仪器的分类：电平测量仪器。电路参数测量仪器。频率、时间、相位测量仪器。波形测量仪器。信号分析器。模拟电路特性测试仪器。数字电路特性测试仪器。测试用信号源：包括各类低频和高频信号发生器、脉冲信号发生器、函数发生器、扫频和噪声信号发生器。10.测量仪器的主要性能指标：精度：指测量仪器的读数（或测量结果）与被测量真值相一致的程度。 其含义是：

4、精度高，表明误差小；精度低，表明误差大。精度又可用精密度，正确度和准确度三个指标加以表征。a精度：精度说明仪表指示值的分散性，表示同一测量条件下对同一被测量进行多次测量时，得到的测量结果的分散程度。它反映了随机误差的影响。精度高，意味着随机误差小，测量结果的重复性好。b正确度：正确度说明仪表指示值与真值的接近程度。所谓真值是指待测量在待定状态下所具有的真实值大小；正确度高，则说明系统误差小。c准确度：准确度是精密度和正确度的综合反映。（课本10页）分辨率（x）=最小量程最大显示值稳定性。输入阻抗。灵敏度：灵敏度表示仪表对被测量变化的敏感程度，定义为测量仪表所能区分的被测量的最小变化量；通常规定

5、分辨率为允许绝对误差的13.线性度：如果y=f(x)为y-x平面上过原点的直线，则称之为线性刻度特性，否则称为非线性刻度特性。11.计量：测量是通过实验手段对事物进行取得定量信息的过程，计量是利用技术和法制手段实现单位统一和量值准确可靠的测量。计量学是研究测量、保证测量统一和准确的科学。它是研究的主要内容包括计量和测量方法、技术、量具及仪器设备等一般理论，计量单位的定义和转换，量值的传递与保证量值统一所必须采取的措施，规程和法制等。12.单位制：任何测量都要有一个统一的体现计量单位的量作为标准，这样的量称做计量标准。 单位制：基本单位、导出单位、辅助单位。13.计量基准：基准是指用当代最先进的

6、科学技术和工艺水平，以最高的准确度和稳定性建立起来的专门用以规定，保持和复现物理量计量单位的特殊量具或仪器装置等。主基准：也称作原始基准，也叫国家基准。副基准：是通过直接或间接与国家基准比对，属省市、地区级的。工作基准：是经与主基准或副基准校准或比对，并经国家鉴定批准，实际用以检定下属计量标准的计量器具。习 题 一1.1 解释名词： 测量； 电子测量。答：测量是为确定被测对象的量值而进行的实验过程。在这个过程中，人们借助专门的设备，把被测量与标准的同类单位量进行比较，从而确定被测量与单位量之间的数值关系，最后用数值和单位共同表示测量结果。从广义上说，凡是利用电子技术进行的测量都可以说是电子测量

7、；从狭义上说，电子测量是指在电子学中测量有关电的量值的测量。1.2 叙述直接测量、间接测量、组合测量的特点，并各举一两个测量实例。答：直接测量：它是指直接从测量仪表的读数获取被测量量值的方法。如：用电压表测量电阻两端的电压，用电流表测量电阻中的电流。间接测量：利用直接测量的量与被测量之间的函数关系，间接得到被测量量值的测量方法。如：用伏安法测量电阻消耗的直流功率P，可以通过直接测量电压U，电流I，而后根据函数关系PUI，经过计算，间接获得电阻消耗的功耗P；用伏安法测量电阻。组合测量：当某项测量结果需用多个参数表达时，可通过改变测试条件进行多次测量，根据测量量与参数间的函数关系列出方程组并求解，

8、进而得到未知量，这种测量方法称为组合测量。例如，电阻器电阻温度系数的测量。1.3 解释偏差式、零位式和微差式测量法的含义，并列举测量实例。答：偏差式测量法：在测量过程中，用仪器仪表指针的位移(偏差)表示被测量大小的测量方法，称为偏差式测量法。例如使用万用表测量电压、电流等。零位式测量法：测量时用被测量与标准量相比较，用零示器指示被测量与标准量相等(平衡)， 从而获得被测量从而获得被测量。如利用惠斯登电桥测量电阻。微差式测量法：通过测量待测量与基准量之差来得到待测量量值。如用微差法测量直流稳压源的稳定度。1.4 叙述电子测量的主要内容。答：电子测量内容包括：（1）电能量的测量如：电压，电流电功率

9、等；（2）电信号的特性的测量如：信号的波形和失真度，频率，相位，调制度等；（3）元件和电路参数的测量如：电阻，电容，电感，阻抗，品质因数，电子器件的参数等：（4）电子电路性能的测量如：放大倍数，衰减量，灵敏度，噪声指数，幅频特性，相频特性曲线等。1.5 列举电子测量的主要特点.。答：（1）测量频率范围宽；（2）测试动态范围广；（3）测量的准确度高；（4）测量速度快；（5）易于实现遥测和长期不间断的测量；（6）易于实现测量过程的自动化和测量仪器的智能化；（7）影响因素众多，误差处理复杂。1.6 选择测量方法时主要考虑的因素有哪些？答：在选择测量方法时，要综合考虑下列主要因素： 被测量本身的特性；

10、 所要求的测量准确度； 测量环境； 现有测量设备等。1.7 设某待测量的真值为土000，用不同的方法和仪器得到下列三组测量数据。试用精密度、正确度和准确度说明三组测量结果的特点： 10.10，l0.07，10.l2，l0.06，l0.07，l0.12，10.11，10.08，l0.09，10.11； 9.59，9.7l，1 0.68，l0.42，10.33，9.60，9.80，l0.21，9.98，l0.38； 10.05，l0.04，9.98，9.99，l0.00，10.02，10.0l，999，9.97，9.99。答： 精密欠正确； 准确度低； 准确度高。1.8 SXl842数字电压表数码

11、显示最大数为19 999，最小一档量程为20mV，问该电压表的最高分辨率是多少？ 解：20mV/199990.001 mV1Vl.9 SR46示波器垂直系统最高灵敏度为50uVdiv，若输入电压为120uV，则示波器荧光屏上光点偏移原位多少格？ 解：120/502.4格1.10 某待测电路如题1.10图所示。（1）计算负载RL上电压U。的值(理论值)。（2）如分别用输入电阻Rv为120kO和10MQ的晶体管万用表和数字电压表测量端电压U。，忽略其他误差，示值U。各为多少？ （3）比较两个电压表测量结果的示值相对误差rxrx(UoUx)/Ux100%解：（1）（2）R外130/12024 K 题

12、1.10 图R外230/1000029.91 K （3）1.11 已知某热敏电阻随温度变化的规律为，其中Ro 、Rt 分别为 热力学温度为T0300K和T时的阻值，B为材料系数。已测得 T1290 K，R114.12k ，T2320K，R25.35kg。求R0和B。解： （1） （2）联立（1）、（2）解得： B3003 R010.05K1.12 试设计一个测量方案，测量某放大器的直流输出电阻(阻值估计在30k左右)。解：设计如右图所示，为减少测量误差采用数字电压表测量，且R1、R2都在30 K左右，可忽略电压表接入对输出电压的影响，则有： 所以：1.13 选择测量仪器时，通常要根据被测量的大

13、致大小选择合适的测量量程。例如仍采用题1.l0所示的测量电路，现分别用MF20晶体管电压表的6 V档和30V档测量负载RL上电阻Uo，已知电压表的电压灵敏度为20kV(由此司算出各档量程电压表输入电阻Rv电压灵敏度量程)，准确度等级为2.5级(准确度等级s表示仪表的满度相对误差不超过s，即最大绝对误差为xms%xm。试分别计算两个量程下的绝对误差和相对误差。解：6V档时：Rv1120K R外130/12024 Kx11Ux1A2.2222.50.278V x122.5%60.15V30V档时：Rv23020600K R外230 /60028.57 Kx212.2442.50.06V x222.

14、5%300.75V x20.81V1.14 比较测量和计量的类同和区别。答：测量是把被测量与标准的同类单位量进行比较，从而确定被测量与单位量之间的数值关系，最后用数值和单位共同表示测量结果。计量是利用技术阳法制手段实现单位统一和量值准确可靠的测量。计量可看作测量的特殊形式，在计量过程中，认为所使用的量具和仪器是标准的，用它们来校准、检定受检量具和仪器设备，以衡量和保证使用受检量具仪器进行测量时所获得测量结果的可靠性。因此，计量又是测量的基础和依据。1.15 解释名词： 计量基准； 主基准； 副基准； 工作基准。答： 用当代最先进的科学技术和工艺水平，以最高的准确度和稳定性建立起来的专门用以规定

15、、保持和复现物理量计量单位的特殊量具或仪器装置等。 主基准也称作原始基准，是用来复现和保存计量单位，具有现代科学技术所能达到的最高准确度的计量器具，经国家鉴定批准，作为统一全国计量单位量值的最高依据。因此，主基准也叫国家基准。 副基准：通过直接或间接与国家基准比对，确定其量值并经国家鉴定批准的计量器具。其地位仅次于国家基准，平时用来代替国家基准使用或验证国家基准的变化。 工作基准：经与主基准或副基准校准或比对，并经国家鉴定批准，实际用以检定下属计量标准的计量器具。1.16 说明检定、比对、校准的含义。各类测量仪器为什么要定期进行检定和比对。答：检定：是用高一等级准确度的计量器具对低一等级的计量

16、器具进行比较，以达到全面评定被检计量器具的计量性能是否合格的目的。比对：在规定条件下，对相同准确度等级的同类基准、标准或工作计量器具之间的量值进行比较，其目的是考核量值的一致性。校准：校准是指被校的计量器具与高一等级的计量标准相比较，以确定被校计量器具的示值误差的全部工作。一般而言，检定要比校准包括更广泛的内容。通过对各级基准、标准及计量器检定、比对和校准以保证日常工作中所使用的测量仪器、量具的量值统一。第二章 测量误差和测量结果处理1.误差：真值A0：一个物理量在一定条件下所呈现的客观大小或真实数值称作它的真值。 指定值A3：由国家设立各种尽可能维持不变的实物标准（或基准）以法令的形式制定其

17、所体现的量值作为计量单位的指令值。 实际值A：在每一级的比较中，都以上一级标准所体现的值当做准确无误的值，通常称为实际值，也叫相对真值。 标称值：测量器具上标定的数值称为标称值，都是和误差一起标明。 示值x：由测量器具指示的被测量量值测量器具的示值。 测量误差（X与A之间的差异）：测量仪器仪表的测量值与被测量真值之间的差异称为测量误差。 单次测量和多次测量。 等精度测量和非等精度测量：在保持测量条件都维持不变的情况下，对同一测量进行的多次测量过程称作等精度测量。在同一被测量的多次重复测量中，不是所有测量条件都维持不变，这样的测量称为非等精度测量或不等精度测量。2.误差表示方法：a.绝对误差x=

18、x-A0（示值-真值）=x-A（实际值） b.绝对误差的特点: A.绝对误差是有单位的量，其单位与测量值（x）和实际值A相同。 B.绝对误差有符号的量，其符号表示出测量值（x）与实际值A的大小关系，若测量值较实际值大，则绝对误差为正值，反则为负值。 C. 测量值与被测量实际值之间的偏离程度和方向通过绝对误差来体现，修正值C=-X=A-X。 D.对于信号源，稳压电源等供给量仪器，绝对误差定义为：X=A-X=C 注：利用修正值和仪器示值可得到被测量的实际值：A=X+C。 相对误差：实际中常用相对误差来说明测量的实际值：A=X+C。a实际相对误差定义为：=xA100。b示值相对误差定义为：x=xx1

19、00。c满度相对误差定义为：m=XmXm100；Xm仪器量程内最大的绝对误差，Xm测量仪器满度值（量程上限值），Xm=mXm。注意：我国电工仪表的准确度等级S就是按满度误差m分级的，按m得大小一次划分为0.1,0.2,0.5,1.0,1.5,2.5及5.0七级。一般来讲，测量仪器在同一量程不同示值处的绝对误差实际上未必处处相等，但对使用者来讲，在没有修正值可利用的情况下，只能按最坏情况处理，即认为仪器在同一量程各处的绝对误差是一个常数且等于Xm，这种处理称作误差的整量化。为了减少测量中的示值误差，在进行量程选择，应尽可能使示值接近满度值，一般示值不小于满度值的23为宜。a.在电子测量中还常用到

20、分贝误差：分贝误差是用对数表示误差的一种形式，单位为分贝（dB）: 电压、电流放大倍数20lg（1+x）8.69Yx。功率放大倍数：10lg（1+x）4.34Yx。3.容许误差：极限值：x=x（x1个字）（档位最大示值）。容许误差是指测量仪器在规定使用条件下尽可能产生的最大误差范围。a.工作误差：是指在额定工作条件下仪器误差的极值，即来自仪器外部的各种影响和仪器内部的影响特性为任意可能组合时，仪器误差的最大极限值。b.固有误差：是指仪器的各种影响量和影响特性处于基准条件时仪器所具有的误差。c.影响误差：是指当一个影响量在其额定使用范围内内取任一值，而其他影响量和影响特性均处于基准条件时所测得的

21、误差。d.稳定误差：是仪器的标称值在其他影响和影响特性保持恒定的情况下，在规定的时间内产生的误差极限。4.测量误差来源：仪器误差又称设备误差，是由于设计、制造、装配、检定等不完善以及仪器使用过程中无器件老化，机械部件磨损、疲劳等而使测量仪器设备带有的误差；量化误差是数字仪器特有的一种误差，减少由它带给测量结果准确度的影响的办法是设法使显示器显示尽可能多的有效数字。.使用误差：又称操作误差，是由于对测量设备操作不当而造成的误差。人身误差：主要指由于测量者感官的分辨能力、视觉疲劳、固有习惯等对测量试验中的现象与结果判断不准确而造成的误差。影响误差：是指各种环境因素与要求条件下不一致而造成的误差。方

22、法误差：指所使用的测量方法不当，或测量所依据的理论不严密，或对测量计算公式不适当简化等原因造成的误差。5.误差的分类：系统误差：在多次等精度测量同一量值时，误差的绝对值和符号保持不变，或当条件改变时，误差按某种规律变化，这种误差称为系统误差，简称系差。注：a.系统误差的主要特点是：只要测量条件不变，误差即为确切的数值，用多次测量取平均值的方法不能改变或消除系差，而当条件改变时，误差也随之遵循某种确定的规律而变化，具有可重复性。b.产生系差的原因：测量仪器设计原理及制作上的缺陷。测量时的环境条件与仪器使用要求不一致等。采用近似的测量方法或近似的计算公式等。测量人员估计读数时习惯偏于某一方向等原因

23、所引起的误差。随机误差（又称偶然误差）：指对同一量值进行多次等精度测量时，其绝对值和符号均以不可预测的方式无规则变化的误差。注：随机误差的特点（反应精密度）：有界性。对称性（正态分布）。抵偿性。粗大误差：在一定的测量条件下，测量值明显地偏离实际值所形成的误差位粗大误差，也称疏失误差，简称粗差。注：确认含有粗差的测量值称为坏值，应当剔除不用，因为坏值不能反映被测量的真实数值6.随机误差分析：测量值的数学期望和标准差。 a.数学期望：设被测量物体进行等精度测量，得到n个测量值：X1 X2 X3 Xm。N个测量值的算术平均值：x(x上面一痕)=1n(i=1n)Xi最可信赖值，x(x上面一痕)也称做样

24、本平均值。n时，样本平均值x(x上面一痕)的极限定为测量值的数学期望，Ex=lim(n) 1n(i=1n)Xi, Ex也叫总体平均值。注：通常绝对误差等于随机误差，即：Xi=i=Xi-A。随机误差的算术平均值为(上面一痕)= 1n(i=1n)Xi-A，当n时，(上面一痕)=Ex-A(n)。由于随机误差具有抵偿性，因此当测量次数n趋于无限大时，(上面一痕)趋于零，即(上面一痕)=0= lim1n(i=1n) i。b.综上：在实际测量工作中，当基本消除系差且剔除粗大误差后，虽然仍有随误差存在，但多次测量得值的算术平均值很接近被测量真值，因此将它作为最后测量结果，并称之为被测量的最佳估值或最大可信赖

25、值。剩余误差：当进行有限次测量时，各次测量值与算术平均值之差称为剩余误差或残差，Ui=Xi- x(x上面一痕)注：当n足够大时，残差的代数和等于0;当n, x(x上面一痕) Eo，此时残差等于随机误差i。按照|Vi|3来判断坏值是在进行大量等精度测量，测量数据属于正态分布的前提下得出的，通常将这个原则成为莱特原则。马林科夫判据和阿卑-赫梅特判据可分别用来判定有无累进性系差和周期性系差。7.系差分析：削弱系差的典型测量技术：a.零示法。b.替代法。C.补偿法。D.对照法e.交叉读数法。F.微差法。注：利用修正值，修正公式削弱系差是一种常用的方便方法，在智能仪表中，可利用微处理器设计出多种削弱或消

26、除系差的方差程序。测量仪器的各部分和测量值的各个分项都会对总的测量结果误差产生影响，各种函数关系下的误差综合公式可以由下面的公式导出：绝对误差y=(i=1n) yxi相对误差：y=(i=1n) yxi xiy。当无法判断各分项误差的符号时，保险的综合公式分别如何如下：绝对误差：y=(i=1n) |yxi xi|相对误差：y=(i=1n)| yxi xiy|系统的不确定度是测量时总的系差极限：当分项较少时，可采用保险的绝对值合成公式计算系统的不确定度，不过得到的数值往往比实际值要大，绝对值合成公式：y=(i=1n) |yxiim|,Yym=(i=1n)| yxiyim|。当分项较多时，可采用均方

27、根合成法：56页。测量结果中有效数字的位数反映了测量的精度程度，应结合实际情况加以考虑。测量数据在计算过程中采用“小于5舍”，大于5入，等于5取偶数的舍入法则，以减少总的运算误差。在精密的多次等精度测量中，对测量数据要先按残差不大于3的原则剔除坏值，然后计算x(x上面一痕)，x(x上面一痕)，最后写出测量结果表达式A= x(x上面一痕) 3x(x上面一痕)。习 题 二2.1 解释下列名词术语的含义：真值、实际值、标称值、示值、测量误差、修正值。答：真值：一个物理量在一定条件下所呈现的客观大小或真实数值。指定值：由国家设立尽可能维持不变的实物标准(或基准)，以法令的形式指定其所体现的量值作为计量

28、单位的指定值。实际值：实际测量时，在每一级的比较中，都以上一级标准所体现的值当作准确无误的值，通常称为实际值，也叫作相对真值。标称值：测量器具上标定的数值。示值：测量器具指示的被测量量值称为测量器具的示值。测量误差：测量仪器仪表的测得值与被测量真值之间的差异。修正值：与绝对误差绝对值相等但符号相反的值。2.2 什么是等精度测量？什么是不等精度测量？答：在保持测量条件不变的情况下对同一被测量进行的多次测量过程称作等精度测量。 如果在同一被测量的多次重复测量中，不是所有测量条件都维持不变，这样的测量称为非等精度测量或不等精度测量。2.3 按照表示方法的不同，测量误差分成哪几类？答：1、绝对误差：

29、定义为：xxA02、相对误差（1）实际相对误差： （2）示值相对误差： （3）满度相对误差： （4）分贝误差： Gx20 lgAu（d B）2.4 说明系统误差、随机误差和粗差的主要特点。答：系统误差的主要特点是：只要测量条件不变，误差即为确切的数值，用多次测量取平均值的办法不能改变或消除系差，而当条件改变时，误差也随之遵循某种确定的规律而变化，具有可重复性。随机误差的特点是： 有界性； 对称性； 抵偿性。粗差的主要特点是：测得值明显地偏离实际。2.5 有两个电容器，其中C1200040 pF，C2470 pF5%，问哪个电容器的误差大些？为什么？解： 因为r1r2 ，所以C2的误差大些。2.

30、6 某电阻衰减器，衰减量为200.1dB，若输入端电压为1 000mV，输出端电压等于多少？解：由： 得：u 0ui /10100 mVrxrDb /8.690.1/8.691.2 % u 0rxu01.2 %1001.2 mV输出端电压为：100 mV1.2 mV2.7 用电压表测量电压，测得值为5.42V，改用标准电压表测量示值为5.60V，求前一只电压测量的绝对误差U，示值相对误差rx和实际相对误差rA 。解：U5.425.600.18Vrx0.18/5.423.32% rA0.18/5.603.21%2.8 标称值为1.2k，容许误差5的电阻，其实际值范围是多少？解：xrxx5%120

31、60 实际值范围是：1200602.9 现检定一只2.5级量程100V电压表，在50V刻度上标准电压表读数为48V，问在这一点上电压表是否合格？解：xm2.5%1002.5V x50482V2.5V 电压表合格。2.10 现校准一个量程为100 mV，表盘为100等分刻度的毫伏表，测得数据如下：仪表刻度值(mV)0102030405060708090100标准仪表示值(mV)0.09.920.230.439.850.260.470.380.089.7100.0绝对误差 (mV)0.00.1-0.2-0.40.2-0.2-0.4-0.30.00.30.0修正值c (mV)0.0-0.10.20.

32、4-0.20.20.40.30.0-0.30.0求： 将各校准点的绝对误差U和修正值c填在表格中； 10 mV刻度点上的示值相对误差rx和实际相对误差rA； 确定仪表的准确度等级； 确定仪表的灵敏度。解： rx0.1/10100%1% rA0.1/9.9100%1.01% 因为：xm0.4 mV rm0.4/1000.4%所以：s0.5 100/1001 mV2.11 WQ1型电桥在f 1 kHz时测0.1pF110pF电容时，允许误差为 1.0 (读数值)0.01 (满量程值)，求该电桥测得值分别为lpF、10pF、100pF时的绝对误差、相对误差。 解：xm0.01%1100.011 pF

33、 x11.0%10.0110.021 pFx21.0%100.0110.111 pF x31.0%1000.0111.011 pF 2.12 如题2.12图所示，用内阻为Rv的电压表测量A、B两点间电压，忽略电源E、电阻R1、 R2的误差，求： 不接电压表时，A、B间实际电压UA； 若Rv 20K，由它引入的示值相对误差和实际相对误差各为多少？ 若Rv 1M，由它引入的示值相对误差和实际相对误差又各为多少？解： R外20/100019.6K 题2.12图 2.13 用准确度s10级，满度值100A的电流表测电流，求示值分别为80A和40A时的绝对误差和相对误差。解：x1x2xm1%1001Ar

34、x1x1/ x11/801.25% rx2x2 / x21/402 .5%2.14 某位(最大显示数字为19 999 )数字电压表测电压，该表2V档的工作误差为 0.025(示值)1个字，现测得值分别为0.0012V和1.988 8V，问两种情况下的绝对误差和示值相对误差各为多少？解： 2.15 伏安法测电阻的两种电路示于题2.15图(a)、(b)，图中 eq oac(,A)为电流表，内阻RA， eq oac(,V)为电压表，内阻Rv，求： 两种测量电路中，由于RA 、 Rv的影响，只。的绝对误差和相对误差各为多少？ 比较两种测量结果，指出两种电路各自适用的范围。题2.15图解：（a） ra0

35、测得值偏小，RVRx时，ra很小。（b）RxbRxRA RxbRA rbRA/ Rxrb0测得值偏大，RARx时，rb很小。2.16 被测电压8V左右，现有两只电压表，一只量程0l0V，准确度sl1.5，另一种量程050V，准确度s2 l.0级，问选用哪一只电压表测量结果较为准确？解：x1xm1rm1xm11.5%100.15Vr1x1/x10.15/81.88%x2xm2rm2xm21.0%500.5Vr2x2/x20.5/86.25%r1r2 ，选用准确度sl1.5电压表测量结果较为准确。2.17 利用微差法测量一个l0V电源，使用9V标称相对误差0.1的稳压源和一只准确度为s的电压表，如

36、题2.17图所示。要求测量误差U/U0.5%，问s？ 解： 依题意得： 题2.17图 所以：s4.1 选用2.5级的电压表。2.18 题2.18图为普通万用表电阻档示意图，Ri称为中值电阻，Rx为待测电阻，E为表内电压源(干电池)。试分析，当指针在什么位置时，测量电阻的误差最小？解：因为：则：Rx的绝对误差为：Rx的相对对误差为： 题2.18图令：得：即指针在中央位置时，测量电阻的误差最小。 2.19 两只电阻分别为R1202%，R2(1000.4) ，求：两电阻串联及并联两种接法时的总电阻和相对误差。解：串联时：相对误差：R串1200.66%0.8 总电阻：1200.8并联时： 符号有正有负

37、时： R并20/10016.7 R并16.71.77%0.3并联时的总电阻为：16.70.32.20 用一只量程为5V，准确度s1.5级电压表测量题2.20图中a、b点电位分别为 和Ua4.26V，Ub4.19V，忽略电压表的负载效应，求： Ua、Ub绝对误差、相对误差各为多少？ 利用UabUaUb公式计算，则电压Uab的绝对误差和相对误差各为多少？解：UaUbUms%Um 1.5%50.075VUab4.264.190.07V214.26% UabrabUab214.26%0.070.15V 题 2.20 图2.21 用电桥法测电阻时，利用公式RxR1R3 / R2，已知R1100，R10.

38、1，R3100，R30.1，R21000，R20.1。求：测得值Rx的相对误差。 解：r R10.1/1000.1% r R30.1% r R21/10000.1%(0.1%0.1%0.1%)0.3%2.22 电阻上消耗的电能WU2/ Rt，已知rU1% , rR0.5% ，rt1.5%，求rW。解：4%2.23 金属导体的电导率可用4L /d2 R公式计算，式中L(cm)、d(cm)、R()分别为导线的长度、直径和电阻值，试分析在什么条件下的误差最小，对哪个参数的测量准确度要求最高。解：当rL2 rdrR 时，/0 最小。导体的直径参数d的测量准确度要求最高。2.24 电桥测一个50mH左右

39、的电感，由于随机误差的影响，使电感的测量值在LO0.8mH的范围内变化。若希望测量值的不确定度范围减小到0.3mH以内，仍使用该电桥，问可采用什么办法。解：采用对照法进行测量，第一次测量电桥平衡时有：jL0R3jLs1R4 则： L0Ls1R4/ R3 若 则：第二次测量时，交换L0与Ls的位置，电桥平衡时有：jL0R4jLs2R3 则： L0Ls2R3/ R4 比较两个L0的表达式有： 则： 若 则：所以：2.25 题2.25图中，用50V量程交流电压表通过测量U1、U2获得U值，现U1 U2 40V，若允许U的误差2，问电压表的准确度应为几级？解：U1U2s%Ums%500.5sru1ru

40、20.5s/401.25s%1.25s%依题意得：1.25s%2 % 解得：s1.6 所以，选用1.5级的电压表。 题2.25图2.26 用示波器测量题2.26图所示调幅波的调幅系数，已知A、B测量误差10，问调幅系数误差为多少？解： 当A、B有正有负时： 题2.26图2.27 用数字电压表测得一组电压值如下表：nxinxinxi1234520.42 20.4320.4020.4320.4267891020.4320.3920.3020.4020.43111213141520.4220.4120.3920.3920.40判断有无坏值，写出测量报告值。解：（1）用公式求算术平均值。20.404（

41、2）列出vi和vi2如表2.271（3） 表2.271nvivi2nvivi2nvivi2123450.0160.026-0.0040.0260.0160.0002560.0006760.0000160.0006760.0002566789100.026-0.014-0.104-0.0040.0260.0006760.0001960.0108160.0000160.00067611121314150.0160.006-0.014-0.014-0.0140.0002560.0000360.0001960.0001960.00001630.098从表2.27中可以看出，剩余残差最大的第8个测量数据

42、，其值为：，n8为坏值应剔除。（4）剔除n8后的算术平均值（5）重新列出vi和vi2如表2.272表2.272nvivi2nvivi2nvivi2123450.0060.016-0.0140.0160.0060.0000360.0002560.0001960.0002560.00003667890.016-0.024-0.0140.0160.0002560.0005760.0001960.00025610111213140.006-0.004-0.024-0.024-0.0140.0000360.0000160.0005760.0005760.000196（6）剔除n8后的标准差的估计值 （7

43、）剔除n8后无坏值 因此用数字电压表测得结果为：20.4140.0132.28 按照舍入法则，对下列数据处理，使其各保留三位有效数字： 86.372 4， 8.914 5， 3.175 0， 0.003 125， 59 450解：86.372 486.4 8.914 58.91 3.175 03.18 0.003 1250.00312 59 4505941022.29 按照有效数字的运算法则，计算下列各结果： 1.07133.23.42 1.07133.203.43 40.3134.52182.2 51. 43.7190 56.094.653260.74 70.40.45370.02.30 某

44、电压放大器，测得输入端电压Ui1.0mV，输出端电压Uo1200mV，两者相对误差均为2，求放大器增益的分贝误差。解：rdB20lg（14%）（200.017）0.34dB第三章 信号发生器3.1信号发生器概述：1.信号发生器的分类：按频率范围分类：超低频信号发生器，它的频率范围30KHz以下，主要应用领域：电声学、声纳。低频信号发生器，它的频率范围30-300KHz，主要应用领域：电报、通信。视频信号发生器，它的频率范围300KHz-6MHz，它主要应用领域：无线电广播。高频信号发生器，它的频率范围6-30MHz，它主要应用领域：广播、电报。甚高频信号发生器，它的频率范围30-300MHz，

45、主要应用领域：电视、调频广播、导航。超高频信号发生器，它的频率范围300-3000MHz，主要应用领域：雷达、导航、气象。按输出波形分类：正弦波。非正弦波。脉冲。按信号发生器的性质分类：一般信号发生器和标准信号发生。2.其基本构成：振荡器。变换器。输出级。指示器。电源。3.2正弦信号发生器的性能指标1.用频率特性，输出特性和调制特性（俗称三大指标）来评价正弦信号发生器的性能。2.频率范围：指信号发生器所产生的信号频率范围，该范围内即可连续，又可由若干频段或一系列离散频率覆盖。3.频率准确度：指信号发生器度盘数值与实际输出信号频率间的偏差。4.频率稳定度：指其他外界条件恒定不变的情况下，在规定的

46、时间内，信号发生器输出频率相对于预调值变化大小。5.由温度、电源、负载变化引起的频率变动量。6.非线性失真系数（失真度）：非线性失真来评价低频信号发生器，而用频谱纯度来评价高频信号发生器频谱纯度不仅要考虑高次谐波造成失真，还要考虑由非谐波噪声造成的正弦波失真。7.输出阻抗：低频信号发生器电压输出端的输出阻抗一般为600（或1K），功率输出端依输出匹配变压器的设计而定，通常有50、75、150、600和5K等几档；高频信号发生器一般仅有50或75两档，当使用高频信号发生器时，要特别注意阻抗的匹配。8.输出电平：指的是输出信号的幅度的有效范围，即由产品标准规定的信号发生器的最大输出电压和最大输出功

47、率及其衰减范围内所得到输出幅度的有效范围。9.调制特性：高频信号发生器在输出正弦波的同时，一般还能输出一种或一种以上已调制的信号，多数情况下是调幅信号和调频信号，有时还带有调相和脉冲调制等功能。3.3低频、超低频信号发生器低频信号发生器1.低频信号发生器的主要性能指标：频率范围为1Hz-1MHz连续可调。频率稳定度（0.1-0.4）h.。频率准确度为（1-2）。输出电压为0-10V连续可调；输出功率约为（0.5-5）连续可调；非线性失真为（0.1-1）；输出阻抗可分为50、75、150、600和5K。2.文氏桥振荡器（68页）：主振器：RC，文氏桥，根据条件：振幅条件|AF|1。相位条件=0。

48、注：放大器实际总增益大于3，振荡器容易起振。改变R和C的数值可调节振荡频率。改变双联同轴电容C的方法在一个波段内进行频率细调。o调节：R在频段间粗调，C在某频段细调。 过载保护：刚开机时，过载保护指示灯亮，约5-6S后熄灭。3.衰减分贝值和电压衰减倍数：衰减分贝值 电压衰减倍数 衰减分贝值 电压衰减数 20 10 40 100 60 10004.函数发生器：它在输出正弦波的同时，还能输出同频率的三角波、方波、锯齿波等波形，以满足不同的测试需要。函数发生器的基本工作原理是由积分电路和触发电路产生三角波和方波，然后通过函数转换器，将三角波正形成正弦波。开始阶段（tt1），uiu1,二极管V1-V6

49、全部截止5.XD8B超低信号发生器，它由积分器、比较器、正弦波成型网络、功率放大器及稳压电源等部分组成。 77页（图3.3-14）如果将二极管并接在积分电阻R上，则由于二极管正、反向电阻的巨大差异而使正负积分时间常数不同，可以获得锯齿波和脉冲信号。6.数字合成低频信号发生器：RC文氏桥振荡器以及以积分器为基础的函数发生器，其突出优点是电路简单，但频率准度及稳定度较差，非线性失真较大，数字合成低频信号发生器可以有效地提高上述性能指标。这种方法的优点：输出频率准确度高，基本上等于机内晶体振荡的频率准确度和稳定度。因为各区间的振幅值以数字形式存于ROM中不会改变，加上现在数模转化器性能稳定，因此输出

50、信号的幅频特性很好；输出信号的非线性失真很小，可低于0.1。3.4射频信号发生器射频信号发生器是指能产生正弦信号，频率范围部分或全部覆盖300KHz-1GHz，并且具有一种或一种以上调制或组合调制的信号发生器。1.调谐信号发生器的振荡器通常为LC振荡器，图3.4-4（81页）变压器反馈式振荡器：o=12(LC) ，注：括号为根号；体积大。电感反馈式振荡器：o=12(LC) ，注：括号为根号； ，L=L1+L2，电感三点式，哈莱特式。电容反馈式振荡器：o=12(LC) ，注：括号为根号；，C=C1C2C1+C2，电容三点式，考毕兹式。2.锁相信号发生器：图3.4-6是是锁相环路的基本方框图，主要

51、由压控振荡器（VCO）、鉴相器（PD）、低通滤波器（PLF）及晶体振荡器。注意图：3.4-6该锁相环的基本工作原理为：当压控振荡器输出频率2由于某种原因变化时，相应相位也产生变化，该相位变化在鉴相器中基准晶振频率1的稳定相位相比较，使鉴相器输出1个与相位差成比例的电压Ud(t)，经过低通滤波器，检出其直流分量Uc(t)，用Ud(t)控制压控振荡器中的压控元件数值，从而调整VCO的输出频率2，使其不但频率和基准晶振一致，相位也同步，这时称为相位锁定，因此最终VCO的频率输出稳定度就由晶振频率1所决定。 锁相环的电路形式有多种，根据的不同的电路结构，锁相环可以完成频率的加减、乘除运算。3.合成信号

52、发生器：直接合成：a.非相干式：两种或两个以上的磁振荡器。 b.相干式：只有一个晶体振荡器。间接合成：锁相环路法。频率合成器是把一个（或多数几个）高稳定度频率源s经过加减乘除及其组合频率，以产生在一定频率范围内，按一定的频率间隔（或频率跳步）的一系列离散频率的信号发生器。注意：图3.4-9扫频信号发生器它主要用于直接测量各种网络的频率响应特性。3.5.1线性电路幅频特性的测量在测量技术分类中，频域测量占有重要位置地位，其主要原因是线性电路对正弦激励的影响应仍是正弦信号，只是与输入相比其振幅和相位发生了变化，一般情况下都是频率的函数。1.点频法测量幅频特性：用测量仪器在各个频率点上测出输出信号与

53、输入信号的振幅和相位差。提供频率可自动连续变化的正弦波信号源称为扫频信号源或扫频振荡器。2.扫频法测量幅频特性：振幅不变而频率在一定范围内连续变化的正弦信号加到被测网络。扫频法具有以下优点（有点频法相比）：可实现网络的频率特性的自动或半自动测量。扫频信号的频率是连续变化的，因此所得到的被测网络的频率特性曲线是连续的，不会出现由于电频法中的频率点离散而遗漏掉人们感兴趣的某些细节问题。点频法是人工逐点改变输入信号的频率，速度慢，得到的是被测电路稳态情况下的频率特性曲线。3.5.2.扫频仪：其工作原理实现的方法：磁调电感法。变容二极管法。BT-S型扫频仪的主要性能要求：中心频率范围大且可连续调节。扫

54、频（宽度）要宽且可任意调节。寄生调幅要小。脉冲信号发生器3.6.1脉冲信号：脉冲具有脉动和冲击的含义，脉冲信号通常指持续时间较短且有特定变化规律的电压或电流信号。常见脉冲信号有矩形、锯齿形、阶梯形、钟形、数字编码序列。其主要参数：脉冲幅度Um。脉冲上升时间t。脉冲下降时间tf。脉冲宽度。平顶降落U。脉冲过冲。脉冲周期和重复频率。脉冲占空系数。=T。可用途径和产生脉冲的方法不同分为：通用脉冲发生器、快沿脉冲那个发生器、函数发生器、数字可编程脉冲信号发生器及特种脉冲发生器等。3.6.3图3.6-23.7.噪声信号发生器：1.噪声通常指干扰有用信号的，不可预测的扰动，它使有用信号受到干扰而造成失真，

55、降低了信号观察和测量的可靠性。2.图3.7-13.噪声信号发生器是噪声测量中必须的仪器，它能在特定的频率范围内提供足够的输出电平并具有所要求的统计参数。4.噪声源：电阻器噪声源、饱和二极管噪声源、气体放电管噪声源、固态噪声源。习 题 三3.1 如何按信号频段和信号波形对测量用信号源进行分类？答：按信号频段的划分，如下表所示：名 称频 率 范 围主 要 应 用 领 域 超低频信号发器 低频信号发生器 视频信号发生器 高频信号发生器 甚高频信号发生器 超高频信号发生器 30kHz以下 30kHz300kHz 300kHz6MHz 6MHz30MHz 30MHz300MHz 300MHz3000 M

56、Hz电声学、声纳 电报通讯 无线电广播 广播、电报 电视、调频广播、导航 雷达、导航、气象按输出信号波形分类：可分为正弦信号发生器和非正弦信号发生器。非正弦信号发生器又可包括：脉冲信号发生器、函数信号发生器、扫频信号发生器、数字序列信号发生器、图形信号发生器、噪声信号发生器等。3.2 正弦信号发生器的主要性能指标有哪些？各自具有什么含义？ 答：正弦信号发生器的主要性能指标及各自具有的含义如下：（1）频率范围指信号发生器所产生的信号频率范围。（2）频率准确度频率准确度是指信号发生器度盘(或数字显示)数值与实际输出信号频率间的偏差，通常用相对误差表示：式中f0为度盘或数字显示数值，也称预调值，f1

57、是输出正弦信号频率的实际值。（3）频率稳定度 其他外界条件恒定不变的情况下，在规定时间内，信号发生器输出频率相对于预调值变化的大小。按照国家标准，频率稳定度又分为频率短期稳定度和频率长期稳定度。频率短期稳定度定义为信号发生器经过规定的预热时间后，信号频率在任意15min内所发生的最大变化，表示为：频率长期稳定度定义为信号发生器经过规定的预热时间后，信号频率在任意3h内所发生的最大变化，表示为：预调频率的 x10-6yHz式中x、y是由厂家确定的性能指标值。（4）由温度、电源、负载变化而引起的频率变动量由温度、电源、负载变化等外界因素造成的频率漂移(或变动)即为影响量。 温度引起的变动量环境温度

58、每变化1所产生的相对频率变化，表示为：预调频率的x10-6/，即式中t为温度变化值，f0为预调值， f1为温度改变后的频率值。 电源引起的频率变动量供电电源变化10所产生的相对频率变化，表示为：x10-6，即 负载变化引起的频率变动量负载电阻从开路变化到额定值时所引起的相对频率变化，表示为： x10-6，即式中f1为空载时的输出频率，f2为额定负载时的输出频率。（5）非线性失真系数(失真度)用信号频谱纯度来说明输出信号波形接近正弦波的程度，并用非线性失真系数 r 表示：式中U1为输出信号基波有效值，U2、U3 Un 为各次谐波有效值。由于U2、U3 Un 等较U1小得多，为了测量上的方便，也用

59、下面公式定义r：（6）输出阻抗 信号发生器的输出阻抗视其类型不同而异。低频信号发生器电压输出端的输出阻抗一般600 (或1k)，功率输出端依输出匹配变压器的设计而定，通常50、75、150、600和5k等档。高频信号发生器一般仅有50或75档。（7）输出电平输出电平指的是输出信号幅度的有效范围。（8）调制特性当调制信号由信号发生器内部产生时，称为内调制，当调制信号由外部加到信号发生器进行调制时，称为外调制。3.3 文氏桥振荡器的振荡原理是什么？答：是文氏桥振荡器传输函数的幅频特性和相频特性分别为：当01/RC，或 ff01/2RC 时，输出信号与输入信号同相，且此时传输函数模 N(0)N()m

60、ax1/3最大，如果输出信号U0后接放大倍数KVN(0)3的同相放大器，那么就可以维持0 或者f f01/2RC 的正弦振荡，而由于RC网络的选频特性，其他频率的信号将被抑制。3.4 某文氏桥只C振荡器如题34图所示，其中R3、R4是热敏电阻，试确定它们各自应具有什么性质的温度系数。答：R3应具有正性质的温度系数，R4应具有负性质的温度系数。 题3.4图3.5 差频式振荡器作低频信号发生器振荡源的原理和优点是什么？答：差频式振荡器的可变频率振荡器和固定 频率振荡器分别产生可变频率的高频振荡 f1 和固定频率的高频振荡 f2 ，经过混频器M产生两者差频信号 f f1 f2。这种方法的主要缺点是电